人教版高中数学必修二《第九章 统计》单元同步练习及答案

人教版高中数学必修二《第九章统计》单元同步练习

（9.1.1简单的随机抽样》同步练习

A组基础题

一、选择题

1.为了抽查汽车排放尾气的合格率，某环保局在某一路口随机抽查，这种抽查是（）

A.简单随机抽样B.系统抽样

C.分层抽样D.有放回抽样

2.对于简单随机抽样，每个个体被抽到的机会（）

A.不相等B.相等

C.不确定D.与抽样次序有关

3.从某年级的500名学生中抽取60名学生进行体重的统计分析，下列说法正确的是

（）

A.500名学生是总体

B.每个学生是个体

C.抽取的60名学生的体重是一个样本

D.抽取的60名学生的体重是样本容量

4.从1。个篮球中任取一个，检查其质量，用随机数法抽取样本，则应编号为（）

A.1,2,3,4,5,6,7,8,9,10

B.—5,—4,—3,—2,—1,0,1,2,3,4

C.10,20,30,40,50,60,70,83,90,100

D.0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

5.采用不放回抽取样本的方法，从一个含有5个个体的总体中抽取一个容量为2的样

本，可能得到的样本共有（）

A.10种B.7种C.9种D.20种

6.从某批零件中抽取50个，然后再从50个中抽出40个进行合格检查，发现合格品有

36个，则该批产品的合格率为（）

A.36%B.72%C.90%D.25%

7.在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性（）

A.与第几次抽样有关，第1次的可能性要大些

B.与第几次抽样无关，每次的可能性都相等

C.与第几次抽样有关，最后1次的可能性要大些

D.以上都不正确

8.下面抽样方法是简单随机抽样的是（）

A.从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本

B.可口可乐公司从仓库中的1000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查

C.某连队从200名战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动

D.从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验（假设10个手机已编好号,

对编号随机抽取）

二、填空题

9.用随机数法从100名学生（男生25人）中抽选20人进行评教，某男学生被抽到的可

能性是.

1U.齐衿风采“七乐彩”的中奖号码是从分别标有1,2,…，3U的三十个小球中逐个不

放回地摇出7个小球来按规则确定中奖情况，这种从30个号码中选7个号码的抽样方法是

11.一个总体中含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5

的样本，则指定的某个个体被抽到的可能性为.

12.某地有2000人参加自学考试，为了了解他们的成绩，从中抽取一个样本，若每个

考生被抽到的概率都是0.04,则这个样本的容量是.

三、解答题

13.学校举办元旦晚会，需要从每班选10名男生，8名女生参加合唱节目，某班有男

生32名，女生28名，试用抽签法确定该班参加合唱的同学.

14.为了检验某种药品的副伶用，从编号为1,2,3,…，120的服药者中用随机数法抽

取10人作为样本，写出抽样过程.

15.某电视台举行颁奖典礼，邀请20名港台、内地艺人演出，其中从30名内地艺人中

随机挑选10人，从18名香港艺人中随机挑选6人，从10名台湾艺人中随机挑选4人.试

分别用抽签法和随机数法确定选中的艺人.

B组能力提升

一、选择题

1.从一群游戏的小孩中随机抽出A人，一人分一个苹果，让他们返回继续游戏.过了

一会儿，再从中任取/〃人，发现其中有〃个小孩曾分过苹果，估计参加游戏的小孩的人数为

（）

A.-B.k+m—nC.~I）.不能估计

mn

2.某辆汽车每次加油都把油箱加满,下表记录了该车相邻两次加油时的情况.

