人教版(新教材)高中物理必修2第二册章末检测4：圆周运动 练习

章末检测卷（二）

（时间：90分钟满分：100分）

一、单项选择题（共8个小题，每小题3分，共24分）

1.如图所示事例利用了离心现象的是（）

A.自行车赛道倾斜

C.汽车上坡前加速D.拖把利用旋转脱水

『解析』自行车赛道倾斜，就是应用了支持力与重力的合力提供向心力，防止产

生离心运动，故A错误；因为耳=行，所以速度越快所需的向心力就越大，汽

车转弯时要限制速度，来减小汽车所需的向心力，防止发生离心运动，故B错误；

汽车上坡前加速，与离心运动无关，故C错误；拖把利用旋转脱水，就是利用离

心运动，故D正确。

『答案』D

2.如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为r,«为它边缘

上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r,小轮半径为2r,b点

在小轮上，到小轮中心的距离为r。c点和d点分别位于小轮

和大轮的边缘上。若传动过程中皮带不打滑，则（）

①。点和8点的线速度大小相等②a点和人点的角速度大小相等③a点和c点

的线速度大小相等④a点和d点的向心加速度大小相等

A.①③B.②③C.③④D.②④

『解析』a、c为共线关系，线速度相等，办="，氏c为共轴关系，角速度相

等，a>h=CDc,由0=60尸知8、c的线速度不相等，①错误；由0=W可知，a、c

的线速度相等，角速度不相等，所以CUaWsb,②错误，③正确；设。点的线速度

V

为0,加速度为以=7，C点的角速度为了，c、d角速度相同，d的线速度为a/=

0、（2V）之方

cod・4r=%，4r=20,△的加速度为“</=g所以④正确。

『答案』C

3.（2020•济宁市二中高一月考）转笔深受广大中学生的喜爱，如

图所示，假设某转笔高手能让笔绕其上的某一点。做匀速圆周

运动，下列有关转笔中涉及的物理知识的叙述，正确的是（）

A.笔杆上各点线速度大小相同

B.笔杆上各点周期相同

C.笔杆上的点离。点越远，角速度越小

D.笔杆上的点离。点越远，向心加速度越小

『解析』笔绕其上的某一点。做匀速圆周运动，所以笔杆上各点周期相同，角

速度相同，故C错误，B正确；由知角速度相同时，线速度与半径成正

比，笔杆上各点线速度大小不相同，故A错误；由念=勿2r知角速度相同时，向

心加速度与半径成正比，笔杆上的点离。点越远，向心加速度越大，故D错误。

『答案』B

4.（2020•浙江省高二期末）如图所示，某人正在用开瓶器开啤

酒瓶盖。在手柄处施力，使开瓶器绕。点转动一定的角度就

可以将瓶盖打开。A为开瓶器的施力点，B为手柄上的某一

点，则在开瓶器绕。点匀速转动的过程中，下列说法中正确

的是（）

A.A点线速度不变

B.A、B两点的角速度相同

C.A、8两点的线速度大小相同

DA8两点的向心加速度大小之比Man=OB：0A

『解析』做匀速圆周运动的物体线速度大小不变，方向时刻变化，则A点的线

速度变化，故A错误；A和8两点在同一杆上绕同一点做匀速圆周运动，属于同

轴转动，则角速度相同，故B正确；由可知，因'AOB,而①相同，则0A

<VB,故C错误；由尚=疗「可知箸=卷=嗡，故D错误。

『答案』B

5.（2020•浙江省高二期中）如图，AB两点为奶茶塑封机手压杆上的「

两点，A在杆的顶端，8在杆的中点处。杆在向下转动的过程中，

下列说法正确的是（）MK

A.A、8两点线速度大小之比为1：2'

