新教材鲁科版高中物理必修第一册第一章运动的描述2022新高考物理一轮复习学案

第一章运动的描述

第1节空间和时间......................................................-1-

第2节质点和位移....................................................-11-

第3节速度...........................................................-20-

第4节加速度.........................................................-32-

章末总结...............................................................-42-

第1节空间和时间

［核心素养•明目标］

核心素养学习目标

物理观念知道运动的多样性，初步形成参考系、坐标系及时间的概念。

理解时间和时刻的区别，并能用时间数轴来描述物体运动过程

科学思维

中的时刻和时间。

学会从常见的生活实际现象中体验不同参考系中物体的运动

科学探究

是相对的。

通过对参考系及时间的学习，体验物理知识、规律与现实生活

科学态度与责任

的联系。

知识点一机械运动

1.机械运动：一个物体相对其他物体的位置随时间的变化,简称运动，是物

质运动的一种基本形式。

2.参考系

(1)定义：用来描述物体运动的参照物。

(2)选取原则：参考系的选取是任意的，一般以地面为参考系。

提醒《同一物体的运动，选择不同的参考系，观察的结果可能不同。

体验1：思考辨析(正确的画错误的打X)

(1)参考系只能选择静止的物体。(X)

(2)自然界中没有绝对静止的物体。(J)

(3)一个物体的运动情况与选择的参考系无关。(X)

知识点二空间位置的描述

1.位置的确定：研究物体的运动，首先应该描述物体的空间位置。在物理学

中，通常需要借助数学方法，通过建立坐标系来描述物体的位置。

2.坐标系的选取：如果物体做直线运动，物体的空间位置可以用一维坐标系

描述；如果物体在平面内做曲线运动，其位置可以采用二维直角坐标系来描述。

思考“参考系”和“坐标系”有何联系？

提示：参考系——只能定性分析物体的运动。

坐标系---能定量分析物体的运动。

体验2：思考辨析(正确的画J,错误的打X)

(1)因为一5<5,所以在一维坐标系中，5m的位置比一5m的位置距离原点远

一些。(X)

(2)若A、8两点坐标分别为3m、—6m,则两点相距9m。(V)

(3)坐标系应建立在参考系上。(J)

知识点三时间的描述

1.时刻是指某一瞬时,时间是指两个时刻之间的间隔,通常都用f表示。

2.在表示时间的轴上，时刻用点来表示,时间用线段来表示。

3.在国际单位制中，表示时间和时刻的单位是狡，它的符号是

如图示中甲、乙两同学的对话中，哪个指时间？哪个指时刻？

提示：甲指时间，乙指时刻。

体验鼠3：思考辨析(正确的画错误的打X)

(1)时刻就是一瞬间，即一段很短的时间。(X)

⑵一分钟可分为60个时刻。(X)

⑶第2s末和第3s初指的是同一时刻。(V)

考点1参考系

畲情境探究

中国的动车组列车分为三大级别：高速动车组（时速250公

里及其以上，标号G,主要对应高速铁路，还没有上限时速）、

一般动车组或中速动车组（标号D,时速160公里至200公里，

主要对应快速铁路）、低速动车组（时速140公里，以适应城市轻

轨）。如图是正高速行驶的动车中站立的“动姐”。

（1）在火车站上的人来看，她们随动车以很大的速度快速运动，那动车上站立

的两位“动姐”感觉自己在高速运动吗？

（2）她们若观察窗外的景色，能感觉自己在高速运动吗？

提示：（1）不运动（2）运动

1.选取参考系的必要性

只有选取了参考系，物体的运动才具有实际意义，也就是说，只有选择了参

考系，物体的运动才具有唯一性，物体的运动规律才能唯一确定。

2.参考系选取的三原则

（1）任意：参考系的选取是任意的，任何物体都可以被选作参考系。

（2）方便：参考系的选取应该遵循方便性原则和简单性原则，也就是说，无论

将哪一个物体选作参考系，应该使问题的研究更方便、更简单，杜绝使问题复杂

化的情况。

（3）实用：一般选取地面为参考系。

【典例1]（2020.四川眉山高一上期末）万众瞩

目的庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵式上，受

阅方队军容严整、精神抖擞，依次通过天安门，接受

祖国和人民的检阅，出色地完成了受阅任务。如图为

战旗方队以同一速度通过天安门广场时的精彩场面，

在此过程中，下列说法正确的是（）

A.以战旗旗杆为参考系，战旗方队车辆是静止的

B.以战旗方队车辆为参考系，天安门城楼是静止的

C.以该方队的领队车辆为参考系，该方队的其他车辆是运动的

D.以地面为参考系，战旗是静止的

A［以战旗旗杆为参考系，战旗方队车辆是静止的，选项A正确；以战旗方

队车辆为参考系，天安门城楼是运动的，选项B错误；以该方队的领队车辆为参

考系，该方队的其他车辆是静止的，选项C错误；以地面为参考系，战旗是运动

的，选项D错误。］

「......规法.......................