加油时间加油量（升）加油时累计里程（千米）

2020年10月1日1235000

2020年10月15日6035600

注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程.在这段时间内，该车每100千米平

均耗油量为（）

A.6升B.8升C.10升D.12升

3.总体由编号为01,02,…，19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个

个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,

则选出来的第5个个体的编号为（）

78166572080263140702436997280198

32049234493582003623486969387481

A.08B.07C.02D.01

4.某班一次数学测试后的成绩如下表所示:

成绩分组[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]

人数5152010

据此估计,该班本次数学测试的平均成绩为（）

A.80B.81C.82D.83

5.为了解我国13岁男孩的平均身高,从北方抽取了300个男孩,平均身高1.60m;从南方

抽取了200个男孩,平均身高为1.50m,由此可推断我国13岁男孩的平均身高为（）

A.1.57mB.1.56丁C.1.55mD.1.54m

6.甲、乙两台机床同时生产一种零件,现要检查它们的运行情况,统计10天中，两台机床

每天出的次品数分别如下表:两台机床出次品较少的是（）

甲0102203124

乙231102110-

两台机床出次品较少的是（）

A.甲B.乙C.一样D.以上都不对

7.（多选）下列命题中是真自题的是（）

A.wx>\“是"/>i”的充分不必要条件

B.命题”BxNO,都有sinxG”的否定是“%>0,使得sin毛>I”

C.数据.内,工2，一，虫的平均数为6,则数据2办一5,29-5,…,2/-5的平均数是6

f3x-2y+l=0.

I）.当。=-3时,方程组2:有无穷多解

[ax-by=a

二、填空题

8.关于简单随机抽样，有下列说法：

①它要求被抽取样本的总体的个数有限；

②它是从总体中逐个地进行抽取；

③这是一种不放回抽样；

④它是一种等可能抽样，每次从总体中抽取一个个体时，不仅各人个体被抽取的可能性

相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的可能性也相等，从而保证了这种抽样方法

的公平性.

其中正确的有________.（请把你认为正确的所有序号都写上）

9.假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的三聚就胺是否超标，现从800袋牛奶中

抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000,001,…，799进行

编号，如果从随机数表第7行第8列的数开始向右读，则得到的第4个样本个体的编号是

（下面摘取了随机数表第7行至第9行）

8442175331572455058877047447672176335D258392120676

63016378591695556719981050717512867358074439523879

33211234297864560782524207443815510013429966027954

三、解答题

10.下面是一家快餐店所有工作人员（共7人）一周的工资表：

总经理大厨二厨采购员杂工服务员会计

3000元450元350元400元320元320元410元

（1）计算所有人员一周的平均工资.

（2）计算出的平均工资能反映一般工作人员一周的收入水平吗？

11.下表是某校学生的睡眠时间（单位:h）抽样的频率分布表,试估计该校学生的日平均

睡眠时间.

睡眠时间[6,6.5)[6.5,7)[7,7.5)[7.5,8)[8,8.5)[8.5,9)合计

频数517333762100

频率0.050.170.330.370.060.021.00

《9.1.1简单的随机抽样》同步练习答案解析

A组基础题

一、选择题

1.为了抽查汽车排放尾气的合格率，某环保局在某•■路口随机抽查，这种抽查是（）

A.简单随机抽样B.系统抽样

C.分层抽样D.有放回抽样

答案A

解析根据题意，知在某一路口随机抽查，符合简单随机抽样的特征，故选A.

2.对于简单随机抽样，每个个体被抽到的机会（）

A.不相等B.相等

C.不确定D.与抽样次序有关

答案B

解析简单随机抽样中每一个个体被抽到的机会相等.

3.从某年级的500名学生中抽取60名学生进行体重的统计分析，下列说法正确的

是（）

A.500名学生是总体

B.每个学生是个体

C.抽取的60名学生的体重是一个样本

D.抽取的60名学生的体重是样本容量

答案C

解析由题意可知在此简单随机抽样中，总体是500名学生的体重，A错；个体是每个

学生的体重，B错；样本容量为60,D错.

4.从10个篮球中任取一个，检查其质量，用随机数法抽取样本，则应编号为（）

A.1,2,3,4,5,6,7,8,9,10

B.—5»—4»—3,—2,—1,0,1,2,3,4

C.10,20,30,40,50,60,70,89,90,100

D.0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

答案D

5.采用不放回抽取样本的方法，从一个含有5个个体的总体中抽取一个容量为2的样

本，可能得到的样本共有（）

A.10种B.7种C.9种D.20种

答案A

解析假设5个个体分别记为a,b,c,d,e,容量为2的样本分别为a,b、a,c；a,

d；a,e；b,c；b,d；b,e；c,d；c,e；d,e,共10种.

