高考数学艺体生文化课总复习第九章直线与圆测试点金课件

第九章直线与圆第九章测试直线与圆一、选择题1.(2016郑州一模)命题p:“a=-2”是命题q:“直线ax+3y-1=0与直线6x+4y-3=0垂直”成立的 (

) A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】

直线ax+3y-1=0与直线6x+4y-3=0垂直的充要条件是6a+3×4=0,即a=-2.故选A.2.(2015北京)圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是 (

) A.(x-1)2+(y-1)2=1 B.(x+1)2+(y+1)2=1 C.(x+1)2+(y+1)2=2 D.(x-1)2+(y-1)2=2【答案】D

【解析】

由题意可得圆的半径为r=,则圆的标准方程为(x-1)2+(y-1)2=2.故选D.3.(2014福建)已知直线l过圆x2+(y-3)2=4的圆心,且与直线x+y+1=0垂直,则l的方程是 (

) A.x+y-2=0 B.x-y+2=0 C.x+y-3=0 D.x-y+3=0【答案】D【解析】

x2+(y-3)2=4的圆心为(0,3),设与直线x+y+1=0垂直的直线为x-y+m=0,将点(0,3)代入得到m=3,所以所求直线为x-y+3=0.故选D.4.若P(2,1)为圆(x-1)2+y2=25的弦AB的中点,则直线AB的方程为 (

) A.x-y-1=x-y-3=0 C.x+y-3=x+y-5=0【答案】C

【解析】

圆(x-1)2+y2=25的圆心为(1,0),直线AB的斜率等于

=-1,由点斜式得直线AB的方程为y-1=-(x-2),即x+y-3=0.故选C.5.(2014浙江)已知圆x2+y2+2x-2y+a=0截直线x+y+2=0所得弦的长度为4,则实数a的值为 (

) A.-2 B.-4 C.-6 D.-86.直线y=kx+3被圆(x-2)2+(y-3)2=4截得的弦长为2,则直线的倾斜角为 (

)7.(2014湖南)若圆C1:x2+y2=1与圆C2:x2+y2-6x-8y+m=0外切,则m= (

) A.21 B.19 C.9 D.-118.由直线y=x+1上的动点P向圆C:(x-3)2+y2=1引切线,则切线长的最小值为 (

)9.已知直线3x+4y-15=0与圆O:x2+y2=25交于A,B两点,点C在圆O上,且S△ABC=8,则满足条件的点C的个数为 (

)10.(多选)已知在圆x2+y2-4x+2y=0内,过点E(1,0)的最长弦和最短弦分别是AC和BD,则 (

) A.AC⊥BD B.AC过圆心 C.|BD|=2 D.四边形ABCD的面积为2二、填空题11.若圆C与圆x2+y2+2x=0关于直线x+y-1=0对称,则圆C的方程是

.

12.(2015湖南)若直线3x-4y+5=0与圆x2+y2=r2(r>0)相交于A,B两点,且∠AOB=120°(O为坐标原点),则r=

.

13.过点P(-3,1),Q(a,0)的光线经x轴反射后与圆x2+y2=1相切,则a的值为

.

14.在圆C:x2+y2-2x-2y-7=0上总有四个点到直线l:3x+4y+m=0的距离是1,则实数m的取值范围是

.

【答案】(-17,3)

【解析】圆的标准方程为(x-1)2+(y-1)2=9.若圆上有四个点到直线3x+4y+m=0的距离是1,则圆心到直线的距离小于2,即d=<2,解得-17<m<3.三、解答题15.(2015湖北)如图,已知圆C与x轴相切于点T(1,0),与y轴正半轴交于两点A,B(B在A的上方),且|AB|=2.

(1)求圆C的标准方程;【解析】(1)设点C的坐标为(x0,y0),则由圆C与x轴相切于点T(1,0)知,点C的横坐标为1,即x0=1,半径r=y0.又因为|AB|=2,所以12+12=,即y0==r,所以圆C的标准方程为(x-1)2+(y-)2=2.(2)求圆