1.1集合的概念（第二课时）高一数学教材课件人教A版2019_第1页
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第1章集合与常用逻辑用语1.1集合的概念(第二课时)

人教A版2019必修第一册1.了解集合的含义,体会元素与集合的关系,能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用.2.了解集合中元素的确定性、互异性、无序性.3.掌握集合的两种常用表示方法(列举法和描述法).4.通过集合概念的学习,逐步形成数学抽象、逻辑推理等素养.教学目标温故知新01温故知新集合的表示方法02概念讲解观察：(1)1~10之间的所有偶数；(2)立德中学今年入学的全体高一学生；(3)所有的正方形；(4)到直线l的距离等于定长d的所有的点；(5)方程

x2-3x+2=0的所有实数根思考：上述例子都是用自然语言描述的集合，除此之外，你还可以用什么方式表示集合呢？概念讲解列举法把集合中的元素一一列举出来，并用“{}”括起来的表示集合的方法叫做列举法。定义注意：

①适用于元素个数较少的集合；

②元素之间用逗号隔开；

③一个集合中的元素书写一般不考虑顺序；概念讲解例1用列举法表示下列集合：（1）小于10的所有自然数组成的集合.（2）方程x2=x的所有实数根组成的集合.解：（1）设小于10的所有自然数组成的集合为A，A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}.

（2）设方程x2=x的所有实数根组成的集合为B，那么B={1,0}.

练一练练习：用列举法表示下列集合：

(1)小于5的自然数组成的集合；(2)单词“school”所含字母组成的集合；(3)一次函数y=x+3与y=-2x+6的图象的交点组成的集合.解：(1){0,1,2,3,4}(2){s,c,h,o,l}(3){(1，4)}概念讲解

探究：

以下集合用列举法表示方便吗？如果不方便，你觉得可以怎样表示？（1）满足x>3的所有数组成的集合A；

（2）所有有理数组成的集合Q。概念讲解描述法一般地，设A是一个集合，我们把集合A中所有具有共同特征P(x)的元素x所组成的集合表示为｛

x∈A|P(x)｝这种表示集合的方法称为描述法。定义例如，大于2的所有实数组成的集合用描述法表示为代表元素共同特征概念讲解

概念讲解

归纳小结思考：你能说出列举法和描述法的优缺点吗？

优点

缺点列举法直观、明了不易看出元素所具有的属性，且有些集合不能用列举法表示描述法把集合中元素所具有的性质描述出来，具有抽象性、概括性、普遍性的特点不易看出集合的具体元素列举法、描述法应用02概念讲解

A={0,3,4,5}B={1,2,3,6}C={2，0，-2}归纳小结总结：由描述法改为列举法首先要关注元素的范围;其次要注意列举的有序性，防止重复或遗漏；最后要检查元素的互异性.

概念讲解2.定义集合A⊙B={(x+y,xy)│x∈A,y∈B}，其中集合A={1,2}，B={1,2,3}，则A⊙B中元素个数为

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