6.从某批零件中抽取50个，然后再从50个中抽出40个进行合格检查，发现合格品有

36个，则该批产品的合格率为（）

A.36%B.72%C.90%D.25%

答案C

36

解析—X100%=90%.

7.在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性（）

A.与第几次抽样有关，第I次的可能性要大些

B.与第几次抽样无关，每次的可能性都相等

C.与第几次抽样有关，最后1次的可能性要大些

D.以上都不正确

答案B

解析在简单随机抽样中，每个个体被抽到的可能性都相等，与第几次抽样无关，故选

8.下面抽样方法是简单随机抽样的是（）

A.从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本

B.可口可乐公司从仓库中的1000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查

C.某连队从200名战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动

D.从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验（假设10个手机」编好号,

对编号随机抽取）

答案D

解析选项A中，平面直角坐标系中有无数个点，这与要求总休中的个休数有限不相符,

故错误；B中，一次性抽取不符合简单随机抽样逐个抽取的特点，故错误；C中，50名战士

是最优秀的，不符合简单随机抽样的等可能性，故错误.

二、填空题

9.用随机数法从100名学生（男生25人）中抽选20人进行评教，某男学生被抽到的可

能性是.

答案0.2

解析因为样本容量为20,总体容量为100,所以总体中每个个体被抽到的可能性都为

10.齐鲁风采“七乐彩”的中奖号码是从分别标有1,2.…，30的二十个小球中逐个不

放回地摇出7个小球来按规则确定中奖情况，这种从30个号码中选7个号码的抽样方法是

答案抽签法

解析三十个小球相当于号签，搅拌均匀后逐个不放回地抽取，是典型的抽签法.

11.一个总体中含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5

的样本，则指定的某个个体被抽到的可能性为.

答案

解析因为是简单随机抽样，故每个个体被抽到的机会相等，所以指定的某个个体被抽

到的可能性为白.

12.某地有2000人参加自学考试，为了了解他们的成绩，从中抽取一个样本，若每个

考生被抽到的概率都是0.04,则这个样本的容量是_______.

答案80

解析设样本容量为〃，根据简单随机抽样，得磊^=0.04,解得〃=80.

三、解答题

13.学校举办元旦晚会，需要从每班选10名男生，8名女生参加合唱节目，某班有男

生32名，女生28名，试用抽签法确定该班参加合唱的同学.

解第一步，将32名男生从0到31进行编号.

第二步，用相同的纸条制成32个号签，在每个号签上写上这曲编号.

第三步，将写好的号签放在一个不透明的容器内摇匀，不放回地从中逐个抽出10个号

签.

第四步，相应编号的男生参加合唱.

第五步，用相同的办法从28名女生中选出8名，则此8名女生参加合唱.

14.为了检验某种药品的副作用，从编号为1,2,3,…，120的服药者中用随机数法抽

取10人作为样本，写出抽样过程.

解第一步，将120名服药者重新进行编号，分别为001,002,003,…，120；

第二步，在随机数表(教材中任选一数作为初始数，如选第9行第7列的数3；

第三步，从选定的数3开始向右读，每次读取三位，凡不在001〜120中的数跳过去不

读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到

074,100,094,052,080,003,105,107,083,092；

第四步，以上这10个号码所对应的服药者即是要抽取的对象.

15.某电视台举行颁奖典礼，邀请20名港台、内地艺人演出，其中从30名内地艺人中

随机挑选10人，从18名香港艺人中随机挑选6人，从10名台湾艺人中随机挑选4人.试

分别用抽签法和随机数法确定选中的艺人.

解抽签法：

(1)将30名内地艺人从01到30编号，然后用相同的纸条做成30个号签，在每个号签

上写上这些编号，揉成团，然后放入一个不透明小筒中摇匀，从中逐个不放回地抽出10个

号签，则相应编号的艺人参加演出；(2)运用相同的办法分别从10名台湾艺人中抽取4人,

从18名香港牝人中抽取6人.

