《数与形》（教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

《数与形》（教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析《数与形》-2024-2025学年六年级上册数学人教版，第三章“分数乘除法”的第三节“分数乘法”。本节课的主要教学内容为分数乘法的运算规则及其在实际问题中的应用。教学内容与学生已有知识的联系在于，学生已在五年级学习了分数的基本概念、加减法运算，并掌握了整数乘法运算规则。在此基础上，本节课将引导学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法，并通过具体实例，使学生能够将分数乘法应用于解决实际生活中的问题。核心素养目标本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：一是增强数感和符号意识，通过分数乘法的学习，使学生更深入理解数的运算规律和数学符号的使用；二是提升逻辑思维与推理能力，让学生在探究分数乘法运算过程中，学会运用逻辑推理和数学证明的方法；三是强化数学应用意识，通过解决实际问题，培养学生将数学知识应用于生活情境中的能力，提高解决实际问题的综合素质。教学难点与重点1.教学重点：本节课的核心内容是分数乘法的运算规则及其应用。教学重点包括：

-分数乘法的意义理解，即两个分数相乘表示的数学含义。

-分数乘法的计算方法，包括分子与分子相乘，分母与分母相乘的规则。

-分数乘法在实际问题中的应用，如面积、比例等问题的解决。

2.教学难点：本节课的难点内容在于：

-理解分数乘法中分子分母相乘的内在逻辑，特别是当分数中有带分数或假分数时。

-熟练运用分数乘法解决实际问题，特别是需要将问题抽象成数学模型的过程。

-例如，学生可能会在计算“12/3”乘以“4/5”时，难以把握先将带分数转换为假分数，再进行乘法运算的过程。或者在解决面积问题时，不知道如何将实际问题中的数据转换为分数乘法运算。教学资源准备1.教材：确保每位学生都备有人教版六年级上册数学教材，以便跟随课堂讲解和练习。

2.辅助材料：准备分数乘法运算的示例图片、步骤图表、实际应用问题的视频资料，以直观展示分数乘法的运算过程和应用场景。

3.实验器材：无需特殊实验器材。

4.教室布置：设置分组讨论区域，便于学生进行合作学习；准备黑板或多媒体屏幕，用于展示分数乘法运算步骤和示例题目。教学实施过程1.课前自主探索

-教师活动：

发布预习任务：通过学校在线平台，发布关于分数乘法预习的PPT和文档，明确预习目标和要求。

设计预习问题：围绕分数乘法的意义和计算方法，设计问题，如“分数乘法的意义是什么？”和“试着举例解释分数乘法的计算步骤。”

监控预习进度：通过平台统计数据和学生的反馈，了解预习情况，确保学生对分数乘法有初步理解。

-学生活动：

自主阅读预习资料：学生按照要求，阅读预习资料，尝试理解分数乘法的概念和计算规则。

思考预习问题：学生针对预习问题进行思考，记录自己的理解，如通过画图或写步骤来解释分数乘法。

提交预习成果：学生将预习成果通过平台提交，或在课堂上与老师交流。

-教学方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生自主探索，提高预习效果。

信息技术手段：利用在线平台，实现预习资源的共享和进度的监控。

-作用与目的：

帮助学生提前接触分数乘法，为课堂学习打下基础。

培养学生的独立思考和自主学习能力。

2.课中强化技能

-教师活动：

导入新课：通过实际生活中的面积问题，引入分数乘法的概念。

讲解知识点：详细讲解分数乘法的计算步骤，结合具体例题。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生合作解决分数乘法问题。

解答疑问：针对学生在讨论中提出的问题，进行解答和指导。

-学生活动：

听讲并思考：学生专注听讲，对讲解的知识点进行深入思考。

参与课堂活动：在小组中积极讨论，共同解决如“12/3乘以3/4”等实际问题。

提问与讨论：对不明确的地方提出问题，参与全班讨论。

-教学方法/手段/资源：

讲授法：通过讲解和例题，帮助学生掌握分数乘法的计算方法。

实践活动法：通过小组讨论和问题解决，加深学生对分数乘法的理解。

合作学习法：通过团队合作，培养学生的沟通和协作能力。

-作用与目的：

加深学生对分数乘法的理解，掌握计算技能。

通过实践活动，提高学生解决问题的能力。

增强学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

-教师活动：

布置作业：根据课堂内容，布置分数乘法相关的练习题，巩固学习成果。

提供拓展资源：分享有关分数乘法应用的拓展资料，如视频讲解和更复杂的实际问题。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈，指出错误和改进方向。

