历年西南大学网络与继续教育学院大作业答案-1081《电磁场与电磁波》作业标准答案（汇编20份）

1、2018年6月西南大学网络与继续教育学院大作业答案

-［1081］《电磁场与电磁波》作业标准答案

2、2018年6月西南大学网络与继续教育大作业答-电磁场与

电磁波［1081］

3、2018年春西南大学网络与继续教育1081

4、西南大学1081《电磁场与电磁波》机考答案1

5、西南大学2018春季学期网络教育1081

6、西南大学2018年6网络与继续教育学院大作业答案-电磁

场与电磁波1081

7、西南大学2018年6月网络与继续教育学院大作业答案

-1081电磁场与电磁波(2)

8、西南大学2018年6月网络与继续教育学院大作业答案

-1081电磁场与电磁波

9、西南大学电磁场与电磁波【1081】A卷答案-2018年6月

10、西南大学网络教育2018年春［1081］《电磁场与电磁波》

答案

11、西南大学网络与继续教育学院1081大作业答案

12、西南大学网络与继续教育学院1081电磁场与电磁波

13、西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷［1081］《电

磁场与电磁波》

14、西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷电磁场与

电磁波［1081］

15、2017年6月西南大网络与继续教育学院1081电磁场与

电磁波大作业答案

16、2017年6月西南大学网络与继续教育学院［1081］《电磁

场与电磁波》

17、2017年6月西南大学网络与继续教育学院［1081］《电磁

场与电磁波》机考答案1

18、2017年12月西南大学网络教育大作业答案-1081电磁

场与电磁波

19、2018年6月西南大学网教大作业答案-1081电磁场与电

磁波

20、2018年6月西南大学网络教育大作业答案-1081电磁场

与电磁波

主观题

1、均匀平面波

参考答案：

是指电场和磁场矢量只沿着传播方向变化，在与波的传播方向垂直的无限大平面内，电场和磁场的方向、振幅、相1

2、电导

参考答案：

答：把两个电极之间导电媒质中的电流/与两极间的电压U的比值称为导电媒质的电导G,即

「I

G=—~

3、趋肤效应

参考答案：

高频率电磁波进入良导体后，由于其电导率一般在107S/m量级，所以电磁波在良导体中衰减极快，往往在微米量级

场只能存在于良导体表面的一个薄层内，这种现象称为趋肤效应。

4、坡印廷矢量

参考答案：

答：S=ExH,其大小表示电磁场中某点的功率密度，其方向表示该点能量流动方向“

5、基尔霍夫电流定律

参考答案：

在任意时刻，流入一个结点的电流的代数和为零。

6、电磁波的极化

参考答案：

把电场强度的方向随时间变化的方式称为电磁波的极化，根据电场强度矢量末端的轨迹形状，电磁波的极化分为线引

7、电荷守恒定律

参考答案：

一个孤立系统的电荷总量是保持不变的，也就是说，在任何时刻，不论发生什么变化，系统中的正电荷与负电荷的彳

处在一个物理过程中产生或消灭了某种符号的电荷，那么必有等量的异号电荷伴随产生或消灭；如果孤立系统中电不

离开该孤立系统。

8、反射定律

参考答案：

入射角等于反射角。

9、TEM波

参考答案：

TEM波也称横电磁波，这种导波没有纵向场量Ez和Hz,要使TEM波存在，则其电场和磁场都必须分布在与传播3

10、位移电流

参考答案：

位移电流同传导电流一样，具有激发磁场这一物理本质，但其它方面截然不同。真空中的位移电流仅对应于电场变4

电介质中虽会产生热效应，但与传导电流通过导体产生的焦耳热不同，它遵从完全不同的规律。

11、垂直极化波、水平极化波

参考答案：

极化方向与入射面垂直的线极化波称为垂直极化波；极化方向在入射面内线极化波称为垂直极化波。

12、标量、矢量

参考答案：

只有大小没有方向的量叫标量；既有大小又有方向的量叫矢量。

13、欧姆定律

参考答案：

答：当导体温度恒定不变时,导体两端的电压与通过这段导体的电流成正比，即G=*

14、天线的增益系数

参考答案：

