2024年广东高考东莞“一模”考试质量分析报告数学

主干模块考点题号分值常考模块考点题号分值三角函数正弦定理、二倍角公式、三角函数的周期、三角求值复数复数的概念45函数与导数函数的奇偶性、对数函数的定义域、导数的几何意义、二次函数的零点分布、导数研究函数单调性与最值集合、简易逻辑集合的计算15数列与s,的递推9线性规划、不等式不等式组表示的区域85概率统计茎叶图(中位数)、频率分布表、古典概型算法框图0立体几何三视图、体积计算、线面垂直向量数乘运算与模解析几何抛物线(定义)、直线与圆的位置关系、椭圆方程、求轨迹方程、直线与圆锥曲线的位置关系(最极坐标与参数方程参数方程化为普通方程、直角坐标化极坐标5几何证明切割线、弦切角定理5合计5(2主干模块考点分值常考模块考点题号分值三角函数二倍角、三角函数图象性质、三角求集合、简易逻辑、复数集合的运算、充要条件值函数与导数的几何意义、幂函数性质、单调性与最值二项式定理组合数性质(归纳推理)5数列a,与S,递推，等比中项线性规划、不等式不等式组表示的区域5概率与统计茎叶图(中位数、布、几何概型、分布列与期望算法框图立体几何三视图、体积计算、线面垂直、二面角向量数乘运算与模5何直线与圆的位置关系、椭圆方程、求轨迹方程、直线与圆锥曲线的位置关系(最值)极坐标与参数方程参数方程化普通方程、直角坐标化为极坐标5几何证明切割线、弦切角定理5创新题映射5合计1文科数学(全体)分数段最高最低平均分4)))))))05,1)00,105))))5,80))9595))全体752713336346701221东莞中学01503522东莞高级中学2551第一中学392334虎门外语学校1282311东莞实验中学226241莞中松山湖学校25211东华高级中学7光明中学838北师大翰林学校722567北师大石竹学校719常平中学022大朗中学289大岭山中学222232668东方明珠学校251117584698第八高级中学243897第二高级中学0136第六高级中学11387第七高级中学243第十高级中学5223第四高级中学592248第五高级中学93光正实验学校611535796厚街中学6269虎门中学45340济川中学1821188麻涌中学4227南城中学52248南开实验学校61658694621石龙中学122塘厦水霖学校151133958塘厦中学34万江中学072英才学校9111598887长安中学31213752理科数学(全体)分数段最高最低平均分145))))))))0))5,9)))5,70))全体516597543987东莞中学512224542第一中学2543535东莞高级中学1134851东莞实验中学2334723莞中松山湖学校012719622东华高级中学5174924770虎门外语1275331学校60南开实验学校9215321北师大翰林学校611528北师大石竹学校341922常平中学6246石龙中学71132484第八高级中学511336第二高级中学721420第六高级中学6119677第七高级中学2336935第十高级089中学43第四高级中学1521742第五高级中学436721光正实验学校713471797867厚街中学6312224虎门中学5523526济川中学25266921麻涌中学235540南城中学3113594u塘厦水霖学校4113814塘厦中学65345616万江中学7635英才学校215971489大朗中学6112357大岭山中学8242365679东方明珠学校551268917988长安中学443936780量(题量)、知识覆盖面较合理，试题有一定梯度.选择题和填空题梯度明显，第1—4题属于送分题，第5—10题难度逐渐加大，第13题作为小题部分的压轴题，考照顾到基础差的小学生，也照顾到尖子生，第16、17题属于送分题，第18题属于中等难题，第18题属于中等偏上难题，第20题和第21题这两道压轴题入手容易、出来难，第20题第1问容易，第2问化简难度较大，第20题第1问求最值较容易，广，函数与导数(29分)、数列(24分)、立体几何(19分)、解析几何(19分)、平面向量(5分)、解三角形与三角函数(17分)、不等式(5分)、简易逻辑(5分)、复数(5分)、统计与概率(17分)、极坐标(5分);总体来说，命题者为想.3试卷结构与题型与2014年高考试题保持一致(一)文科答卷情况分析1.