第二章-构件受力分析

第二章构件受力分析第二章构件受力分析

第一节静力分析基础

第二节平面力系

第三节旋转构件的运动分析和动力分析汽车机械基础第二章构件受力分析

第一节静力分析基础

汽车机械基础一、基本概念第一节静力分析基础1．力的概念

力的三要素：力的大小、方向和作用点。力的大小：力的大小表示物体间机械作用的强弱程度，它可通过力的运动效应或变形效应来度量，在静力学中常用测力器和弹性变形来测量。力的单位是N(牛)，或KN(千牛)，1KN=103N。力的方向力的方向表示物体间的机械作用具有方向性。它包含方位和指向两层涵义。

力的作用点是力作用在物体上的位置。力是矢量。一、基本概念第一节静力分析基础2．

力系作用在同一物体上的一群力称为力系。如果物体在一力系作用下保持平衡状态，则该力系称为平衡力系。如果两个力系分别对同一个物体的运动效应相同，则这两个力系彼此称为等效力系。如果一个力与一个力系等效，则这个力称为该力系的合力；而该力系中的每个力是合力的分力。一、基本概念第一节静力分析基础3．平衡物体相对于地面保持静止或匀速直线运动的状态，平衡是机械运动的一种特殊形式。4．刚体所谓刚体是指在任何外力的作用下，大小和形状始终保持不变的物体。一、基本概念第一节静力分析基础5．力矩若某物体具有一固定支点O，受F力作用，当F力的作用线不通过固定支点O时，则物体将产生转动效应。其转动效应与力F的大小和点O到力F作用线的垂直距离d有关，用它们的乘积来度量，称之为平面力对点的矩，简称力矩，记作MO(F)＝±Fd式中，d称为力臂；O点称为矩心，它可以是固定支点，也可以是某指定点。式中的正负号表示力矩的转向。在平面内规定：力使物体绕矩心作逆时针方向转动时，力矩为正；力使物体作顺时针方向转动时，力矩为负。力矩的单位为N•m或kN•m。一、基本概念第一节静力分析基础6．力偶大小相等、方向相反、不共线的两个平行力叫力偶。力偶能使刚体产生纯转动效应，而不能产生移动效应。力偶对刚体产生的转动效应，以力偶矩M来度量，记作M＝±Fd

式中：d为两个力作用线之间的垂直距离，称为力偶臂。一、基本概念第一节静力分析基础6．力偶两个力的作用线所在的平面称为力偶作用面。规定：力偶使刚体做逆时针方向转动，力偶矩取正值，反之取负值。对于平面力偶而言，力偶矩M可认为是代数量，其绝对值等于力的大小与力偶臂的乘积。力偶矩的单位为N•m或KN•m。力偶转动效应的三个要素是：力偶矩的大小、力偶的转向和力偶的作用面。不同的力偶只要它们的三要素相同，对物体的转动效应就是一样的。平面力偶除了用力和力偶臂表示外，也可以用一带箭头的弧线表示，M表示力偶矩的大小，箭头表示力偶矩的转向。一、基本概念第一节静力分析基础6．力偶力偶性质：(1)力偶不能合成为一个力。力偶没有合力，所以力偶不能用一个力来代替，也不能与一个力来平衡，力偶只能和转向相反的力偶平衡。(2)力偶对其作用面内任一点之矩恒等于力偶矩，值等于力偶矩本身的大小，且与矩心位置无关。(3)在同一平面内的两个力偶，如果它们的力偶矩大小相等，转向相同，则这两个力偶等效。称为力偶的等效条件。二、基本公理

第一节静力分析基础1．二力平衡公理作用在同一刚体上的两个力，使刚体平衡的必要和充分条件是，两个力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。力的可传性原理，作用于刚体上的力可沿其作用线移动到该刚体内任意一点，而不会改变该力对刚体的作用效应。2．加减平衡力系公理在作用于刚体上的任一力系中，加上或去掉任何平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效果。二、基本公理

第一节静力分析基础3．作用与反作用公理两个物体之间的作用力和反作用力，沿同一直线，大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上。两个物体之间所发生的机械作用是相互的，即作用力与反作用力必须同时成对出现的，并且同时产生，同时消失，作用力和反作用力通常都是性质相同的。二、基本公理

第一节静力分析基础4．力的平行四边形公理两个作用于刚体上同一点(或作用线交于同一占点)的力F1和F2，可以用一个作用效果相同作用于同点的力FR代替，这个力称为F1和F2的合力。合力的大小和方向由以这两个力为邻边所组成的平行四边形的对角线来确定。力的平行四边形公理力的三角形法则二、基本公理