天线的增益系数是指在相同的输入功率时，天线在其最大辐射方向上远区某点的辐射功率密度与理想无方向性天线2

G表示。

15、库仑定律

参考答案：

库仑定律可表述为：真空中任意两个静止点电荷和之间作用力的大小与两个电荷的电荷量成正比，与两个电荷距离白

连线方向，同性电荷相斥，异性电荷相吸。

16、分离变量法

参考答案：

分离变量法就是把一个多变量的函数表示成几个单变量函数的乘积，使该函数的偏微分方程可分解为几个单变量的考

17、叠加原理

参考答案：

空间中N个静止点电荷在某点激发的电场强度，等于各点电荷单独在该点产生的电场强度的叠加。

18、安培环路定律

参考答案：

在恒定电流的磁场中，磁场强度沿任何闭合路径的线积分等于该路径所包围的电流。

19、区）计算题-12.docx

参考答案：

答案：采用球坐标系分析本题（只涉及了一个变量半径r，并未涉及其他角度变量）。。

在r>a的区域，高斯面是一个与这个球归目同球心，以r为半径的球面，所包围的电荷是Q=

4,

-7ia:p,因此f中耳=4犷互=。（e..表示方向沿径向向外），

3

20、里）计算题-24.docx

参考答案：

答案：引入圆柱坐标系计算电流的磁场。可以看出，场与。和Z坐标无关，根据安培环路定律,

在r4a的圆柱内。

fIKdl=H2*=，而=二2

47CQ优

故。

lr

H=%

2,Ta:

21、邑十算题-18.docx

参考答案：

答案：已知厢线为双导体电容，可按下述步骤来进行求解。“

设同轴线的内、外导体单位长度均匀分布着电量分别为P,和-0.的电荷。作一与导体柱面同

轴、半径为八长为，的闭合面S,用高斯定理可得到内外导体间的电场强度为，

故。

E=^—ertJ

l^er

则两导体间的电位差.，

U=\Edr=\dr=-^-ln—

•ala17TEY2疝a

则同轴线单位长度电容“

。=2=2=转’

U41」

22、啦十算题-13.docx

参考答案：

答案：先假设由内导体流向外导体的电流为乙则沿径向流过同一圆柱面的漏电流密度相等，即"

J=-------e

2»4r.

所以，

23、四Ji十算题-26.docx

参考答案：

答案：取如图坐标系，由VxE=-3=-4”（分）。

dtct

得分），则有

一生二cos?'cosicot-kxx\dt^e.|k.sin（-z）sin（（yr-fcxx）e/r

（分）p

71乃

=。/&c吗z）si3-k»q氤E°sin（—z）cos（（yr-k.x）

d

24、理工十算题-15.docx

参考答案：

x++>

答案：线圈以角速度①绕X轴旋转时，法向单位矢里〃的方向随时间变化.在r时刻，”与］轴的夹

角a=%.+初,所以。

$=|BdS=e,B:sin（勿）-nab=Bzabsin（5）cos（%+P

故感应电动势为，

d<i>

S==-a）abB:cosIaz+IanI卜

25、约计算题-5.docx

参考答案：

答案：根据梯度的定义式可得。

▽〃=exy+(x+z)+e.y^

将相应的坐标值代入上式，得一

=4+今(1+0)+/=4+4+4，

在该点的任意方向的方向导数都是在该点的梯度沿该方向的投影，而该点梯度的模为

M，|=ji+i+i=g,所以该点的方向导数最大值为相。，

26、晅1十算题-25.docx

参考答案：

答案：引入圆柱坐标系计算电流的磁场。可以看出，场与。和Z坐标无关，根据安培环路定律,

在a的圆柱外，

••=寿=IQ

对于圆柱外，积分回路所包围的电流为I显然。

/f=e-P

17tr

27、理加算题-20.docx

参考答案：

答案:对称性分析，由外加电压导致畅由内导体流向夕舟体(径向流动)，在分界面上只

有法向分量，所以电流密度成轴对称分布.因此将三维问题转化成二维同轴麒截面问题，变量

也就只有一个半径1,

假设内外导体同间电流为I,则由及电流密度在介质分界面法线方向连续，即

儿=4(这里电流密度就是法线分量，所以，=，)，可得内外导体间的电流密度为

r

J-e二一(a<r<b),

'2笈r

介质中的电场在法线方向不连续，则.

TT

E.=—=e---(a<r<..