B.A、B两点角速度大小之比为1：1

C.A、B两点周期大小之比为2：1

D.A、B两点向心加速度大小之比为1：1

『解析』A、8两点属于同轴转动，则A、8角速度相等，由于以=2以，根据公

式0=cor可知，A、B两点线速度大小之比为2：1,故A错误，B正确；由于A、

8角速度相等，由公式T=詈可知，A、8两点周期大小之比为1：1,故C错误；

由于A、8角速度相等，由公式。=。2厂可知，A、B两点向心加速度大小之比为

2：1,故D错误。

『答案』B

6.（2020・石家庄实验中学高一月考）嘉兴某高中开设了糕点,

制作的选修课，小明同学在体验糕点制作“裱花”环节时，

他在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径8英寸（20cm）

的蛋糕，在蛋糕上每隔4s均匀“点”一次奶油，蛋糕一

周均匀“点”上15个奶油，则下列说法正确的是（）

A.圆盘转动的转速约为2兀r/min

7T

B.圆盘转动的角速度大小为前rad/s

C.蛋糕边缘的奶油线速度大小约为亨m/s

D.蛋糕边缘的奶油向心加速度约为90m/s2

『解析』蛋糕上每隔4s均匀“点”一次奶油，蛋糕一周均匀“点”上15个奶

油，则圆盘转一圈的周期T=60s,故转速为1r/min,故A错误；由角速度0=

2兀

■rad/s,故B正确；蛋糕边缘的奶油线速度大小o=cor=史令史m/s=300m/s,

jrIT

故C错误；蛋糕边缘的奶油向心加速度。=。2「=而乂0.1m/s2=丁:俞m/s2,故D

DUyuuu

错误。

『答案』B

7.（2020•江苏南京外国语学校期中考试）用一根细线一端系一小

球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥顶上，如图所示。设小

球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为O，线所受拉力为T,

则下列T随O2变化的图像可能正确的是（)