第一节静力分析基础5．三力平衡汇交定理刚体受三力作用而平衡，若其中两力作用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交于同一点，且三力的作用线共面。三力平衡汇交定理的条件是必要条件，不是充分条件。同时它也是确定力的作用线的方法之一，即若刚体在三个力作用下处于平衡，若已知其中两个力的作用线汇交于一点，则第三力的作用点与该汇交点连线为第三个力的作用线，其指向再由二力平衡原理来确定。F3F12F1F2OC三、约束与约束反力第一节静力分析基础工程中的机器或者结构，总是由许多零部件组成的。这些零部件是按照一定的形式相互连接。因此，它们的运动必然互相牵连和限制。如果从中选取一个物体作为研究对象，则它的运动当然也会受到与它连接或接触的周围其它物体的限制。也就是说，它是一个运动受到限制或约束的物体，称为被约束体。那些限制物体某些运动的条件，称为约束。这些限制条件总是由被约束体周围的其它物体构成的。为方便起见，构成约束的物体常称为约束。约束限制了物体本来可能产生的某种运动，故约束有力作用于被约束体，这种力称为约束反力。三、约束与约束反力第一节静力分析基础限制被约束体运动的周围物体称为约束。约束反力总是作用在被约束体与约束体的接触处，其方向也总是与该约束所能限制的运动或运动趋势的方向相反。据此，即可确定约束反力的位置及方向。在一般情况下物体总是同时受到主动力和约束反力的作用。主动力常常是已知的，约束反力是未知的。这需要利用平衡条件来确定未知反力。工程实践中，物体间的连接方式是很复杂的，为了分析和解决实际计算问题，我们必须将物体间各种复杂的连接方式抽象化为几种典型的约束类型。三、约束与约束反力第一节静力分析基础1．柔索约束用柔软的皮带、绳索、链条阻碍物体运动而构成的约束叫柔体约束。由于柔索约束只限制物体沿着柔索伸长方向的运动，且柔体约束只能受拉力，不能受压力，能承受压力或弯曲，所以约束反力一定通过接触点，沿着柔体中心线背离被约束物体的方向的拉力，如右图中的力。三、约束与约束反力第一节静力分析基础2．光滑接触面约束两物体直接接触，并可忽略接触处的摩擦所构成对物体运动限制时，称为光滑接触面约束。这种约束不能限制物体沿光滑接触面的公切线方向的运动或离开光滑面，只能限制物体沿着接触面的公法线向光滑面内的运动，所以光滑接触面约束反力是通过接触点，沿着接触面的公法线指向被约束的物体，如下图所示，其约束反力均为压力，常用FN表示。三、约束与约束反力第一节静力分析基础3．圆柱铰链约束圆柱铰链简称为铰链。铰链是工程上常见的一种约束，如图所示。理想的圆柱铰链是由一个圆柱形销钉插入两个物体的圆孔中构成的，且认为销钉与圆孔的表面很光滑。三、约束与约束反力第一节静力分析基础3．圆柱铰链约束圆柱铰链简称为铰链。铰链是工程上常见的一种约束。理想的圆柱铰链是由一个圆柱形销钉插入两个物体的圆孔中构成的，且认为销钉与圆孔的表面很光滑。三、约束与约束反力第一节静力分析基础3．圆柱铰链约束若铰链支座被滚动体支撑时，这种支座称为滚动铰支座。它的构造如图所示。由于被滚动体的作用，被支承构件可沿支承面的切线方向移动，故其约束反力的作用线垂直于支撑面并通过销钉的中心。此类约束称为活动铰链约束。四、受力分析与受力图第一节静力分析基础所谓受力分析，是指分析所要研究的物体（称为研究对象）上受力多少、各力作用点和方向的过程。在工程实际中，常常遇到几个物体联系在一起的情况，因此，在对物体进行受力分析时，首先要明确研究对象，并设法从与它相联系的周围物体中分离出来，单独画出。这种从周围物体中单独分离出来的研究对象，称为分离体。取出分离体后，单独画出简图，然后将其他物体对它作用的所有主动力和约束反力全部表示出来，这样的图称为受力图或分离体图。四、受力分析与受力图第一节静力分析基础步骤(1)确定研究对象。去掉周围物体及全部约束，单独画出研究对象(脱离体)的简图；(2)根据外加载荷以及研究对象与周围物体的接触联系，在分离体上画出主动力和约束反力。画约束反力时要根据约束类型和性质画出相应的约束反力的作用位置和作用方向；(3)在物体受力分析时，应根据基本公理和力的性质正确判断约束反力的作用位置和作用方向，如二力平衡公理、三力平衡汇交定理、作用与反作用公理以及力偶平衡的性质等。例题第一节静力分析基础例2-1重量为G的小球，按右图所示放置，试画出小球的受力图。解(1)根据题意取小球为研究对象。(3)画出约束反力：受到的约束反力为绳子的约束反力T，作用于接触点，沿绳子的方向，背离小球；以及光滑面的约束反力FN，作用于球面和支点的接触点，沿着接触点的公法线(沿半径，过球心)，指向小球。(2)画出主动力：受到的主动力为小球所受重力G，作用于球心竖直向下。例题第一节静力分析基础例2-2图2-15(a)所示为活塞连杆机构，试画出活塞B的受力图。解:取活塞为研究对象，画出分离体。在分离体上画出主动力F；缸筒壁对活塞B的约束视为光滑面，约束反力FN沿法线指向活塞B。连杆AB在A、B两点受铰链约束，是二力构件，两力过A、B两点连线。因此连杆AB对活塞B的约束反力FR沿A、B连线指向铰链B，如图所示。

