江苏省南通市高一上学期期末数学试题（原卷版）

2020～2021学年度第一学期期末考试高一数学一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则（）A. B. C. D.2.已知集合，，则（）A. B. C. D.3.若命题，，则命题p否定是（）A.， B.，C.， D.，4.在一种新型流行病疫情防控中，病毒检测是确诊患病与否的有效快捷手段.某医院在成为病毒检测的定点医院并开展检测工作的第n天，每个检测对象平均耗时（单位：小时）大致服从的关系为（，为常数）.已知第16天每个检测对象平均耗时为16小时，第64天和第67天每个检测对象平均耗时均为8小时，则第25天每个检测对象平均耗时大致为（结果精确到个位）（）A.16小时 B.13小时 C.9小时 D.8小时5.若，则（）A. B. C. D.26.已知函数的图象如图，则的解析式可能是（）A. B.C. D.7.已知函数满足，且当时，，则（）A. B. C. D.8.已知，，，则使得的实数对有（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.9.健康成年人的收缩压和舒张压一般为120～140和60～90.心脏跳动时，血压在增加或减小.血压的最大值、最小值分别称为收缩压和舒张压，血压计上的读数就是收缩压和舒张压，读数120/80为标准值.记某人的血压满足函数式，其中为血压（），t为时间（），其函数图像如图所示，则下列说法正确的是（）A. B.收缩压120C.舒张压为70 D.每分钟心跳80次10.已知函数，则（）A.图像关于y轴对称 B.的最大值为3C.是一个周期 D.在上的最小值为11.下列说法中，正确的有（）A.B.幂函数图像过原点时，它在区间上一定是单调增函数C.设，则“”是“”必要不充分条件D.“”是“函数为偶函数”的充要条件12.已知正实数x，y，z满足，则（）A. B. C. D.三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上.13.已知扇形的圆心角为1，半径为2，则该扇形的面积为______.14.已知函数的图象的一条对称轴是直线，则的值为______.15.汽车在行驶中，由于惯性，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，一般称这段距离为“刹车距离”.刹车距离是分析交通事故的一个重要依据.在某次事故中，根据现场勘测结果，肇事汽车的刹车距离为72m，经查询知该车的刹车距离sm与车速v之间的关系为，则该车的速度为______.16.若，则的最大值为______.四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知集合，.（1）用区间表示集合P；（2）是否存在实数m，使得是的______条件.若存在实数m，求出m的取值范围;若不存在，请说明理由.请从如下三个条件选择一个条件补充到上面的横线上：①充分不必要；②必要不充分；③充要.18.已知.（1）化简.（2）若锐角满足，求的值.19.已知.（1）求实数a的取值范围；（2）求不等式的解集；（3）若函数在区间上有最小值，求a的值.20.为落实《中共中央、国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，加快构建德智体美劳全面培养的教育体系，开齐、开足、开好德育、体育、美育、劳动教育课程，某校成立了劳技兴趣小组.该小组计划用两块全等的、周长为40的矩形材料拼成如图所示的物件.其中，矩形和矩形的对角线交点重合，.依次取，，，的中点，然后沿图中虚线剪去八个全等的三角形，形成一个星状图形.（1）当四边形的面积为36时，求星状图形面积；（2）求星状图形周长的最小值.21.已知函数的最大值为2，其图象与y轴交点为.（1）求的解析式；（2）求在上的单调增区间；（3）对于任意的，恒成立，求实数m的取值范围.2