选择题题号平均1集合的补集、交集运算，元素与集合的关系以及逆向思维%2平面向量的数乘运算以及模%错选B有绝对值运算以及去绝对值时没有考虑符合.3茎叶图及中位数的计算4复数的概念(虚部)%错选C有复数运算出错、对虚部概念理解错误5抛物线的定义(方错选A有12.7%,错选C审题出错或者对标准方程中求p的值错误6正弦定理、二倍角公式错选A有14.8%,B有20.8%,D有不能正确使用正弦定理、二倍角公式7等比数列(等比中错选D有不会使用等比中项的性质解题，计算出错8线性规划(可行域)%错选B有11.1%,选C有可行域画错、不理解题意9三视图、锥体体积计算锥体体积计算出错直线与圆的位置关系、函数的奇偶性错选B有18.3%,选C有16.9%,选D有没有计算出面积S关于t的关系式、函数关系式中参数k干扰了判断2.填空题均分为3.6分，第15题，平均分为0.25.典型错例对数函数的定义域忘记定义域表示要求导数计算、导数的几何意义看错题，写成切线方程平面向量的数量积运算、裂项相消求和不会做(蒙)参数方程化为普通方程、直角坐标化为极坐标没看到是极坐标、极坐标表示出错切割线、弦切角定理2不会做(蒙)【选择填空备考建议】(1)加强数学概念、数学符号本质属性的理解，重视学生对基本概念、公式、定理的记忆以及理解.(2)重视学生基础知识的强化和检测，回归教材，引导学生画知识结构图，注重知识间的联系.(3)培养学生严谨的数学思维.在平常练习中，注重引导学生在每一步推理、运算过程中，养成“推理、运算、检查、复核”的习惯，确保推理和运算的正确性，思维的严谨性.(4)引导学生良好的审题习惯，养成准确理解题目条件、要求后再解答的习惯，培养学生有条理地打草稿.(5)加强选择填空的限时训练练习，让学生学会权衡得分，争取做到会而全，全而对，避免所谓“粗心”而失分.【变式练习】A.1∈A*B3.设点A的极坐标为直线1过点A且与极轴所成的角为则直线1的极坐标方程为【参考答案】1.A;2.B;3√3pcosθ-psinθ-2=0.;4.-1.3.解答题【考查的知识、思想方法】本题主要考查三角函数的周期性、诱导公式、同角三角函数的基本关系、三角恒等变换知识，考查化归和转化的数学思想方法，以及运算求解的能力；属于容易题，平均分为8.36分.本小题第一问一般思路是先应用三角恒等变化等公式，化简函数表达式，再算周期；第二问先后计算cosα,sina,tanα,再应用正切函数的和差角公式计算出tan(α-π/4).另外，第一问函数表达式可以写成；在最后计算tan(a-π/4)可应用计算，但此方法较为复杂，同时也要讨论角的范围，在改卷当中遇见不少学生用此方法.【典型错例及其原因分析】1.式子展开后公式错误(如下图),在所批改的1300份卷中有30%以上在这里出错冗2.不少学生写成:3.通过计算来计算tan(a-π/4),但由于没有讨论的范围最终算到都为正数而出错.【备考建议】进一步夯实、强化三角函数相关基础知识和技能.通过恰当的教学策略(如默写、推导过程),以强化学生对三角函数相关概念、图像性质、三角恒等变换的有关公式及其变形、特殊角三角函数值的理解和掌握，使学生能熟练掌握三角函数的周期、单调区间、最值、零点、对称性等有关问题的求解方法；【变式练习】1.已知函数1,x∈R.(2)若将y=f(x)的图象向右平移φ(φ>0)个单位，所得到的曲线恰好经过坐标原点，求φ的最小值.函数f(x)=a·b+1.(1)求函数f(x)的值域和函数的单调递增区间；第17题【考查的知识、思想方法】本题主要考查古典概型、分层抽样等基础知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及数据处理能力与应用意识.属于容易题，平均分为10.76分.【典型错例及原因分析】b=10xo-20=20.b=10xo-20=20.从[95185地达教其龙龙作地&两LUo,8的有10×g=2人例两a,b.28伊p星堆的本原来中有18的他ce(2)由题意可hn,(ns,)中的人故为免想能迎实非h匹着学至少育名物帝于Ron的d跃等为PA,(tK)(4(S)(6s64)(6n)>(6%)(小))(64Ku),(54×))t4),(4小))t%)(小)(市)(6片)【巾)(小准)古有8中(-片)(4b)¹4)(Kr巾)4)(6小)2.