浙教版数学八年级上册5.5一次函数的简单应用 分层同步练习（培优版）

浙教版数学八年级上册5.5一次函数的简单应用分层同步练习（培优版）班级：姓名：同学们：练习开始了，希望你认真审题，细致做题，运用所学知识解决本练习。祝你收获满满，学习进步，榜上有名！一、选择题1．不论p取何值，点P(2p，−4p+1)均不在直线y=kx+2上，那么A．3 B．−3 C．−2 D．−42．已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与y=−2x的图象交于点(A．当k<−2时，x>2 B．当k<−2时，x<2C．当k>−2且k≠0时，x>−2 D．当k>−2且k≠0时，x<−23．皮克定理是格点几何学中的一个重要定理，它揭示了以格点为顶点的多边形的面积S=N+12L−1，其中N，L分别表示这个多边形内部与边界上的格点个数．在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点为格点．已知A(0A．266 B．270 C．271 D．2854．如图，一次函数y=x+4的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，点C(−2，0)是x轴上一点，点E，F分别为直线y=x+4和y轴上的两个动点，当△CEFA．E(−52，32)，C．E(−52，32)，5．在密码学中、直接可以看到的内容称为明码，对明码进行某种处理后得到的内容称为密码．有一种密码，将英文26个字母a，b，c，…，z（不分大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号y=x+32；当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号字母abcdefghijklm序号12345678910111213字母nopqrstuvwxyz序号14151617181920212223242526A．3 B．26 C．3和26 D．1和266．已知直线l1：y=kx+b(k>0)过点(−3，0)且与x轴相交夹角为30度，P为直线l上一动点，A．(3，2) B．(1，3) C．7．已知直线l1：y=kx+b与直线l2：y=−12x+m都经过C(−65，85)，直线l1交y轴于点B(0，4)，交x轴于点A，直线l2交y轴于点D，P为y轴上任意一点，连接PA、PC，有以下说法：①方程组y=kx+by=−A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．为培养同学们的创新精神，某校举办校园科技节活动，八年级同学进行了机器人行走性能试验．在试验场地有A，B，C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A，B两点同时同向出发，历时8分钟同时到达C点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（米）与它们的行走时间x（分钟）之间的函数图象，若前3.5分钟甲机器人的速度不变，则出发（）分钟后两机器人最后一次相距6米．A．6 B．6.4 C．6.8 D．7.29．甲，乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行.乙车出发2h后休息，当两车相遇时，两车立即按原速度继续向目的地行驶.设甲车行驶的时间为x(h)，甲，乙两车到B地的距离分别为y1(km)，y2(km)，y1，y2关于x的函数图象如图.下列结论：①甲车的速度是4a5km/h；②乙车休息了0.5h；③两车相距akm时，甲车行驶了5A．①② B．①③ C．②③ D．①②③10．如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(9，6)，AB⊥y轴，垂足为B，点P从原点O出发向x轴正方向运动，同时，点Q从点A出发向点B运动，当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动，若点P与点Q的速度之比为1：2，则下列说法正确的是（）A．线段PQ始终经过点(2，3)B．线段PQ始终经过点(3，2)C．