判断参考系的两种方法

(1)静物法：在明确观察到的现象中，什么物体是运动的，什么物体是静止的,

静止的物体可能就是参考系。

(2)假设法：假设以某物体为参考系，看对物体运动的描述是否与描述中的结

果一致。若一致，该物体可能就是参考系。

［跟进训练］

1.(202。北京首都师范大学附中高一上测试)甲物体以乙物体为参考系是静止

的，甲物体以丙物体为参考系是运动的；若丙物体以乙物体为参考系，则丙物体

()

A.一定是静止的

B.―•定是运动的

C.有可能是静止的，也有可能是运动的

D.运动情况无法判断

B［甲物体以乙物体为参考系是静止的，说明甲相对于乙的位置没有改变。

甲物体以丙物体为参考系是运动的，说明甲相对于丙的位置是改变的，则以乙物

体为参考系，丙物体的位置一定是改变的，即丙物体一定是运动的，选项B正确。］

考点2空间位置的描述

畲情境探究

甲图是某运动员正在百米赛道上自南向北全力奔跑，乙图是冰场上的花样滑

冰运动员，丙图是空中的飞机。

甲乙丙

为了准确的描述三者的位置，分别建立怎样的坐标系合适？

提示：甲图：一维坐标系。

乙图：二维坐标系。

丙图：三维坐标系。

1.建立坐标系的两条原则

(1)坐标原点应建立在参考系上。

(2)对坐标方向的选取要使对物体运动规律的描述尽量简便。

2.坐标系的种类

(1)一维坐标系：如果物体沿直线运动，以这条直线为x轴，在直线上规定原

点、正方向和标度，建立一维坐标系，如图甲所示。

(2)二维坐标系：当物体在某一平面内做曲线运动时，需要用两个相互垂直的

坐标确定它的位置，即二维坐标系(平面坐标)，如图乙所示。

(3)三维坐标系：当物体在空间内运动时，如踢出的足球在空中运动，需要采

用三个坐标确定它的位置，即三维坐标系(空间坐标)，如图丙所示。

41y/m

3〕y(3,4,2)

2

y/m1

1：23

4——VN(3,4)

।

M——

3x/m/m

-2-101234x/m

甲一维坐标系乙二维坐标系丙三维坐标系

【典例2]如图所示是为了定量研究物体的位置变化作出的坐标轴(x轴)。

在画该坐标轴时规定原点在某长直公路上某广场的中心，公路为南北走向，规定

向北为正方向。坐标轴上有两点A和8,A点的位置坐标为用=5m,B点的位置

坐标为切=-3m,下列说法中正确的是()

BA

-4-3-2-1~012345""

①A点位于广场中心南边5m处；②A点位于广场中心北边5m处；③B点、位

于广场中心南边3m处；④3点位于广场中心北边3m处。

A.①③B.②④C.①④D.②③

思路点拨：(1)在直线坐标系上，要明确坐标原点、正方向和单位长度。

(2)根据位置坐标确定所在位置到坐标原点的距离。

D［坐标值的正、负只表示方向，正号表示方向与所规定的正方向相同，负

号表示方向与所规定的正方向相反。本题中规定原点在某长直公路上某广场的中

心，向北为正方向，A点的坐标为正值，表示A点位于广场中心北边5m处，②

正确；B点的坐标为负值，表示8点位于广场中心南边3m处，③正确，故正确

选项为D。］

厂.......规法.......................