随机数法：

(1)将18名香港艺人编号为01,02,…，18；

(2)在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向.比如，选第6行第7

列数“9”，向右读；

(3)每次读取两位，凡不在01〜18中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读,

依次可得到17,06,04,12,01,16；

(4)以上号码对应的6名香港艺人就是参加演出的人选.

利用类似的方法确定内地、台湾艺人人选.

B组能力提升

一、选择题

1.从一群游戏的小孩中随机抽出女人，一人分一个苹果，让他们返回继续游戏.过了

一会儿，再从中任取加人，发现其中有〃个小孩曾分过苹果，估计参加游戏的小孩的人数为

（）

A.B.〃+加一〃C.弋D.不能估计

答案C

解析设参加游戏的小孩有才人，M-=",x=她.

xmn

2.某辆汽车每次加油都把油箱加满,下表记录了该车相邻两次加油时的情况.

加油时间加油量（升）加油时累计里程（千米）

2020年10月1日1235000

2020年10月15日6035600

注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程.在这段时间内，该车每100千米平

均耗油量为（）

A.6升B.8升C.10升D.12升

答案：C

解析：由题意可知第二次加油量即为这段时间内的耗油量V=60升，这段时间的行驶里

程数5=35600-35000=600（千米），故这段时间，该车每100千米平均耗油量为

也xl00=10（升），故选C

600

3.总体由编号为01,02,…，19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个

个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,

则选出来的第5个个体的编号为（）

78166572080263140702436997280198

32049234493582003623486969337481

A.08B.07C.02D.01

答案D

解析从第1行的第5列和第6列组成的数65开始由左到右依次选出的数为

08,02,14,07,01,所以第5个个体编号为01.

4.某班一次数学测试后的成绩如下表所示:

成绩分组[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]

人数5152010

据此估计,该班本次数学测试的平均成绩为（）

A.80B.81C.82D.83

答案：C

解析：本题考查统计的基本概念.由题意知总人数为50,

则该班本次数学测试的平均成绩大约为

65x---F75x--1-85x--卜95x—=82

50505050

5.为了解我国13岁男孩的平均身高,从北方抽取了300个男孩，平均身高1.60m;从南方

抽取了200个男孩，平均身高为1.50m.由此可推断我国13岁男孩的平均身高为（）

A.1.57mB.1.56nC.1.55mD.1.54m

答案：B

6.甲、乙两台机床同时生产一种零件,现要检查它们的运行情况,统计10天中,两台机床

每天出的次品数分别如下表:两台机床出次品较少的是（）

甲0102203124

乙2311021101

两台机床出次品较少的是（）

A.甲B.乙C.一样D.以上都不对

答案：B

-1

解析:K甲二正(。+1+…+2+4)=1.5,

一1

X乙=—(2+3+...+0+1)=1.2

■:x甲＞x乙,

・••出现次数较少的是乙.

7.（多选）下列命题中是真令题的是（）

A."x>l“是"x2>1w的充分不必要条件

B.命题”SO,都有sinxWl”的否定是”丸＞0,使得sin%"”

C.数据.4W，…，N的平均数为6,则数据2百-5,2/-5,…,2As-5的平均数是6

[3x-2y+1=0

D.当〃=-3时,方程组2:有无穷多解

[ax-6y=。

答案：ABD

解析：本题考查命题真假判断.A项正确;B项正确;C项所求平均值为7,故错误;D项正

确.

二、填空题

8.关于简单随机抽样，有下列说法：

①它要求被抽取样本的总体的个数有限；

②它是从总体中逐个地进行抽取；

③这是一种不放回抽样：

④它是一种等可能抽样，每次从总体中抽取一个个体时，不仅各人个体被抽取的可能性

相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的可能性也相等，从而保证了这种抽样方法

的公平性.

其中正确的有.（请把你认为正确的所有序号都写上）

答案①②®④

9.假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的三聚制胺是否超标，现从800袋牛奶中

抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000,001,…，799进行

编号，如果从随机数表第7行第8列的数开始向右读，则得到的第4个样本个体的编号是

_.（下面摘取了随机数表第7行至第9行）

8442175331572455068877047447672176335D258392120676

63016378591695556719981050717512867358074439523879

33211234297864560782524207443815510013429966027954

答案068

解析由随机数表可以看出前4个样本的个体的编号是331,572,455,068.于是第4个

样本个体的编号是068.