关键过程缺失，求概率步骤不规范，没有列举基本事件，直接写出概率.【备考建议】(1)加强统计相关概念的理解，理解各个数据特征、统计图表的意义；(2)加强答题规范的训练，例如古典概型计算概率的步骤：①设事件；②列举所有的基本事件，并计算总数；③列举所求事件包含的基本事件，并计算基本事件的数量；④计算概率；⑤作答.(3)强化列举的方法，教会学生列举的一些细节，如字典排序按编号从小到大名学生的数学成绩，制成表(如图所示)的频率分布表.(2)若从第三，四，五组中用分层抽样方法抽取6名学生，并在这6名学生中随机抽取2号率组5组a组组b组n001,002,…,800进行编号.(1)如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的3个人的(下面摘取了第7行至第9行)84421753315724550688770474476721763350263.016378591695566719981050717512867358073321123429786456078252420744381551001342良好地理75良好96a4b学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42人，若在该样(2)强化立体几何中体表面积的计算技能.(3)注重学生逻辑思维能力的培养.首先应该强化学生分析立体够关注图形中的点线面的位置关系、数量关系，以及由已知的关系能够得到的相关结论；其次注重分析问题的能力，树立目标意识，提高学生分析问题、解决问题的能力.【变式练习】1.如图，边长为2的正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F是BC的中点，将△AED、△DCF分别沿DE、DF折起，使A、C两点重合于点A',连接EF,DA'B.D(2)求点A'到平面BEDF的距离.(3)求四棱锥C-ABB₁A₁与圆柱00₁的体积比.第19题【考查的知识、思想方法】本小题主要考查数列递推求通项、等差数列、等比数列、公式法求前n项和、数列与方程综合问题；考查数列代数式的变形计算能力、化归转化思想和创新意识，平均分为5.63分.【典型错例及其原因分析】【备考建议】(1)加强基本运算的训练，提高考生的运算能力.(2)通过总结和练习，落实对“通性通法”的理解和应用.要熟练掌握等差、等比数列、a与S,的关系、裂项相消、错位相减法等在解决数列问题中的应用，同时要关注累加(累积)、构造法等求通项的方法.(3)注重思维严谨、解题的规范.对于各种方法要能准确使用，渗透分类讨论等思想方法.【变式练习】(1)求证：数列是等比数列；(3)问是否存在常数λ,使得b,-λS,>0对任意n∈N*都成立，若存在，求出λ的取值范围；若不存在，请说明理由.2.已知数列{a,}是各项均不为0的等差数列，公差为d,S,为其前n项和，且满足an*,T₀为数列{b₀}的前n项和(1)求数列{a,}的通项公式a;[来源：Zxxk.Com](3)是否存在正整数m,n(1<m<n),使得T,T,T成等比数列?若存在，求出所有m,n的值；若不存在，请说明理由.成等差数列.(2)求数列{a,}的通项公式；第20题【考查的知识、思想方法】本小题主要考查考查了学生数形结合、化归与转化、函数与方程的数学思想方法，以及推理论证能力和运算求解能力.全区平均分2.884分，难度系数0.20.【典型错例及其原因分析】1.没能利用好焦点这一有利条件，比较少考生用定义法.2.大部分考生用解方程求解，计算相对麻烦，导致出错，还有一些考生对椭圆中的a、b、c与双曲线中的a、b、c的含义与关系理解不清，搞混了.3.第2问求轨迹方程的方法相对单一，很少有学生想到，从而影响了第3问得【备考建议】(1)加强基础知识的复习.引导学生强化概念、公式的理解和记忆，强化理解圆锥曲线的定义、标准方程、简单几何性质(离心率公式、a,b,c的关系).(2)注重学生思维能力的提升.重视培养学生数形结合、将几何问题代数化的能力，注重积累平面几何性质，在审题过程中有意识地分析几何图形要素中包含的性质，并熟练掌握将几何性质代数化的方法.(3)提高运算求解能力.加强算法、算理的指导，加强常规运算的训练，如多字母的乘法、繁分式的化简、联立方程组消元、韦达定理、判别式的计算等.(4)注重应试技巧的培养.