第五单元 三角形（A卷 知识通关练）四年级下册数学单元AB卷（人教版）

第五单元三角形（A卷知识通关练）（满分：100分，时间：60分钟）一、选择题（每题2分，共16分）1．把两个完全一样的三角形拼成一个四边形，这个四边形内角和是（

）。A．360° B．180° C．90°2．五边形的内角和是（

）。A．180° B．540° C．360°3．自行车的三脚架设计运用了三角形的（

）的特征。A．稳定性 B．易变形 C．美观4．如图，一张三角形纸被撕掉了一个角，原来的三角形是（

）。A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形5．张爷爷要给自家的菜地围上篱笆，下面围法中，（

）的围法更牢固些。A． B． C．6．如图猜一猜，被遮住是一个（

）三角形。A．锐角 B．直角 C．钝角7．能围成三角形的一组数据是（

）。A．3cm，4cm，5cm B．2cm，3cm，5cm C．2cm，4cm，7cm8．如图，求∠1的度数是（

）。A．60° B．30° C．45°二、填空题（每题2分，共16分）9．三角形的三条边都是整厘米数，其中两条边分别是5cm和8cm，另一条边最长可以是()cm。10．三角形的三个内角是∠1、∠2、∠3，其中∠1＝70°，∠2＝35°，∠3＝()°。11．等边三角形的周长是15厘米，这个等边三角形的边长是()厘米。12．对照相要求比较高的时候，摄影师一般会使用一个三角支架，这是利用了三角形的()性。13．用长分别是3cm和8cm的小棒与第三根小棒首尾相连围成三角形，第三根小棒最长是()cm，此时三角形的周长为()cm。14．一个三角形的两个内角度数分别是44度和45度，另一个内角是()度，按角分类这是一个()三角形。15．一个多边形的内角和是900°，那么它是()边形。16．一个等腰三角形的顶角是98°，它的一个底角是()°。三、判断题（每题2分，共8分）17．三角形具有稳定性，平行四边形也具有稳定性。()18．用三根长分别是4cm，6cm和10cm的小棒能围成一个三角形。()19．三角形有三条高，梯形有一条高。()20．三角形按边来分类，可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。()四、计算题(共6分)21．(6分)列式求下列图形中∠1的度数。五、作图题(共18分)22．(6分)画出下面三角形底边上的高。23．(6分)在下面方格纸中分别画一个平行四边形和一个三角形，并画出它们的高。24．(6分)请你在下面的图中画出两个底和高都是3厘米且形状不同的三角形。六、解答题(共36分)25．(6分)从学校到少年宫有三条路可以走（图中①、②、③分别代表三条路），哪一条路最近？为什么？26．(6分)王老师用铁丝做了一个等腰三角形教具，量的它的周长是54厘米。它的一条腰长16厘米，求底边的长是多少厘米？27．(6分)如图，小明不小心将一张三角形纸片减去了一个角，被剪掉的这个角是多少度？28．(6分)淘淘沿着公园的一个等边三角形花圃边缘跑步。这个等边三角形花圃的边长是多少米？29．(6分)用一根长48分米的铁丝围成一个等腰三角形，如果底边长是22分米，那么每条腰长是多少分米？如果一条腰长为16分米，那么底边长多少分米？30．(6分)一个等腰三角形花圃，底边长28米，腰长25米，要在花圃周围围一圈篱笆，需要多长的篱笆？参考答案1．A【分析】三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°，据此解答。