八年级上学期国庆假期作业

国庆假期作业一．选择题（共7小题）1．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3＝（）A．90° B．120° C．135° D．150°1T2T3T4T5T2．如图，△ABC中，AB＝AC，BD＝CE，BE＝CF，若∠A＝50°，则∠DEF的度数是（）A．75° B．70° C．65° D．60°3．工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种作法的道理是（）A．HL B．SSS C．SAS D．ASA4．如图所示，△ABC≌△AEF，∠B＝∠E，有以下结论：①AC＝AE；②EF＝BC；③∠EAB＝∠FAC；④∠EFA＝∠AFC．其中正确的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．15．在△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是（）A．2＜AD＜8 B．3＜AD＜5 C．1＜AD＜4 D．无法确定6．下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（）A．两个锐角对应相等 B．一个锐角和斜边对应相等 C．两条直角边对应相等 D．一条直角边和斜边对应相等7．如图，在平面直角坐标系中，C（4，4），点B、A分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，∠ACB＝90°，则OA+OB等于（）A．8 B．9 C．10 D．117T8T9T10T二．填空题（共9小题）8．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD＝2cm，BE＝0.5cm，则DE＝cm．9．如图，AC平分∠DCB，CB＝CD，DA的延长线交BC于点E，若∠EAC＝49°，则∠BAE的度数为．10．如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D均落在格点上，则∠BAC+∠ACD＝°．11．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AC为边，作△ACD，满足AD＝AC，点E为BC上一点，连接AE，∠BAE＝∠CAD，连接DE．下列结论中正确的是．（填序号）①AC⊥DE；②∠ADE＝∠ACB；③若CD∥AB，则AE⊥AD；④DE＝CE+2BE．11T12T13T14T12．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝16cm，BC＝8cm，线段PQ＝AB，P，Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AO上运动，点P从点C运动到点A，点P的运动速度为每秒钟2cm，当运动时间为时，△ABC和△PQA全等．13．如图，AB＝AC，AD＝AE，点B、D、E在一条直线上，∠BAC＝∠DAE，∠1＝35°，∠2＝30°，则∠3＝度．14．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠ADC＝180°，点E，F分别是BC，CD上的点，且EF＝BE+FD，连接AE，AF．延长FD到点G，使DG＝BE，连接AG．若∠EAF＝55°，则∠FAG的度数为．15．​两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD＝CD，AB＝CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积＝AC•BD．其中正确的结论有．16．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＜90°，点D在边BC上，CD＝2BD，点E，F在线段AD上，∠BED＝∠CFD＝∠BAC．若△ABC的面积为9，则S△ABE+S△CDF＝．三．解答题（共24小题）17．如图，已知AB＝DE，AC＝DC，CE＝CB．求证：∠1＝∠2．18．如图，已知AB＝DC，AB∥CD，E、F是AC上两点，且AF＝CE．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若∠BCE＝30°，∠CBE＝70°，求∠CFD的度数．19．王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合．（1）求证：△ADC≌△CEB；（2）求两堵木墙之间的距离．20．如图，在△ABC和△AEF中，AB＝AC，AE＝AF，∠BAC＝∠EAF，BE与CF交于点O，与AC交于点D．（1）求证：BE＝CF；（2）若∠BAC＝80°，求∠BOF的度数．21．已知：如图，AC与BD相交于点O，且∠A＝∠B，AC＝BD．求证：AD＝BC．22．如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AC与DE相交于点O，AC∥DF，AB∥DE，BE＝CF．（1）求证：AC＝DF；（2）若∠EOC＝80°，∠F＝36°，求∠B的度数．23．如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BE∥CF．（1）求证：△BDE≌△CDF；（2）若AE＝13，AF＝7，试求DE的长．24．如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB＝DE，AB∥DE，BE＝CF．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）若∠D＝55°，求∠EGC的大小．25．如图，已知△ABC中，点D为BC边上一点，∠B＝∠4，∠1＝∠2＝∠3，求证：BC＝DE．26．如图，已知AB∥CD，AB＝CD．（1）求证：△ABC≌△CDA；（2）判断BC与AD的位置关系，并说明理由．27．已知：如图，点C，F在线段AD上，AF＝CD，AB∥DE，∠B＝∠E．求证：BC＝EF．28．如图，在△ABC中，∠A＝90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC于点E，AB＝EC．（1）证明：△ABD≌△ECD．（2）求∠C的度数．29．如图，在△ABC中，∠BAC的平分线交BC于点D，E为AC上一点，AE＝AB，连结DE．（1）求证：△ABD≌△AED．（2）已知AB＝9，△CDE周长为15，求△ABC的周长．30．如图，在△ABC中，AC＝BC，D、E分别为AB、BC上一点，∠CDE＝∠A．若BC＝BD，求证：CD＝DE．31．如图，点B，E，C，F在直线l上（C，F之间有一水坑），点A，D在l异侧，测得AC＝DF，AC∥DF，∠A＝∠D．（1）试说明：AB∥DE；（2）若BE＝20m，BF＝6m，求CF的长．32．如图，在△ABC中，高AD与CE相交于点F，且AE＝CE，（1）△AEF≌△CEB成立吗？为什么？（2）如果AB＝AC，试说明BD与AF的数量关系，并分析理由．33．如图，已知A，D，C，E在同一直线上，AD＝CE，AB∥DF，AB＝DF．（1）求证：△ABC≌△DFE；（2）连接CF，若∠BCF＝60°，∠DFC＝18°，求∠DFE的度数．​34．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，且B、D、E三点共线，（1）证明：△ABD≌△ACE；（2）证明：∠3＝∠1+∠2．35．如图，已知AB＝AE，AC＝AD，∠BAD＝∠EAC，AD∥BC．（1）△ADE与△ACB是否全等？说明理由；（2）如果∠B＝30°，∠D＝40°，求∠BAE的度数．36．如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CB，垂足为F．（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）求∠FAE的度数；（3）求证：CD＝2BF+DE．37．已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD．（1）求证：△BAD≌△CAE；（2）试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明．38．如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O．（1）求证：△AEC≌△BED；（2）若∠1＝42°，求∠BDE的度数．39．如图，已知AP∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于点E，CE的连线交AP于点D，求证：AD+BC＝AB．40．如图（1），AB＝4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝3cm．点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为