三、解答题

10.下面是一家快餐店所有工作人员（共7人）一周的工资表:

总经理人何二府采购员杂工服务员会计

3000元450元350元400元320元320元410元

1.计算所有人员一周的平均工资.

2.计算出的平均工资能反映一般工作人员一周的收入水平吗？

答案：1.平均工资即为该组数据的平均数，

x=yx（3000+450+350+400+320+320+410）=1x5250=750（元）.

2.由于总经理的工资明显偏高,所以该值为极端值，因此由题1所得的平均工资不能反

映一般工作人员一周的收入水平.

11.下表是某校学生的睡眠时间（单位:h）抽样的频率分布表,试估计该校学生的日平均

睡眠时间.

睡眠时间[6,6.5)[6.5,7)[7,7.5)[7.5,8)[8,8.5)[8.5,9)合计

频数517333762100

频率0.050.170.330.370.060.021.00

答案：方法一：日平均睡眠时间为

J=-^x(6.25x5+6.75xl7+7.25x33+7.75x37+8.25x6+8.75x2)=7.39

(h).

方法二:求组中值与对应频率之积的和

x=6.25X0.05+6.75X0.17+7.25X0.33+7.75X0.37+8.25X0.06+8.75X0.02

=7.39(h).

所以估计该校学生的H平均睡眠时间约为7.39h.

《9.1.2分层随机抽样9.1.3获取数据的途径》同步练习

A组基础题

一、选择题

1.某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为100、200>300、400

件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则

应从丁种型号的产品中抽取（）

A.24件B.18件

C.12件D.6件

2.某单位有职工100人，不到35岁的有45人，35岁到49岁的有25人，剩下的为50

岁以上（包括50岁）的人，用分层随机抽样的方法从中抽取20人，各年龄段分别抽取的人数

为（）

A.7,5,8B.9,5,6

C.6,5,9D.8,5,7

3.下列实验中最适合用分层抽样法抽样的是（）

A.从一箱3000个零件中抽取5个入样

B.从一箱3000个零件中抽取600个入样

C.从一箱30个零件中抽取5个入样

D.从甲厂生产的100个零件和乙厂生产的200个零件中抽取6个入样

4.为了调查老师对微课堂的了解程度，某市拟采用分层抽样的方法从4B,。三所中

学抽取60名教师进行调查，已知4B,C三所学校中分别有180,270,90名教师，则从C

学校中应抽取的人数为（）

A.10B.15

C.20D.30

5.当前，国家正分批修建经济适用房以解决低收入家庭住房紧张的问题.已知甲、乙、

丙三个社区分别有低收入家庭360户、270户、180户，若第一批经济适用房中有90套住房

用于解决这三个社区中90户低收入家庭的住房问题，先采用分层抽样的方法决定各社区户

数，则应从甲社区中抽取低收入家庭的户数为（）

A.40B.30

C.20D.36

6.某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3500人，其中高三学生数是高一学生

数的两倍，高二学生数比高一学生数多300人，现在按卷的抽样比月分层抽样的方法抽取

样本，则应抽取高一学生数为（）

A.8B.11C.16D.10

7.交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、

丙、丁四个社区做分层抽样调查.假设四个社区驾驶员的总人数为M其中甲社区有驾驶员

96人.若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43,则这四个社区

驾驶员的总人数"为（）

A.101B.808C.1212D.2012

8.若要研究某城市家庭的收入情况，获取数据的途径应该是（）

A.通过调查获取数据B.通过试验获取数据

C.通过观察获取数据D.通过查询获得数据

9.影响获取数据可靠程度的因素不包括（）

A.获取方法设计B.所用专业测量设备的精度

C.调查人员的认真程度D.数据的大小

二、填空题

10.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公

司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调

查为①；在丙地区有10个特大型销售点，要从中抽取7个销售点调查其销售收入和售后服

务等情况，记这项调查为②，则完成①②这两项调查宜采用的抽样方法分别为.

