2024-2025年新教材高中物理第2章电势能与电势差5电容器的电容课时检测含解析鲁科版必修第三册

PAGE7-电容器的电容(25分钟60分)一、选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分)1.电容器的电路符号是 ()【解析】选A。电容器的电路符号是，开关的电路符号是，电感线圈的电路符号是，电阻的电路符号是，故选项A正确，B、C、D错误。2.对给定的电容器充电时，电量Q、电压U，电容C之间的相互关系如图所示，其中错误的是 ()【解析】选A。对于给定的电容器，电容C是一个定值，与外界条件无关，A错误，B、D正确；依据电容定义式：C=，可知Q=CU，所以Q-U图像为过原点的直线，C正确。3.如图所示，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为D，在下极板上叠放一厚度为l的金属板A，(l<D)，其上部空间有一带负电的粒子P静止在电容器中，当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子P起先运动，已知重力加速度为g。则下列推断正确的是 ()A.电容器的电容变大B.两板间的电场强度不变C.上极板所带电荷量变大D.粒子运动的加速度大小为g【解析】选D。将金属板从电容器中快速抽出后，增大了极板间距，依据电容确定式C=，当板间距d变大时，电容C变小，A错误；因为电源电压恒定，依据场强公式E=，间距变大，场强变小，B错误；依据Q=CU，因为电压恒定，电容变小，所以带电量变小，C错误；初始时，粒子静止，有：mg=q，解得：m=q，撤去金属板后：E=，依据牛顿其次定律：mg-q=ma，解得：a=g，D正确。4.关于电容器的电容C，下列说法正确的是 ()A.跟两极板的正对面积S有关，S越大，C越大B.跟两极板的间距d有关，d越大，C越大C.跟两极板上所加电压U有关，U越大，C越大D.跟两极板上所带电荷量Q有关，Q越大，C越大【解析】选A。由电容的确定式C=可知，C与正对面积有关，正对面积越大，则C越大，故A正确；由电容的确定式C=可知，d越大，则C越小，故B错误；电容器的电容与电压无关，故C错误；电容器的电容与两极板上的电荷量无关，故D错误。5.下列器件中是电容器的是 ()【解析】选B。A是滑动变阻器；B是电容器；C是电阻箱；D是定值电阻；故选B。6.如图所示，平行板电容器与电源相接，充电后切断电源，然后将电介质插入电容器极板间，则两板间的电势差U及板间场强E的改变状况为 ()A.U变大，E变大B.U变小，E变小C.U不变，E不变D.U变小，E不变【解析】选B。在空气平行板电容器两极板间插入电介质，依据电容的确定式C=分析得知，电容C增大，因切断电源，则两极板所带电荷量Q肯定，由电容的定义式C=得到，板间电压U减小。依据E=，可知，电场强度E减小，故B正确，A、C、D错误。二、非选择题(本题共2小题，共30分)7.(14分)一个电容器所带的电荷量为4×10-8C，两极板间的电压是2V，那么这个电容器的电容是多少？假如电容器的电荷量削减了1×10-8C，则板间电压变成多少？【解析】由C=可得：C=F=2×10-8F；电荷量减小后，电荷量为3×10-8C，电容不变，则电压U1==V=1.5V。答案：2×10-8F1.5V8.(16分)如图所示，是一对彼此绝缘相距d=5cm的平行金属带电极板MN，N板接地，M板带电量的肯定值为Q=6×10-6C。在两极板MN间A点有一带电量为q=4×10-6C的带电液滴，其质量m=4×10-4kg，恰好处于静止状态。求：(1)UNM等于多少伏？M点的电势是多少？(2)平行金属板MN所构成的电容器的电容C等于多少？【解析】(1)对A点的带电液滴受力分析，受重力和电场力，由二力平衡有qE=mg解得E=103V/m由UNM=Ed解得UNM=50V又由UNM=φN-φM，φN=0解得M点的电势φM=-50V(2)平行金属板MN所构成的电容器的电容C==F=1.2×10-7F=1.2×105pF答案：(1)50V-50V(2)1.2×105pF【补偿训练】有一充电的平行板电容器，两极板间电压为3V，先使它的电荷量削减3×10-4C，于是电容器两板间的电压降为原来的，此电容器的电容是多大？若把电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容是多大？【解析】电容器两极板间电势差的改变量为ΔU=(1-)U=2V由C=，有C=F=1.5×10-4F=150μF电容器的电容是由本身确定的，与是否带电无关，所以电容器放掉全部电荷后，电容仍是150μF。答案：150μF150μF(15分钟40分)9.(6分)在如图所示的电路中，闭合开关S，用电压为U的直流电源对平行板电容器充电，要使电容器两板间电压大于U，可实行的方法为 ()A.先将S断开，然后将两板间距离拉大一些B.先将两板间距离拉大一些，然后将S断开C.先将两板正对面积削减一些，然后将S断开D.先将S断开，然后将两板间距离减小一些【解析】选A。若先断开S，Q不改变，再将电容器的两板间距离拉大，C减小，由Q=CU知U增大，选项A正确；若先拉大两板间距离，电压U不变，再断开S，U仍不改变，选项B错误；若先将两板正对面积削减，电压U不变，再将S断开，U仍不改变，选项C错误；若先将S断开，Q不改变，再将两板间距离减小时，C增大，由Q=CU知U减小，选项D错误。10.(6分)(多选)如图所示，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与始终流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示的水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子 ()A.所受重力与电场力平衡B.电势能渐渐增加C.动能渐渐增加D.做匀变速直线运动【解析】选B、D。由题意可知粒子做直线运动，受到竖直向下的重力和垂直极板的电场力，考虑到电场力和重力不行能平衡，故只有电场力与重力的合力方向水平向左才能满意直线运动条件，故粒子做匀减速直线运动，电场力做负功，电势能渐渐增加，B、D对。11.(6分)(多选)如图所示，平行板电容器的两极板A、B与电池两极相接，一个带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合开关S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向夹角为θ，那么 ()A.保持开关S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ增大B.保持开关S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ不变C.开关S断开，带正电的A板向B板靠近，则θ增大D.开关S断开，带正电的A板向B板靠近，则θ不变【解析】选A、D。闭合开关，电容器充电，结果A板带正电，B板带负电，小球在重力、绳子拉力和电场力的作用下处于平衡状态。若保持开关S闭合，A板向B板靠近时，两板间的电势差保持不变，依据E=，场强E将增大，所以小球所受电场力也将变大，故θ角增大。开关S断开，A板向B板靠近时，极板的带电量不变，由E=，U=和C=，可得E=，所以E将不变，小球所受电场力也不变，所以θ不变。正确选项为A、D。12.(22分)如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为60V的恒压电源上，两极板间距为3cm，电容器带电荷量为6×10-8C，A极板接地。求：(1)平行板电容器的电容；(2)平行板电容器两板之间的电场强度；(3)距B板为2cm的C点处的电势。【解析】(1)由电容定义式C==F=1×10-9F。(2)两板之间为匀强电场E==V/m=2×103V/m，方向竖直向下。(3)C点距A板间距离为dAC=d-dBC=1cm，A与C间电势差UAC=EdAC=20V，又UAC=φA-φC，φA=0，可得φC=-20V。答案：(1)1×10-9F(2)2×103V/m，方向竖直向下(3)-20V【补偿训练】板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间电势差为U1，板间场强为E1。现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距变为d，其他条件不变，这时两