D

「解析』对小球受力分析如图，当角速度较小时，小球在光滑

锥面上做匀速圆周运动，根据向心力公式可得FTSIIIFNCOS^

2

=mLsin6-co,FTCOS^+FNsin0=mg,联立解得FT=mgcos0+

mLsin20-（o2,当角速度较大时，小球离开光滑锥面做匀速圆周运

动，根据向心力公式可得bTsina=/nLsina•02,则9T=加£苏。综上所述，只有选

项C可能正确。

『答案』C

8.（2020•江苏扬州中学月考）如图所示，半径为R的半球形容器o

I

固定在水平转台上，转台绕过容器球心。的竖直轴线以角速度\e\

①匀速转动。质量不同的小物块A、B随容器转动且相对器壁静X

止，A、8和球心。的连线与竖直方向的夹角分别为。和£,则（）

A.A的质量一定小于B的质量

B.A、8受到的摩擦力可能同时为零

C.若A不受摩擦力，则8受沿容器壁向上的摩擦力

D.若①增大，A、8受到的摩擦力可能都增大

『解析』当B不受摩擦力时，受力分析如图所示，根据牛顿第O

_____g

二定律得"2gtanQ=/M。分Rsin”，解得“8='^点,同理可得，'/"囱牛J

当A不受摩擦力时，SA=7再上,可知物块转动角速度与物

块的质量无关，所以无法判断质量的大小关系，由于a>£,所以则A、

B受到的摩擦力不可能同时为零，选项A、B错误；若A不受摩擦力，此时转台

的角速度为①A,所以物块8的向心力大于摩擦力为零时的向心力，此时B受沿

容器壁向下的摩擦力，如果转台角速度从0A开始增大，A、B的向心力都增大,

所受的摩擦力都增大，选项C错误，D正确。

『答案』D

二、多项选择题（共4个小题，每小题5分，共20分）

9.“无人驾驶”汽车正准备上路并且投入运营。高度详细的3D

地图技术能够为“无人驾驶”汽车提供大量可靠的数据，这些

数据可以通过汽车内部的机器学习系统进行全面的分析，以执

行不同的指令。如图所示为一段公路拐弯处的3D地图，你认为

以下说法正确的是（）

A.如果弯道是水平的，则“无人驾驶”汽车在拐弯时受到重力、支持力、摩擦力

和向心力

B.如果弯道是水平的，则“无人驾驶”汽车在拐弯时收到的指令应让车速小一点,

防止汽车做离心运动而发生侧滑

C.如果弯道是倾斜的，3D地图上应标出内（东）高外（西）低

D.如果弯道是倾斜的，3D地图上应标出外（西）高内（东）低

『解析』"无人驾驶”汽车在拐弯时受到重力、支持力、摩擦力，A错误；如果

弯道是水平的，则静摩擦力提供向心力，当达到最大静摩擦力时对应一最大速度,

超过这个速度，汽车将发生离心运动而侧滑，B正确；如果弯道倾斜，则要使支

持力的分力提供向心力，所以应标出外（西）高内（东）低，C错误，D正确。

『答案』BD

10.（2020•湖北荆州中学高一月考）如图所示，竖直平面内固定有一个

半径为R的光滑圆环形细管，现给小球（直径略小于管内径）一个初速

度，使小球在管内做圆周运动，小球通过最高点时的速度为已知

重力加速度为g,则下列叙述中正确的是（）

A.u的极小值为巡

B.v由零逐渐增大的过程中，轨道对球的弹力先减小再增大

C.当v由痫值逐渐增大的过程中，轨道对小球的弹力也逐渐增大

D.当。由痫值逐渐减小的过程中，轨道对小球的弹力也逐渐减小

『解析』由题可知，。的极小值为0,选项A错误；当。的范围在0〜痫范围

2

内逐渐变大时，根据〃琢一尺=〃哈•可知，FN逐渐减小；当0在大于4正范围内逐

渐变大时，根据mg+FN=〃沃可知，K逐渐变大，故选项B、C正确，D错误。

「答案』BC

11.如图所示为学员驾驶汽车在水平面上绕O点做匀速圆周运动的

俯视图。已知质量为60kg的学员在A点位置，质量为70kg的教

练员在8点位置，A点的转弯半径为5.0m,B点的转弯半径为

4.0m,则学员和教练员（均可视为质点）（）

A•线速度大小之比为5：4

B.周期之比为5:4

C.向心加速度大小之比为4：5

D.受到的合力大小之比为15：14

『解析』学员和教练员一起绕O点做匀速圆周运动，角速度相等、周期相等，

又半径之比为5：4,根据。=r①则线速度之比为5：4,A正确，B错误；根据a

=rcy2,则向心加速度大小之比为5：4,C错误；根据尸=〃a向心加速度大小

之比为5：4,质量之比为6：7,则合力大小之比为15：14,D正确。

『答案』AD

12.（2020•新沂市一中高一月考）如图所示，当列车以恒定速率

通过一段水平圆弧形弯道时，乘客发现在车厢顶部悬挂玩具

小熊的细线与车厢侧壁平行。同时观察放在桌面上水杯内的

水面（与车厢底板平行）。已知此弯道路面的倾角为仇不计空气阻力，重力加速度

为g,则下列判断正确的是（）

A.列车转弯时的向心加速度大小为gtan6

B.列车的轮缘与轨道均无侧向挤压作用

C.水杯受到指向桌面外侧的静摩擦力

D.水杯内水面与桌面不平行

『解析』设玩具小熊的质量为加，则玩具受到的重力〃吆、岛、

细线的拉力尺的合力提供玩具小熊随车做水平面内圆周运R同

动的向心力F（如图），有机gtanO=M。可知列车在转弯时的向________

心加速度大小为a=gtan。，故A正确；列车的向心加速度a

=gtan仇由列车的重力与轨道的支持力的合力提供，故列车与轨道均无侧向挤压

作用，故B正确；水杯的向心加速度a=gtan，，由水杯的重力与桌面的支持力的

合力提供，水杯与桌面间的静摩擦力为零，故C错误；在杯内水面取一微小质量

元，此微元受到的重力与支持力的合力产生的加速度大小为a=gtan。，可知水杯

内水面与水平方向的倾斜角等于仇故D错误。

『答案』AB

三'实验题（共2个小题，每小题8分，共16分）

13.为探究向心力公式，某探究小组设计了如图所示的演示实验，在米尺的一端钻

一个小孔，使小孔恰能穿过一根细线，线下端挂一质量为加,直径为d的小钢球。

将米尺固定在水平桌面上，测量出悬点到钢球的细线长度为/,使钢球在水平面内

做匀速圆周运动，圆心为0,待钢球的运动稳定后，用眼睛从米尺上方垂直于米

尺往下看，读出钢球外侧到。点的距离r,并用秒表测量出钢球转动〃圈用的时

间3重力加速度为g。则：

（1）小钢球做圆周运动的周期T=o

（2）小钢球做圆周运动的向心力F=o

『解析』（1）小钢球完成一次完整的圆周运动所用的时间是一个周期，则T=%

（2）小钢球做圆周运动的半径应为小钢球的球心到圆心O的距离，则半径R=r-

，小钢球做圆周运动的向心力F=nr^,而0=岑A,所以尸=〃?爷7?=加生善）■一负

（设悬线与竖直方向的夹角为。，向心力还可表示为F=mgtan6=

14.（2020•山东微山县二中高一月考）某同学做验证向心力与线速度关系的实验。装

置如图所示，一轻质细线上端固定在拉力传感器上，下端悬挂一小钢球。钢球静

止时刚好位于光电门中央。主要实验步骤如下：

①用游标卡尺测出钢球直径

②将钢球悬挂静止不动，此时力传感器示数为用米尺量出线长L;

