测试卷01（高教版2023拓展模块一上册综合）-【中职专用】中职高二数学题型精析通关练（原卷版）

测试卷01【注意事项】1.本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分120分,考试用时120分钟.2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．已知平面向量，若，则（

）A． B． C．2 D．2．已知点为椭圆上一点，椭圆的两个焦点分别为，，则的周长是（

）A．20 B．36 C．64 D．1003．若双曲线的焦点到其渐近线的距离为，则双曲线的方程为（

）A． B．C． D．4．已知平面向量，，向量与垂直，则实数的值为A． B． C． D．5．已知复数满足，是复数的共轭复数，则的虚部为（

）A． B． C． D．6．向量，，则（

）A．1 B． C．7 D．07．如图在复平面上，一个正方形的三个顶点对应的复数分别是，那么这个正方形的第四个顶点对应的复数为（

）．A． B． C． D．8．下面命题中，正确的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则9．在平面直角坐标系中，点，若向量，则实数（

）A．4 B．3 C．2 D．10．复数（为虚数单位）在复平面内对应的点位于A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限11．已知或，则取下面那些范围，可以使是的充分不必要条件（

）A． B． C． D．12．若复数满足，则（

）A．13 B． C．5 D．13．直线过抛物线的焦点，且与轴的交点为为原点，若，则直线的方程可以为（

）A．B．C．或D．或14．为实数，则为A． B． C． D．15．已知是三个不同的平面，是两条不同的直线，则下列命题是真命题的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则16．设复数z满足（i是虚数单位），则（

）A． B． C． D．17．如图，在空间四边形中，E，F分别是边上的点，且；，，则异面直线和所成角的度数为（

）A． B． C． D．18．设椭圆的左焦点为F，直线与椭圆C交于A，B两点，则周长的取值范围是（

）A． B． C． D．19．点F为椭圆：的右焦点，直线：与椭圆C交于A，B两点，为坐标原点，为正三角形，则椭圆的离心率为（

）A． B． C． D．20．用平面截圆柱面，当圆柱的轴与所成角为锐角时，圆柱面的截面是一个椭圆，著名数学家创立的双球实验证明了上述结论.如图所示，将两个大小相同的球嵌入圆柱内，使它们分别位于的上方和下方，并且与圆柱面和均相切.给出下列三个结论：①两个球与的切点是所得椭圆的两个焦点；②若球心距，球的半径为，则所得椭圆的焦距为2；③当圆柱的轴与所成的角由小变大时，所得椭圆的离心率也由小变大.其中，所有正确结论的序号是（

）A．① B．②③ C．①② D．①②③第Ⅱ卷（非选择题，共60分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21．椭圆与双曲线有公共的焦点，则.22．已知复数是纯虚数，则实数m=.23．已知正方形ABCD的边长为1.若点A与坐标原点重合,边AB,AD分别落在x轴、y轴的正方向上,则向量4-3的坐标为.24．已知抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的标准方程为25．如图，甲站在水库底面上的点处，乙站在水坝斜面上的点处，已知库底与水坝斜面所成的二面角为，测得从，到库底与水坝斜面的交线的距离分别为，，若，则甲，乙两人相距．三、解答题（本大题共5小题，共40分）（7分）26．已知复数，若；（1）求；（2）求实数的值；（8分）27．在平行四边形ABCD中，E、F分别是CD、AB的中点，如图所示．(1)写出与向量平行的向量；(2)求证：．（8分）28．如图，在正方体中，(1)求证：平面；(2)求证：.（8分）29．已知双曲线M与双曲线N：有共同的渐近线．(1)若M经过抛物线的顶点，求双曲线M的方程；(2)若双曲线M的两个焦点分别为，，点P为M上的