第八单元探索乐园（B卷：能力提升）五年级数学下册冀教版AB卷

第八单元探索乐园（B卷：能力提升）-2022-2023五年级数学下册冀教版AB卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（每题2分，共10分）1．五年级6个班举行拔河比赛，每两个班级之间进行1场比赛，一共需要进行几场比赛，以下算法正确的是（

）。A．6＋5＋4＋3＋2＋1 B．5＋4＋3＋2＋1C．（5＋4＋3＋2＋1）×22．课外活动时间，三（1）班学生至少参加两种活动中的一种，其中有20人参加踢毽子，有15人参加跳绳，两样都参加的有3人，三（1）班一共有（

）人。A．35

B．38

C．323．一个翻译社有42人，其中会英语的有24人，会俄语的有18人，这两种语言都会的有6人。这两种语言都不会的有（

）人。A．18 B．6 C．84．五（1）班同学参加《实验小组》的有27人，参加《信息技术》小组的有24人，其中有5人两个小组都参加了，其他人只参加了一个小组。五（1）班共有（

）个学生。A．46 B．51 C．565．五（1）班有42人订了报纸，其中有32人订了《小学生报》，27人订了《数学报》，两种报纸都订的有（

）。A．15人 B．10人 C．17人二、判断题（每题1分，共5分）6．某班每人都至少订阅了一种报纸，其中订阅《英语报》的有18人，订阅《语文报》的有20人，两种报纸都订的有4人，全班一共有38人．

()7．一列火车往返于甲、乙两个车站，中间还有2个停车站，需要准备12种不同价格的车票。()8．4个点最多可以连4条线段。()9．4人进行跳棋单循环赛，一共需要安排6局比赛。()10．5支球队进行比赛,每两支球队比赛一场,一共要比赛12场。

