六年级下册数学教案-用反比例解决问题 人教版

六年级下册数学教案用反比例解决问题人教版一、教学内容本节课的教学内容选自人教版六年级下册数学教材，主要涉及第四章“用反比例解决问题”的相关知识。具体包括反比例函数的定义、图象和性质，以及如何利用反比例函数解决实际问题。二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够理解反比例函数的定义和性质，掌握用反比例函数解决实际问题的方法，提高学生的数学应用能力和解决问题的能力。三、教学难点与重点重点：反比例函数的定义、图象和性质；用反比例函数解决实际问题。难点：反比例函数图象的理解和应用；解决实际问题时，如何正确设定未知量和建立方程。四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备学具：课本、练习本、铅笔、橡皮五、教学过程1.实践情景引入：以生活中常见的购物场景为例，假设小明在超市购买苹果，每千克价格为5元，他购买了2千克，共花费10元。引导学生思考：如果小明购买x千克苹果，他需要支付多少钱？2.概念讲解：解释反比例函数的定义，即当两个变量x和y满足y=k/x（k为常数，k≠0）时，称x和y成反比例关系。并说明反比例函数的图象为一条通过原点的直线。3.性质讲解：讲解反比例函数的性质，包括图象在二、四象限，斜率为正负倒数等。4.例题讲解：出示例题，如已知反比例函数y=k/x的图象经过点（2，6），求k的值。引导学生根据反比例函数的性质，直接用点坐标求解k值。5.随堂练习：让学生独立完成教材中的随堂练习题，巩固反比例函数的概念和性质。6.解决问题：利用反比例函数解决实际问题，如已知小明购买苹果的总价和数量，求苹果的单价。引导学生正确设定未知量和建立方程。7.板书设计：板书反比例函数的定义、图象和性质，以及解决实际问题的步骤。六、作业设计（1）已知一本书的长为15厘米，宽为10厘米，求书的面积。（2）一辆汽车以60千米/时的速度行驶，行驶1小时，求行驶的路程。2.答案：（1）y=150/x（2）y=60x七、课后反思及拓展延伸本节课通过生活中的实际问题，引导学生理解反比例函数的定义和性质，掌握用反比例函数解决实际问题的方法。在教学过程中，注意让学生动手实践，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。拓展延伸：引导学生思考，反比例函数在实际生活中的应用还有哪些？如何利用反比例函数解决更复杂的问题？重点和难点解析1.反比例函数的定义和性质：反比例函数是六年级数学中的一个重要概念，学生需要理解反比例函数的定义，掌握其图象和性质。这是本节课的基础，也是后续解决实际问题的前提。2.用反比例函数解决实际问题：这是本节课的核心内容。学生需要学会如何将实际问题转化为反比例函数问题，并运用反比例函数的性质和图象来解决。3.反比例函数图象的理解和应用：反比例函数的图象是一条通过原点的直线，但学生在理解和应用时可能会遇到困难。因此，需要通过例题和随堂练习，帮助学生巩固对反比例函数图象的理解。4.解决实际问题时，如何正确设定未知量和建立方程：这是学生在解决实际问题时常常遇到的问题。需要通过例题和练习，引导学生学会正确设定未知量和建立方程。1.讲解反比例函数的定义和性质时，我会结合图象进行讲解，让学生直观地理解反比例函数的性质。同时，我会通过具体的例子，让学生动手操作，加深对反比例函数的理解。2.在讲解如何用反比例函数解决实际问题时，我会以生活中的实际问题为例，引导学生如何将实际问题转化为反比例函数问题。并通过例题和随堂练习，让学生学会运用反比例函数的性质和图象来解决问题。3.对于反比例函数图象的理解和应用，我会通过例题和练习，让学生反复操作，加深对反比例函数图象的理解。同时，我会鼓励学生自己画出反比例函数的图象，以此检验对反比例函数图象的理解。4.在讲解如何正确设定未知量和建立方程时，我会以具体的例题为例，引导学生学会正确设定未知量和建立方程。同时，我会让学生进行随堂练习，以此检验学生对这一知识点的掌握情况。本节课程教学技巧和窍门1.语言语调：我会在讲解时尽量使用生动、简洁的语言，语调富有变化，以吸引学生的注意力。在讲解反比例函数的定义和性质时，我会放慢速度，确保学生能够理解每个概念。2.时间分配：我会合理分配课堂时间，确保每个环节都有足够的时间进行讲解和练习。在讲解反比例函数的性质时，我会留出一些时间让学生自己探索和发现规律。3.课堂提问：我会通过提问的方式，引导学生积极参与课堂讨论，检验他们对反比例函数的理解。在解决实际问题时，我会鼓励学生提出自己的解题思路，以此培养他们的思维能力。4.情景导入：我会在引入新课时，以生活中的实际问题为例，激发学生的兴趣。例如，我会提到购物时如何计算苹果的单价，让学生感受到数学与生活的紧密联系。教案反思：1.在讲解反比例函数的定义和性质时，我应该更多地利用图象进行讲解，让学生更直观地理解反比例函数的性质。2.在解决实际问题时，我应该更多地引导学生自己设定未知量和建立方程，培养他们的独立思考能力。3.在课堂提问环节，我应该更加注重学生的回答，及时给予肯定和鼓励，激发他们的学习兴趣。4.在时间分配上，我应该更加灵活，确保每个环节都有足够的时间进行讲解和练习，同时也要留给学生足够的思考时间。课后提升（1）已知一本书的长为15厘米，宽为10厘米，求书的面积。（2）一辆汽车以60千米/时的速度行驶，行驶1小时，求行驶的路程。2.某商店举行打折活动，原价为100元的商品打8折，求打折后的价格。3.一辆自行车以15千米/时的速度行驶，行驶3小时，求行驶的路程。4.已知反比例函数y=k/x的图象经过点（2，6）和（4，3），求k的值。5.小明购买苹果，每千克5元，他购买了2千克，共花费10元。求小明购买苹果的单价。6.某学校组织师生参加植树活动，共植树150棵，已知每棵树需要2人种植，求参加植树活动的师生总人数。答案：1.（1）y=150/x（2）y=60x2.80元3.45千米4.k=125.5元/千克6.150人通过这些课后练习题，学生