2024年新沪科大版七年级上册数学教学课件 1.7 近似数

七年级上册数学（沪科版）第1章有理数1.7

近似数1.

了解近似数的概念，并能按要求取近似数.2.

通过对实际问题的探究过程，体会用近似数刻画现实问题的过程.重点：能按要求取近似数.难点：对精确度的认识和理解.教学目标e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579北京地铁1号线是我国最早的地铁路线，全长31.04千米.“31.04”一定是准确的数据吗？它又是怎么来的？1准确数与近似数合作探究1.数一数今天班上的同学数.2.查一查你的数学课本的页数.3.量一量数学课本的宽度.4.称一称你的书包的质量.在上面的操作中得到的数据，哪些是精确的？哪些是近似的？由计数得来，是准确数.由测量得来，受外界因素影响，是近似的.知识要点与实际数值很接近的数，我们称此数为近似数.问题2：近似数与准确数有何区别？

准确数是完全符合实际的数.而近似数是一个与实际接近的数.问题1：什么样的数是近似数？你能举例说明吗？通过测量、估算得到的，这些数都是近似数.练一练

1.判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数.(1)某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；()(2)检查一双没洗过的手，发现约有各种细菌800000万个；()(3)小明家里养了5只鸡；()(4)根据第七次人口普查结果，全国总人口数估计是

14.12亿.()近似数近似数近似数准确数2近似数的精确度某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；工作人员统计，实际有一万一千七百三十五人参加.一则娱乐新闻报道：某歌星在体育馆举办音乐会，有一万余人参加；实际117351200010000你觉得哪个近似数更准确？为什么？合作探究相差265相差

-1735近似值与它的准确值的差，叫做误差；即

误差

=近似值-

准确值.

1.误差可能是正数，也可能是负数；2.误差的绝对值越小，近似值就越接近正确值，也就是近似程度越高.实际117351200010000相差265相差

-1735归纳总结√误差误差近似数与准确数的接近程度，通常用精确度表示.这里得到的18.4cm，18.43cm都是数学课本宽度的近似值.大约是18.4cm大约是18.43cm精确到十分位（或者说精确到0.1cm）的近似数精确到百分位（或者说精确到0.01cm）的近似数精确度由最后一位数字所在的位置确定.3按要求取近似数π≈3(精确到个位)，π≈3.1(精确到

0.1，或叫做精确到十分位)，π≈3.14(精确到

0.01，或叫精确到百分位)，π≈3.142(精确到

0.001，或叫做精确到千分位

)，π≈3.1416(精确到

0.0001，或叫做精确到万分位)……圆周率

π

常取近似数例如：很多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数.又如黄山的最高峰莲花峰海拔1867m.在向游客介绍时，说是约1900m，或约1870m，都是可以的.精确到精确到百位十位

近似数一般由四舍五人法取得，四舍五人到某一位，就说这个近似数精确到那一位.练一练例1

下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？

(1)

48.3；(2)

0.03086；

(3)

2.40万(4)6.5×104

.解：(1)48.3，精确到十分位；

(2)0.03086，精确到十万分位(或精确到0.00001)；(3)2.40万，精确到百位；(4)6.5×104，精确到千位.典例精析例2

第五届中国国际进口博览会意向成交金额达735.2亿美元，会期六天，平均每天达成意向成交金额多少亿美元?

(精确到

0.1

亿美元)解：平均每天达成意向成交金额为735.2÷6≈122.53≈122.5(亿美元).典例精析例3

“十一”期间，某商场准备对商品打

8

折促销.一种原价为

348

元的微波炉，打折后，如果精确到元，定价是多少?解：这种微波炉打8折后的价格为

348×=278.4（元）.要求精确到元的定价为278元.若有汉字单位“万”，“千”，“百”之类的近似数，必须先把该数写成单位为“个”的数，再确定其精确度.若用科学记数法表示的近似数，也需先将其写成原数，再确定其精确度.归纳总结练一练判断下列说法是否正确，说明理由.（1）近似数4.60与4.6的精确度相同.（2）近似数5千万与近似数5000万的精确度相同.错，近似数4.60精确到0.01，近似数4.6精确到0.1.错，近似数5千万精确到千万位，近似数5000万精确到万位.（3）近似4.31万精确到0.01.（4）精确到0.01.错，近似数4.31万写成单位为‘个’位的数是43100，数字1所在的位置为百位，故4.31万精确到百位.错，写成原数为14500，数字5所在位置为百位，故精确到百位.近似数概念应用近似数是一个与实际值很接近的数误差是近似值与它的准确值的差精确度表示近似数与准确数的接近程度判断近似数与准确数按照要求取近似数由近似数判断其精确度四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位1.用四舍五入法按要求取近似值：（1）75436（精确到百位）；（2）0.785（精确到百分位）.2.下列数据精确到什么位？（1）小王的身高1.53米；

（2）月球与地球相距38万千米；（3）圆周率

π

取3.14159. 精确到0.01精确到万位精确到0.0000175436≈7.54×1040.785≈0.79（1）0.0158（精确到

0.001）；（2）304.35（精确到个位）；（3）1.804（精确到

0.1）；（4）1.804（精确到0.01）．3.按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：解：（1）0.0158≈

0.016.（2）304.35

≈304.（3）1.804≈1.8.（4）1.804≈1.80．思考：(4)中能把“1.80”后面的“0”去掉吗？4.下列结论正确的是（

）A．近似数

4.23