描述物体空间位置的方法

(1)选定参考系，以参考系为坐标原点，建立坐标系，应明确坐标轴的正方向

及其标度大小。

(2)根据物体相对参考系的距离及方位，在坐标系中找出与物体位置相对应的

坐标点。

［跟进训练］

2.如图所示，某人从学校门口A处开始散步，先向南走了50m到达8处，

再向东走100m到达C处，最后又向北走了150m到达。处，则A、B、C、D各

点位置如何表示？

［解析］本题考查坐标系的建立方法。可以以A点为坐标原点，向东为x轴的

正方向，向北为y轴的正方向建立坐标系，如图所示，则各点坐标为A(0,0),B(0,

-50m),C(100m,-50m),D(100m,100m)0

y/m

100------------rD

50

_A

050100!x/m

-100

［答案］见解析

G考点3时间的描述

令情境探究

2019年09月25日08:54:00在酒泉卫星发射中心，成功发射云海一号02

星。212秒后，整流罩分离，10分钟后，星箭分离。

在上面给出的数据中，哪些指的是时间？哪些指的是时刻？

提示：212秒，10分钟指的是时间，08:54:00指的是时刻。

1.时刻与时间的区别和联系

时刻时间（间隔）

时刻对应于物体所处的位置或状

时间（间隔）对应于物体所经历的某段过程

态

区

时刻只有先与后，而没有长短之时间（间隔）没有先与后的区别，只有长短

别

分之分

在时间轴上，时刻用一个点表示在时间轴上，时间用线段表示

（1）两个时刻的间隔即为时间

联（2）时间能够展示物体运动的一个过程，好比是一段录像；时刻可以显示物体

系运动的一个瞬间，好比是一张照片。由一张张连续的照片可以组成录像，一

系列连续时刻的积累便构成了时间

2.用时间轴表示时间和时刻

⑴第Is内、第2s内、第3s内、…、第〃s内指的都是时间，都为1s。

（2）最初2s内、最后3s内、…、最初〃s内都是指时间，在数值上对应所述

值。

（3）第1s末（第2s初）、第2s末（第3s初）、…、第"s末，都是指时刻。如图

所示，第3s末和第8s初都是时刻，第5s末和第6s初是同一时刻（在时间轴上是

同一点）。第2s初到第3s末的时间间隔为2So

第5s末（第6s初）

第2s初第3s末第8s初

—2s—►

0123456789t/s

【典例3】以下各种关于时间和时刻的说法中正确的是（）

A.列车员说“火车8点42分到站”指的是时间

B.“前3秒”“最后3秒”“第3秒”指的都是时间

C.“第1秒末”“最后1秒”指的都是时刻

D.轮船船务员说本班轮船离港时间为17点25分指的是时间

B［“火车8点42分到站”指的是一个时间点，是时刻，故A错误；“前3

秒”“最后3秒”“第3秒”指的是时间的长度，都是时间，故B正确；“第1

秒末”指的是时刻，“最后1秒”指的是时间，故C错误；17点25分指的是一个

时间点，是时刻，故D错误。］

1.......规律＜方法...........一

判断时刻与时间的两种方法

（1）根据上下文判断：分析所给的说法，根据题意去体会和判断。时刻对应的

是某一事件或运动的状态；时间对应的是事件或运动的过程。

（2）利用时间轴判断：画出时间轴，把所给的时刻和时间表示出来，对应一个

点的是时刻，对应一段线段的是时间。

「跟进训练］

3.（2020.河北邢台高一上选科调研）关于图示时间轴上的时刻和时间间隔，下

列说法正确的是（）

%/22hh

01234x/s

A.九表示时刻，其含义是第1s末或第2s初

B.乃表示时刻，其含义是第2s末或第3s初

C.6〜殳表示时间间隔，其含义是2s内

D.力〜为表示时间间隔，其含义是2s内

A［h表示时刻，其含义是第1s末或第2s初，故A正确；"表示时刻，其

含义是第4s初或第3s末，故B错误；力〜念表示时间间隔，大小为1s,表示第

2s内，故C错误；tof表示时间间隔,大小为3s,表示前3s内，故D错误。］

1.（多选）下列关于运动的说法正确的是（）

A.物体的位置没有变化就是不运动

B.两物体间的距离没有变化，两物体一定都是静止的

C.自然界中没有不运动的物体，运动是绝对的，静止是相对的

D.为了研究物体的运动，必须先选参考系，平常说的运动或静止是相对于地

球而言

CD［物体的位置对某一参考系不变，但对另一参考系位置可能变化，物体在

运动，故A错误；两物体间距离没有变化，两者可能静止，也可能以相同的速度

运动，故B错误；对于不同的参考系，同一物体可能静止，也可能运动，由于参

考系的选择是任意的，故C、D正确。］

2.关于坐标系，下列说法错误的是（）

A.建立坐标系是为了定量描述物体的位置和位置变化

B.坐标系都是建立在参考系上的

C.坐标系的建立与参考系无关

D.物体在平面内做曲线运动，需要用平面直角坐标系才能确定其位置

C［坐标系是建立在参考系上的，是用来定量描述物体的位置及位置变化的，

A、B正确，C错误；物体做直线运动时描述需要建立一维直线坐标系，做平面曲

线运动时需建立平面直角坐标系，D正确。］

3.（2020•湖北武汉六中高一上月考）关于时间和时刻，下列说法中正确的是

（）

A.时刻表示时间短，时间表示时间长

B.1min只能分成60个时刻

C.学校作息时间表上的数字表示时刻

D.物体在第5s内指的是物体在4s末到5s初这1s的时间

C「时间是指时间的长度，在时间轴上对应一段距离，时刻是指时间点，在

时间轴上对应的是一个点。时刻是指时间点，时间是指时间的长度，即时间的间

隔，故A错误；1分钟可以分成无数个时刻，故B错误；学校作息时间表上的数

