《立体几何初步-棱柱、棱锥、棱台》t课件

立体几何初步几何学的简洁美却又正是几何学之所以完美的核心所在－－牛顿从航空测绘到土木建筑以至家居装潢，－－空间图形与我们的生活息息相关。空间几何体是由哪些基本几何体组成的？如何描述和刻画这些几何体的形状和大小的？构成这些几何体的基本元素之间具有怎样的位置关系？1.1.1棱柱、棱锥、棱台

1.1空间几何体(一)棱柱的概念1、我们常见的一些物体，例如三棱镜，方砖以及螺杆的头部，它们有什么共同特点:思考：上图中的几何体可看作由五边形沿某一方向平移所形成的空间几何体？平移：指将一个图形上所有点按某一确定的方向移动相同的距离

2.定义：一般地，由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做棱柱（prism[`prizm])。思考：下图的棱柱分别是由何种多边形平移得到？平移起止位置的两个面叫做棱柱的底面（base）。多边形的边平移所形成的面叫做棱柱的侧面（lateralface）。3.棱柱的元素3.两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。4.侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。底面侧面侧棱顶点底面4.棱柱的分类:按底面的边数分为：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、……把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……三棱柱四棱柱五棱柱1.用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCD-A1B1C1D1BCDABCDA1A1A1B1B1B1C1C1C1D1D1E1ABCAE5.棱柱的表示法1.侧棱都相等，侧面是平行四边形；6.棱柱的性质2.两个底面是全等的多边形，且对应边互相平行；3.过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形底面、侧面、侧棱有哪些变化？侧面：平行四边形三角形棱锥方头方脑尖头窄脸侧棱：互相平行交于一点底面：上底:多边形缩为一点下底:多边形多边形思考：看下面两个图形有何变化？(二)棱锥的概念埃及卡夫拉王金字塔墨西哥太阳金字塔棱锥的定义：当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体叫棱锥（pyramid)。侧面：有公共顶点的各三角形面底面（底）：余下的那个多边形侧棱：两个相邻侧面的公共边顶点：各侧面的公共点顶点侧棱侧面SABCDEO与棱柱相仿，棱锥中常用名称的含义棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、……SABCD思考：仿照棱柱，说出棱锥的分类棱锥的表示方法：图中的四棱锥可用棱锥S-ABCD表示或棱锥S-AC思考：有一个面是多边形其余各面是三角形，这个多面体是棱锥吗？思考：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，得到两个怎么样的几何体？一个仍然是棱锥，另一个是什么？另一个称之为棱台(truncatedpyramid)棱台是棱锥被平行于底面的一个平面所截后，截面和底面之间的部分.(三)棱台的概念提问：如图的几何体是不是棱台？为什么？答：不是。因为棱台是用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥得到的，所以棱台的各侧棱延长后必须交于一点。棱台的性质：上下底面平行，且对应边成比例。只有这样，才保证各侧棱交于一点。例1：画一个六棱柱和一个五棱锥。提示：被遮挡的部分要用虚线！六棱柱的画法ABCDEFA’B’C’D’E’F’第一步：画下底面第二步：画侧棱第三步：画上底面五棱锥的的画法ABCDES第一步：画下底面第二步：画顶点第三步：画侧棱思考：棱台怎么画呢？ABCDES多面体(polyhedron)：由若干个平面多边形围成的几何体多面体有几个面就称为几面体，如三棱锥是四面体思考：多面体至少有几个面？这个多面体是怎样的几何体？棱柱、棱锥、棱台都是由一些平面多边形围成的几何体。四个面、三棱锥或者四面体1、问：下列几何体哪些是棱柱、棱锥、棱台？(1)（2）(3)（4）（5）（6）（7）练习2、将下列几何体按结构特征分类填空①集装箱②魔方③金字塔④三棱镜⑤一个四棱锥形的建筑物被台风刮走了一个顶，剩下的上底面与地面平行（1）棱柱结构特征的有：（2）棱锥结构特征的有：（3）棱台结构特征的有：①②④③⑤回顾与总结：（1）本节课认识了棱柱、棱锥、棱台和