线段PQ始终经过点(2，2)D．线段PQ不可能始终经过某一定点二、填空题11．如图，将一块等腰直角三角板ABC放置在平面直角坐标系中，∠ACB=90°，AC=BC，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的负半轴上，点B在第二象限，AC所在直线的函数表达式是y=x+2，若保持AC的长不变，当点A在y轴的正半轴滑动，点C随之在x轴的负半轴上滑动，则在滑动过程中，点B与原点O的最大距离是.12．当m，n是正实数，且满足m+n＝mn时，就称点P（m，mn）为“完美点”．已知点A（1，6）与点B的坐标满足y＝﹣x+b，且点B是“完美点”．则点B的坐标是13．某日，王艳骑自行车到位于家正东方向的演奏厅听音乐会．王艳离家5分钟后自行车出现故障而且发现没有带钱包，王艳立即打电话通知在家看报纸的爸爸骑自行车赶来送钱包（王艳打电话和爸爸准备出门的时间忽略不计），同时王艳以原来一半的速度推着自行车继续走向演奏厅．爸爸接到电话后，立刻出发追赶王艳，追上王艳的同时，王艳坐上出租车并以爸爸速度的2倍赶往演奏厅（王艳打车和爸爸将钱包给王艳的时间忽略不计），同时爸爸立刻掉头以原速赶到位于家正西方3900米的公司上班，最后王艳比爸爸早到达目的地．在整个过程中，王艳和爸爸保持匀速行驶．如图是王艳与爸爸之间的距离y（米）与王艳出发时间x（分钟）之间的函数图象，则王艳到达演奏厅时，爸爸距离公司米．14．秤是我国传统的计重工具，为了方便了人们的生活．如图，我们可以用秤砣到秤纽的水平距离得出秤构上所挂物体的重量，称重时，若称杆上秤砣到秤纽的水平距离为x（厘米）时，秤钩所挂物重为y（斤），则y是x的一次函数．下表中为若干次称重时所记录的一些数据．在上表x，y的数据中，发现有一对数据(x，y)记录不符合题意．当y为7斤时，对应的水平距离为x（厘米）12471112y（斤）0.751.002.002.253.253.5015．某快递公司每天上午7：00-8：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，下列说法：①15分钟后，甲仓库内快件数量为180件；②乙仓库每分钟派送快件数量为4件；③8：00时，甲仓库内快件数为600件；④7：20时，两仓库快递件数相同．其中正确的个数为．“双11”当天，重庆顺风快递公司出动所有车辆分上午、下午两批往成都送件，该公司共有甲、乙、丙三种车型，其中甲型车数量占公司车辆总数的14，乙型车辆是丙型车数量的2倍，上午安排甲车数量的23，乙车数量的12，丙车数量的34进行运输，且上午甲、乙、丙三种车型每辆载货量分别为15吨，10吨，20吨，则上午刚好运完当天全部快件重量的58三、解答题17．为提升学生的文学素养，培养学生的阅读兴趣，某校准备购进A，B两种图书.经调查，购进A种图书费用y元与购进A种图书本数x之间的函数关系如图所示，B种图书每本20元.（1）当0≤x≤50和x>50时，求y与x之间的函数关系式；（2）现学校准备购进300本图书，其中购进A种图书x本，设购进两种图书的总费用为w元.①当x>50时，求出w与x间的函数表达式；②若购进A种图书不少于60本，且不超过B种图书本数的2倍，那么应该怎样分配购买A，B两种图书才能使总费用最少？最少总费用多少元？18．现从某养殖基地运送144箱鱼苗到A、B两村养殖，若大、小货车共用14辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如下表：养殖基地车型A村（元/辆）B村（元/辆）大货车800900小货车400600（1）求大、小货车各多少辆？（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为a辆，前往A、B两村总费用为w元，求出w与a的函数解析式，并直接写出自变量a的取值范围；（3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请写出总费用最少时的货车调配方案，并求出最少费用．19．图中折线表示一骑车人小明离学校的距离y(km)与离开学校时间x(h)的关系．