,Y,均:，

E-=—=e,---(b<r<c)

-X

由于

U=/E.d+「E」》=-i-ln±--—ln-1,

Ja

2有；a2^V2b

得到

2航.，

=yjg烟

于是得到介质中的电流密度和电场强度分别为，

vXr

Ei=e.-------广-----------r[a<r<b}

'，上:以5/4)+及1"(5/切

E-=e.—2-------------------------r(b<r<c)..

*乃颂泗)+7阿。倒

28■.四Ji十算题6docx

参考答案：

答案：根据梯度的定义式可得。

Viz=e1y+e,(x+z)+e.y^

将相应的坐标值代入上式，得。

=ex+ey(l+0)+e.=ex+e)+e.

29、里]计算题-16.docx

参考答案：

答案：2

电荷在柱面上分布，且柱面将空间分成柱形区域，因此选用柱坐标系.由于电荷在柱面上均匀分

布，电荷和电场的分布具有轴对称性（关于Z对称）.因此，空间各点电场的方向一定在，•方向上，且

在任二，,柱面上各点E,值相等.因此三维问题转化成了二维问题，只要在一个圆面内考虑问题即可，

如图3.1所示.P

作二与导体柱面同轴、半径为八长为，的闭合面S,应用高斯定律计算电场强度的通量.当

尸时，由于导体内无电荷，因此=0。

故有E=0,导体内无静电场，这与物理学的结论是一致的.。

当厂＞工时，由于电场只在V方向有分量，电场在两个底面上无通量，因此“

££dS=.（Erer-erdSr=.[E.6—/=少

则。

E=———e-

30、理上十算题・19.docx

参考答案：

答案:对称性分析，由外加电压导致电克由内导体流向夕岛体（径向流动），在分界面上只

有法向分量，所以电流密度成轴对称分布.因此将三维问题转化成二维同轴搬截面问题，变量

也就只有一个半径1.，

假设内外导体间间电流为;‘，则由及电流密度在介质分界面法线方向连续，即

/.=J-,（这里电流密度就是法线分量，所以4=J：）,可得内外导体间的电流密度为

(,a<r<b).

'2k

介质中的电场在法线方向不连绫，则

(a<r<6),>

(.b<r<c)

由于

得到

2MA匕，

于是得到介质中的电流密度和电场强度分别为.

(a<r<c)

7岳ta（b/a）+为网的］

31、十算题-14.docx

参考答案：

答案：线圈静止时，穿过线圈的磁通为・，

0==e.B：sinI<yr|=B：absin（3）cos%p

由式（2.59），故感应电动势为，

32、里j计算题-10.docx

参考答案：

33、里加算题-ll.docx

参考答案：

答案：采用球坐标系分析本题（只涉及了一个变量半径r,并未涉及其他角度变量）。，

在r<a的区域，高斯面是一个与这个球体^同球心，以r为半径的球面，所包围的电荷是

-3TTr'p,因此^

::

[E.ZdS=4^y£.er5?r=4^rE.=i.

（e，表示方向沿径向向外，下面省略了中间过程）P

所以“

E=二%（V/m）

’3A

求解电势：由于电荷分布在有限区域，可选无穷远点为参考点。贝山

在r<a时。

=「E-dr=『E.dr+[与小=每一弃O'

34、理加算题-17.docx

参考答案：

答案：导㈣是等位体，所以球内各点的电位均为P

球外的电位由式（3.12）可知，满足拉普拉斯方程。，

11dCd<t>\

2=04■*

两次积分，通解为

r

根据边界条件求常数，边界条件为：P

a）厂=a时，0=17。~

b）/=oc0^,。=0。，

由上述边界条件,确定常数为：A=-aL\8=0代入逋解得球外电位分布为，

r

35、晅加算题-27.docx

参考答案：

答案：取如图坐标系，由VxE=-丝=-〃。辿（分）。

CtCt

得:建

+ex—=-/<—（分），则有

dx8t

；文

HQ）=-—E.—e.COS-ZcosI西-匕x）dr+o.|k、.sin（—z）sin（cot-kx）dt

\d'、'dv」（分）。

71

E:,cos（；z）sin（（yr-^xx）+e.sin（；z）cos（<yr—fc.x）

“崛d

导体表面电流存于两导体相向的一面，在表面上，法线单位矢量”=%，故，

71

J.=H—e2H\_.%----Ezsin（tyr-k^x）（分）。

36^理li十算题・28.docx

参考答案：

答案：相速度"，波长/,相移常数k和波阻抗〃分别为：P

P

C>

-1_1__'10_1AS/|

v“灰一标一而一w二°,w51（3分）

37、理工十算题-9.docx

参考答案：

答案：V0=4—+e.—+e.—=6xxe.+(3x:-3v:z|e,-Ive.=-12e-9e+16e.。

xdxJa-'&'}'*}

38、西计算题-21.d<>cx

参考答案：

答案，建二H桂里可茶.金电充的方W和二一丈，全亮于WK栏住宅生宅最至；・，

W三妾塔开希定给丈=〃/于不二强茎二下三是。万w.