【详解】这个四边形内角和是360°。故答案为：A【点睛】本题考查四边形的内角和，任何一个四边形，无论形状和大小，内角和都是360°。2．B【分析】一个五边形可以被分成3个三角形，根据三角形的内角和为180°可知，五边形的内角和是3×180°。【详解】（5－2）×180°＝3×180°＝540°则五边形的内角和是540°。故答案为：B【点睛】本题考查多边形的内角和，n边形的内角和是（n－2）×180°。3．A【分析】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。据此解答。【详解】自行车的三脚架设计运用了三角形的稳定性的特征。故答案为：A【点睛】解答此题的关键是明确三角形的稳定性，生活中还有很多利用三角形稳定性的例子，比如三角形房架、矩形门框的斜拉条、起重机的三角形吊臂和高压输电线的铁塔等。4．A【分析】根据三角形的内角和是，先求出第三个角，再判断三角形的形状即可。【详解】＝＝这个三角形三个角都是锐角，所以这是一个锐角三角形。故答案为：A【点睛】熟练掌握三角形的内角和是解答本题的关键。5．C【分析】三角形具有稳定性，生活中很多设计都利用这一特性设计的。【详解】的围法最牢固。故答案为：C【点睛】本题考查了三角形的稳定性的应用。6．C【分析】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，依此选择即可。【详解】如图所示，这个三角形有一个角是钝角，即被遮住是一个钝角三角形。故答案为：C【点睛】熟练掌握三角形的分类标准是解答此题的关键。7．A【分析】任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，此题依此判断即可。【详解】A．3cm＋4cm＞5cm，5cm－3cm＜4cm，因此这一组能围成三角形；B．2cm＋3cm＝5（cm），5cm＝5cm，因此这一组不能围成三角形；C．2cm＋4cm＜7cm，7cm－4cm＞2cm，因此这一组不能围成三角形；故答案为：A【点睛】熟练掌握三角形三条边之间的关系是解答本题的关键。8．A【分析】1直角是90°，三角形的内角和为180°，因此用180°减去90°后，再减去30°即可，依此计算并选择。【详解】180°－90°＝90°90°－30°＝60°因此∠1是60°。故答案为：A【点睛】此题考查的是三角形的内角和，熟练掌握直角的特点是解答此题的关键。9．12【分析】三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此计算并填空【详解】5＋8＝13（cm）13－1＝12（cm）即第三条边的长度最长是12cm。（填整厘米数）【点睛】熟练掌握三角形三条边之间的关系是解答本题的关键。10．75【分析】三角形的内角和为180°，因此用180°减去另外两个角的度数之和即可，依此计算。【详解】70°＋35°＝105°180°－105°＝75°，即∠3＝75°。【点睛】熟记三角形的内角和度数是解答此题的关键11．5【分析】根据等边三角形的特征，等边三角形的3条边长的长度都相等，再根据三角形的周长公式求出这个等边三角形的边长即可。【详解】15÷3＝5（厘米）这个等边三角形的边长是5厘米。【点睛】此题考查的目的是理解掌握等边三角形的特征及应用，三角形的周长公式及应用。12．稳定【分析】根据三角形的特性：三角形具有稳定性，进行解答即可。【详解】对照相要求比较高的时候，摄影师一般会使用一个三角支架，这是利用了三角形的稳定性。【点睛】此题主要考查三角形的稳定性在实际生活中的运用。13．