字表示时刻，故C正确；在第5s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间，故

D错误。］

4.(新情境题，以战斗机空中加油为背景，考查参考系)如图是2019年10月1

日，庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵时，战斗机飞越天安门上空展示空中加

油时的情境。

(1)以战斗机为参考系，可以认为加油机是运动的还是静止的，请做出解释。

(2)以地面上的房屋为参考系，可以认为加油机是运动的还是静止的，请做出

解释。

［解析］(1)静止的。加油机相对于战斗机位置不变，以战斗机为参考系，加油

机是静止的。

(2)运动的。加油机相对于地面上的房屋位置不断变化，以地面上的房屋为参

考系，加油机是运动的。

［答案］见解析

-----------@曾加囹।------------

回归本节知识，自我完成以下问题：

(1)参考系选取有哪三个原则？有哪两种方法？

提示：三原则：任意、方便、实用。

两方法：静物法、假设法。

(2)描述物体位置的坐标系有哪几种？

提示：一维坐标系、二维(平面)坐标系、三维(空间)坐标系。

(3)时间和时刻在时间坐标轴上如何区分？

提示：时间对应一段线段，时刻对应一个点。

第2节质点和位移

［核心素养•明目标］

核心素养学习目标

物理观念知道质点、位移、矢量、标量的概念。

理解质点是理想化模型，会根据具体实例掌握将物体看成质

科学思维

点的条件。理解并会应用SY图像。

学会从实际问题的角度理解位移与路程的区别和联系，理解

科学探究

矢量与标量。

理解理想化模型的建立是抓住主要因素忽略次要因素的科学

科学态度与责任

思想。

知识点一质点

1.定义：物理学上用来代替物体的具有质量的点。

2.物体视为质点的条件：物体的大小、形状及物体上各部分运动的差异等因

素对所研究的物理问题的影响可以忽略。

3.物理意义：质点是没有大小和形状，而具有质量的点，因此质点是一个理

想化模型,并不真实存在。但引入质点的概念，可以简化物理问题，方便研究。

提醒人质点是一种理想化模型，实际上并不存在。

修骐11：思考辨析（正确的画错误的打X）

（1）研究空中雄鹰的飞行技巧时，雄鹰可以看成质点；而研究其飞行轨迹时不

能看成质点。（X）

（2）只要物体很小，就可把物体看成质点。（X）

（3）做直线运动的物体不一定能看成质点。（J）

知识点二位移

1.位移

⑴定义：由初位置指向末位置的有向线段。

(2)物理意义：描述运动物体的位置的变化。

2.标量和矢量

(1)标量：只有大小，没有方向。

(2)矢量：既有大小,又有方向。

3.位移一时间图像

(1)意义：描述物体运动的位移随时间变化的规律。

(2)建立：常用横坐标表示时间,用纵坐标表示相对于起始位置的位移。

提醒k位置坐标与坐标原点的选取有关，但位移与坐标原点的选取无关。

Rk2：思考辨析(正确的画J,错误的打X)

⑴位移取决于运动的始、末位置，路程取决于实际运动的轨迹。(J)

(2)物体经过一段时间发生的位移为零，则路程也一定为零。(义)

⑶在图像上可以求出物体在某段时间内的位移。(J)

□考点1质点

畲情境探究

如图所示的花样滑冰运动员正在溜冰场上高速滑行，他们时而如雄鹰展翅,

时而在空中翻腾，优美的动作换来观众们的阵阵喝彩。

(1)甲观众说滑冰运动员可以看成质点，乙说他们不能看成质点，你认为甲、

乙观众谁说得对？

(2)根据什么判定物体能否被看成质点？

提ZF：(1)都不对。

(2)物体的形状和大小对所研究的问题的影响可以忽略时，可将物体看成质点。

1.理想化方法

(1)质点是一种科学的抽象，是一种理想化的物理模型，是在研究物体运动时,

抓住主要因素，忽略次要因素，对实际物体进行的近似处理。

(2)在物理学中，突出问题的主要因素，忽略次要因素，通过对事物的抽象，

建立理想化“物理模型”，并将其作为研究对象，是经常采用的一种科学研究方

法。

2.质点的三个特点

(1)没有大小和形状。

(2)具有物体的全部质量。

(3)是一种理想化的物理模型，实际生活中并不存在。

3.物体看成质点的条件

(1)物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略不计时，不论物体的大小如

何，都可把物体看作质点。

(2)当物体上各部分的运动情况完全相同时，物体上任何一点的运动情况都能

反映该物体的运动，一般可以将物体看成质点，但不一定总能看成质点。

【典例1】(多选)为了提高枪械射击时的准确率，制造时会在枪膛内壁刻有

螺旋形的槽。这样，当子弹在枪管中运动时，会按照旋转的方式前进。离开枪管

后，子弹的高速旋转会降低空气密度、侧风等外部环境对子弹的影响，从而提高

子弹飞行的稳定性。下列关于子弹运动的说法中正确的是()

A.当研究子弹的旋转对子弹飞行的影响时，可以把子弹看作质点

B.当研究子弹射击百米外的靶子所用的时间时可以把子弹看作质点

C.无论研究什么问题都可以把子弹看作质点

D.能否将子弹看作质点，取决于我们所研究的问题

BD［在研究子弹的旋转对飞行的影响时不能忽略子弹的大小和形状，因此不

可以把子弹看作质点，故A错误；研究子弹射击百米外的靶子所用的时间时，其

大小和形状可忽略，可以把子弹看作质点，故B正确；能否将子弹看作质点，取

决于所研究的问题，只要其大小和形状对所研究问题的影响可以忽略，就可以看

成质点，故C错误，D正确。］

厂.......规律（方法.......................

