山东省泰安市泰山外国语学校2022-2023学年八年级上学期9月月考数学试卷(含解析)

八年级数学一、选择题（本大题共14小题，共42.0分．小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列从左到右的变形，是分解因式的是（）A.xy2（x﹣1）=x2y2﹣xy2 B.2a2+4a=2a（a+2）C.（a+3）（a﹣3）=a2﹣9 D.x2+x﹣5=（x﹣2）（x+3）+1答案：B解析：详解：解：、等式右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误，不符合题意；、符合因式分解的意义，是因式分解，故本选项正确，符合题意；、等式右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误，不符合题意；、等式右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误，不符合题意．故选：B．2.下列因式分解正确的个数有（）（1）；（2）；（3）；（4）.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个答案：A解析：详解：解：（1），故此项错误；（2），故此项错误；（3），故此项错误；（4），故此项正确．所以正确的有1个．故选A．3.用提公因式法分解因式时，应提取的公因式是（）A. B. C. D.答案：D解析：详解：解：观察可知，这个多项式的每一项都含有，∴提取的公因式为，故选D．4.若多项式能因式分解成，则等于（）A. B. C. D.答案：A解析：详解：解：因为多项式x2−ax+36能因式分解为(x−m)2，所以m=±6，当m=6时，(x−6)2=x2−12x+36，a=12，当m=-6时，(x+6)2=x2+12x+36，a=-12，故选：A．5.在下列各式，，，﹣m2，中，是分式的有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.1个答案：A解析：详解：解：，，﹣m2的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式；，是分式．∴分式有2个．故选：A．6.使分式有意义的x的取值范围是（）A. B. C. D.答案：B解析：详解：解：由题意得：，解得，故选：B．7.下列分式中，最简分式是（）A. B. C. D.答案：B解析：详解：A、，此项不是最简分式，不符题意；B、是最简分式，符合题意；C、，此项不是最简分式，不符题意；D、，此项不是最简分式，不符题意；故选：B．8.若把分式的和同时扩大为原来的5倍，则分式的值（）A.扩大为原来的5倍 B.缩小为原来的C.扩大为原来的10倍 D.保持不变答案：D解析：详解：解：∵把分式的和同时扩大为原来的5倍，∴，∴分式的值保持不变．故选：D9.分式与的最简公分母为()A. B.C. D.答案：B解析：详解：分式与最简公分母为，故选：B．10.当x为任意有理数时，下列分式中一定有意义的是A. B. C. D.答案：C解析：详解：A.,x=0时，分母等于0，分式没有意义；B.，当时，分母等于0，分式没有意义；C.，不论x取什么实数，;D.,当，分母等于0，分式没有意义.故选：C11.计算的正确结果是（）A. B. C. D.答案：C解析：详解：解：原式=，故选：C．12.下列单项式中，使多项式能用平方差公式因式分解的M是（）A.a B. C.-16a D.答案：D解析：详解：解：A、16a2+a，不符合平方差公式，不符合题意；B、16a2+b2，不符合平方差公式，不符合题意；C、16a2-16a，不符合平方差公式，不符合题意；D、16a2-b2，符合平方差公式，符合题意．故选：D．13.若分式的值为零，则的值是（）A.０ B.±２ C.４ D.－４答案：C解析：详解：由题意得：，故选C.14.如果，那么代数式的值为（）A-3 B.-1 C.1 D.3答案：D解析：详解：解：原式=∴原式=3，故选D.二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）15.把多项式9m2﹣36n2分解因式的结果是_____．答案：9（m﹣2n）（m+2n）．解析：详解：解：原式＝9（m2﹣4n2）＝9（m﹣2n）（m+2n），故答案为：9（m﹣2n）（m+2n）．16.已知，，则___________．答案：﹣8解析：详解：解：∵，，∴故答案为：﹣8．17.多项式能用完全平方式分解因式，则的值为______．答案：8或##或8解析：详解：解：由题意得：

，∴，∴，∴或，∴或，故答案为：8或．18.若能分解成，则的值为______．答案：解析：详解：解：，∵是由分解成的，∴一次项系数．故答案为：．19.约分：=________．答案：解析：详解：==．故答案为．20.当x_______时，分式有意义．答案：x解析：详解：由题意得：21.小丽在化简分式时，*部分不小心滴上了墨水，请你推测，*部分的代数式应该是_____．答案：x2﹣2x+1．解析：详解：解：∵，∴*部分为：(x－1)2＝x2－2x+1．故答案为：x2－2x+1．22.利用1个的正方形，1个的正方形和2个的长方形可拼成一个正方形（如图所示），从而可得到因式分解的公式___．答案：解析：详解：解：根据面积计算公式可得．故答案为：．三、计算题（本大题共4小题，共62.0分）23.分解因式：（1）（2）（3）（4）答案：（1）（2）（3）（4）解析：小问1详解：解：小问2详解：解：小问3详解：解：小问4详解：解：24.约分：（1）（2）（3）（4）答案：（1）；（2）；（3）；（4）．解析：小问1详解：解：；小问2详解：解：；小问3详解：解：；小问4详解：解：25.计算：（1）（2）答案：（1）1（2）1解析：小问1详解：解：小问2详解：解：26.先化简，再求值：（1），其中，．（2），并从3，2，1，0这四个数中取一个合适的数作为的值代入求值．答案：（1），（2），当时，值为3解析：小问1详解：解：，把，代入得：原式．小问2详解：解：，∵，，，∴，，把代入得：．四、解答题（本大题共1小题，共10分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）27.学习了分式运算后，老师布置了这样一道计算题：，下面是一位同学有错的解答过程：①②③④；（1）该同学的解答过程的错误步骤是______；（填序号），你认为该同学错误的原因是______．（2）请写出正确解答过程．答案