.1

在尸<a的区垓.专」

JB.dL=2»B：=0

所以及=0..

在aW尸Wb的X垓.官」

JB.d=2^rB：=R\r，-cT\J.、

所以“

air2-cTI

B.=e.--——J,

・eIr

在尸>6的X域.处于其三士.若导圣为出.匚考」

jb：dL-l^rBz=%T|b，-a-）J,

析以.，

⑷/-e_,

B:=ez

39、理Ji十算题-22.docx

参考答案：

答案：设与交界面的法线成6：角，根据边界条件5的法线分量连续，口的切线分量连续，贝小

%H[cos8：=41Hlcos戋*>

H：sin6Z=&sin8、P

两式相除得a

t'n『=—gp=arctan匕tang:P

tanq"i"<A

H:的大小为。

H：=J：H：sin区『+(H：cos8：『

Ir/群~

=区sin:+—cos^!

40、型I计算题-8.docx

参考答案：

小华a?(xe_+ve,,+ze.')

答案：D=——r=-----:———----会=+eD+e_D，

4"'41(/+/+……

a=上。=工力一=上(分乂

14产产1尸’4万尸

以原点为球心，R为半径世面所包含的闭合曲面的单位矢量方向与球面的触方向一致,

而球面的法线方向与电位移矢量方向T，所以要求的电通量是,,

。•而=言y4依，=q(分)~

41、斜十算题-23.docx

参考答案：

器：元耒分忻之/条行.=于吉至荷，二主的电现金三与匕表豆WW生电甫.科以介的电送笈了

兰寺曳可9弓包外.还有手丁曳苻弓起的二场,〒冬立宝石在型个与匕工区分有不均匀,m可七受不

存息踵.定.在在宏*.M.壹电荷爵左受外.曳出匕焦是左善三年下程：左与三军直上曳也门=0.以

元分乏处为参考.占・・史在三方无巨也©=0.」

利W爱赞法.京三,春乏以大与之不宣今去.整个三瓦克清Q•曳等敢为£的介壬,三古乡的爱卷也

宣之京豆二.生电有一夕,太壬巧示,工.在上半区域,学点电荷斫在反亘.其余各纪电位均满层£3左

年三程.三覆分三宝工：的m史还是等.弓二二老w,勺云堂之三一9左二半区土弓或由曳坛三点至三

三溟大与三W宣在上半区域亏成的三迁定W司的,也支是在.一?可以号效与u表董的电三电石.秩

为自填电可.堪思隼一盘定理.因为之声条件及专发主支N,斫以与爱爱曳荷-Z弋替WH电荷分析

的经果是巧可的・.，

左上半区琼・金兰里可We室之士兵同住与士皂的与它」

其。，

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坐工圮三求生介壬*E二里场强麦戈J

x.&♦瓦；.一“I

可三里，：《曼sistt5*?r?r*eTTT*

42、晅］计算题-7.docx

参考答案：

处索nqq(xe+ye.+ze)