-学生活动：

完成作业：学生认真完成作业，巩固分数乘法的知识。

拓展学习：利用提供的资源，进一步学习和应用分数乘法。

反思总结：学生反思学习过程，总结分数乘法的学习体会，提出改进方法。

-教学方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：指导学生进行学习反思，促进自我提升。

-作用与目的：

巩固分数乘法的知识和技能。

通过拓展学习，提高学生的知识广度和深度。

培养学生的自我反思和自我管理能力。教学资源拓展1.拓展资源：

-分数乘法在实际生活中的应用案例：如购物时计算折扣、烹饪时按比例调配食材、建筑设计中计算面积等。

-分数乘法的历史背景：分数乘法运算规则的起源和发展，古代数学家在分数乘法研究方面的贡献。

-分数乘法的数学证明：通过几何图形或代数方法，证明分数乘法的运算规律。

-分数乘法与分数除法的关系：探讨分数乘法与分数除法的互为逆运算的原理。

-分数乘法在高级数学中的应用：如分数乘法在解方程、不等式、函数等数学问题中的应用。

2.拓展建议：

-阅读与分数乘法相关的数学故事或人物传记，了解分数乘法的发展历程，激发学生的学习兴趣。

-通过实际操作，收集生活中应用分数乘法的例子，加深学生对分数乘法实际意义的理解。

-尝试运用几何图形或代数方法，自行推导分数乘法的运算规律，培养学生的逻辑思维和推理能力。

-练习分数乘法与分数除法的互为逆运算的题目，巩固分数乘法知识，并理解其与分数除法的关系。

-探索分数乘法在高级数学问题中的应用，如解方程、不等式等，提高学生解决复杂问题的能力。反思改进措施（一）教学特色创新

1.在本节课中，我采用了信息技术辅助教学，通过在线平台发布预习资料和监控预习进度，提高了学生的自主学习能力和预习效果。

2.课堂中，我设计了一系列的实践活动，如小组讨论和问题解决，让学生在实际操作中掌握分数乘法的运算规则，增强了学生的动手能力和团队合作意识。

（二）存在主要问题

1.在教学组织方面，我发现部分学生在小组讨论中参与度不高，可能是因为小组分工不明确或学生对讨论话题不够感兴趣。

2.在教学方法上，我发现对于一些理解能力较弱的学生，单纯的讲解可能不够直观，需要更多的可视化教学工具来辅助理解。

（三）改进措施

1.针对教学组织的问题，我计划在未来的课堂中，更加明确小组分工，确保每个学生都能在讨论中发挥自己的作用。同时，我将尝试引入更多贴近学生生活的讨论话题，提高他们的参与热情。

2.对于教学方法的问题，我打算引入更多的教学辅助工具，如动画演示、实物模型等，帮助理解能力较弱的学生更直观地理解分数乘法的运算过程。

3.我还将加强对学生学习情况的跟踪评价，及时了解他们在学习过程中的困难和问题，针对性地给予指导，以提高教学效果。重点题型整理1.分数乘法运算规则的应用：

-题目：计算$\frac{3}{4}\times\frac{5}{6}$。

-解答：$\frac{3}{4}\times\frac{5}{6}=\frac{3\times5}{4\times6}=\frac{15}{24}=\frac{5}{8}$。

2.分数乘法在实际问题中的应用：

-题目：一个长方形的长是$2\frac{1}{2}$米，宽是$1\frac{1}{4}$米，求长方形的面积。

-解答：面积=长×宽=$2\frac{1}{2}\times1\frac{1}{4}$米²=$\frac{5}{2}\times\frac{5}{4}$米²=$\frac{25}{8}$米²。

3.分数乘法的互逆运算：

-题目：计算$\frac{7}{8}\times\frac{8}{7}$。

-解答：$\frac{7}{8}\times\frac{8}{7}=1$。

4.分数乘法与整数的乘法：

-题目：计算$3\times\frac{4}{5}$。

-解答：$3\times\frac{4}{5}=\frac{3\times4}{5}=\frac{12}{5}$。

5.分数乘法与带分数的乘法：

-题目：计算$2\frac{1}{3}\times1\frac{1}{2}$。

-解答：$2\frac{1}{3}\times1\frac{1}{2}=\frac{7}{3}\times\frac{3}{2}=\frac{7}{2}$。

这些重点题型涵盖了分数乘法的运算规则、实际问题应用、互逆运算、与整数的乘法以