小明匀速骑行2h到达图书馆，在图书馆阅读一段时间，然后返回学校；回学校途中，匀速骑行0.5h（1）图书馆与学校距离是km，小明在图书馆阅读时长为h，小明前往图书馆的平均速度是km/h，当0≤x≤2时，y关于x的解析式为；（2）小明刚开始离开学校的时候，另一骑车人小华同时出发，从图书馆沿着相同路线以速度v1=10km/h匀速前往学校，到达学校后马上骑车以速度①请问小华速度v2为何范围时，小华与小明可以在5≤x≤5②当0≤x≤3时，请求出x为何值时小华与小明相距25km．20．如图，在正方形ABCD中，AD=4，动点F，E分别从点A，B出发，F点沿着A→D→C运动，到达C点停止运动，点E沿着B→A→D运动，到达D点停止运动，连接EC，BF，已知F点的速度vF=1且BF⊥CE，令请回答下列问题：（1）请直接写出y1（2）请在直角坐标系中画出y1，y（3）根据图形直接估计当y121．如图，在平面直角坐标系中，已知直线l1：y=kx+4经过A(2，0)，动点P在直线l2：y=2x+2上，直线l1和l2交于点B（1）求k的值和点B的坐标．（2）过点P作x轴的平行线交直线l1于点Q，当以O、A、P、Q为顶点的四边形为平行四边形时，求m（3）过点P作x轴的垂线交x轴于点M，以PM为边向右作正方形PMNC，当正方形PMNC的顶点N或C落在直线l1上时，直接写出m22．甲、乙两地相距3000千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y(千米)与时间t(小时)之间的函数关系；线段BD表示轿车离甲地距离y(千米)与时间t(小时)之间的函数关系.点（1）试求点B的坐标；（2）当轿车与货车相遇时，求此时t的值；（3）在整个过程中(0≤t≤5)，问t在什么范围时，轿车与货车之间的距离小于30千米.23．某天早晨，张强从家跑步去体育锻炼，同时妈妈从体育场晨练结束回家，途中两人相遇，张强跑到体育场后发现要下雨，立即按原路返回，遇到妈妈后两人一起回到家（张强和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走）．如图是两人离家的距离y（米）与张强出发的时间x（分）之间的函数图象，根据图象信息解答下列问题：（1）求张强返回时的速度；（2）妈妈比按原速返回提前多少分钟到家？（3）请直接写出张强与妈妈何时相距1000米？24．探究通过维修路段的最短时长．素材1：如图1，某路段(A-B-C-D段)需要维修，临时变成双向交替通行，故在A，D处各设置红绿灯指导交通(仅设置红灯与绿灯)．素材2：甲车先由A→D通行，乙车再由D→A通行，甲车经过AB，BC，CD段的时间分别为10s，10s，8s，它的路程y(m)与时间t(s)的关系如图2所示；两车经过BC段的速度相等，乙车经过AB段的速度是10m/s．素材3：红绿灯1，2每114秒一个循环，每个循环内红灯、绿灯的时长如图3，且每次双向红灯时，已经进入AD段的车辆都能及时通过该路段．[任务1]求A-B-C-D段的总路程和甲车经过BC段的速度．[任务2]在图4中补全乙车通过维修路段时行驶的路程y(m)与时间t(s)之间的函数图象．[任务3]丙车沿NM方向行驶，经DA段的车速与乙车经过时的速度相同，在DN段等红灯的车辆开始行驶后速度为8m/s，等红灯时车流长度每秒增加2m，问丙车在DN段从开始等待至离开点A至少需要几秒钟？25．阅读下列材料，并完成任务．以方程x−y=−2的解为坐标的点的全体叫做方程x−y=−2的图象．我们知道，二元一次方程x−y=−2有无数组解，我们把每一组解用有序数对(x，y)表示，就可以描出无数个以方程x−y=−2的解为坐标的点，这无数个点组成一条直线，反过来，这条直线上任意一点的坐标是方程（1）任务一：填空①如图1，在平面直角坐标系中，点M是方程x−y=−2的图象上一点，点M的坐标为(−3.5，−1.5)，则方程x=−3.5y=−1.5②在平面直角坐标系中，点P的坐标为(−0.5，1.5)，则点P方程x−y=−2的图象上．（填“在”或“不在”）点Q的坐标为(1，2)，则点Q方程x−y=−2的图象上．（填“在”或“不在”）（2）任务二：如图2，在平面直角坐标系中，方程x−y=−2的图象与方程3x−y=0的图象交于点N(1，3)，则二元一次方程组3x−y=0x−y=−2的解为（3）任务三：上述用图形的方法得出二元一次方程组的解的过程，主要体现的数学思想是____．（填出下列选项的字母代号即可）A．转化思想 B．数形结合思想 C．方程思想

