2023-2024学年九年级数学上册单元速记·巧练（北师大版）第6章 反比例函数（单元重点综合测试）（原卷版）-2023-2024学年九年级数学上册单元速记·巧练（北师大版）

第6章反比例函数（单元重点综合测试）一、单选题1．下列函数中，为反比例函数的是（

）A． B． C． D．2．若点在反比例函数的图像上，则的值为（

）A． B． C． D．3．关于反比例函数y=（－8≤x≤－1），下列说法中不正确的是（

）A．y随x的增大而增大 B．函数图象经过点(－4，－2)C．函数图象位于第三象限 D．y的最小值为－84．在平面直角坐标系中，直线向上平移1个单位长度得到直线l，直线l与反比例函数的图象的一个交点为，则k（

）A．2 B．6 C． D．15．反比例函数y=与一次函数y=kx﹣k+2在同一直角坐标系中的图象可能是（）A． B． C． D．6．一次函数y1＝k1x+b和反比例函数y2＝（k1•k2≠0）的图象如图所示，若y1＞y2，则x的取值范围是（

）A．﹣2＜x＜0或x＞1 B．﹣2＜x＜1C．x＜﹣2或x＞1 D．x＜﹣2或0＜x＜17．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度是体积的反比例函数，它的图象如图所示，根据图象可知，下列说法正确的是（

）A．密度随体积的增大而增大B．密度和体积的关系式为C．密度时，体积的范围为D．体积时，密度的范围为8．如图，菱形AOBC的边BO在x轴正半轴上，点A(2，)，反比例函数图象经过点C，则k的值为()A．12 B． C． D．9．如图，两个反比例函数y1＝和y2＝在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为（

）A．4 B．2 C．1 D．610．如图，点，分别在轴正半轴、轴正半轴上，以为边构造正方形，点，恰好都落在反比例函数的图象上，点在延长线上，，，交轴于点，边交反比例函数的图象于点，记的面积为，若，则的面积是（

）A． B． C． D．二、填空题11．若函数是反比例函数，则的值等于．12．已知反比例函数，在每一象限内，y随x的增大而减小，那么k的取值范围是．13．若点在双曲线上，则的大小关系是．14．在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上．若，则点P在第象限．15．已知近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，若400度的近视眼镜的镜片焦距为0.6米，则200度的近视眼镜的镜片焦距为米．16．已知点在反比例函数的图象上，将点P先向右平移9个单位，再向下平移6个单位后得到的点仍在该函数图象上，则k的值是17．已知A，B两点分别在反比例函数和的图象上，若点A与点B关于x轴对称，则m的值是______．18．如图，已知直线交轴于点，分别与函数和的图象相交于点，，过点作轴交函数的图象于点，过点作轴交函数的图象于点，连接，，若，，则．

三、解答题19．用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系：（1）一个游泳池的容积为，游泳池注满水所用时间t（单位：h）随注水速度v（单位：）的变化而变化；（2）某长方体的体积为，长方体的高h（单位：）随底面积S（单位：）的变化而变化；（3）一个物体重，物体对地面的压强p（单位：）随物体与地面的接触面积S（单位：）的变化而变化．20．已知y与成反比例，并且当时，．（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当时，求y的值；（3）当时，求x的值．21．已知y＝y1+y2，y1与x﹣2成反比例，y2与2x+3成正比例，当x＝1时，y＝5；当x＝3时，y＝，求y与x的函数关系式．22．已知点A（4，m）在反比例函数y＝的图象上．（1）求m的值；（2）当4＜x＜8时，求y的取值范围．23．一辆客车从A地出发前往地，平均速度（千米小时）与所用时间（小时）的函数关系如图所示，其中．(1)求与的函数关系式及的取值范围；(2)客车上午8点从A地出发，客车需在当天14点至15点30分（含14点与15点30分）间到达地，求客车行驶速度的取值范围．24．如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点和点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）直接写出不等式的解集；（3）若点是轴上一点，且满足的面积是，请求出点的坐标．25．工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到800℃，然后停止煅烧进行锻造操作，经过8min时，材料温度降为600℃．煅烧时温度y(℃)与时间x(min)成一次函数关系；锻造时，温度y(℃)与时间x(min)成反比例函数关系.(如图)已知该材料初始温度是32℃．(1)分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；(2)根据工艺要求，当材料温度低于480℃时，须停止操作，那么锻造的操作时间有多长？26．如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上．(1)求反比例函数解析式；(2)证明：点A关于原点的对称点B也在反比例函数的图象上；(3)已知点C在反比例函数的图象上，其横坐标为4，且点C、点D关于原点中心对称，求证四边形是矩形．27．如图，正方形的边长为4，反比例函数的图象过点．（1）求反比例函数的解析式；（2）反比例函数的图象与线段交于点D，直线过点D，与线段相交于点F，求点F的坐标；（3）连，探究与的数量关系并证明（提示：）．28．如图1，动点在函数的图象上，过点分别作轴和轴的平行线，交函数的图象于点、，作直线，设直线的函数表达式为．（1