舍茶:D=-----r=--------x-------x:------:=eD+e,Z),+e_D.0

4"4%(/+/+冷％yY……

D.二』D『』D『卑(分乂

4万尸4尸尸4%尸

43、幽）计算题-4.docx

参考答案：

答案：根据梯度的定义式可得，

Vu=exy+ej.(x+z)+e.y

将相应的坐标值代入上式，得。

=ex+e,（l+O）+e.=ex+ev+e：~

44、导行波的传播模式是哪三种，各自的纵向场量、电磁场的分布有什么特点。

参考答案：

答案：分别为TEM波，TE波，TM波。。

TEM波：TEM波也称横电磁波，这种导波没有纵向场量短和乩，要使TEM波存在，则其电场和

磁场都必须分布在与传播方向垂直的横截面内。，

TE波：TE波也称为横电波或磁（H）波，它的特点是玲0、Hy。其电场只分布在与传播方向垂直

的横截面内。P

TM波：TM波也称为横磁波或电（E）波，此类型波的特征是匕=0、EK0,其磁场只分布在与传

播方向垂直的横截面内。，

45、阐述分离变量法的具体内容。

参考答案：

分离变量法就是把一个多变量的函数表示成几个单变量函数的乘积，使该函数的偏微分方程可分解为几个单变量的省

46、麦克斯韦方程组高度概括了宏观电磁现象的基本规律，请写出麦克斯韦方程组的微分形式。

参考答案：

答案：宏观电磁现象的基本规律可以用麦克斯韦方程组高度概括。这一电磁场基本方稗且的基

本变量为4个场矢量（简称场量）：电场强度E、磁感应强度6、电位移矢量）、和磁场强度

H,以及两个源量：电流密度J和电荷密度0。在静止媒质中，麦克斯韦方程组的的微分形

式为。

cB

VxE=

▽5=0

D=p

47、解释趋肤效应及其产生的原因。

参考答案：

高频率电磁波进入良导体后，由于其电导率一般在107S/m量级，所以电磁波在良导体中衰减极快，往往在微米量级

场只能存在于良导体表面的一个薄层内，这种现象称为趋肤效应。

48、

解释趋肤效应及其产生的原因。

参考答案：

答案：

高频率电磁波进入良导体后，由于其电导率一般在10S/m量级，所以电磁波在良导体中衰减极快，往往在微米量级E

场只能存在于良导体表面的一个薄层内，这种现象称为趋肤效应。

49、

阐述引入理想导体的作用是什么？

参考答案：

答案：

理想导体实际上是不存在的，但它却是一个非常有用的概念。因为在实际问题中常把电导率很大的导体视为理想导创

使边界条件变得简单，从而简化边值问题的分析。

50、阐述任意理想介质中均匀平面电磁波的传播特性。

参考答案：

答案：，

(a)均匀平面电磁波的电场强度矢量木隰场强度矢量均与传播方向垂直，没有传播方向的分量,

即对于传播方向而言，电磁场只有横向分量，没有纵向分量。这种电磁波称为横电磁波则为

TEM波。。

(b)电场、磁场和传播方向互相垂直，且满足右手定则。，

(c)电场和磁场相位相同，波阻抗为触电阻性。，

(d)复坡印廷矢量为：。

11F*.

S=-ExH'=-exE.e^xex^-e^

22}rj♦切

从而得坡印廷矢量的时间平均值为。

Sav=Ke[S]=e：音。

平均功率密度为常数，表明与传播方向垂直的所有平面上，每单位面积通过的平均功率都相同，

电磁波在传播过程中没有能量损失(沿传播方向电磁波无衰减)。。

(e)任意时刻电场能量密度和磁场能量密度相等，各为总电磁能量的一半。"