1．【答案】C【解析】【解答】解：由题知当x=2p时，y≠-4p+1，∴2pk+2≠-4p+1，∴2pk≠-4p-1，即k≠-2-12p，当p≠0时，−2−12p≠-2，当p=0时，-4p+1≠2，∴k=-2，故C正确；A、B、D错误；

或A、当k=3时，令3×2p+2=−4p+1，解得p=−110，即点P（−15，75）在直线y=3x+2上，故A错误；B、当k=-3时，令−3×2p+2=−4p+1，解得p=12，即点P（1，-1）在直线y=-3x+2上，故B错误；

故答案为：C.

【分析】排除法令k的值分别是3、-3、-2、-4，然后把点P的坐标代入直线解析式，有解则不满足题意，无解时也即所找答案。2．【答案】D【解析】【解答】解：把点(m，−4)代入y=−2x，得−2m=−4，

解得m=2，

∴一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与y=−2x的图象交于点(2，−4)

即当x=2时，kx+b=−2x，

∴x=−bk+2=2，

∵kx−b<−2x，

∴kx+2x<b，

k+2x<b，

当k<−2时，k+2<0，

∴x>bk+2=−2，

当k>−2且k≠0时，k+2>0，

∴x<bk+2=−2，

综上所述，对于不等式kx−b<−2x，当k<−23．【答案】C【解析】【解答】解：∵点A（0，30），

∴在边OA上有31个格点，

设OB的解析式为y=kx，

∴20k=10，

解之：k=12，

∴OB的解析式为y=12x，

当x≤20的正偶数时，y为整数，

∴OB上有10个格点（不含端点O，含端点B）；

设直线AB的函数解析式为y=ax+b，

∴b=3020k+b=10

解之：b=30k=−1

∴y=-x+30，

当0＜x＜20且x为整数时，y也为整数，

∴AB边上有19个格点（不含端点），

∴L=31+19+10=60，

∵S△ABC=12×30×20=300，

∴300=N+4．【答案】C【解析】【解答】解：作C(−2，0)关于y轴的对称点G(2，0)，作C(2，0)关于直线y=x+4∴DE=CE，CF=GF，∴CE+CF+EF=DE+GF+EF=DG，此时△CEF周长最小，由y=x+4得A(−4，0)，B(0∴OA=OB，△AOB是等腰直角三角形，∴∠BAC=45°，∵C、D关于AB对称，∴∠DAB=∠BAC=45°，∴∠DAC=90°，∵C(−2，0)∴AC=OA−OC=2=AD，∴D(−4，2)由D(−4，2)，G(2，0)可得直线DG解析式为在y=−13x+23∴F(0，由y=x+4y=13∴E(−5∴E的坐标为(−52，32故答案为：C．

【分析】作C(−2，0)关于y轴的对称点G(2，0)，作C(2，0)关于直线y=x+4的对称点D，连接AD，连接DG交AB于E，交y轴于F，此时△CEF周长最小，由y=x+4得A(−4，0)，B(0，4)5．【答案】C【解析】【解答】解：当序号x为奇数时，

∴x+32=x，解得x=3；

当序号x为偶数时，

∴x2+13=x，解得x=26；

∴明码和密码相同的序号为3和26，6．【答案】A【解析】【解答】如图，设直线l交x轴于点M，∵直线l：y=kx+b（k＞0）过点(−3，0)，且与x∴OM=3，∴ON=OM⋅tan∴N(0，1)，把M(−3，0)，N(0，1)代入y=kx+b−3k+b=0b=1∴直线l为：y=3∵OM=OA=3，∴AN=MN=2，过A点作直线l的垂线，交y轴于A′，则∠OAA′=60°，∠OA′A=30°，∴A′A=2OA=23，∴OA′=A'A2∴A′N=OA′-ON=2，∴A′N=AN，∵A′A⊥直线l，∴直线l平分AA′，∴A′是点A关于直线l的对称点，连接A′B，交直线l于P，此时PA+PB=A′B，PA+PB时取到最小值，∵OA′=3，∴A′（0，3），设直线A′B的解析式为y=mx+n，把A′（0，3），B(33，0)代入得n=3解得：m=−3∴直线A′B的解析式为y=−3由y=33x+1∴P点的坐标为(3，2)，故答案为：A．【分析】通过解直角三角形证得A′是点A关于直线l的对称点，连接A′B，交直线l于P，此时PA+PB=A′B，根据两点之间线段最短，则PA+PB此时取到最小值，求得直线l和直线A′B的解析式，然后两解析式联立，解方程组即可求得此时P的坐标．7．【答案】D【解析】【解答】解：∵直线l1：y=kx+b与直线l2：y=−1∴方程组y=kx+by=−12故①符合题意；把B(0，4)，C(−65，854=b85=−∴直线l1：y=2x+4又∵直线l2：y=−∴直线l1与直线l2互相垂直，即∴△BCD为直角三角形，故②符合题意；把C(−65，85)代入直线y=−12x+1中，令x=0∴D(0，1)，∴BD=4−1=3，在直线l1：y=2x+4中，令y=0，则x=−2∴A(−2，0)，∴AO=2，∴S故③符合题意；点A关于y轴对称的点为，设过点C，的直线为y=ax+n，则0=2a+n85=−∴y=−1令x=0，则y=1，∴当PA+PC的值最小时，点P的坐标为(0，1)，故④符合题意．故答案为：D．【分析】①根据一次函数图象与二元一次方程的关系，利用交点坐标可得方程组的解；②利用待定系数法求出直线l1：y=2x+4，根据两直线的系数的积为-1，可得两直线互相垂直，据此判断即可；