物体能否看作质点的判断方法

（1）确定问题的性质，即题中关注的要素是什么，分析、求解的物理量是什么。

（2）假设物体的形状、大小被忽略，思考要求解的物理量、关注的要素是否受

影响。若不受影响，物体就能被看成质点；若受影响，则物体不能被看成质点。

［跟进训练］

1.在研究以下四种情况中提出的问题时，所涉及的对象可看作质点的是（）

A［地球绕太阳公转时，地球的大小远小于地球到太阳的距离，符合看成质

点的条件，A正确；火车进站时间是从车头进站开始到车尾进站为止，不能将火

车看成质点，B错误；花样滑冰运动员比的是身体各部分的动作及协调性，不能将

其看成质点，C错误；要研究运动员跨栏的姿势（即身体各部分的位置及协调性），

显然不能将其视为质点，D错误。］

□考点2位移和路程

畲情境探究

有甲、乙、丙三名旅客都是从北京到重庆，他们分别沿三条不同的路线到达。

旅庆®

他们的位移是否相同？他们的路程是否相等？

提示：位移是初位置到末位置的有向线段。因为他们的初、末位置相同，所

以位移相同。

路程是轨迹长度，由图可以看出他们的路程不相等。

1.矢量和标量的判断

(1)矢量的表示：

①矢量的图示：用带箭头的线段表示，线段的长短表示矢量的大小，箭头的

指向表示矢量的方向。

②同一直线上的矢量：可先建立直线坐标系，在数值前面加上正负号表示矢

量的方向，正号表示与坐标系规定的正方向相同，负号则表示与规定的正方向相

反°

(2)大小的比较：

标量大小的比较看其自身数值大小，而矢量大小的比较要看其数值的绝对值

大小，绝对值大的矢量就大。

如两位移si=2m,S2=-3m,则两位移的大小关系为回|<|52|。

2.位移和路程的比较

\位移路程

描述质点的位置变化，是从初位置指向末

描述质点实际运动轨迹的长度

位置的有向线段

是矢量，由起始位置指向终止位置的方向是标量，只有大小，没有方向，

区

为位移的方向，这一矢量线段的长为位移物体运动轨迹的长度即为路程的

别

的大小大小

由质点的初、末位置决定，与质点运动轨既与质点的初、末位置有关，也

迹无关与运动路径有关

(2)都是过程量；

联

(3)在一个运动过程中，位移的大小不大于相应的路程，只有质点做单向直线

系

运动时，位移的大小才等于路程

【典例2]某人沿着半径为R的水平圆周跑道跑了1.75圈，下列关于他的

路程和位移的说法正确的是()

A.路程和位移的大小均为3.5K/?

B.路程和位移的大小均为加R

C.路程为3.5兀R,位移的大小为6R

D.路程为0.5兀/?,位移的大小为吸R

思路点拨：①位移是矢量，为从初位置指向末位置的有向线段。②路程是标

量，为轨迹的长度。

C［如图所示，该人沿跑道由A经1.75圈运动到8点，此过程中位移大小s

=y［2R,路程大小/=1.75><2兀/?=3.5兀/?,故选项C正确。］

「母题变式］

上例中，如果该人跑两圈，那么路程、位移各为多少？

［解析］该人跑两圈，从A点回到A点，

路程大小：/=2X27IR=4TIR

位移为Oo

［答案］4兀R0

厂........规法...........................

解决位移与路程问题的一般方法

(1)以某物体为研究对象，选择一个研究过程。

(2)找出研究过程的初位置和末位置，则由初位置指向末位置的有向线段就是

位移。

(3)画出物体在运动过程中的运动轨迹示意图，则实际路径的总长度就是路程。

［跟进训练］

2.如图是某学校田径运动场跑道示意图，其中A点是所有跑步项目的终点,

也是400m、800m赛跑的起跑点；B点是100m赛跑的起跑点。在校运动会中，

甲、乙、丙三个同学分别参加了100m,400m和800m比赛，则()