51、斜入射的均匀平面波可以分解为哪两个正交的线极化波？

参考答案：

斜入射的均匀平面波都可以分解为两个正交的线极化波:一个极化方向与入射面垂直，称为垂直极化波;另一个极化方

52、分析线极化均匀平面电磁波从空气媒质向无限大理想导体分界面垂直入射时，在空气媒质中形成的反射电

参考答案：

答案：由空气媒质中的反射波场E,和表达式可知，对任意时刻r，I区中的合成电场在

小=一“；7'或二=f三(，7=0」,2J・.)处出现零值(磁场出现最大值)；在*=-(2〃+1)三或

2=-(2什1《(〃=0」2万.1处出现最大值(磁场出现零值)。这些最大值的位置不随时间变化,

,4

称为波腹点；同样这些零值的位置也不随时f疆化，称为波节点，如图6.2所示。从图中可以看

到，空间各点的电场都随时间按sin以作简谐变化，但其波腹点处电场振幅总是最大，波节点处

电场总是零，而且这种状态不随时间沿二移动，这种波腹点和波节点位置都固定根的电磁波称

为驻波。因此空气媒质中形成的反射电磁波具有驻波特性。，

53、麦克斯韦方程组高度概括了宏观电磁现象的基本规律，请根据微分形式的麦克斯韦方程组，简述时变电磁

参考答案：

由微分形式的麦克斯韦方程组可知，时变电磁场中的时变电场是有旋有散的，时变磁场是有旋无散的，由于二者不反

在电荷和电流均不存在的无源区域，电场线和磁场线相互较链，自行闭和，在空间形成电磁波。

54、阐述天线分类中的任意三种分类方式。

参考答案：

(a)按用途可分为通信天线、广播电视天线、雷达天线等。

(b)按工作性质可分为接收天线和发射天线两大类。

(c)按其辐射方向可分为全向和定向天线。

(d)按天线的使用波长可分为长波天线、中波天线、短波天线、超短波天线和微波天线。

(e)按辐射元的类型来分，又可将天线分为线天线和面天线。

55、阐述天线分类中的任意三种分类方式。

参考答案：

(a)按用途可分为通信天线、广播电视天线、雷达天线等。

(b)按工作性质可分为接收天线和发射天线两大类。

(c)按其辐射方向可分为全向和定向天线。

(d)按天线的使用波长可分为长波天线、中波天线、短波天线、超短波天线和微波天线。

(e)按辐射元的类型来分，又可将天线分为线天线和面天线。

56、矩形波导的传播特性参数有哪些。

参考答案：

传播常数、截止频率、相速度、群速度、波导波长、波阻抗等。

57、麦克斯韦方程组高度概括了宏观电磁现象的基本规律，请写出麦克斯韦方程组的积分形式。

参考答案：

答案：宏观电磁现象的基本规律可以用麦克斯韦方程组高度概括。这一电磁场基本方程组的基本

变量为4个场矢量（简称场量）：电场强度石、磁感应强度与、电位移矢量刀、和磁场强度

以及两个源量：电流密度J和电荷密度在静止媒质中，麦克斯韦方程组的积分形式包括

如下的四个方程，

a戒,|(J+刍dS

iE.里

-T比

-•

-:

=O

jDdS=Qp

58、电磁波在矩形波导中传播，其电磁波频率必须小于该矩形波导的工作截止频率，请写出矩形波导的截止频

工作截止频率的电磁波。

参考答案：

答案：电磁波在矩形波导中传播时的传播常数为

0=正代=肝+一看，

无论是TXI波还是TE波，上式都适用.令£=0,且利用M=疗后=（2可得截止频率

为+'

当工作频率高于截止频率9G时，即有妙，£为实数，e-卢代表一沿-z方向传播的电磁波.相反,

当频率f氐于截止频率（.期）时，£为纯成数，e-件则表示一沿/方向衰减的场，成为凋落场.可见波

导相当于一个高通痣波器，只有工作频率高于截止频率时电磁波才能在其中传播.J

59、唯一性定理是多种方法求解场的边值问题的理论依据，阐述唯一性定理是什么，对于场的求解有什么方便

参考答案：

唯一性定理是多种方法求解场的边值问题的理论依据。定理表明：对于任意静电场，当整个边界上的边界条件如

时，空间各部分的场就被唯一地确定了与求解它的方法无关。即拉普拉斯方程有唯一的解。

利用唯一性定理，在求解一些较难的场解时，可以采用灵活的方法，甚至猜测解的形式，只要该解能够满足给定边9

就是正确的。

60、阐述引入理想导体的作用是什么。

参考答案：

理想导体实际上是不存在的，但它却是一个非常有用的概念。因为在实际问题中常把电导率很大的导体视为理想导创

使边界条件变得简单，从而简化边值问题的分析。

西南大学网络与继续教育学院课程考试试

题卷

类别：回教专业：电气工程及其自动化2018年6

课程名称【编号】：电磁场与电磁波[1081]A卷

大作业满分：100

一、分析题(共15分)

1、阐述任意理想介质中均匀平面电磁波的传播特性，阐述斜入射的均匀平面波可以分解为

哪两个正交的线极化波，以及矩形波导的传播特性参数有哪些？

答：

1)、

(a)均匀平面电磁波的电场强度矢量和磁场强度矢量均与传播方向垂直，没有

传播方向的分量，即对于传播方向而言，电磁场只有横向分量，没有纵向分量。

这种电磁波称为横电磁波或称为TEM波。

(b)电场、磁场和传播方向互相垂直，且满足右手定则。

(c)电场和磁场相位相同，波阻抗为纯电阻性。

(d)复坡印廷矢量为：

，jlaJkz

S=-ExH=-eE()exev^e=e.%

222'〃工2〃

从而得坡印廷矢量的时间平均值为

Sie网

平均功率密度为常数，表明与传播方向垂直的所有平面上，每单位面积通过的平

均功率都相同，电磁波在传播过程中没有能量损失(沿传播方向电磁波无衰减)。

(e)任意时刻电场能量密度和磁场能量密度相等，各为总电磁能量的一半。

2)、斜入射的均匀平面波都可以分解为两个正交的线极化波：一个极化方向与入

射面垂直，称为垂直极化波；另一个极化方向在入射面内，称为平行极化波。

3)、矩形波导的传播特性参数有：传播常数、截止频率、相速度、群速度、波导

波长、波阻抗等。

二、解释题(共5分)