③先求出A、D的坐标，利用三角形的面积公式求出△ABD的面积，然后判断即可；④先求出点A关于y轴对称的点为，再求出直线CA'的解析式，然后求出当x=0时的y值，从而当PA+PC的值最小时点P的坐标.8．【答案】B【解析】【解答】解：由图可知，甲机器人用3分钟追上乙机器人，∴甲机器人速度比乙机器人快903∴3.5分钟时，甲机器人在乙机器人前面30×(3.5−3)=15（米)，设4到8分钟的解析式为y=kx+b，将(4，15)，(8，0)代入得：4k+b=158k+b=0解得k=−15∴y=−15当y=6时，−15解得x=6.4故答案为：B．

【分析】先利用待定系数法求出函数解析式y=−159．【答案】A【解析】【解答】解：由函数图象可知，甲5小时到达，速度为4a5甲与乙相遇时，时间为4a−2a4a5=2.5h乙的速度为：2a2在2小时时，甲乙相距4a−2a−4a∴在2小时前，若两车相距akm时，4a−a=a⋅t+4a5⋅t当两车相遇后，即2.5小时后，若两车相距akm时，4a+a=a⋅(t−0.5)+4a解得t=55∴两车相距akm时，甲车行驶了53h或55故答案为：A.【分析】①由图象可知甲5小时走了4akm，根据速度=路程÷时间即可求出甲的速度，据此判断即可；②由图象可知，甲与乙相遇时甲走的路程为2akm，先计算出相应的时间，减去2小时即得乙休息的时间，据此判断；③分两种情况：甲乙相遇前相距akm和甲乙相遇后相距akm，分别求出t值，即可判断.10．【答案】B【解析】【解答】解：∵点P与点Q的速度之比为1：2，且两点同时运动，同时停止∴AP=2OQ当OQ=1时，则AP=2∵点A（9，6）∴AP=9，则BP=9-2=7∴点Q（1，0），点P（7，6）设线段PQ的函数解析式为：y=kx+bk+b=07k+b=6解之：k=1且b=-1∴yPQ=x-1当OQ1=2时，则AP1=4则点Q1（2，0），P1（5，6）设线段P1Q1的函数解析式为：y=kx+b2k+b=0解之：k=2且b=-4yP1Q1=2x-4∴2x-4=x-1，则x=3∴y=3-1=2∴线段PQ与线段P1Q1的交点坐标为（3，2）故线段PQ一定经过（3，2）故答案为：B【分析】抓住题中关键的已知条件：点P与点Q的速度之比为1：2，且两点同时运动，同时停止，分别求出当OQ=1时，则AP=2；当OQ1=2时，则AP1=4时的函数解析式，再求出两函数的交点坐标，即可得出答案。11．【答案】2+10【解析】【解答】解：当x=0时，y=x+2=2，∴A（0，2）；当y=x+2=0时，x=-2，∴C（-2，0）.∴OA=2，OC=2，∴AC=O=22.如图所示，过点B作BD⊥x轴于点D.∵∠ACO+∠ACB+∠BCD=180°，∠ACO+∠CAO=90°，∠ACB=90°，∴∠CAO=∠BCD.在△AOC和△CDB中，∠AOC＝∠CDB＝90°∠CAO＝∠BCD∴△AOC≌△CDB（AAS），∴CD=AO=2，DB=OC=2，OD=OC+CD=4，∴点B的坐标为（-4，2）.如图所示.取AC的中点E，连接BE，OE，OB，∵∠AOC=90°，AC=22，∴OE=CE=12∵BC⊥AC，BC=22，∴BE=BC2+C若点O，E，B不在一条直线上，则OB＜OE+BE=2+10.若点O，E，B在一条直线上，则OB=OE+BE=2+10，∴当O，E，B三点在一条直线上时，OB取得最大值，最大值为2+10，故答案为：2+10.【分析】根据自变量与函数值得对应关系，可得A，C点坐标，根据勾股定理，可得AC的长度；根据全等三角形的判定与性质，可得CD，BD的长，可得B点坐标；首先取AC的中点E，连接BE，OE，OB，可求得OE与BE的长，然后由三角形三边关系，求得点B到原点的最大距离.12．【答案】（4，3）【解析】【解答】解：将点A（1，6）代入y=-x+b，得b=7，则直线解析式为：y=-x+7，设点B坐标为（x，y），∵点B满足直线y=-x+7，∴B（x，-x+7），∵点B是“完美点”，∴m=xm∵m+n=mn，m，n是正实数，∴mn将②代入①得：m=x解得x=4，∴点B坐标为（4，3），故答案为：（4，3）【分析】将点A代入y=-x+b中求b的值，然后设B（x，y），根据完美点的定义列方程组求解即可．13．【答案】3400【解析】【解答】解：由题意，设王艳初始速度为xm/min，