11.防疫站对学生进行身体健康调查，采用分层抽样法抽取，泗县一中高三有学生1600

人，抽取一个容量为200的样本，已知女生比男生少抽10人，则该校的女生人数应该有

12.某单位共有老年人120人，中年人360人，青年人〃人，为调查身体健康状况，需

要从中抽取一个容量为m的样本，用分层抽样的方法进行抽样调查，样本中的中年人为6

人，则〃和力的值可能是下列四个选项中的哪组.（选填序号）

①??=360,勿=14；②〃=420,m=15；③〃=540,ni=18；④〃=660,/»=198.

13.某工厂生产从B、C三种不同型号的产品，产品数量之比为2：3：5.现用分层抽

样的方法抽出一个容量为〃的样本，其中A种型号产品有16件，那么此样本的容量〃=

14.为了研究我国房地产市场发展的状况，小李从图书馆借阅了《中国统计年鉴》，小

李获得数据的途径是.

15.为了调查本班同学对班级体育活动的意见，应该如何合理安排抽样才能提高样本的

代表性？答：________.

三、解答题

16.某公司想调查一下本公司员工对某项规章制度的意见，由于大公司车间工人工作任

务繁重，负责该项事务的公司办公室向本公司的50名中层及以上领导干部派发了问卷，统

计后便得到了调查意见，公司办公室获取数据的途径是什么？你认为该调查结果具有代表性

吗？为什么？

17.一个公司有职工160人，其中业务人员120人，管理人员16人，后勤服务人员24

人.为了了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本，月分层抽样的方法抽取

样本，并写出过程.

18.举例说明简单随机抽样和分层抽样两种抽样方法中，无论使用哪种抽样方法，总体

中的每个个体被抽到的概率都相等.

19.某单位2000名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部

门中，如下表所示：

人数管理技术开发营销生产总计

老年40404080200

中年80120160240600

青年401602807201200

小计16032048010402000

(1)若要抽取40人调查身体状况，则应怎样抽样？

(2)若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会,则应怎样抽选出席人?

B组能力提升

一、选择题

1.某单位200名职工的年龄分布情况如图所示，现要从中抽取4。名职工作样本，若用

分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取()

A.10人B.15人

C.20人D.25人

2.一支田径队共有运动员98人，其中女运动员42人，用分层抽样的方法抽取一个样

2

本，每名运动员被抽到的可能性都是7则男运动员应抽取（）

A.18人B.16人

C.14人D.12人

3.下列调查工作适合采用普查的是（）

A.环保部门对淮河水域的水污染情况的调杳

B.电视台对某电视节目收视率的调查

C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查

D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查

4.下列调查所抽取的样本具有代表性的是（）

A.利用某地七月份的日平均最高气温值估计该地全年的日平均最高气温

B.在农村调查市民的平均寿命

C.利用一块实验水稻田的产量估计水稻的实际产量

D.为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取100袋进行检验

二、填空题

5.甲、乙两套设备生产的同类产品共4800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容

量为80的样本进行检测.若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数

为件.

6.小玲家的鱼塘里养了2500条鞋鱼，按经验，鞋鱼的成活率约为80%.现准备打捞出

售，为了估计鱼塘中雏鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了3次进行统计，得到的数据如下表：

鱼的条数平均每条鱼的质量/kg

第一次捕捞201.6

第二次捕捞102.2

第三次捕捞101.8

那么，鱼塘中鞋鱼的总质量约是kg.

7.为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中

男生的身高作调查，现有三种调查方案：

(1)测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高；

(2)杳阅有关外地180名男生身高的统计资料；

(3)用分层随机抽样的方法从初中三个年级抽取180名男生调查其身高.

为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，则上述调查方案不合理的是

________,合理的是.

三、解答题

8.某企业三月中句生产4B,C三种产品共3000件，根据分层抽样的结果，企业统

计员制作了如下的统计表格：

产品类别ABC

产品数量(件)1300

样本容量(件)130

由于不小心，表格中小。产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得力产品的样

本容量比C产品的样本容量多10,根据以上信息，可得。的产品数量是多少件？

9.为了对某课题进行研窕，分别从力、B、。三所高校中用分层抽样法抽取若干名教授

组成研究小组，其中高校力有力名教授，高校8有72名教授，高校C有〃名教授(其中0V

向72W〃).