1、库仑定律

答：真空中两个点电荷之间相互作用的电力跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它

们之间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

三、计算题(共4题，每题20分，共80分)

1、(1)给定矢量A=%-9ey-ez，=-4ey+3ez,求

答:A，B=(e*—9ev-e)(2e*—4ey+3eJ=2+36—3=35

(2)一个半径为a的球体均匀分布着体电荷密度p(C/n?)的电荷，球体内外介电常数均

为品，求球体内外的电场强度及电位分布。

答：解：采用球坐标系分析本题(只涉及了一个变量半径r,并未涉及其他角度变量)。

在r<a的区域，高斯面是一个与这个球体相同球心，以r为半径的球面，所包围的电荷

4、

是一万,夕，因此

3

2

1E*S=4^rE(e,.er=4%,耳=~

(e,.表示方向沿径向向外，下面省略了中间过程)

所以

(V/m)

在r>a的区域，高斯面是一个与这个球体相同球心，以r为半径的球面，所包围的电荷

曰43

是1兀ap,

A2l43p

47厂Efl--7ta—

3%

3

E.=/e,(V/m)

3%r

求解电势：由于电荷分布在有限区域，可选无穷远点为参考点。则

在r<a时

22

0=[E.公=J"耳港+[E/r=持--/(V)

rra2£。b£。

在r>a时

Q=『E0•八皆(V)

2、(1)给定矢量A=e、.一9e,-e工，B=2ex-4ey+3e.,求Axb,

e、%,e二

答：AB=[ex-9ey-eJx(2ex-4ey+3e:)=1-9-1=-31er-5ev+14ez

2-43

(2)单匝矩形线圈置于时变场B=eRsin女中，如图所示。初始时刻，线圈平面的法向

单位矢量〃与y轴成为角。求：

a)线圈静止时的感应电动势；

b)线圈以速度。绕x轴旋转时的感应电动势。

备1.

答：答：

a)线圈静止时，穿过线圈的磁通为

①二'§BdS=eyBosin(^Z)nab=B()ahsin(69Z)COS%

由式(2.59),故感应电动势为

£=----=-coabB0cos（四）cosa0

b)线圈以角速度co绕x轴旋转时，法向单位矢量〃的方向随时间变化。在f时刻，n

与y轴的夹角。=%+函,所以

BdS=e、4）sin（0）nab=Bnabsin）cos（（z0+硝

故感应电动势为

£=----——o）abB“cos

dt°

A+B—ex-9ev—e.+2ex-4ey+3e.-3er—13ey+2e.

(2)一个半径为。的导体球的电位为U,设无穷远处为零电位。求球内、外的电位分布。

答：解：导体球是等位体，所以球内各点的电位均为U。

球外的电位满足拉普拉斯方程

两次积分，通解为0=-：+B

根据边界条件求常数，边界条件如下。

(l)r=a时=U.(2)r=8时，。

由上述边界条件，确定常数为：A=-aU,B=0,代入通解得

f

4、⑴给定矢量A=e「9e\'—e「B=2ex-4ey+3ez求A+b，

答：A+B=ex-9ev-e,+2^x—4eY+3ez=3ex-13ev+2ez

(2)半径为a的无限长直导线通有电流/,试计算导体内外的磁场强度。

答：解：在p<a的圆

I

H-di=H-2TTP=-

na2a2

IP

Hn=e中——-

T2Jra2

在p>a的圆柱外

仁心

1、均匀平面波

参考答案：

是指电场和磁场矢量只沿着传播方向变化，在与波的传播方向垂直的无限大平面内，电场和磁场的方向、振幅、相位保持:

