专题02实数（原卷版）（中等类型）

思维导图专题02实数思维导图【类型覆盖】类型一、实数的非负性【解惑】若，则等于（

）A．1 B．1 C． D．【融会贯通】1．若，则等于（

）A．5 B．－1 C．13 D．12．若与互为相反数，则的绝对值为．3．若a，b为实数，且满足，那么．类型二、估算算术平方根【解惑】估计的值应在（

）A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间【融会贯通】1．估计的值是在（

）A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间2．已知为两个连续的整数，且，则的值为．3．已知a，b为两个连续整数，且，则．类型三、实数的大小比较【解惑】在数轴上有两个实数，且，，则下列结论正确的是（

）A． B． C． D．【融会贯通】1．比较3，，的大小，正确的是（

）A． B．C． D．2．比较大小：（请填写“>”、“<”或“=”）．3．比较大小：（填“”“”或“”）．类型四、实数的绝对值化简【解惑】实数在数轴上对应的点的位置如图所示，计算的结果为（

）A． B． C． D．【融会贯通】1．实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则化简的结果为（

）A． B． C． D．2．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简代数式．3．实数a，b，c是数轴上三点A，B，C所对应的数，如图，(1)比较大小a0；0；0；0(2)化简：类型五、程序下的实数运算【解惑】根据以下程序，当输入时，输出的值为（

）A． B． C． D．4【融会贯通】1．有一个数值转换器，原理如图所示，若输出的y为时，则输入的x值是（

）A．3 B．3或9 C．（n为正整数） D．3或（n为正整数）2．在信息技术课上，好学的小明制作了一个关于实数的运算程序如图所示，若输出的y值为时，则输入的实数x可取的负整数值是．3．如图是一个数值转换器示意图：(1)当输入的x为36时，输出的y的值是_______；(2)若输入x值后，始终输不出y的值，则满足题意的x值是_______；(3)若输出的，则x的最小整数值是_______.类型六、算术平方根、立方根的规律【解惑】如何迅速准确地计算出四位数的算术平方根呢？按照下面思路你也能办到．(1)以下是小明探究的过程，请补充完整：①由，可以确定是位数；②由的个位上的数是，可以确定的个位上的数是或；③如果划去后面的两位得到数，而，，可以确定的十位上的数是；因，而，所以选择较小的个位数字，则__________．(2)已知也是一个整数的平方，请根据材料的方法求出，并说明理由．【融会贯通】1．（1）观察发现：…0.00010.01110010000……0.01x1y100…表格中，．（2）归纳总结：被开方数的小数点每向右移动2位，相应的算术平方根的小数点就向______移动______位．（3）规律运用：①已知，则______；②已知，则m＝______．2．阅读下列解题过程：……(1)计算：(2)按照你所发现的规律，猜想：（n为正整数）；(3)计算：3．（1）填表并观察规律：a0.00640.64646400____________________________________________（2）根据你发现的规律填空：①已知，则___________；②已知，则___________．（3）从以上问题的解决过程中，你发现了什么规律，试简要说明．类型七、平方根、立方根解方程【解惑】求下列各式中x的值．(1)；(2)．【融会贯通】1．求的值．(1)；(2)．2．求下列各式中x的值．(1)；(2)；(3)；(4)．3．求下列式子中的值．（1）；（2）；类型八、平方根与立方根的实际应用【解惑】如图，用两个面积为的小正方形纸片拼成一个大正方形．(1)求拼成的大正方形纸片的边长；(2)小丽想：若沿此大正方形纸片的边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长、宽之比为且面积为？她不知能否剪得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片剪出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？你认为小丽能用这块纸片剪出符合要求的纸片吗？为什么？【融会贯通】1．一块长方形空地面积为1500平方米，其长宽之比为．(1)求这块长方形空地的周长；(2)如图，在空地内修建“T字型”走道（横向走道宽度不变）后将空地分割成两个花坛（花坛1为正方形，花坛2为长方形，其长宽之比为），花坛的总面积为1176平方米，宽度为米的农药喷洒车能不能在走道上正常通行？2．如图是一块体积为216立方厘米的正方体铁块．(1)求该正方体铁块的棱长及表面积；(2)现在工厂要将这块铁块融化，重新锻造成两个棱长为2厘米的小正方体铁块和一个底面为正方形的长方体铁块，若长方体铁块的高为8厘米，求长方体铁块的底面正方形的边长．3．如图1，这是一个3阶魔方，由三层完全相同的27个小立方体组成，体积为27．(1)求出这个魔方的棱长．(2)图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长．(3)在图2的方格中画一个面积为10的正方形．【一览众山小】1．在实数，，，中，最小的是（

）A． B． C． D．2．如图，数轴上表示1，的点分别为A，B，点A是的中点，则点C所表示的数是（

）A． B． C． D．3．估算的值约为（误差小于0.1）（

）A．4.1或4.2 B．4.3或4.4C．4.4或4.5 D．4.5或4.64．若，