400m、800m100m

起跑点、终点起跑点

C___J

A.甲的位移最小B.丙的位移最大

C.乙、丙的路程相等D.丙的路程最大

D［根据题意，400m和800m比赛中起跑点和终点的位置相同，而100m比

赛中起跑点和终点的直线距离是100m,所以甲、乙、丙三个同学的位移大小分别

为100m、0和0;路程分别为100m,400m和800m,选项D正确。］

小考点3对s“图像的认识

1.s-t图像的物理意义：s-f图像反映了物体的位移随时间的变化关系，图像

上的某一点表示运动物体在某时刻所处的位置或相对于规定位置的位移。

2.s-/图像的应用

由位移一时间图像可求：（1）任一时刻所对应的位置，（2）任一时间内的位移，

⑶发生一段位移所用的时间。

3.在分析处理直线运动的位移一时间图像问题时，应注意以下几点

（1）无论物体的位移一时间图像是直线还是曲线，物体均做直线运动。

（2）物体开始运动的初始位置由r=0时的位置坐标即纵轴的截距决定。

（3）位移一时间图像斜率为正值，表示物体沿着正方向运动，反之物体沿负方

向运动。

【典例3］（多选）（2020.湖北宜昌示范校协作体高一上期中改编）如图所示为

A、8两人在同一直线上运动的位移图像，下列关于图像的分析正确的是（）

A.0〜2s内，A、8两人同向而行

B.0〜2s内，A、8两人相遇一次

C.0〜5s内，A走的路程比B走的路程多

D.0〜5s内，A的位移比3的位移大

BD［0〜2s内，A的位移不断减小，8的位移不断增大，A、B的运动方向相

反，故A错误；x-f图线的交点表示两者相遇，根据图像可得出A、8在0〜2s内

相遇一次，故B正确；在前5s内，8正向运动60m,静止2s时间后又负向运动

30m,即B走的总路程为90m,A走的路程为60m,故A走的路程比B走的路程

少，故C错误；在前5s内，A的位移大小为羽=60m—0=60m,B的位移大小

为XB=30m—0=30m,故D正确。］

［跟进训练］

3.一个物体由A地出发，匀速运动到达B地。停了一段时间，又匀速运动返

回A地，下列可以描述以上全过程的图像是（）

ABCD

C［A、B图像不规范，故A、B错误。C图像表示物体先沿正方向做匀速直

线运动，接着静止一段时间，然后再沿反方向做匀速直线运动返回，符合题意，

故C正确。D图像表示物体先沿正方向做匀速直线运动，接着立即沿反方向做匀

速直线运动返回，不符合题意，故D错误。］

1.能将下列描述中的物体或人看成质点的是（）

A.研究从北京开往天津的一列高速列车的速率

B.研究绕月球运动的“嫦娥二号”的运行姿态

C.单杠比赛中的体操运动员

D.表演芭蕾舞的演员

A［从北京开往天津的列车的大小形状相对于整个运动路程来讲可忽略不

计，能看作质点，选项A正确；研究“嫦娥二号”绕月球运行时的姿态，其大小

形状不可忽略，不能看作质点，选项B错误；体操运动员在单杠比赛中，要针对

其动作评分，不能看作质点，选项C错误；表演芭蕾舞的演员，要针对其动作评

分，不能看作质点，选项D错误。］

2.如图所示，一个皮球从5m高的地方落下，在与地面相碰后弹起，上升到

高为2m处被接住，则这段过程中（）

A.皮球的位移为3m,方向竖直向下，路程为7m

B.皮球的位移为7m,方向竖直向上，路程为7m

C.皮球的位移为3m,方向竖直向下，路程为3m

D.皮球的位移为7m,方向竖直向上，路程为3m

A［位移是由初位置指向末位置的有向线段，题中皮球初、末位置高度差为3

m,即位移大小为3m,末位置在初位置下方，故位移方向竖直向下，路程指皮球

实际运动轨迹的长度，则路程为7m,则A正确，B、C、D错误。］

3.（多选）（2020.湖南雅礼中学高一上期中）如图所示，为甲、乙两物体相对于

同一参考系的x-f图像，下面说法正确的是（）

A.甲、乙两物体的出发点相距xo

B.甲、乙两物体在5处相遇

C.甲物体比乙物体早出发的时间为九

D.甲、乙两物体向同方向运动

ABC［由图看出：甲从距原点正方向xo处出发，乙从原点出发，则两物体的

出发点相距为X0,故A正确。根据XY图像可知甲、乙相向运动，甲、乙在5处相

遇，故B正确，D错误。甲从0时刻出发开始运动，而乙从h时刻出发开始运动，

则甲物体比乙物体早出发的时间为A,故C正确。］

4.（新情境题：以发射资源三号卫星为背景，考查质点）如图所示，2020年7

月25日我国长征四号乙运载火箭成功发射资源三号03卫星。进一步推动了我国

航天事业的发展。

(1)研究资源三号03卫星运动的路程时，能把资源三号03卫星看作质点吗，

请做出解释。

(2)研究资源三号03卫星运动的姿态时，能把资源三号03卫星看作质点吗，

请做出解释。

［解析］(1)可以。研究资源三号03卫星运动的路程时，它的大小和形状对研

究的问题没有影响，则可以看作质点。

(2)不能。研究资源三号03卫星的姿态时，它的大小和形状对研究的问题有影

响，则不能看作质点。

［答案］见解析