指导学生学会分析独立得分点，强调常规步骤，例如直线与圆锥曲线交切割问题中：设方程、联立消元、判别式韦达定理、代入中点距离等公式.【变式练习】1.已知椭圆C:过点,且离心率求k的取值范围.(Ⅱ)若椭圆C在第一象限的一点P的横坐标为1,过点P作倾斜角互补的两条不同的直线PA,PB分别交椭圆C于另外两点A,B,求证：直线AB的斜率为定值；(II)求△PAB面积的最大值.3.抛物线y²=2px(p>0)与直线y=x+1相切，A(x,y₁),B(x₂,y₂)(x≠x₂)是抛物线上的垂直平分线1与x轴交于点C,且(3)求直线1的斜率k的取值范围.第21题【考查的知识、思想方法】本题主要考查基本不等式、二次函数的最值、函数的导数、函数的零点与单调性等知识，考查数形结合、化归于转化、分类讨论的数学思想方法，以及运算能力、抽象概括能力与创新意识.平均分0.62分，难度系数0.04.第1问通过基本不等式求函数g(x)的最小值，通过配方法求h(x)的最小值，利用韦达定理把a,b用t表示，通过消参t求处a与b的关系式，利用根与系数的分布求a的范围或把a=√1-t+√1+t两边平方后利用t的范围求a的范围或通过探究函数φ(t)=√1-t+√1+t的性质求a的范围或先求b的范围，再利用a,b的关系求a的范 围.补充解法：∵b=-1-²(0<t<1),:-1<b< 【典型错例及其原因分析】1.利用基本不等式求最值时，等号成立的条件不写.2.求出最之后绝大部分学生不是利用韦达定理表示a,b,而是把两根代入解析式，没有人能算出来.3.对于第二问，求导后对于导函数认识不够，有些有用的条件没有挖掘出来，例如对称轴的位置等..【备考建议】(1)加强基础知识的复习.注重函数性质中相关概念如零点、极值点、极值、最值等的理解，熟练掌握常见函数求导公式及四则运算法则.(2)重视常见题型的梳理.对于函数问题比较常见、基础的问题，如求单调区间、极值、最值等问题，要加强训练，强化通性通法、规范步骤，如有关函数的单调性、极最值问题，建议学生求出导数先转换化为某些常见函数的图象性质，研究其零点及函数值的正负问题.(3)注重数学思想方法的培养.培养学生的化归转化、分类讨论、数形结合等思想方法，让学生理解函数单调性是函数极值、最值的核心问题，注重数形结合在处a∈R,a≠0,b∈R(1)当a=3且曲线y=f(x)过原点时，求f(x)的解析式；(2)若f(x)在(一0,十一)内无极值点，求a的取值范围.2.已知二次函数(为常数，)的一个零点是.函数,设函数(2)当时，求函数在区间上的最小值；点M为线段AB的中点，过点M作轴的垂线交曲线C于点N.判断曲线C在点N(一)理科试卷特点分析)2保持题型与2014年高考试题的一致性且难度的设置也是最后两题为压轴题，注重计算能力、逻辑母运算能力要求较高.3注重数学阅读与知识迁移能力的考查选择题第8题新定义了映射的对应关系及其性质，问题的关键就是首先进行复数的运算，再根据对应关系即可判断；填空题的第13题新定义一个组合数以及二项式系数的运算，关键是把二次转化为一次，再些都是考查学生的数学阅读能力以及能否把新的定义迁移的熟悉的知识方法中.4注重逆向思维的考查选择题第1题由集合分析集合的运算，第6题由三视图的体积判断俯视图的可能性等.5注重概念的全面考查选题题第5题考查了线性规划中可行域边界理解，填空题第9题考查了正切的倍角公式，第11题考查了正态分布的概率，第12题考查了幂函数概念以及函数的单调性、奇偶性等.1.选择题选择题整体比较理想，平均分30.06.题号考查知识方法平均分分率典型错误错误分析1集合的补集、交集运算，元素与集合的关系以及逆向思学生对离散集合的运算掌握得比较好.2平面向量的数乘运算以及模.绝对值运算及去绝对值没有考虑符合.3茎叶图、中位数、平均数的计算简单的统计、计算掌握得比较4直线与圆的位置关系、直线的定点问题联立方程消元用判别式计算出错，计算圆心到直线的距离后不会应用作差法或基本不等式比较与半径的大小，没有发现直线过定点且定点在圆的内部.建议：熟练圆的基本性质以及数形结合方法.5线性规划、可行域变确定参数范围没有注意到可行域中有一条边界不能取.建议：审题要仔细，概念要清晰，避免惯性思维.6三视图，已知几何体体积确状，逆向思维.规则几何体的三视图掌握得比较好.