华师版2022-2023学年吉林省北京师大长春附属学校七年级（上）期中数学试卷(含答案)

2022-2023学年吉林省北京师大长春附属学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）若海平面以上10m记作+10m，则海平面以下25m记作（）A．﹣25m B．﹣15m C．25m D．15m2．（3分）﹣2022的倒数为（）A． B．2022 C．﹣2022 D．﹣3．（3分）下列运算中正确的是（）A．x+x＝2x2 B．2y3+3y2＝5y5 C．x3y2﹣y2x3＝0 D．2x﹣x＝14．（3分）如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图是（）A． B． C． D．5．（3分）在下列各组单项式中，不是同类项的是（）A．5x2y和﹣7x2y B．m2n和2mn2 C．﹣3和99 D．﹣abc和9abc6．（3分）如图，在数轴上，注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是（）A．段① B．段② C．段③ D．段④7．（3分）按如图所示的运算程序，若输入m的值是﹣2，则输出的结果是（）A．﹣1 B．3 C．﹣5 D．78．（3分）如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2022的点与圆周上表示哪个数字的点重合？（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．（3分）有理数的相反数是．10．（3分）比较大小：﹣2．（用“＞”、“＜”或“＝”填空）11．（3分）将1742000用科学记数法表示为．12．（3分）多项式2x﹣x3+4x2+1按x降幂排列为．13．（3分）数轴上，点A表示3，从点A出发沿数轴移动3个单位长度到达B点，B点表示的数是．14．（3分）如图①，图②，图③，图④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第n个“广”字中的棋子个数是．三、解答题（本大题共9小题，共78分）15．（8分）计算：（1）﹣4×5；（2）0﹣4﹣（﹣5）．16．（8分）计算：（1）（）×24；（2）﹣（﹣2）2+|﹣3|．17．（10分）化简：（1）a+3b﹣2（2a﹣b）；（2）3x2y﹣3xy+2﹣x2y+3xy．18．（6分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接起来：1.5，﹣1，|﹣3|，﹣22（8分）先化简，再求值，5x2﹣7x﹣[3x2﹣2（﹣x2+4x﹣1）]，其中x＝2．20．（8分）定义一种新运算：a⊕b＝a+b+ab．（1）求2⊕3的值；（2）求5⊕[1⊕（﹣2）]的值．21．（9分）某邮局检修队沿东西方向的公路检修线路，规定向东为正，某天自A点出发到收工时所走路程分别为（单位：千米）+10，﹣3，+4，﹣8，+13，﹣2，+7，+5：﹣5，﹣3．（1）求收工时检修队的位置．（2）若每千米耗油0.2升，从出发点到收工共耗油多少升？22．（9分）某建筑物的地面结构如图所示（图中各图形均为长方形或正方形），请根据图中的数据（单位：米），解答下列问题：（1）用含x，y的代数式表示地面总面积；（2）用含x，y的代数式表示阴影面积；（3）图中阴影部分需要铺设地砖，铺地砖每平方米的平均费用为100元，若x＝6，y＝4，则铺地砖的总费用为多少元？23．（12分）如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|a+3|+|b﹣6|＝0．（1）点A表示的数为；点B表示的数为；（2）一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动：同时另一小球乙从点B处以3个单位/秒的速度也向左运动，设运动的时间为t（秒），①当t＝1时，甲小球到原点的距离为；乙小球到原点的距离为；②当t＝3时，甲小球到原点的距离为；乙小球到原点的距离为；③直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时所经历的时间．

参考答案与试题解析一、1~5：ADCBB6~8:ADD二、9．﹣10．＜11．1.742×10612．﹣x3+4x2+2x+113．0或614．2n+5三、15．解：（1）原式＝﹣20；（2）原式＝﹣4+5＝1．16．解：（1）原式＝＝9﹣4﹣16＝﹣11；（2）原式＝＝．17．解：（1）a+3b﹣2（2a﹣b）＝a+3b﹣4a+2b＝﹣3a+5b；（2）3x2y﹣3xy+2﹣x2y+3xy＝2x2y+2．18．解：如图所示，故答案为：﹣22＜﹣1＜1.5＜|﹣3|．19．解：5x2﹣7x﹣[3x2﹣2（﹣x2+4x﹣1）]＝5x2﹣7x﹣（3x2+2x2﹣8x+2）＝5x2﹣7x﹣3x2﹣2x2+8x﹣2＝x﹣2；当x＝2时，原式＝2﹣2＝0．20．解：（1）2⊕3＝2+3+2×3＝11；（2）5⊕[1⊕（﹣2）]＝5⊕[1+（﹣2）+1×（﹣2）]＝5⊕（﹣3）＝5+（﹣3）+5×（﹣3）＝﹣13．21．解：（1）10﹣3+4﹣8+13﹣2+7+5﹣5﹣3＝18（千米），∵18＞0，∴收工时检修队的位置在出发点东18米处的位置；答：收工时检修队在出发点东18千米；（2）（10+|﹣3|+4+|﹣8|+13+|﹣2|+7+5+|﹣5|+|﹣3|）×0.2＝12（升），答：从出发点到收工共耗油12升．22．解：（1）图形的面积为：x2+4x+3y+8（x+4﹣y）＝x2+4x+3y+8x+32﹣8y＝（x2+12x﹣5y+32）m2；（2）阴影部分的面积为：x2+8（x+4﹣y）＝（x2+8x+32﹣8y）m2；（3）当x＝6，y＝4时，阴影部分的面积为：62+8（6+4﹣4）＝36+48＝84（m2）．∵铺地砖每平方米的平均费用为100元，∴铺地砖的总费用为：100×84＝8400（元）．答：铺地砖的总费用为8400元．23．解：（1）∵|a+3|+|b﹣6|＝0，∴a+3＝0，b﹣6＝0，解得：a＝﹣3，b＝6，∴点A表示的数为﹣3，点B表示的数为6．故答案为：﹣3，6；（2）①当t＝1时，甲小球到原点的距离为3+1＝4；乙小球到原点的