10分钟父亲追上王艳，说明追上她用了5分钟，父亲速度为：5x+12x×5÷5=32x

由图分析，家距离演奏厅距离：9400-3900=5500m，王艳到演奏厅的时间是503min

∴5x+12x+故答案为：3400

【分析】路程=速度×时间，找到变化的速度，找到速度对应需要的时间，把不同时间段的路程累加就可以计算出距离。本题的难点在于问题文字较长，需要多次读，并且结合图象了解题意。14．【答案】26【解析】【解答】解：根据题意，画出图象如下：观察图象得：x=4，设该函数关系式为y=kx+b(k≠0)，把x=1，k+b=0.75解得：k=0.25∴该函数解析式为y=0.当y=7时，7=0.25x+0解得：x=26，即当y为7斤时，对应的水平距离为26cm．故答案为：26【分析】利用待定系数法求出该函数解析式为y=0.15．【答案】②④【解析】【解答】解：由图象可知，对于甲仓库，当x=15时，y=130，∴15分钟后，甲仓库内快件数量为130件，故①不符合题意；对于乙仓库，当x=15时，y=180；当x=60，y=0，∴180÷（60-15）=4（件），∴乙仓库每分钟派送快件数量为4件，故②符合题意；设甲仓库：y关于x的函数关系式为y=kx+b，由函数图象得当x=0时，y=40；当x=15时，y=130，∴b=4015k+b=130解得k=6b=40∴y=6x+40，8：00时，x=60，当x=60时，y=6×60+40=400，∴8：00时，甲仓库内快件数为400件，故③不符合题意；设乙仓库：y关于x的函数关系式为y=mx+n，由函数图象得当x=15时，y=180；当x=60，y=0，∴15m+n=18060m+n=0解得m=−4n=240∴y=-4x+240，7：20时，x=20，对于函数y=6x+40，当x=20时，y=6×20+40=160，对于函数y=-4x+240，当x=20时，y=-4×20+240=160，∴7：20时，两仓库快递件数相同，故④符合题意；综上分析可知，②④符合题意．故答案为：②④．【分析】由图象可知，对于甲仓库，当x=15时，y=130，故①不符合题意；对于乙仓库，当x=15时，y=180；当x=60，y=0，乙仓库每分钟派送快件数量为4件，故②符合题意；由函数图象得当x=0时，y=40；当x=15时，y=130，利用待定系数法得出当8：00时，甲仓库内快件数为400件，故③不符合题意；利用待定系数法求出乙仓库y关于x的函数关系式，当7：20时，x=20，再求出当x=20时，相应的函数值都是160，可判断④符合题意。16．【答案】2700【解析】【解答】解：设重庆顺风快递公司总共有x辆车，则甲型车有14x辆，乙型车有23×(1−14)x＝上午运货总量为：15×23×14x+10×12×1全天运货总量为：354下午运货总量为：14x•（1﹣58）＝21设下午甲型车每辆实际载货量为y吨，丙型车每辆实际载货量为z吨，则乙型车每辆实际载货量2313×14xy+12×1化简得，4y+z＝84，∴z＝84﹣4y，∵下午甲、乙、丙三种车型每辆载货量分别不得超过20吨，12吨，16吨∴y⩽202∴17≤y≤18，∴下午运输时，一辆甲种车、一辆乙种车、一辆丙种车总的运输成本为：w＝50y+90×23∵﹣130＜0，∴w随y的增大而减小，∴当y＝18时，w有最小值为：﹣130×18+5040＝2700（元），故答案为：2700.【分析】设重庆顺风快递公司总共有x辆车，用表示各型车的数量，上午运输快递重量，下午快递重量，设下午甲型车每辆实际载货量为y吨，丙型车每辆实际载货量为z吨，则乙型车每辆实际载货量2317．【答案】（1）解：当0≤x≤50时，设y=k将(50，1100)代入解析式，得50k解得k1∴y=22x(0≤x≤50)，当x>50时，设y=k将(50，1100)、(100，2000)分别代入解析式，得20解得k2∴y=18x+200(x>50)，综上，y=（2）解：①当50<x≤300时，w=(18x+200)+20(300−x)=−2x+6200(50<x≤300)；②∵x≥60，x≤2(300−x)，∴60≤x≤200，此时w=−2x+6200，∵k=−2<0，∴w随x的增大而减小，∴当x=200时，w最小，最小值为：w=−2×200+6200=5800，故购买A种200本，B种100本时总费用最少，最少总费用为5800元.【解析】【分析】（1）当0≤x≤50时，设y=k1x，将（50，1100）代入求出k1的值，得到对应的函数解析式；当x>50时，设y=k2x+b，将（50，1100）、（100，2000）代入求出k2、b的值，据此可得对应的函数解析式；