2、电导

参考答案：

画］解释题-8-答案.docx

3、趋肤效应

参考答案：

高频率电磁波进入良导体后，由于其电导率一般在107S/m量级，所以电磁波在良导体中衰减极快，往往在微米量级的距普

存在于良导体表面的一个薄层内，这种现象称为趋肤效应。

4、坡印廷矢量

参考答案：

为解释题-15-答案.docx

5、基尔霍夫电流定律

参考答案：

在任意时刻，流入一个结点的电流的代数和为零。

6、电磁波的极化

参考答案：

把电场强度的方向随时间变化的方式称为电磁波的极化，根据电场强度矢量末端的轨迹形状，电磁波的极化分为线极化、I

7、电荷守恒定律

参考答案：

一个孤立系统的电荷总量是保持不变的，也就是说，在任何时刻，不论发生什么变化，系统中的正电荷与负电荷的代数和T

物理过程中产生或消灭了某种符号的电荷，那么必有等量的异号电荷伴随产生或消灭；如果孤立系统中电荷总量增加或减:

8、反射定律

参考答案：

入射角等于反射角。

9、TEM波

参考答案：

TEM波也称横电磁波，这种导波没有纵向场量Ez和Hz,要使TEM波存在，则其电场和磁场都必须分布在与传播方向垂下

10、位移电流

参考答案：

位移电流同传导电流一样，具有激发磁场这一物理本质，但其它方面截然不同。真空中的位移电流仅对应于电场变化，不彳

虽会产生热效应，但与传导电流通过导体产生的焦耳热不同，它遵从完全不同的规律。

11、垂直极化波、水平极化波

参考答案：

极化方向与入射面垂直的线极化波称为垂直极化波；极化方向在入射面内线极化波称为垂直极化波。

12、标量、矢量

参考答案；

只有大小没有方向的量叫标量；既有大小又有方向的量叫矢量。

13、欧姆定律

参考答案：

理I解释题-3-答案.docx

14、天线的增益系数

参考答案：

天线的增益系数是指在相同的输入功率时，天线在其最大辐射方向上远区某点的辐射功率密度与理想无方向性天线在同一.

15、库仑定律

参考答案：

库仑定律可表述为：真空中任意两个静止点电荷和之间作用力的大小与两个电荷的电荷量成正比，与两个电荷距离的平方舟

同性电荷相斥，异性电荷相吸。

16、分离变量法

参考答案：

分离变量法就是把一个多变量的函数表示成几个单变量函数的乘积，使该函数的偏微分方程可分解为几个单变量的常微分:

17、叠加原理

参考答案：

空间中N个静止点电荷在某点激发的电场强度，等于各点电荷单独在该点产生的电场强度的叠加。

18、安培环路定律

参考答案：

在恒定电流的磁场中，磁场强度沿任何闭合路径的线积分等于该路径所包围的电流。

19、如十算题-[2.docx

参考答案：

曜I计算题-12-答案.docx

20、理J计算题-24.docx

参考答案：

匐计算题-24-答案.docx

21、理）计算题-18.docx

参考答案：

建I计算题-18-答案.docx

22、―时算题-13.docx

参考答案：

他计算题-13-答案.docx

23、函浒算题-26.d<>cx

参考答案：

他计算题-26-答案.docx

24、画Xf~算题-15.docx

参考答案：

倒讣算题-15-答案.docx

25、画计算题-5d>cx

参考答案：

庭1计算题-5-答案.docx

26、四浒算题-25.docx

参考答案：

画计算题-25-答案.docx

27、一时算题-20.docx

参考答案：

鱼）计算题-20-答案.docx

28、函计算题-6.docx

参考答案：

鱼1计算题-6-答案.docx

29、画X十算题-16.d℃x

参考答案：

黝计算题-16-答案.docx

30、算题“9.docx

参考答案：

翰计算题-19-答案.docx

31、国计算题-14.docx

参考答案：

他计算题-14-答案.docx

32、aw-g@-10.docx

参考答案：

期计算题-10-答案docx

33、算题-U.docx

参考答案：

四计算题-11-答案.docx

34、颜•算题-17.d<>cx

参考答案：

•I计算题-17-答案.docx

35、尊1计算题-27.docx

参考答案：

为计算题-27-答案.docx

36、型计算题-28.docx

参考答案：

勒计算题-28-答案.docx

37、邑）计算题-9.docx

参考答案：

宜I计算题-9-答案.docx

38、理|计算题-21.d<>cx

参考答案：

回计算题-21-答案.docx

39、电工十算题