(1)若4、4两所高校中共抽取3名教授，B、。两所高校中共抽取5名教授，求加、〃：

2

(2)若高校4中抽取的教授数是高校力和C中抽取的教授数的三,求三所高校的教授的总

M

人数.

10.某校高中学生有900人，校医务室想对全体高中学生的身高情况做一次调查，为了

不影响正常教学活动，准备抽取50名学生作为调杳对象.校医务室若从高一年级中抽取50

名学生的身高来估计全校高中学生的身高,你认为这样的调杳结果会怎样？该问题中的总体

和样本是什么？

《9.1.2分层随机抽样9.1.3获取数据的途径》同步练习答案解析

A组基础题

一、选择题

1.某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为100、200、300、400

件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则

应从丁种型号的产品中抽取（）

A.24件B.18件

C.12件D.6件

【答案】A[设应从丁种型号的产品中抽取x件，由分层抽样的基本性质可得念=

60

100+2004-3004-400*解得*=24.故选A.]

2.某单位有职工100人，不到35岁的有45人，35岁到49岁的有25人，剩下的为50

岁以上（包括50岁）的人，用分层随机抽样的方法从中抽取20人，各年龄段分别抽取的人数

为（）

A.7,5,8B.9,5,6

C.6,5,9D.8,5,7

201

【答案】B[由于样本量与总体个体数之比为诉=.故各年龄段抽取的人数依次为

45x2=9,25X7=5,20-9-5=6,故选B]

00

3.下列实验中最适合用分层抽样法抽样的是（）

A.从一箱3000个零件中抽取5个入样

B.从一箱3000个零件中抽取600个入样

C.从一箱30个零件中抽取5个入样

D.从甲厂生产的100个零件和乙厂生产的200个零件中抽取6个入样

【答案】D[C中总体个体无明显差异且个数较少，适合用简单随机抽样；A和B中总

体中个体无明显差异且个数较多，适合用随机数表法；D中总体个体差异明显，适合用分层

抽样.故选D.]

4.为了调查老师对微课堂的了解程度，某市拟采用分层抽样的方法从4B,。三所中

学抽取60名教师进行调查，已知4B,。三所学校中分别有180,270,90名教师，则从C

学校中应抽取的人数为（）

A.10B.15

C.20D.30

【答案】A［根据分层抽样的特征，从。学校中应抽取的人数为品6X60=

10.J

5.当前，国家正分批修建经济适用房以解决低收入家庭住房紧张的问题.已知甲、乙、

丙三个社区分别有低收入家庭360户、270户、180户，若第一批经济适用房中有90套住房

用于解决这三个社区中90户低收入家庭的住房问题，先采用分层抽样的方法决定各社区户

数，则应从甲社区中抽取低收入家庭的户数为（）

A.40B.30

C.20D.36

901

【答案】［抽样比为则应从甲社区中抽取低收入家庭的户数为

A„3oU-r，Z米/U4-rloUya

360X^=40.］

K/

6.某学校高一、高一、高三三个年级共有学生3500人，其中高三学生数是高一学生

数的两倍，高二学生数比高一学生数多300人，现在按卷的抽样比月分层抽样的方法抽取

样本，则应抽取高一学生数为（）

A.8B.11C.16D.10

【答案】A

YVYV

解析若设高三学生数为人则高一学生数为^高二学生数为5+300,所以有x+5+5

+300=3500,解得x=l600.故高一学生数为800,因此应抽取高一学生数为罂=8.

7.交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、

丙、丁四个社区做分层抽样调查.假设四个社区驾驶员的总人数为M其中甲社区有驾驶员

96人.若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43,则这四个社区

驾驶员的总人数少为（）

A.101B.808C.1212D.2012

【答案】B

19

解析根据分层抽样，得―91叱=96,解得八餐808,故选B.

8.若要研究某城市家庭的收入情况，获取数据的途径应该是（）

A.通过调查获取数据B.通过试验获取数据

C.通过观察获取数据D.通过查询获得数据

【答案】A［