山东省泰安市东平县（五四制）2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含解析)

2023-2024学年度第二学期期中质量检测六年级数学试题注意事项1．本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中选择题48分，非选择题102分，满分150分，考试时间120分钟；2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效；3．数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将答题卡（纸）交回．第I卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.下列说法中，错误的有（）①射线是直线的一部分②画一条射线，使它的长度为③线段和线段是同一条线段④射线和射线是同一条射线⑤直线和直线是同一条直线⑥数轴是一条射线，因为它有方向A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C解析：①射线是直线的一部分，正确；②画一条射线，使它的长度为3cm，射线是不可度量的，错误；③线段和线段是同一条线段，正确；④射线和射线使同一条射线，端点不同，错误；⑤直线和直线是同一条直线，正确；⑥数轴是一条直线，不是一条射线，错误．所以错误的有三个．故选：C．2.一种微粒的半径是0.000041米，0.000041这个数用科学记数法表示为（）A.41×10﹣6 B.4.1×10﹣5 C.0.41×10﹣4 D.4.1×10﹣4【答案】B解析：解：0.000041这个数用科学记数法表示为4.1×10-5．

故选B．3.在一条直线上有A、B、C三点，已知，，则的长是（）A. B. C.或 D.不能确定【答案】C解析：根据题意可得，如图1，，如图2，，∴的长是或，故选：C．4.一条铁路有个火车站，若一列火车往返过程中必须停靠每个车站，则铁路局需为这条线路准备车票（）种．A. B. C. D.【答案】C解析：如图，线段上点到点个点代表个火车站，图中的线段一共有：（条）每两个车站有往返两种情况，所以，车票的种类一共：（种）故选：C．5.从六边形一个顶点出发，可以画出a条对角线，它们将六边形分成b个三角形，则的值为（）A.36 B.48 C.4 D.12【答案】A解析：解：∵从六边形的一个顶点出发，可以画出a条对角线，它们将六边形分成b个三角形，∴，，∵，∴，故选：A．6.下列四个图中，能用、、三种方法表示同一个角的是（）A. B. C. D.【答案】B解析：解：、图中的不能用表示，故本选项错误；、图中、、表示同一个角，故本选项正确；、图中的和不是表示同一个角，故本选项错误；、图中的和不是表示同一个角，故本选项错误；故选：B．7.下列计算正确的是（）A. B.C. D.【答案】C解析：解：A.，此项不符合题意；B.，此项不符合题意；C.，此项符合题意；D.，此项不符合题意．故选：C．8.将一个圆分成甲、乙、丙、丁四个扇形，它们面积之比为，扇形乙圆心角度数为（）A B. C. D.【答案】B解析：解：将一个圆分成甲、乙、丙、丁四个扇形，它们面积之比为扇形乙圆心角度数为．故选：B．9.已知，，下列说法正确的是（）A. B. C. D.，，互不相等【答案】B解析：解：，∵，∴，只有选项B符合．故选：B．10.若，则（）A.3 B.6 C. D.【答案】B解析：解：∵，∴，则，解得：或（舍），故选：B．．11.若是一个完全平方式，则m的值为（）A.44 B.22 C.22或 D.44或【答案】D解析：解：由题意知，，∴，解得，故选：D．12.如图，将长方形沿折叠，点D，C分别落在，的位置．若，则等于（）A. B. C. D.【答案】C解析：解：由平角的定义可得：，又由折叠的性质可得：，∴．故选：C．第II卷（非选择题共102分）注意事项1．第II卷共4页，用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上；2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．把答案填在题中的横线上．）13.计算______.【答案】解析：解：．故答案为：．14.从十一边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个十一边形分成三角形的个数是_______．【答案】9解析：从十一边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个十一边形分成三角形的个数是：．故答案为：9．15.若的乘积中不含项，则常数的值为______．【答案】解析：解：的乘积中不含项，，解得：，故答案为：．16.在每一时刻，分针和时针都存在夹角，此时钟表显示时，再过30分钟，分针与时针的夹角是_______．【答案】##40度解析：钟表显示时，再过30分钟为，6点40分时，钟面上时针指向数字6与7的中间，分针指向数字8，∴时针与分针所成的角的度数为：．故答案为：．17已知，，那么___________．【答案】1解析：解：∵(a+b)2=7，∴a2+b2+2ab=7①，∵(a−b)2=3，∴a2+b2−2ab=3②，①−②得4ab=4，解得ab=1．故答案为：1．18.如果用★表示一种新的运算符号，而且规定有如下的运算法则：，则_____．【答案】解析：解：∵，∴故答案为：．三、解答题（本大题共7个题，共78分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．）19.计算（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【小问1解析】【小问2解析】【小问3解析】【小问4解析】．20.先化简，再求值（1），其中，；（2）其中，．【答案】（1），（2），【小问1解析】解：原式当，时原式；【小问2解析】原式当，时原式．21.如图，C为线段上一点，点B为的中点，且，．（1）求的长．（2）若点E在直线上，且，求的长．【答案】（1）（2）或【小问1解析】解：点为的中点，，，，答：的长为．【小问2解析】由题意得：，，当点在线段上时，，当点在线段的延长线上时，．答：的长为或．22.2021年我区在老旧小区改造方面取得了巨大成就，环境得到了很大改善，如图，有一块长为米，宽为米的长方形广场，园林部门要对阴影区域进行绿化，空白区域进行广场硬化，阴影部分是边长为米的正方形和长为米，宽为米的长方形．（1）计算广场上需要硬化部分的面积；（2）当，时，求硬化部分的面积．【答案】（1）广场上需要绿化部分的面积为（平方米）（2）当，时，绿化部分的面积为107（平方米）【小问1解析】由题意，得，广场上需要硬化部分的面积：，，所以广场上需要硬化部分的面积为：【小问2解析】当，时，（平方米）.23.（1）若，求的值．（2）已知，求m的值．【答案】（1）16；（2）解析：（1），当时，原式；（2），，∵，∴，∴，解得：．24.如图，已知∠AOB＝160°，OD是∠AOB内任意一条射线，OE平分∠AOD，OC平分∠BOD．（1）求∠EOC度数；（2）若∠BOC＝19°，求∠EOD的度数．【答案】（1）80°；（2）61°．解析：解：（1）∵OE平分∠AOD，OC平分∠BOD，∴∠EOD＝∠AOD，∠DOC＝∠DOB，∴∠EOC＝∠EOD+∠DOC＝∠AOD+∠DOB＝（∠AOD+∠DOB）＝∠AOB＝80°；（2）∵OC平分∠BOD，∴∠DOB＝2∠BOC＝38°，∴∠AOD＝∠AOB﹣∠DOB＝122°，∵OE平分∠AOD，∴∠EOD＝∠AOD＝61°．25.数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b、宽为a的长方形．用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张可拼成如图2的大正方形，（1）请用两种不同方法求图2大正方形的面积（答案直接填到题中横线上）方法1：________________方法2：________________（2）观察图2，请你直接写出下列三个代数式：，，ab之间的等量关系为________________（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：①已知：，，求ab的值；②已知：，求的