第二章构件受力分析

第二节平面力系汽车机械基础平面力系第二节平面力系如各力的作用线均在同一平面上的力系叫平面力系，或近似地分布在同一平面内，则该力系称为平面力系。根据力系中各力作用线分布的特点不同，平面力系可分为：(1)平面汇交力系(2)平面力偶系(3)平面任意力系在平面力系中，各力的作用线均汇交于一点的力系，称为平面汇交力系。仅由作用在物体上同一平面内的若干力偶组成的平面力系平面力偶系。平面一般力系是指各力的作用线位于同一平面内但不全汇交于一点，也不全互相平行的力系称为平面一般力系。一、平面汇交力系第二节平面力系1．平面汇交力系合成与平衡的几何法(1)平面汇交力系合成的几何法力多边形法则按一定的比例尺将力系中各力矢量首尾相接组成一条折线，然后，连接第一个力的起点到最后一个力的终点，方向从第一个力的起点指向最后一个力的终点，就得到合力R，如图所示。多边形称为力多边形，而合力是力多边形的封闭边FR＝F1＋F2＋F3＋F4一、平面汇交力系第二节平面力系1．平面汇交力系合成与平衡的几何法平面汇交力系合成的结果是一个合力,合力的作用线通过力系的汇交点,合力等于原力系中所有各力的矢量和。需要指出的是，在作力多边形时，若按不同的顺序画各分力，得到力多边形也不同，但力多边形的封闭边不变，即最终合力的大小和方向不变。也就是说，力多边形在合成过程中与秩序无关。一、平面汇交力系第二节平面力系1．平面汇交力系合成与平衡的几何法(2)平面汇交力系平衡的几何条件平面汇交力系平衡的必要与充分条件为力系的合力等于零；其几何条件为力多边形自行封闭。或一、平面汇交力系第二节平面力系2．平面汇交力系合成与平衡的解析法(1)力在坐标轴上的投影合力的大小合力的方向一、平面汇交力系第二节平面力系2．平面汇交力系合成与平衡的解析法(2)平面汇交力系合成的解析法

FR＝F1＋F2＋…＋Fn=∑F合力的大小合力的方向一、平面汇交力系第二节平面力系2．平面汇交力系合成与平衡的解析法(3)平面汇交力系的平衡方程平面汇交力系平衡的充分和必要条件是力系的合力等于零。平衡条件例题第二节平面力系例2-3图2-21所示为一简易起重机。利用绞车和绕过滑轮的绳索吊起重物，其重力G＝20KN，各杆件与滑轮的重力不计。滑轮B的大小可忽略不计，试求杆AB与BC所受的力。解：（1）取节点B为研究对象，画其受力图，如图所示。由于杆AB与BC均为两力构件，对B的约束反力分别为FA与FC，滑轮两边绳索的约束反力相等，即T＝G。一、平面汇交力系第二节平面力系（2）选取坐标系xBy；（3）列平衡方程式求解未知力；（2）选取坐标系xBy；FC=74.64kN，

FA=54.64kN由于此两力均为正值，说明FA与FB的方向与图示一致，即AB杆受拉力，BC杆受压力。二、平面力偶系第二节平面力系作用在同一平面上的若干力偶，可以合成为一个合力偶。平面力偶系的平衡方程例题第二节平面力系例2-4梁上作用有一力偶，其转向如图，力偶矩M＝100N•m，梁长l＝5m，，梁的自重不计，求、处支座反力。解梁的B端是可动铰支座，其支座反力FB的方向是沿垂直方向的；梁的A端是固定铰支座，其反力的方向本来是未定的，但因梁上只受一个力偶的作用，根据力偶只能与力偶平衡的性质，FA必须与FB组成一个力偶。这样FA的方向也只能是沿垂直方向的，假设FA与FB的指向如图b所示，由平面力偶系的平衡条件得二、平面力偶系第二节平面力系三、平面任意力系第二节平面力系1．力的平移定理作用在刚体上的一个力可以平移到同一刚体上的任一点，但必须同时附加一个力偶，其力偶矩等于原力对新作用点的矩。力的平移过程是可逆的，由此可得重要结论，即，平面内一个力和一个力偶，总可以归并为一个和原力大小相等并与之平行的力。三、平面任意力系第二节平面力系平面一般力系向平面内任一点简化可以得到一个力和一个力偶，这个力等于力系中各力的矢量和，作用于简化中心，称为原力系的主矢；这个力偶的矩等于原力系中各力对简化中心之矩的代数和，称为原力系的主矩。原力系与主矢