-------------@/CQ囹।---------------

回归本节知识，自我完成以下问题：

(1)物体看成质点的条件是什么？

提示：物体的形状和大小对研究问题的结果影响可以忽略。

(2)位移和路程的区别有哪些？

提示：位移是矢量，其大小由初、末位置决定，与路程无关，路程是标量，

其大小由质点运动路径决定。

(3)在M图像中，两质点图线的交点有什么物理意义？

提示：两质点此时刻相遇。

第3节速度

［核心素养•明目标］

核心素养学习目标

物理观念知道速度、平均速度、瞬时速度的概念，知道它们是矢量,

方向怎样确定。

掌握平均速度和瞬时速度的区别与联系，理解比值定义法和

科学思维

极限思维方法。

科学探究学会探究常见生活现象中的平均速度和瞬时速度。

掌握比值法与极限法在物理学中的应用，并会渗透到现实生

科学态度与责任

活中去。

知识点一平均速度

1.定义：物体运动的位移与所用时间之比，通常用3表示，即三=1

2.物理意义：粗略描述一段时间内物体运动的快慢和方向。

3.单位：在国际单位制中是辿常用单位还有km/h,1m/s=3.6km/h。

4.方向：平均速度是矢量,既有大小又有方向，其方向与位移的方向相同。

提醒人平均速度一般不是速度的平均值，要依据定义来计算。

佳验11：思考辨析(正确的画J,错误的打X)

(1)通过的位移越大，则物体的速度越大。(X)

(2)物体运动得越快，则速度越大。(J)

(3)瞬时速度的方向与物体运动的方向一致。(J)

知识点二瞬时速度

1.定义：物体在某时刻或某位置的速度。瞬时速度的大小叫瞬时速率,简称

速率。

2.物理意义：准确描述物体在某时刻或某位置的运动快慢和方向。

3.方向：瞬时速度是矢量,既有大小又有方向。其方向与物体运动方向相同。

4.瞬时速度的测量

(1)原理：用很短时间内的坐均速度大小近似作为瞬时速率。

(2)方法

①光电门法：用光电门实验装置可测物体在极短时间内的平均速度,认为它

就是测得的瞬时速度。

②速度计法：用速度计可直接读出物体在某一时刻或某一位置的瞬时速度的

大小。

思考

交警用电子检测设备检测车辆是否超速，电子检测设备测得的速度是平均速

度还是瞬时速度？

提示：瞬时速度。

整验12：思考辨析（正确的画错误的打X）

（1）瞬时速度的方向与位移方向相同。（X）

（2）物体的平均速度可能大于其平均速率。（X）

（3）匀速直线运动的平均速度的大小等于其平均速率。（J）

考点1平均速度和瞬时速度

畲情境探究

我国的交通事业飞速发展，特别是高铁的广泛开通，使我们出行很便利。

怎样比较以上三种交通工具运动得快慢？

提示：（1）可以用通过相同的位移，比较时间的长短，时间短的运动快，也就

是平均速度大。

（2）可以用通过相等的时间，比较位移的大小，位移大的运动的快，也就是平

均速度大。

平均速度与瞬时速度的比较

平均速度瞬时速度

与一段时间或一段位移对

对应关系与某一时刻或某一位置对应

区应

别粗略描述物体在一段时间

物理意义精确描述物体运动的快慢

内或一段位移内运动的快

慢

矢量性矢量，与位移的方向相同矢量，沿轨迹上某一点的切线方向

（1）。=7中，当t-o时，平均速度可看成瞬时速度

联系

（2）两者的大小无必然联系，即瞬时速度大，平均速度不一定大

【典例1】（多选）如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB,ABC,

ABCD,ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是1s,2s,2.5s,3s。下列说法正

确的是（）

A.物体在A3段的平均速度大小为1m/s

B.物体在ABC段的平均速度大小为半m/s

C.A3段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速

D.物体在45段的平均速度与A8CDE段的平均速度相同

ABC［物体在AB段的位移大小为1m,因此由公式亍，得m=lm/s,选

项A正确；物体在ABC段位移的大小为S2=4百1111=小m,所以02=器=芈

m/s,故选项B正确；根据公式知，当物体位移无限小，时间无限短时，平均

速度可替代瞬时速度，位移越小平均速度越能代表某位置的瞬时速度，故C正确；

在ABCOE段的平均速度s=?=曰m/s=1m/s,但是方向与物体在AB段的平均速

13J

度方向垂直，故物体在A3段的平均速度与ABCOE段的平均速度不相同，选项D

错误。］

厂.....规律＜方法........、

计算平均速度的方法

__Ac

(1)由3=岩求出平均速度，平均速度的方向与位移方向相同。

(2)若为匀速直线运动，平均速度等于任一时刻的瞬时速度；若加非常小，可

近似认为v等于初始时刻的瞬时速度。

［跟进训练］

1.如图所示，小明骑自行车由静止沿直线运动，他在第1s内、第2s内、第

3s内、第4s内通过的位移分别为1m、2m^3m、4m,则()