建议：关注不规则几何体的三视图问题.7充要条件、绝充要条件解题思路不清晰，绝23.12%错选C有9.85%错选D有6.79%对值不等式求解出错.建议：明确充要条件问题的解题思路：首先明确什么是条件、结论，然后化简条件结论，最后利用集合的包含关系进行判断；进一步熟练解绝对值不等式问823.74%错选A有16.77%新定义问题的准确理解、知识的迁移能力欠缺.建议：提高阅读理解能力，可以通过具体的例子进行代入帮助理解.填空题#9—#13题得分14.82分，#14题得分3.86分，#15题得分0.44分.总的来说，这次东莞市在填空题这一环节做得还是不错的，但是还是有些值得改进.学生失分主要原因不是知识点的问题，反而是书写不规范平均典型错例9正切的倍角公式应用%,主要是公式记错了，另外一个就是书写不规范.把符号和分式中的那条线写在一起了.导数的几何意义、切线的斜率%①这个求导是要用乘法公式的，很多直接加法了②又是看错题目，潜意识认为求在、建议：认真读题和审题正态分布以及图像的对称性%主要是画错图了，计算时不细心，写错答案幂函数的概念、函数的性质性、奇偶%4,4或16幂函数的概念没有理解，没有合理利用题目中单调性的这个条件数值二项式系合数的运算、类比推理能力%①此题确实是难题②学生受前面公式的影响猜答案，当然还是值得鼓励的③又是细节没有掌握好，难得有学生“做出来”,可惜答案少了个括号圆与直线的参数方程、直线切、直角坐标与极坐标互化%①极坐标概念的不熟悉②书写不规范，很多坐标的括号不完整甚至没有弦切角定理、三角形外角定理、切割线定理、角平分线定理%2②学生平时都喜爱做几何题，这次耗时久又做错了③有用尺子量的同学，这是好方法【备考建议】(1)重视对基本概念、基础知识、基本方法的复习，减少基础题失分(2)重视学生良好审题习惯的培养，规范的书写，同时形成打草稿的好习惯(3)培养学生严谨的数学思维.适时拔高(4)适当进行选择填空的限时训练(5)加强对填空题解法和解题技巧的指导，同时加强对学生运算能力的培养.【变式练习】10.曲线在x=0处的切线方程为.2x+y+1=012.已知幂函数y=f(x)的图象过点,则log₄f(2)的值为 .3以直角坐标系的x轴的非负半轴为极轴，则1与l₂的交点A的直角坐标是14.(坐标系与参数方程选做题)已知曲线C,C₂的极坐标方程分别为pcosθ=3,则曲线C₁与C,交点的极坐标为_*15.(几何证明选讲选做题)已知⊙O₁和⊙O₂交于点C和D,⊙O₁上的点P处的切线交⊙O₂于A、B点，交直线CD于点E,M是⊙O₂上的一点，若PE=2,EA=1,3.解答题【考查的知识、思想方法】主要考察三角函数的图象与性质，三角两角和公式等知识.考察化归与转化的数学思想方法，以及运算求解能力.本题采用数形结合的方法，从图象求出相应的参数A和w;第(2)题另解：由解三角方程得：,再进行求解.平均分为9.7分.【典型错例】由求x。值出错，导致结果有两个解.【备考建议】(1)回归基本的三角函数的图象和性质；(2)加强诱导公式及特殊函数值的记忆；(3)提高运算能力.【变式练习】上的一个动点，试确定角θ的取值范围，小值和最大值.(1)求函数f(x)的值域和函数的单调递增区间；【考查的知识、思想方法】本小题主要考查概率、分布列和数学期望等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及逆向思维能力、运算求解能力.题目设计有一定的新意，不是常见的知道小球个数求概率，而是反之知道概率求球数.属于容易题、基础题，但做到不是直接送分，平均分为9.44分.【典型错例及原因分析】1.第(1)问：没有列方程求解，而是估算、猜想，但没有说理过程.2.第(2)问：①没有理解题意，计算出错，如的正确答案是式但不少求出错误的等；②有的考生数学期望没有列出算式，只写出最后结果；③书写格式不规范，有先列出分布列，再写求概率过程的，顺序反了.有一些学生当成x服从二项分布求解等等(见截图)用用044最X023PXD2)【备考建议】(1)应加强学生的审题训练，注意容易混淆的知识点的区别，如：古典概型和二项分布等.(2)应加强学生概率和统计基础知识的熟练程度，及学生计算能力.(3)应加强学生的规范书写：求随机变量的分布列时，先考虑随机变量的所有可能取值，每个取值代表一种随机事件，由概率知识分别求得每个可能取值对应的概率，最后以表格形式呈现分布列.注意随机变量的取值要不重不漏，所有列的概率之和要等于1.