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21【分析】根据三角形的特征：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，由此可求第三根小棒的最长长度；再根据三角形周长的定义可求此时三角形的周长。【详解】三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，因为8－3＝5（cm），8＋3＝11（cm），所以第三根小棒最长是11－1＝10（cm）；此时周长为：3＋8＋10＝21（cm）【点睛】此题关键是根据三角形的特性进行分析解答。14．

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钝角【分析】因为三角形的内角度数和是180度，已知两个内角的度数，用180度减去这两个内角的度数和即可求出第三个内角，再看最大的角是什么角，这个三角形就是什么三角形。【详解】180－（44＋45）＝180－89＝91（度）91度＞90度另一个内角是91度，按角分类这是一个钝角三角形。【点睛】本题主要考查三角形的内角和定理及三角形的分类。15．七【分析】n边形的内角和＝（n－2）×180°，则边数＝内角和度数÷180°＋2，据此计算即可。【详解】900°÷180°＋2＝5＋2＝7一个多边形的内角和是900°，那么它是七边形。【点睛】解决本题的关键是熟练掌握多边形内角和公式。16．41【分析】根据三角形的内角和等于180°和等腰三角形的两个底角相等，解答此题即可。【详解】（180－98）÷2＝82÷2＝41°它的一个底角是41°。【点睛】熟练掌握三角形的内角和知识和等腰三角形的性质，是解答此题的关键。17．×【分析】根据三角形的特性、平行四边形的特性，三角形具有稳定性，而平行四边形容易变形；据此判断。【详解】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点，例如：埃及金字塔、钢轨、三角形框架、起重机、三角形吊臂、屋顶、三角形钢架、钢架桥和埃菲尔铁塔都以三角形形状建造；平行四边形具有不稳定性，生活中也有广泛应用，例如：活动挂架，伸缩门等；所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题考查的目的是理解掌握三角形、平行四边形的特性及应用。18．×【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差一定小于第三边，进行解答即可。【详解】4＋6＝10，所以这三根小棒不能围成一个三角形。故答案为：×【点睛】本题考查了三角形的三边关系。19．×【分析】从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高；这个顶点所对的边叫做三角形的底，每个三角形都有三个底和对应的高。从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高；梯形虽然只有一组对边平行，但在这组对边里可以画无数条垂直线段，所以有无数条高。【详解】三角形有三条高，梯形有无数条高。原题说法错误。故答案为：×【点睛】掌握三角形、梯形的高的定义是解题的关键。20．×【分析】三条边相等的三角形是等边三角形；两腰相等的三角形是等腰三角形；三条边都不相等的三角形是不等边三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；依此判断。【详解】根据分析可知，三角形按边来分类，可分为等边三角形，不等边三角形，等腰三角形，如下图所示：三角形按角来分类，可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，如下图所示：故答案为：×【点睛】熟练掌握三角形的分类标准是解答此题的关键。21．∠1＝30°；∠1＝56°；【分析】三角形的内角和为180°，直角＝90°，平角＝180°，即用180°减去120°即可得到图1中与120°相邻的角的度数，然后用180°减去三角形用另外两个角的度数之和即可；等腰三角形的两个底角相等，因此用180°减去68°后，再除以2即可得到∠1的度数，依此计算。【详解】180°－120°＝60°60°＋90°＝150°180°－150°＝30°即图1中，∠1＝30°180°－68°＝112°112°÷2＝56°即图2中，∠1＝56°。22．见详解【分析】从与三角形底边相对的顶点作底边的垂线段即为三角形底边上的高，据此画图即可。【详解】如图：【点睛】熟练掌握三角形高的画法是解答本题的关键。23．见详解【分析】两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；依此画出平行四边形。平行四边形的高：在平行四边形底边的对边上任意找一点，过这个点向底边作垂线，这个点到垂足之间的线段就是对应底边上的高，高用虚线表示，并画上垂直符号。由三条边组成的封闭图形是三角形，依此画出三角形。三角形的高：把三角板的一直角边靠紧三角形的底边，沿三角形的底边滑动三角板，当另一直角边经过三角形底边相对的顶点时，沿这条直角边画的顶点到底边的垂直线段就是该三角形的高，高用虚线表示，依此画图并标上垂直符合即可。【详解】画图如下：【点睛】此题考查了画平行四边形和三角形，以及画出它们的高。应熟练掌握平行四边形和三角形的特点，以及它们的高的画法。24．见详解【分析】由三条边组成的封闭图形是三角形，从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底；根据题意可画一个锐角三角形和一个等腰直角三角形，依此画图即可。【详解】画图如下：【点睛】此题考查的是画指定底长和高的三角形，应熟练掌握三角形的高及画法，还应掌握三角形的分类标准。25．见详解。【分析】从学校到少年宫有三条路可以走，只有中间的路线②最近，因为“两点间所有连线中线段最短”，据此解答即可。【详解】从学校到少年宫，选择中间的那条路最近，也就是路②，因为两点间所有连线中线段最短。【点睛】此题为数学知识的应用，考查知识点是：两点之间线段最短。26．22厘米【分析】等腰三角形的周长和腰长已知，因为等腰三角形的两条腰相等，所以利用三角形的周长减去两条腰长，就是底边的长度，据此解答。【详解】答：这个三角形的底边长是22厘米。【点睛】此题考查三角形的周长以及等腰三角形两腰相等的性质的灵活应用，结合题意分析解答即可。27．68°【分析】根据三角形的内角和是180°，分别减去其余两个内角即可求出第三个角的度数。【详解】180°－44°－68°＝136