A.他4s末的瞬时速度为4m/s

B.他第2s内的平均速度为1.5m/s

C.他4s内的平均速度为2.5m/s

D.他1s末的速度为1m/s

C［自行车速度是逐渐增大的，无法确定它的瞬时速度，只能求出平均速度,

21+2+3+4

第2s内平均速度为［m/s=2m/s；4s内平均速度v=--------------m/s=2.5m/s。

故C正确。］

口考点2平均速度、平均速率与速率的比较

畲情境探究

小明、小红和小兵由家到学校选择了3条不同的路径，所用时间如图所示。

三人同时出发。

小明、小红和小兵在运动过程中哪个物理量是相同的？谁更“快”到达学

校？这个“快”是怎么比较的？可以用哪个物理量来表示？

提示：位移相同，小红更“快”，通过相同的位移，小红用时间最少；可以

用平均速度表示运动的快慢。

1.平均速度

位移—

(1)定义式：平均速度=扃，即V=/s

(2)意义：粗略描述物体位置变化的快慢，与物体运动的路径无关。

2.平均速率

⑴定义式：平均速率=岛，即。吟

(2)意义：粗略地描述物体运动的快慢，与物体运动的路径有关。

3.速率

(1)概念：速率是瞬时速度的大小，是瞬时速率的简称。

(2)意义：精确地描述物体在某一时刻或某一位置运动的快慢。

说明(1)平均速度是矢量，方向与位移的方向相同。

(2)平均速率和速率是标量，无方向。

(3)平均速度的大小一般不等于平均速率，只有在单方向直线运动中，平均速

度的大小才等于平均速率。

【典例2】在伦敦奥运会上，“世界飞人”博尔特分别以9秒63和19秒

32的成绩夺得男子100m和200m的冠军，继北京奥运会后再次蝉联双冠王，下

列说法不正确的是()

A.博尔特在百米比赛中的平均速度是10.38m/s

B.博尔特在百米比赛中的平均速率是10.38m/s

C.博尔特在200米比赛中的平均速度是10.35m/s

D.博尔特在200米比赛中的平均速率是10.35m/s

审题指导：

第一步：抓关键点

关键点获取信息

100m比赛跑道是直线，位移大小=路程=100m

200m比赛跑道一部分为弯道，位移大小〈路程=200m

第二步：找突破口

位移路程

平均速度=,平均速率=

时间丽。

C［100m比赛中，位移大小和路程都等于100m,平均速度大小和平均速率

相等，即。1=指m/s=10.38m/s,故A、B正确；在200m比赛中，路程是200m,

位移小于200m,故平均速率,rn/s=10.35m/s,且大于平均速度的大小，

故C错，D正确。］

厂.......规律c方法.............................

(1)物体做变速运动时，在不同阶段上的平均速度一般不同，因此在求平均速

度时一定要明确所求的是哪一个时间段内的平均速度，要紧扣平均速度的定义。

(2)注意平均速度与平均速率的区别。

［跟进训练］

2.三个质点A、B、。的运动轨迹如图所示，三个质点同时从N点出发，同

时到达M点，设无往返运动，下列说法正确的是()

C

A.三个质点从N到M的平均速度相同

B.三个质点任意时刻的速度方向都相同

C.三个质点从N点出发到任意时刻的平均速度都相同

D.三个质点从N到M的平均速率相同

A［位移与该段时间的比值叫平均速度。本题中A、8、。三个质点在相同时

间内位移相同，大小是的长度，方向是由N指向M,所以它们的平均速度相

同，A选项正确；速度是表征质点在某瞬时运动快慢和运动方向的矢量。本题中B

质点做单向直线运动，速度方向恒定，A、C两质点做曲线运动，速度方向时刻在

变，B选项错误；平均速率是描述物体运动快慢的物理量。规定物体在加时间内

通过的路程As与加之比为平均速率，即0=入7。本题中A、C两质点均为曲线运

动，且A、。两质点的平均速率相等，它们均大于8质点的平均速率，C、D选项

错误。］

□考点3位移一时间图像的应用

畲情境探究

如图所示，甲、乙两个物体同时、同地出发做直线运动，它们的位移一时间

图像如图所示，在20s内甲、乙两个物体通过的路程L甲和Lt.的大小关系是怎样

的？

提小：L?>£co

1.应用“图像能获得的信息

(1)任意时间内质点运动的位移。

(2)质点发生某段位移所用的时间。

(3)判断质点是静止的还是运动的。若图线与t轴平行，表示质点静止；若图

线是一条倾斜的直线，表示质点在相等时间内的位移相等，质点做匀速直线运动。

(4)判断质点运动的快慢。运动的快慢由图线的斜率直观表示，斜率越大，质

点运动得越快。

(5)判断质点运动过程中离出发点越来越远，还是越来越近。

(6)图像不过原点，说明开始计时时质点的位移不为零，或经过一段时间才开

始运动。

(7)两图线相交，表示两质点在这一时刻位于同一位置(相遇)。

2.常见的几种s-r图像的比较

图像物理意义

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