第11章 数的开方 单元同步练习题-2024-2025学年华东师大版八年级数学上册

2024-2025学年华东师大版八年级数学上册《第11章数的开方》单元同步练习题（附答案）一、单选题1．下列数中，是无理数的是（

）A．−13 B．−25 C．2.1711711172．9的平方根是（

）A．3 B．−3 C．±33．31−a=−2，则a的值是（A．8 B．2 C．9 D．−4．下列整数中，与2+5最接近的整数是（

A．3 B．4 C．5 D．65．下列说法中，正确的是（

）A．−4的算术平方根是2 B．−2C．−12的立方根是−1 D．6．下列式子正确的是（

）A．−132=13 B．37．若一个正方体水晶砖的体积为100，则它的棱长约在（

）A．4.3∼4.4之间 B．4.4∼4.5之间 C．4.5∼4.6之间 D．4.6∼4.7之间8．根据以下程序，当输入x=−5时，输出的y值为（

）A．6 B．43 C．−2 二、填空题9．3−π的绝对值是；16的算术平方根是；−27的立方根是．10．比较大小：23311．利用科学计算器求值时，小明的按键顺序为，则计算器面板显示的结果为．12．已知实数x，y满足x−2+6−y2=0，则13．已知一个正数的两个不同的平方根分别是a+1和2−2a，则a=．14．已知30.237≈0.6188，32.37≈1.3326，315．如图，数轴上点M，N表示两个连续整数，点A表示的数是13，则点N表示的数是．16．学校水房前有一个长、宽之比为5：2的长方形过道，其面积为10m2，若用40块大小相同的正方形地砖把这个过道铺满，地砖的边长是三、解答题17．求下列各式中x的值．(1)2(2)818．计算：319．选择下列各数对应的序号填入相应的集合里①−12，②−3，③23，④92，⑤−3−8，⑥0，⑦−无理数集合：{____________________．．．}分数集合：{____________________．．．}负实数集合：{____________________．．．}20．已知2x+1是49的算术平方根，x+4y−10的立方根是−3．(1)求x，y的值；(2)求y−2x的立方根．21．如果x2=a，那么x是a的平方根或二次方根，记作±a，如果x3=a，那么x是a的立方根或三次方根，记作3a，如果x4(1)求256的四次方根；(2)计算481(3)一个正数a的两个六次方根分别为m+1和2m+5，求这个正数a．22．阅读下面的文字，解答问题：大家知道，2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用2−1来表示2的小数部分．你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵4<7<9，即2<7(1)如果5的小数部分为a，13的整数部分为b，求a+b+5的值；(2)已知10+3=x+y，其中x是整数，且0<y<1，求(3)已知5+11的小数部分为a，5−11的小数部分为b，求参考答案：题号12345678答案DCCBBADD1．解：A、−1B、−25C、2.171171117是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；D、39故选：D．2．解：∵9=3∴9的平方根是±3故选：C3．解∶∵31−a=−2，∴1−a=−8，∴a=9，故选∶C．4．解：∵4<5<6.25，∴2<5∴4<2+5∴与2+5故选：B．5．解：A．−4没有算术平方根，故原说法错误，不符合题意；B．−2C．−12D．100=10故选：B．6．解：A、−1B、3−9C、16=D、−179中被开方数为负数，负数没有算术平方根，故选：A．7．解：∵一个正方体的水晶砖的体积为100，∴其棱长为3100∵64<100<125，∴4<3∵4.3∴4.6<3即它的棱长大约在4.6∼4.7之间，故选：D．8．解：∵x=−5<1，∴y=−x+3故选：D．9．解：3−π的绝对值是π−3，16的算术平方根是16=4−27的立方根是3−27故答案为：π−3；4；−3．10．解：232=12∵12<18，∴23故答案为：<．11．解：表示“4=”，4=2故答案为：2．12．解：∵x−2+∴x−2=0，6−y=0，∴x=2，y=6，∴3x+y故答案为：2．13．解：由题意得a+1+2−2a=0，解得：a=3，故答案：3．14．解：∵32.37∴32370故答案为：13.326．15．解：∵9<13<16，∴9<13<∵点M，N表示两个连续整数，M<∴点N表示的数是4，故答案为：4．16．解：由题意，设长方形过道的长为5xm，宽为2x根据题意，得5x⋅2x=10，即x2解得x=1（负值已舍去），∴该长方形的长为5m，宽为2设地砖的边长是ym根据题意，y2解得y=0.5，由5÷0.5=10（块），2÷0.5=4（块），符合题意，故地砖的边长是0.5m故答案为：0.5m17．（1）解：将系数化为1，得x−12由平方根的定义，得x−1=3或x−1=−3，解得：x=4或x=−2；（2）解：移项，得

8x3由立方根的定义，得x3=−解得：x=−518．解：原式=−119．解：由题意得：−3无理数集合：{②③⑦⑩}，分数集合：{①④⑧⑨}，负实数集合：{①②⑦⑧⑨}．20．（1）解：∵2x+1是49的算术平方根，∴2x+1=7，解得x=3，∵x+4y−10的立方根是−3，∴x+4y−10=−3解得：y=−5．（2）解：x=3，y=−5，∴y−2x=−5−2×3=−11，∴y−2x的立方根是3−1121．（1）解：∵±4∴256的四次方根为±4（2）∵3∴4（3）∵a的六次方根是m+1和2m+5，∴m+1+2m+5=0，解得m=−2，∴m+1=−2+1=−1，∴a=−122．（1）解：∵4<5∴a=∵9<13∴b=3，∴a+b+5=5（2）解：∵1<3∴3的小数部分为：3−1，3∴10+3的整数部分为：10+1=11，