()三、填空题（每空1分，共11分）11．两个连续的自然数的差乘它们的和，积是29，这两个自然数是()和()．12．有三张卡片，上面分别写着3，4，5。从中任取两张卡片，把卡片上的两个数相加，可以得到()个不同的和。13．图中的大正方形分成了小正方形，每个汉字个代表一个数，且每个正方形四个角上的数加起来等于20，则“欢”代表的数是()14．五（1）班有45人，其中18人是步行来上学，17人是坐公交车来上学，既不是步行又不是坐公交车上学的有()人。15．五个自然数的和是115，其中前三个自然数的和是57，后三个数的和是81。中间的自然数是()。16．五个自然数的和是145，其中前三个自然数的和是84，后三个自然数的和是90，最中间的自然数是()。17．书架上有语文课外读物8种，数学课外读物20种，外语课外读物36种。明明要从书架上任取一本课外读物，有()种不同的取法。18．明明口袋里有四颗糖，一颗巧克力口味的，一颗水果味的，两颗牛奶味的，任意从口袋里取出两颗糖，有()种可能的结果。19．三年级同学参加兴趣活动小组。参加合唱组的有18人，参加舞蹈组的有21人，这两个小组都参加的有5人，参加合唱组和舞蹈组的一共有()人。20．四年级一班45人，喜欢唱歌的有23人，喜欢绘画的有19人，两种活动都不喜欢的有10人，两种活动都喜欢的有()人。四、解答题（每题6分，第31题8分，共74分）21．实验小学五(3)班的同学们采集标本，采集昆虫标本的有32人，采集花草标本的有25人，两种都采集的有16人，没有都不采集的人，去采集标本的共有多少人?22．如图，把2张长度相同的彩纸重叠粘贴在一起后，新的彩纸长度为32厘米、重叠部分长6厘米，原来两张彩纸的长度分别是多少厘米？23．李阿姨到商场买同品牌的桔子饮料（大瓶每瓶6元，小瓶每瓶4元．）．李阿姨带的钱如果都买小瓶，还剩2元，如果都买大瓶，也剩2元．李阿姨至少带了多少钱？24．五1班、五2班、五3班和五4班4个班进行拔河比赛，每2个班之间要进行一场比赛．(1)五1班在拔河比赛中要进行几场比赛？(2)一共比赛几场？25．李老师要求同学们从七道题中任选两道题做练习，一共有几种不同的选法?26．在体育活动中心的一个小组中，会打篮球的有29人，会打羽毛球的有31人，两种球都会打的有11人，这个小组一共有多少人？27．五（1）班上体育课，玩篮球的有5人，跳绳的有10人，跑步的有15人，踢毽子的有10人，有3人既踢毽子又跑步，如果其他项目均无重复，那么五（1）班有多少人上体育课？28．有1克、2克、5克、10克重的砝码各一个，从这4个砝码中选出2个使用，可以称出多少种不同质量的物体？请分别列举出来．29．某家属住宅楼共有10层，从一层到二层共有16级台阶，照这样计算，从一层到十层共有多少级台阶？30．同学们排一队做操，从左往右数，小明排在第4，从右往左数，小明排在第19，这一队一共有多少名同学？31．运动会上，某校共65人参加比赛，参加跳远的有45人，参加跳高的有25人，有10人跳远和跳高都不能加，那么既参加跳远又参加跳高的有多少人？32．某班有36名同学，在一次数学测验中，答对第一题的有23人，答对第二题的有25人，两题都答对的有15人，有几名同学两题都没有答对?答案第=page88页，共=sectionpages11页答案第=page77页，共=sectionpages77页参考答案：1．B【分析】因每两个班级之间进行1场比赛，第一个班需和后面5个班各进行一场比赛，共5场，第二个因已经和第一个班比赛，故只需和后面4个班各比一场，共4场，依次类推，后面的班级只需与排在其后的班级比赛，总场次依次为3、2、1，将总场次相加即可得到答案。【详解】5＋4＋3＋2＋1＝15（场）故答案为：B【点睛】需理解两个班级之间进行1场比赛是两个班只需在一起打一场比赛，不是两场。2．C【详解】20人中包含两样都参加的3人，15人中也包含这3人，所以这3人是重复计数的，要把重复计数的3人减去就是这一班的总人数的重量。3．B【分析】先用42减去6求出会一样的人数，然后根据“既A又B＝A＋B－会一样的人”解答即可。【详解】42－6＝36（人）24＋18－36＝42－36＝6（人）两样都不会的有6人。故答案为：B【点睛】本题是典型的容斥问题，解答规律是：既A又B＝A＋B－总数量（两种情况）。4．A【分析】根据题意可知，把参加《实验小组》和参加《信息技术》小组的人数加在一起时，则表示两组都参加的5人被加了两次，所以用两组人数之和再减去一个5才是全班的总人数。【详解】27＋24＝51（人）51－5＝46（人）故答案为：A【点睛】解题的关键是根据容斥原理，减掉重复的量，列式解答。5．C【分析】把订了《小学生报》的人数和订了《数学报》的人数加起来，再减去全班人数，就是两种报纸都订的人数，据此解答即可。【详解】两种报纸都订的人数为：（32＋27）－42＝59－42＝17（人）故答案为：C【点睛】熟练掌握集合思想并能灵活运用是解答此题的关键。6．×7．√【分析】中途要经过2个站，加上起点和终点，一共4个站，则从起点站的要准备4－1＝3（种），从第二站要准备4－2＝2（张）；从第三站要准备4－3＝1（张）；则有3＋2＋1＝6（种），由于是往返，所以再乘2即可。【详解】3＋2＋1＝5＋1＝6（种）6×2＝12（种）火车需要准备12种火车票。故答案为：√【点睛】本题考查了利用搭配问题来解决实际问题，完成本题不忘记加上起点站及终点站。8．×【分析】每一条线段有两个端点，4个点中任意一个点都可以和剩余3个点连成1条线段，可以连成3条线段。