苏教版必修二教学资源分享

苏教版必修二教学资源分享一、教学内容1.函数的定义与性质；2.极限的概念及其性质；3.极限的运算；4.无穷小与无穷大；5.极限的应用。二、教学目标1.理解函数的定义与性质，掌握极限的概念及其性质；2.学会运用极限的运算规则，求解简单函数的极限；3.了解无穷小与无穷大的概念，能运用极限解决实际问题。三、教学难点与重点1.教学难点：极限的概念及其性质，无穷小与无穷大的理解；2.教学重点：极限的运算规则，函数极限的求解方法。四、教具与学具准备1.教具：多媒体教学设备；2.学具：教材、笔记本、铅笔、橡皮、计算器。五、教学过程1.实践情景引入：通过生活中的实际问题，引导学生思考函数与极限的关系；2.理论知识讲解：讲解函数的定义与性质，极限的概念及其性质，极限的运算规则；3.例题讲解：分析并解答教材中的典型例题，让学生掌握求解函数极限的方法；4.随堂练习：让学生独立完成教材中的练习题，巩固所学知识；6.课后作业布置。六、板书设计1.函数的定义与性质；2.极限的概念及其性质；3.极限的运算规则；4.无穷小与无穷大；5.极限的应用。七、作业设计1.请简述函数的定义与性质；2.请解释极限的概念及其性质；3.请举例说明极限的运算规则；4.请运用无穷小与无穷大的概念，解决实际问题；（1）lim（x→0）(sinx/x)；（2）lim（x→π）(cosx1)；（3）lim（x→∞）(1/(x1))。八、课后反思及拓展延伸本节课通过实际问题引入，让学生了解函数与极限的关系，通过讲解函数的定义与性质，极限的概念及其性质，极限的运算规则，让学生掌握求解函数极限的方法。在教学过程中，注意引导学生思考，培养学生的逻辑思维能力。课后作业布置，让学生巩固所学知识，提高解题能力。拓展延伸：1.研究函数极限的其他方法；2.探讨函数极限在实际问题中的应用；3.了解极限的进一步研究，如无穷小量、无穷大小的比较等。重点和难点解析一、函数的定义与性质1.函数的定义：函数是一种数学关系，它将一个集合（称为定义域）中的每个元素对应到另一个集合（称为值域）中的一个元素。函数通常表示为f:D→R，其中f是函数名，D是定义域，R是值域。2.函数的性质：a)单调性：如果对于定义域中的任意两个实数x1和x2，当x1<x2时，有f(x1)≤f(x2)（对于单调递增函数）或f(x1)≥f(x2)（对于单调递减函数），则称函数f在定义域上是单调的。b)连续性：如果函数在某个区间内任意两点间的极限值等于函数值，则称函数在该区间内是连续的。c)可导性：如果函数在某点的导数存在，则称函数在该点是可导的。二、极限的概念及其性质1.极限的定义：当自变量x趋近于某一实数a时，如果函数f(x)的值趋近于某一确定的实数L，那么称L是函数f(x)当x趋近于a的极限。2.极限的性质：a)保号性：如果函数f(x)在x趋近于a时，其极限为正（或负），那么对于定义域内任意大于（或小于）a的实数b，函数f(x)在x趋近于b时，其极限也是正（或负）。b)保序性：如果函数f(x)在x趋近于a时，其极限为L1，而在x趋近于b时，其极限为L2，且L1≤L2，那么函数f(x)在x趋近于c（a<c<b）时，其极限也是L1≤L2。c)独立性：如果函数f(x)在x趋近于a时，其极限与x的取值路径无关，那么这个极限存在。三、极限的运算规则1.极限的四则运算法则：a)lim（x→a）(f(x)+g(x))=lim（x→a）(f(x))+lim（x→a）(g(x))；b)lim（x→a）(f(x)g(x))=lim（x→a）(f(x))lim（x→a）(g(x))；c)lim（x→a）(kf(x))=klim（x→a）(f(x))，其中k是常数；d)lim（x→a）(f(g(x)))=lim（x→g(a))(f(u))，其中g(x)是g(x)→a的函数。2.极限的乘积运算法则：a)lim（x→a）(f(x)g(x))=lim（x→a）(f(x))lim（x→a）(g(x))，当两个极限都存在时；b)lim（x→a）(f(x)/g(x))=lim（x→a）(f(x))/lim（x→a）(g(x))，当两个极限都存在且g(x)≠0时。四、无穷小与无穷大1.无穷小的定义：如果对于任意小的正实数δ，总存在正实数ε，使得当0<|xa|<ε时，有|f(x)|<δ，那么称f(x)在x=a处是无穷小的。2.无穷大的定义：如果对于任意大的正实数M，总存在正实数ε，使得当0<|xa|<ε时，有|f(x)|>M，那么称f(x)在x=a处是无穷大的。五、极限的应用1.求解函数的极限：通过运用极限的性质和运算规则，求解函数在某一点的极限值。2.研究函数的连续性：如果函数在某区间内任意两点间的极限值等于函数值，则函数本节课程教学技巧和窍门一、语言语调1.使用简洁明了的语言，避免冗长的解释；2.语调变化要适中，不要过于平淡，以吸引学生的注意力；3.在讲解重要概念和知识点时，适当放慢语速，确保学生理解；4.使用生动的例子和类比，帮助学生更好地理解抽象的概念。二、时间分配1.合理规划课堂时间，确保每个部分都有足够的讲解和练习时间；2.在讲解例题时，留出时间让学生跟随老师的思路一起思考；3.课堂小结和作业布置环节不要占用太多时间，确保学生有足够的时间提问和解答问题。三、课堂提问1.鼓励学生积极参与，提问时尽量让更多的学生有机会回答；2.提问要针对性强，引导学生思考和探讨问题的本质；3.对学生的回答给予及时的反馈和鼓励，增强学生的自信心。四、情景导入1.