2023-2024学年八年级数学上册单元速记·巧练（沪教版）第十八章 正比例函数和反比例函数（单元重点综合测试）（原卷版）

第十八章正比例函数和反比例函数单元重点综合测试注意事项：本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置选择题（6小题，每小题2分，共12分）1．（2023·上海·八年级假期作业）在函数中，自变量x的取值范围是（

）A． B． C． D．2．（2023春·上海嘉定·八年级校考开学考试）如果关于的函数是正比例函数，那么的取值范围是（

）A． B． C．一切实数 D．3．（2023·上海杨浦·统考三模）平面直角坐标系中，若点和在反比例函数图像上，则下列关系式正确的是（

）A． B． C． D．4．（2023春·上海松江·八年级统考期末）乐乐家与学校相距1000米，某天乐乐上学时忘了带了一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校，图中是乐乐与家的距离y（米）关于时间x（分钟）的函数图像，下列说法错误的是（

）

A．乐乐走了200米后返回家拿书 B．乐乐在家停留了3分钟C．乐乐以每分钟200米的速度加速赶到学校 D．乐乐在第10分钟的时候赶到学校5．（2023·上海·八年级假期作业）如图，点A是反比例函数图像上的一点，过点A作轴于点D，且点D为线段的中点，若点C为x轴上任意一点，且的面积为8，则k的值为（

）A．2 B．8 C．10 D．6．（2023·上海·八年级假期作业）如图1，点G是上靠近点C的三等分点，点H在上，动点P以每秒的速度沿图1的边线运动，运动路径为：，相应的的面积y（cm2）关于运动时间t（s）的函数图像如图2，若，则下列四个结论中正确的个数有（）①图1中的长是；②图2中的M点表示第6秒时y的值为；③图1中的长是；④图2中的N点表示第19秒时y的值为．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（12小题，每小题2分，共24分）7．（2023春·上海嘉定·八年级校考开学考试）函数的定义域是．8．（2023·上海·九年级假期作业）若函数的函数值为5，则自变量x的值为．9．（2023·上海·八年级假期作业）函数的图像在一、三象限，那么k的取值范围是．10．（2023·上海·八年级假期作业）若正比例函数，的值随的增大而减小，则．11．（2023春·上海普陀·九年级统考期中）已知正比例函数的图象经过点，那么函数值随自变量的值的增大而．（填“增大”或“减小”）12．（2023·上海·八年级假期作业）若某人以每分钟100米速度匀速行走，那么用行走的时间x（分）表示行走的路程y（米）的解析式为，这样行走20公里需要小时．13．（2023·上海·八年级假期作业）若函数是反比例函数，则m的值为．14．（2023春·上海奉贤·八年级统考期末）已知，那么．15．（2023春·上海浦东新·九年级校考阶段练习）在平面直角坐标系中，如果一个点的横坐标与纵坐标相等，则称该点为“雁点”．例如，，……，都是“雁点”，函数图像的“雁点”坐标为．16．（2023·上海长宁·统考二模）已知点在反比例函数的图像上，点A关于y轴的对称点恰好在直线上，那么k的值为．17．（2023·上海·八年级假期作业）如图，Rt△BOC的一条直角边在x轴正半轴上，双曲线过的斜边的中点，与另一直角边相交于点，若的面积是6，则k的值是．18．（2023春·上海·八年级期中）如图，在直角坐标xoy系中，点A的坐标是（2，0）、点B的坐标是（0，2）、点C的坐标是（0，3），若直线CD的解析式为y=-x+3，则S△ABD为.三、解答题（9小题，共64分）19．（2023·上海·八年级假期作业）下列那些函数是正比例函数？哪些不是？如果是，请指出比例系数．（1）；

（2）；

（3）；

（4）．21．（2023·上海·八年级假期作业）收割机的油箱里盛油，使用时，平均每小时耗油(1)如果收割机工作了4小时，那么油箱还剩多少千克的油？(2)如果油箱里用掉36千克油，那么使用收割机工作的时间为多少小时？(3)写出油箱里剩下的油与使用收割机时间之间的函数关系式？(4)在此函数关系式中，求函数定义域．22．（2023秋·上海杨浦·八年级统考期末）在全民健身环城越野赛中，甲乙两位选手都完成了比赛，甲的行程（千米）随时间（小时）变化的图象（全程）如图所示；乙的行程（千米）随时间（小时）的函数解析式为（）．

(1)在图中画出乙的行程（千米）随时间（小时）的函数图象；(2)环城越野赛的全程是________千米；(3)甲前0.5小时的速度是________千米/小时；(4)甲和乙出发1小时后相遇，相遇时甲的速度是________千米/小时．23．（2023·上海·八年级假期作业）如图，已知正方形的面积为9，点O为坐标原点，点A在x轴上，点在y轴上，点B在函数（，）图象上，点P是函数（，）图象上异于点B的任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点E、F．设矩形和正方形不重合部分的面积为S．

(1)点B的坐标是______，k=______；(2)当，求点P的坐标；(3)求出S关于m的函数关系式．24．（2023春·上海长宁·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴正半轴、轴分别交于点，、，，与双曲线交于点，，的面积为．

(1)求与的值；(2)点在线段上，过点作轴，垂足为点，以为对角线作正方形，如果点恰好落在上述双曲线上，求点的坐标．25．（2023·上海·八年级假期作业）如