求数学期望要列出算式.【变式练习】1.从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：频率频率(I)求这500件产品质量指标值的样本平均数x和样本方差s²(同一组数据用该组区间的中点值作代表);(Ⅱ)由直方图可以认为，这种产品的质量指标值z服从正态分布N(μ,δ²),其中μ近似为样本平均数x,δ²近似为样本方差s².②某用户从该企业购买了100件这种产品，记x表示这100件产品中质量指标值位于区间(187.8,212.2)的产品件数，利用①的结果，求EX.若z～N(μ,δ²),则P(μ-δ<Z<μ+δ)=0.6826,P(μ-28<Z<μ+28)=0.9544.2.某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位：枝),整理得下表：日需求11111124567890频数10201616151310(ii)若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝?请第18题逻辑推理不严谨.如没有证明EF//BD.本小题主要考查空间线及坐标运算能力和运算求解能力表述混乱二面角B-AP-0的正切值没有推导出PO1平面BFED,直接建系；平面BFED;二面角的平面角未给出证明；向量没箭头，或向量坐标格式书写不规法向量求错；正切值结果未化简(如正切值计算错误(如 中附)新)要【备考建议】理科数学知识点分值知识点分值知识点分值立体几何(1)线面垂直5(1)线面垂直6(1)线面垂直5(2)二面角8(2)二面角8(2)二面角8由上述表格可以看出广东近几年的立体几何理科数学侧重考查线面垂直与二面P-DC-BPBD1PBC(2)设二面角的大小为,若2.三棱锥及其侧视图、俯视图如图所示.设点，为线段-ABC的点，且CD//AB,分别为线段的中∠ABC=60°PA⊥ABCDEPDPF=2FDADABPBC(2)求二面角A-CF-D的余弦(直.PAADABPBC且.将此平面四边形连接,设中点为(1)证明面DPA沿折成直二面角PA⊥ABAD=2,AB=1(2)在线段上是否存在一点,使得平面?若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.(3)求直线与平面所成角的正弦值.第19题【考置的知识、思想方法】列与方程综合问题；考查数列代数式的变形3.用数学归纳法求an时，证明k是否存在时部分学生不知道或不太清楚数学归纳4.a,S2k-1,a⁴k成等比数列，少部分学生不知道如何用数学式子表达；5.省题不清a,S2-1,a4成等比数列，很多学生写成(2k-1)²=(2k-1)(8k-1);6.(2k-1³=8k-1,部分学生被三次方程忽悠，放弃解题.(1)加强对数运算及其性质的强化训练，加强对对数的基本运算、常用结论、换底公式的理解.(2)重视数列学习思维的渗透和指导，强化数列通项公式、求和方法以及归纳(3)重视数列与不等式的综合，强化常见的转化方法，如利用数列性质解决不等式恒成立、不等式证明等问题，让学生熟悉常见的数列放缩方法.【变式练习】(I)求证：数列{a,}为等差数列；(1)求数列{a,}的通项公式；(Ⅱ)证明：【考查的知识、思想方法】本题是解析几何大题，考查了学生数形结合、化归与转化、函数与方程的数学思想方法，以及推理论证能力和运算求解能力.本题3问，第1问求椭圆方程，比较传统，本题总体来说偏难，平均分为3.59分.【典型错例及其原因分析】1.没能利用好焦点这一有利条件，比较少考生用定义法.2.大部分考生用解方程求解，计算相对麻烦，导致出错，还有一些考生对椭圆中的a,b,c与双曲线中的a,b,c的含义与关系理解不清，搞混了.3.第2问求轨迹方程的方法相对单一，很少有学生想到，从而影响了第3问得【备考建议】(1)加强基础知识的复习.引导学生强化概念、公式的理解和记忆，强化理解圆锥曲线的定义、标准方程、简单几何性质(离心率公式、a,b,c的关系).(2)注重学生思维能力的提升.重视培养学生数形结合、将几何问题代数化的能力，注重积累平面几何性质，在审题过程中有意识地分析几何图形要素中包含的性质，并熟练掌握将几何性质代数化的方法.(3)提高运算求解能力.加强算法、算理的指导，加强常规运算的训