一共4个点，可以连成（4×3）条线段。因为过两点有且只有1条线段，则实际上有（4×3÷2）条线段。【详解】由分析可知：4×3÷2＝12÷2＝6（条）所以4个点最多可以连6条线段。故答案为：×【点睛】本题考查搭配问题以及线段的特征，关键是明确过两点有且只有1条线段，要排除重复的情况。9．√【分析】4人进行跳棋比赛，每两人比赛一场，即每一人都要与其他三人各赛一场，共赛3场，则4人共赛4×3＝12场，由于比赛是在两人之间进行的，去掉重复的，共比赛12÷2＝6场，据此解答。【详解】4×（4－1）÷2＝4×3÷2＝12÷2＝6（场）4人进行跳棋单循环赛，一共需要安排6局比赛。故答案为：√【点睛】本题为单循环赛制，比赛场数＝参赛人数×（人数－1）÷2。10．✕11．1415【详解】试题分析：首先根据连续两个自然数的差是1，可得它们的和是：29÷1=29；然后用29减去1，再除以2，求出较小的自然数是多少，再用较小的自然数加上1，求出较大的自然数是多少即可．解答：解：因为连续两个自然数的差是1，所以它们的和是：29÷1=29；较小的自然数是：（29﹣1）÷2=28÷2=14较大的自然数是：14+1=15所以这两个自然数分别是14和15．故答案为14、15．点评：此题主要考查了自然数的认识，解答此题的关键是判断出这两个自然数的和是29．12．313．9【详解】试题分析：观察图形可知，左下方的小正方形的四个顶点上已知三个数字分别是5、2、7，则第四个顶点上的“学”字表示20﹣5﹣2﹣7=6；据此可以得出左上方的小正方形的顶点处“数”表示：20﹣8﹣5﹣6=1；这样还剩下3、4、9三个数字，因为8+5=13，5+2=7，所以“我”+“真”=7；“真”+“欢”=13；再结合剩下的3、4、9的特点，即可求出这个三个汉字代表的数字．解答：解：根据题干分析可得：“学”字表示20﹣5﹣2﹣7=6；“数”表示：20﹣8﹣5﹣6=1；这样还剩下3、4、9三个数字，因为8+5=13，5+2=7，所以“我”+“真”=20﹣13=7；“真”+“欢”=20﹣7=13；又因为3+4=7；4+9=13，所以“我”字表示3；“真”字表示4；“欢”字表示9；答：“欢”表示的数字是9．故答案为9．点评：此题考查了凑数迷，关键是由左下角已知三个顶点数字的小正方形，求出“数”与“学”表示的数字，再由剩下的数字特点，凑数即可得解．14．10【分析】用全班人数减去步行上学的人数再减去坐公交上学的人数，剩下的就是既不是步行又不是坐公交上学的人数。【详解】45－18－17＝27－17＝10（人）既不是步行又不是坐公交上学的有10人。【点睛】本题考查了集合问题，明确知道不能同时步行和坐公交车上学是解题的关键。15．23【分析】用前三个自然数的和加后三个自然数的和，这样就把中间的自然数计算了两次，用这个和再减去五个自然数的和即可求出中间的自然数的值。【详解】57＋81－115＝138－115＝23【点睛】本题考查集合问题的应用，统计时，先不考虑重复的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排除出去，使计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数方法称为包含排除法，也叫做容斥原理或重叠问题。16．29【分析】用前三个自然数的和加上后三个自然数的和，再减去五个自然数的和，即可求出中间自然数。【详解】84＋90－145＝174－145＝29五个自然数的和是145，其中前三个自然数的和是84，后三个自然数的和是90，最中间的自然数是29。【点睛】本题考查集合问题的应用，统计时，先不考虑重复的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排除出去，使计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数方法称为包含排除法，也叫做容斥原理或重叠问题。17．6418．4【分析】根据题意，任意从口袋里取出两颗糖，可能是两颗牛奶口味的，可能是一颗巧克力口味和一颗水果口味，可能是一颗巧克力口味和一颗牛奶口味，也可能是一颗水果口味和一颗牛奶口味的。据此解答。【详解】通过分析可知，任意从口袋里取出两颗糖，有4种可能的结果。【点睛】本题考查搭配问题。按照一定的规律一一列举出所有可能出现的结果是解题的关键。19．34【分析】由题意，用18＋21就是只参加合唱小组、只参加舞蹈小组以及两个小组都参加的人数和，再减去重复计算的两个小组都参加的人数，即得参加合唱组和舞蹈组总人数。【详解】18＋21－5＝39－5＝34（人）参加合唱组和舞蹈组的一共有34人。【点睛】解答此题注意18＋21把两个小组都参加的人数多算了一次，所以要减去。20．7【分析】喜欢唱歌的人数加喜欢绘画的人数，再加两种活动都不喜欢的人数，然后减去四年级一班的人数，即等于两种活动都喜欢的人数。【详解】23＋19＋10－45＝42＋10－45＝52－45＝7（人）【点睛】本题是集合问题，分析清楚各个量之间的关系是解答本题的关键。21．(32＋25)－16＝41(人)答：去采集标本的共有41人．22．19厘米【分析】用新彩纸的长度＋重叠部分的长度，求出原来两张彩纸的长度和，再除以2，即可求出一张彩纸的长度，据此解答。【详解】（32＋6）÷2＝38÷2＝19（厘米）答：原来两张彩纸的长度分别是19厘米。【点睛】本题主要考查重叠问题，解题的关键是掌握总长度＝重叠后长度＋重叠长度