2024年新华师大版数学七年级上册 2.4.3 去括号和添括号 教学课件

第2章整式及其加减2.4整式的加减华师版-数学-七年级上册3.去括号和添括号学习目标1.了解学习去括号和添括号的必要性.2.掌握去括号和添括号法则，并利用去括号和添括号法则将整式灵活变形进行代数式化简和计算.【重点】【难点】新课导入在第1章中，我们学过有理数的加法结合律，请同学们回忆一下.a+(b+c)=a+b+c①对于等式①，我们可以结合下面的实例来理解：周三下午，校图书馆内起初有a位同学．后来又有一些同学前来阅读，第一批来了b位同学，第二批又来了c位同学，则图书馆内共有__________位同学．我们还可以这样理解：后来两批一共来了__________位同学，因而图书馆内共有____________位同学．由于___________和____________均表示同一个量，于是，我们便可以得到等式①．（a+b+c)（b+c)[a+(b+c)]（a+b+c)[a+(b+c)]新知探究知识点

去括号1做一做

若图书馆内原有a位同学.后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学.试用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数，你能从中发现什么关系？方法一：a-b-c方法二：a-(b+c)我们发现：a-(b+c)=a-b-c.②新知探究观察①②两个等式中括号和各项正负号的变化，你能发现什么规律？（2）a-(b+c)=a-b-c.（1）a+(b+c)=a+b+c.括号没了，正负号没变括号没了，正负号却变了新知探究归纳总结括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号.括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号；去括号法则：新知探究例1

去括号：典型例题（1）a+(b-c)；（3）a+(-b+c)；（2）a-(b-c)；（4）a-(-b-c).括号前面是“+”括号前面是“-”解：（1）a+(b-c)=a+b-c.（2）a-(b-c)=a-b+c.（3）a+(-b+c)=a-b+c.（4）a-(-b-c)=a+b+c.新知探究例2

先去括号，再合并同类项：（1）(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)；（2）(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)；解：(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)=x+y-z+x-y+z-x+y+z=x+y+z.解：(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab.新知探究例2

先去括号，再合并同类项：（3）3(2x2-y2)-2(3y2-2x2).解：3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)=6x2-3y2-6y2+4x2=10x2-9y2.注意：准确理解去括号的规律，去括号时括号内的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变都不变；括号内原有几项去掉括号后仍有几项；如果括号前有数字，那么这个数字必须乘以括号内的每一项.新知探究【变式】化简求值:a2b-[2a2b-(a-a2b)]，其中a=-1，b=-2.解：原式=a2b-[2a2b-a+a2b]当a=-1，b=-2时，原式=(-1)-2×(-1)2×(-2)=3.=a2b-2a2b+a-a2b=a-2a2b.含有多重括号，必须将所有括号都去掉，主要有两种方法：1.由里向外逐层去括号；2.由外向里逐层去括号.但此时要注意将内层括号看成一项来处理.新知探究知识点

添括号2我们知道：（2）a-b-c=a-(b+c)（1）a+b+c=a+(b+c)正负号均不变a+(b+c)=a+b+c①a-(b+c)=a-b-c②那么：正负号均改变对比等式两边，仔细观察等式中括号和各项正负号的变化，你能得出什么结论？新知探究归纳总结添括号法则：括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号.括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号；新知探究做一做在括号内填入适当的项：（1）x2-x+1=x2-()；（2）2x2-3x-1=2x2+()；（3）(a-b)-(c-d)=a-().x-1-3x-1b+c-d新知探究例3

计算：典型例题（1）214a+47a+53a；（2）214a-39a-61a.解：214a+47a+53a=214a+(47a+53a)=214a+100a=314a.解：214a-39a-61a=214a-(39a+61a)=214a-100a=114a.适当添加括号，可使计算简便.注意：添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，不妨通过去括号检验一下.课堂小结添括号法则：所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变正负号；所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变正负号.去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号.课堂训练1．下列去括号或添括号的变形中，正确的是（

）A．2a﹣（3b﹣c）＝2a﹣3b﹣c B．3a+2（2b﹣1）＝3a+4b﹣1 C．a+2b﹣3c＝a+（2b﹣3c） D．m﹣n+a﹣b＝m﹣（n+a﹣b）

C2．不改变代数式的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号，a-(b-3c)的结果应是（

）A.a+（b-3c）B.a+（-b-3c）C.a+（b+3c）D.a+（-b+3c）D课堂训练3.判断下列去括号是否正确，如果不正确，请说明错在哪里，并加以改正：（1）a-(b-c)=a-b-c；（2）-(a-b+c)=-a+b-c；（3）c+2(a-b)=c+2a-b.×a-(b-c)=a-b+c√×c+2(a-b)=c+2a-2b课堂训练4.在下列各式的括号内填入适当的项：（1）3x2-2xy2+2y2=3x2-()；（2）3x2y2-2x3+y3=3x2y2-()；（3）-a3+2a2-a+1=-()-().2xy2-2y22x3-y3a3-2a2a-1答案不唯一课堂训练5.化简：（1）a2-2(ab-b2)-b2；（2）(x2-y2)-3(2x2-3y2)；解：原式=a2-2ab+2b2-b2=a2-2ab+b2.解：原式=x2-y2-6x2+9y2=-5x2+8y2.（4）125x-64x-36x.解：原式=125x-(64x+36x)=125x-100x=25x.（3）117x+138x-38x；解：原式=117x+(138x-38x)=117x+100x=217x.谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、