安徽省安庆市迎江区2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷含答案沪科版

2022-2023学年安徽省安庆市迎江区八年级第一学期期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1.在平面直角坐标系内，点在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.若点N在第二象限，且到x轴的距离是1，到y轴的距离是3，则点N的坐标是（）A B. C. D.3.是一次函数图象上的两点，且，则与的大小关系是（）A. B. C. D.无法确定4.在中，，，那么边长不可能是下列哪个值（）A7 B.5 C.3 D.15.在中，若，则是（）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定6.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则的度数等于（）A.50° B.30° C.20° D.15°7.对于命题“如果，那么”，能说明它是假命题的例子是（）A.， B.，C. D.，8.关于的一次函数的图象可能正确的是（）A. B. C. D.9.对于函数，下列说法错误的是（）A.图象一定经过点 B.图象与y轴的交点是C.y随着x的增大而减小 D.图象与坐标轴围成的三角形面积是910.如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从C出发，在正方形的边上沿着C→B→A的方向运动(点P与A不重合)．设P的运动路程为x，则下列图象表示△ADP的面积y关于x的函数关系的是(

)A. B. C. D.二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11.函数中，自变量的取值范围是_________．12.若一个等腰三角形的两边长分别为6和10，则这个三角形的周长____________．13.如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=_______．14.在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折、再向右平移2个单位长度，这个过程称为1次变换．如图，已知等边三角形的顶点A的坐标是，将经过第1次变换得到，再连续进行99次这样的变换，则点A的对应点的坐标是_____，的坐标是_____．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.在直角坐标平面内，已点、，将点A向左平移6个单位到达C点，将点B向下平移6个单位到达D点．写出C点、D点的坐标：C______，D______；把这些点按顺次连接起来，这个图形的面积是______．16.若与成正比例，且时，，试求出y与x的函数表达式．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.如图：在中，平分外角，且．求证：．18.在△ABC中，AB＝AC，AC上的中线BD把三角形的周长分为24cm和30cm的两个部分，求三角形的三边长．五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.直线与直线相交于点P，它们与轴分别交于点A、B．（1）画出图象；（2）观察图象，分别求出x为何值时，；？（3）求的面积．20.我国西南五省市的部分地区发生严重旱灾，为鼓励节约用水，某市自来水公司采取分段收费标准，右图反映的是每月收取水费y(元)与用水量x(吨)之间的函数关系．(1)小明家五月份用水8吨，应交水费______元；(2)按上述分段收费标准，小明家三、四月份分别交水费26元和18元，问四月份比三月份节约用水多少吨？六、（本题满分12分）21.小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与离家距离的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是______米．（2）小明在书店停留了______分钟．（3）本次上学途中，小明一共行驶了______米．一共用了______分钟．（4）在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米分？七、（本题满分12分）22.如图，是的角平分线，M是射线上一点，于点N，，，且．（1）如图1，当点M与A点重合，，时，求的度数；（2）如图2，当点M在线段上（不与A、D两点重合）时，求证：．八、（本题满分14分）23.某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋600千克．超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出400千克，乙养殖场每天最多可调出450千克，从甲、乙两养殖场调运鸡蛋到该超市的路程和运费如表：到超市的路程（千米）运费（元/斤•千米）甲养殖场90乙养殖场40设从甲养殖场调运鸡蛋x千克，总运费W元．（1）从甲养殖场调运鸡蛋的运费，用代数式表示为______，从乙养殖场需要调运鸡蛋的数量，用代数式表示为______；（2）试写出W与x的函数关系式；（3）怎样安排调运方案才能使每天的总运费最少？参考答案与解析一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1-5DDCDB6-10CCCBC二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11.且12.22或2613.270°14.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解:（1）∵点A向左平移6个单位到达C点，将点B向下平移6个单位到达D点，∴得C(−3,0),D(−5,−3)；（2）如图，S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=×3×6+×3×6=18.16.解：∵与成正比例，∴设，将，代入得：，解得，∴，即．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.解:∵，∴，∵平分外角，∴，∴．18.解：如图所示设三角形的腰AB=AC=xcm，∵BD是AC边上的中线，∴，分两种情况讨论：（1）若AB+AD=24cm，则∴x=16，∴AB=AC=16cm，∴∵BC+CD=30cm，∴，∵当三边长分别为16cm，16cm，22cm时，能构成三角形，∴三边长分别为16cm，16cm，22cm；（2）若AB+AD=30cm，则，∴x=20，∴AB=AC=20cm，∴∵BC+CD=24cm，∴，∵当三边长分别为20cm，20cm，14cm时，能构成三角形，∴三边长分别为20cm，20cm，14cm；∴三角形的三边长为16cm，16cm，22cm或20cm，20cm，14cm．五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.解：(2)当时，，时，，直线经过点，，同理，经过点，，则其图象如图所示：；(2)由（1）中的两直线图象知，这两个函数图象的交点坐标是；由图中两直线图象知，当时，；当时，；(3)由（1）中图可知：，，，，，的面积是：．20.解：（1）根据图象可知，10吨以内每吨水应缴20÷10=2元，所以8×2=16(元)，故答案为16；（2）由图可得10吨内每吨2元,当y=18时,知x<10,∴x=18×=9，当x⩾10时，可设y与x的关系为：y=kx+b，由图可知，当x=10时，y=20，x=20时y=50，可解得k=3，b=−10，∴y与x之间的函数关系式为：y=3x−10，∴当y=26时，知x>10，有26=3x−10，解得x=12，∴四月份比三月份节约用水：12−9=3(吨).六、（本题满分12分）21.解：(1)根据小明本次上学所用的时间与离家距离的关系示意图可知：小明家到学校的路程是米；故答案为：．(2)根据小明本次上学所用的时间与离家距离的关系示意图可知：明在书店停留了分钟；故答案为：．(3)根据小明本次上学所用的时间与离家距离的关系示意图可知：本次上学途中，小明一共行驶了米，一共用了分钟；故答案为：；．(4)在整个上学的途中分钟至分钟小明骑车速度最快，最快的速度为：（米分）；答：在整个上学的途中分钟至分钟小明骑车速度最快，最快的速度为：米分．七、（本题满分12分）22.解:(1)如图1，在中，.∵平分，∴.∵，∴，∴，∴；(2)如图2，中，.∵平分，∴.∵，∵，∴，∴.八、（本题满分14分）