（2）①当50<x≤300时，根据数量×单价=总价分别表示出A、B种图书的费用，然后相加即可；

②根据购进A种图书不少于60本，且不超过B种图书本数的2倍可得x≥60、x≤2(300-x)，联立求出x的范围，接下来根据一次函数的性质进行解答.18．【答案】（1）解：设大货车用x辆，小货车用y辆，根据题意得：x+y=1412x+8y=144解得：x=8y=6∴大货车用8辆，小货车用6辆（2）解：设前往A村的大货车为a辆，则前往B村的大货车为(8−a)辆，前往A村的小货车为(10−a)辆，前往B村的小货车为[6−(10−a)]辆，根据题意得：w=800a+900(8−a)+400(10−a)+600[6−(10−a)]=100a+8800∵8−a≥06−(10−a)≥0解得，4≤a≤8，且a为整数（3）解：由题意得：12a+8(10−a)≥100，解得：a≥5，又∵4≤a≤8，∴5≤a≤8且a为整数，∵w=100a+8800，k=100＞0，w随a的增大而增大，∴当a=5时，w最小，最小值为w=100×5+8800=9300，答：使总运费最少的调配方案是：5辆大货车、5辆小货车前往A村；3辆大货车、1辆小货车前往B村．最少运费为9300元．【解析】【分析】（1）根据题意找出等量关系求出x+y=1412x+8y=144，再解方程求解即可；

（2）根据题意先求出w=100a+8800，再作答即可；

（3）根据运往A村的鱼苗不少于100箱，求出12a+8(10−a)≥10019．【答案】（1）30；3；15；y=15x（2）解：①小华从图书馆到学校时间为：30当x=5时，小华与小明相遇，v2∴当x=5.5时，小华与小明相遇，v∴∴8km②如图所示，当0≤x≤3时，小明离校距离y与离校时间x的函数解析式为：y=∵小华以速度v1∴小华离校距离y与离校时间x的函数解析式为：y=−10x+30∵小华与小明相距25km当0≤x≤2时，|∴x1=当2<x≤3时，30+10x−30=25，∴x=综上所述：当0≤x≤3时，x=15或52【解析】【解答】解：（1）由图象可得：图书馆与学校的距离是30km，小明在图书馆阅读时长为(5-2)=3h，小明前往图书馆的平均速度为302=15km/h，当0≤x≤2时，y=15x.

故答案为：30，3，15，y=15x；

【分析】（1）由图象可得：图书馆与学校的距离是30km，小明在图书馆阅读时长为(5-2)=3h，小明前往图书馆所用的时间为2h，根据路程÷时间=速度可得平均速度，进而可得0≤x≤2时，y与x的关系式；

（2）①小华从图书馆到学校时间为30÷10=3h，当x=5时，小华与小明相遇，此时有V2(5-3)=30，求出V2的值；当x=5.5时，小华与小明相遇，同理可得V2②当0≤x≤2时，y=15x；当2<x≤3时，y=30，由题意可得小华离校距离y与离校时间x的函数解析式为y=-10x+30，然后分0≤x≤2、2<x≤3，根据小华与小明相距25km建立方程，求解即可.20．【答案】（1）解：y1=（2）解：在直角坐标系中画出y1由图像可知当0<x≤4时，y1的值随x的增大而减小；4<x≤8时，y（3）解：0<x≤2或x=8【解析】【解答】解：（1）分类讨论：①当F点在AD上运动时，即0<x≤4，如图，连接AC．∵ABCD为正方形，∴AB=BC，∠BAF=∠CBE=90°，∴∠ABF+∠AFB=90°．∵BF⊥CE，∴∠ABF+∠BEC=90°，∴∠AFB=∠BEC，∴△AFB≌△BEC(∴AF=BE=x，∴AE=AB−BE=4−x，∴y1y2②当F点在CD上运动时，即4<x≤8，如图，连接AC，AF．由①同理可证△BCF≌△CDE(∴CF=DE，∴AE=DF=x−4，∴y1y2综上可知y1=8−2x（3）联立两函数解析式，解得：x=2y=4∴y1与y2的交点坐标为求y1≥y2时x的取值范围，即求函数由图像可知当0<x≤2时，函数y1=8−2x∴x的取值范围是0<x≤2或x=8．