③将钢球拉到适当的高度处释放，光电计时器测出钢球的遮光时间为f,力传感器

示数的最大值为尸2。

已知当地的重力加速度大小为g,请用上述测得的物理量表示：

（1）钢球经过光电门时的线速度表达式v=，向心力表达式Fis）="rR=

⑵钢球经过光电门时的所受合力的表达式/合=o

『解析』（1）钢球的直径为乩钢球通过光电门时间为f,故钢球经过光电门的线

速度。=彳,钢球做圆周运动的半径R=L+,,又机g=Fi,所以尸向=

（2）根据受力分析，Fi=mg,当钢球到达光电门时，钢球所受的合力等于尸=尸2一

mg=Fi—Fio

『答案』"寸刍Q）F2—FI

g空+力

四'计算题（共4个小题，15、16题各8分，17、18题各12分）

15.如图所示，一个人用一根长1m,只能承受46N拉力的绳子，厂\\

拴着一个质量为1kg的小球（可视为质点），在竖直平面内做圆周

h

运动，已知圆心。离地面h=6m。转动中小球在最低点时绳子

刚好断了。（g取10m/s2）

（1）绳子断时小球运动的角速度多大？

（2）绳断后，求小球落地点与抛出点间的水平距离。

『解析』（1）对小球受力分析，根据牛顿第二定律和向心力的公式可得/一，“g=

mor2r

所以①=AF'叫=6rad/s0

（2）由v=cor可得，绳断时小球的线速度大小为v=6m/s,

绳断后，小球做平抛运动

水平方向上x="

竖直方向上〃一

联立两式代入数据得x=6m

小球落地点与抛出点间的水平距离是6m。

IT答案』（1）6rad/s（2）6m

16.（2020•河南林州一中高一月考）某电视台正在策划的“快乐向前冲”节目的场

地设施如图所示，A3为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，下

方水面上漂浮着一个半径为R铺有海绵垫的转盘，转盘轴心离平台的水平距离为

L,平台边缘与转盘平面的高度差为“。选手抓住悬挂器后，按动开关，在电动机

的带动下从A点沿轨道做初速为零、加速度为a的匀加速直线运动。起动后2s

悬挂器脱落。设人的质量为皿看作质点），人与转盘间的最大静摩擦力为〃加g,重

力加速度为g。

(1)假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在任何位置都

不会被甩下转盘，转盘的角速度。应限制在什么范围？

(2)若"=3.2m,R=0.9m,g=10m/s2,当a=2m/s?时选手恰好落到转盘的

圆心上，求L。

『解析』(1)设人落在圆盘边缘处不至于被甩下，临界情况下，最大静摩擦力提

供向心力

则有nmg=marR,解得

故转盘的角速度0原。

(2)匀加速过程xi=^r2=^X2X22m=4m

vc=at=^m/s

平抛过程"=%也得较=0.8s

X2=vct2=4X0.8m=3.2m

故£=xi+X2=7.2m。

『答案』(1)①(2)7.2m

17.(2020•长沙市明德中学高一月考)如图所示，摩托车做腾跃特技表演，沿曲面冲

上高0.8m顶部水平高台，接着以。=3m/s水平速度离开平台，落至地面时，恰

能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑。A、8为圆

弧两端点，其连线水平。已知圆弧半径R=1.0m,人和车的总质量为180kg,特

技表演的全过程中，阻力忽略不计。^=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6o求：

(人和车可视为质点)

(1)从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离s；

(2)从平台飞出到达A点时的速度及圆弧对应圆心角仇

(3)人和车运动到达圆弧轨道A点时对轨道的压力。

『解析』(1)车做的是平抛运动，据平抛运动的规律可得，

竖直方向上有於

水平方向上有s=vt

”[2H12X0.8

解传s='^"=3><y―记—m=1.2mo

(2)摩托车落至A点时，其竖直方向的分速度为

vy=gt=4m/s

到达A点时速度为OA=错误!=5m/s

设摩托车落至A点时速度方向与水平方向的夹角为a,则有tana=^=1

即有a=53°,所以有0=2a=106°o

(3)对摩托车受力分析可知，摩托车受到的指向圆心方向的合力作为圆周运动的向

心力，所以有

FNA-mgcosa=错误!

代入数据解得FNA=5580No

『答案』(1)1.2m(2)106°(3)5580N

18.如图所示，竖直平面内固定有一半径H=lm的(光滑圆轨道A3和一倾角为45。

且高为"=5m的斜面CQ,二者间通过一水平光滑平台相连，8点为圆轨道

最低点与平台的切点。现将质量为m的一小球从圆轨道A点正上方h