和主矩M0的联合作用等效。主矢

的大小和方向与简化中心的选择无关。主矩

M0的大小和转向与简化中心的选择有关。2．平面任意力系的简化三、平面任意力系第二节平面力系3．合力矩定理平面任意力系的合力对平面内任意一点之矩，等于该力系中各个力对同一点之矩的代数和。三、平面任意力系第二节平面力系4．平面任意力系的平衡方程及应用平面任意力系平衡的必要和充分条件是：力系的主矢和力系对于任一点的主矩同时等于零。平衡条件用解析式例题第二节平面力系例2-5如图2-29所示为汽车制动踏板装置。已知a＝380mm，b＝50mm，

，工作阻力F＝1700N，求驾驶员作用于踏板上的制动力FP和铰链O的约束反力。解:取制动踏板为研究对象，铰链的约束反力假设成图所示的方向，铰链O为两个未知力的交点，取为矩心，力矩方程中将只包含一个未知力FP。求出制动力FP后，再列出两个投影方程，可求出支座O的反力。平衡方程如下：例题第二节平面力系则

则

则例题第二节平面力系例2-6梁一端为固定端支座，另一端无约束，这样的梁称为悬臂梁。它承受有均布荷载q和一集中力F，如图(a)所示。已知F＝ql

，α＝45°。梁的自重不计，求支座A的反力。解取梁为研究对象，其受力图如图(b)所示。选定坐标系，列出平面一般力系的平衡方程，将线荷载q用作用其中心D的集中力

来代替。图(a)图(b)例题第二节平面力系

例题第二节平面力系力系既然平衡，则力系中各力在任一轴上的投影代数和必然等于零，力系中各力对任一点之矩的代数和也必然为零。因此，我们可再列出其他的平衡方程，用以校核计算有无错误。校核：可见，FAy和MA计算无误。第二章构件受力分析

第三节

旋转构件的运动分析和动力分析汽车机械基础一、转动速度第三节旋转构件的分析1．角速度角速度是表示物体转动快慢物理量。是指单位时间内物体转过的角度，用ω表示，单位为rad/s(弧度/秒)。在工程上，通常以每分钟转数(r/min)表示转动的快慢，称为转速，以n表示。一、转动速度第三节旋转构件的分析2．线速度通过的弧长和所用时间的比值。定轴转动刚体上各点线速度的方向沿该点圆周的切线方向，并与物体转向一致。二、转动加速度第三节旋转构件的分析1．角加速度通过的弧长和所用单位时间内角速度的变化。定轴转动构件上各点法向加速度的方向始终垂直于线速度，指向圆心。2．法向加速度二、转动加速度第三节旋转构件的分析3．切向加速度转动构件上各点切向加速度的方向沿圆周的切线方向，当它为正值时，与线速度方向一致，当它为负值时，与线速度方向相反。四、动静法第三节旋转构件的分析将

写成

，即如果在变速运动质点上假想地加上惯性力，则作用在质点上的外力与质点的惯性力在形式上组成一平衡力系，就可以用静力平衡方程式解决质点动力学问题。使我们能运用静力学的运算方法来求解。所以，此法称为动静法。五、定轴转动刚体的动静法第三节旋转构件的分析刚体绕定轴转动时，刚体上各点的速度都不相同。所以，在应用动静法进行动力计算时，整个刚体不能视为一个质点，只能将转动刚体看成由大量的质点所组成的质点系来处理。惯性力通过转轴，其大小等于刚体的质量与质心加速度的乘积，方向与质心加速度的方向相反；惯性力偶矩的大小等于刚体对转轴的转动惯量与角加速度的乘积，转向与角加速度的转向相反。式中：m为刚体的质量；aG为质心的加速度；Jz为刚体对转轴的转动惯量；α为角加速度。五、定轴转动刚体的动静法第三节旋转构件的分析1．定轴转动刚体的静平衡对于轴向尺寸较小的盘类（宽度L与直径D之比）转子，其质量分布可以近似认为在同一回转面内。当回转件匀速转动时，各质量所产生的离心力构成同一平面内交于回转中心点的平面汇交力系。定轴转动刚体的静平衡条件为：其惯性力的矢量和等于零。五、定轴转动刚