【分析】（1）分类讨论：①当F点在AD上运动时，即0<x≤4，②当F点在CD上运动时，即4<x≤8，再分别画出图象并利用全等三角形的判定和性质求解即可；

（2）根据函数解析式直接作出函数图象即可；

（3）根据函数图象，利用函数值大的图象在上方的原则求解即可.21．【答案】（1）解：∵直线l1：y=kx+4经过A(2∴0=2k+4，解得：k=−2．于是直线l1的解析式是：y=−2x+4∵直线l1和l2交于点∴联立方程组y=−2x+4y=2x+2求解得：x=因此点B的坐标为(1（2）解：分两种情况讨论：第一种情况，点P位于点Q的右侧，如下图．∵点P的横坐标为m，点P在直线y=2x+2上，∴点P的纵坐标当2m+2．∵四边形OAPQ构成平行四边形，∴点Q的纵坐标也为2m+2．∵点Q在直线y=−2x+4上，∴2m+2=−2x+4，∴x=1−m，即点Q的横坐标为1−m．∵PQ=OA（平行四边形的对边相等），OA=2，∴QP=2．因QP的长度也等于点P的横坐标减去点Q的横坐标，∴m−(1−m)=2，求得m=3第二种情况，点P位于点Q的左侧，如下图．前面步骤与第一种情况完全相仿，不同的是PQ的长度为点Q的横坐标减去点P的横坐标：∵PQ=2，∴(1−m)−m=2，求得：m=−1综合两种情况可知：m的值为32或−（3）−1由已知条件知，点M、N均在x轴上，点C、P分别在l1与l第一种情况，顶点C落在直线l1∵点P的坐标为(m，∴点M的横坐标为m，点C的纵坐标为2m+2，∵点C的直线l1∴2m+2=−2x+4，解得：x=1−m．即：点C的横坐标为1−m．于是点N的横坐标也为1−m．∴MN=1−m−m=1−2m．∵MN=PM，∴1−2m=2m+2．解得：m=−1第二种情况，顶点N落在直线l1因点N在x轴上，与直线l1的交点为(2，0)所以MN=2−m．又PM=MN，∴2m+2=2−m，解得：m=0．综合上面两种情况知，m的值为−1【解析】【分析】(1)、考查待定系数，把已知点A的坐标代入直线l1即可求解，求一次函数图象交点，转化为两直线函数解析式联立组成方程组的解。

(2)、动点形成平行四边形问题，本题是相对简单的因为已知PQ∥OA，所以仅需考虑PQ=OA即可，难点是随着点P的运动点P和点Q相对位置有变化，所以分两类讨论。点P在点Q右侧和点P在点Q左侧，再利用PQ=OA列关于m的方程求解。

(3)、由题知四边形PMNC是正方形，利用边相等列方程求解。其难点依然是多解问题，既要考虑点C落在直线l1上，还要考虑点N落在直线l1上，所以依然是两种情形。22．【答案】（1）解：设BD的函数解析式为y=kt+b(k≠0).∵C(2，50)，D(42k+b=504.解得：k=100，b=−150，∴y=100t−150，令y=0，解得t=1故B(1（2）解：∵BD的函数解析式：y=100t−150，(1.5≤t≤4∵A(5，300)，设OA的解析式为y=则300=5k1∴OA的函数解析式：y=60t，y=100t−150y=60t解得t=3.75，∴当t=3.75（3）解：当t=0.5时，y货=30当t=4.5时，y货=270，y轿当两车都在行驶时，由题意可得：60t−(解得：3<t<4.5故0≤t<0.5，3<t<4.5，答：在整个过程中(0≤t≤5)，当轿车与货车相距小于30千米时，t的取值范围为0≤t<0.5或3<t<4.5【解析】【分析】（1）设BD的函数解析式为y=kt+b，将C（2，50）、D（4.5，300）代入求出k、b的值，据此可得对应的函数解析式，令y=0，求出x的值，据此可得点B的坐标；

（2）利用待定系数法求出直线OA的解析式，联立直线BD的解析式求出t、y，据此解答；

（3）当t=0.5时，y货=30，轿车还未行驶，两车相距30千米，故0≤t≤0.50≤时，轿车与货车之间的距离小于30千米，当t=4.5时，y货=270，y轿=300，两车相距30千米，故4.5<t≤5时，轿车与货车之间的距离小于30千米，当两车都在行驶时，列出关于t的不等式组，求出t的范围，据此解