2024年新沪科版七年级上册数学全册课件 2.2.2 代数式 第1课时 列代数式及代数式的意义

第2章

整式及其加减

课程导入

课程讲授习题解析归纳总结2.1.2

代数式2.1

代数式第1课时

列代数式及代数式的意义

今年暑假，老师从深圳出发，随旅游团到北京旅游.虽然做了充分准备，但是还遇到了许多数学难题.希望大家能帮帮老师！

深圳的气温为x摄氏度，北京的气温比深圳低4摄氏度，北京的气温为

摄氏度.游程1:准备

深圳到北京的距离是s千米，高铁的速度为300千米/时，到达北京需

小时.游程2:出发售票处……门票价格成人：每人60元学生：每人20元

我们有

a个成人，b个学生，买门票需付

___________元钱.游程3:买票

太和殿占地呈长方形，长

m

米，宽

n

米太和殿占地面积有多少平方米呢？【平方米】游程4:参观

珍宝馆陈列厅呈正方形，边长为

a

米.地面面积有多少平方米呢？【平方米】游程4:参观

珍珍宝馆内有一金嵌珍珠宝石塔，宝石塔外边是一个长方体的玻璃罩，它的长、宽、高分别是3、p、q

米.此玻璃罩的体积为多少？【立方米】游程4:参观

在前面，出现了

等，像这样用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或者表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式．

单个的数或字母也是代数式．概念学习代数式的概念典例精析方法：(1)代数式中不含表示关系的符号.(“＝”，“＞”，“＜”，“≥”，“≤”，“≠”)(2)单独的一个数或字母也是代数式．例1

下列各式中哪些是代数式？哪些不是？（1）m

+5（2）a

+

b

=

b

+

a（3）0（4）x²+3x

+4（5）x

+

y＞1（6）√×√√×√判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.(3)x=2(4)13（√）（√）（×）（×）（√）(5)(6)x+2＞3(1)a2+b2(2)（×）练一练①

数与字母、字母与字母相乘时省略乘号，数与字母相乘时数字在前；②

出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列；③

相同字母相乘时应写成幂的形式；④1或

-1与字母相乘时，1通常省略不写；⑤式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数.代数式书写中的注意事项100×t100tnmmnnnn21nnn÷3n3131n4n3判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.做一做例2设甲数为

a，乙数为

b，用代数式表示：（1）甲数的3倍与乙数的一半的差；（2）甲、乙两数和的平方.

解：（1）

（2）列代数式（3）含盐10%的盐水800g，在其中加入盐

ag后，盐水含盐的百分率为___________________.例3填空：（1）本商店上月收入

x

元，本月收入比上月的2倍还多5万元，该商店本月收入为_______________元；（2）一件

a

元的衬衫，降价10%后，价格为_____元；例4用代数式表示：（1）把

a

本书平均分给若干名学生，若每人

5

本，尚余

3

本，求学生数；解：从

a本书中去掉3本后，按每人5本正好分完，故学生数为.（2）2011

年

6

月

30

日京沪高铁客运专线正式开通，从淮北至萧县，高铁列车比动车组列车运行时间缩短了约

3h.假设从北京到上海列车运行全程为

Skm，动车组列车的平均速度为

vkm/h，求高铁列车运行全程所需时间.解：因为动车组列车运行全程需要h，所以，高铁列车运行全程需要

h.列式要点：①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次明确运算顺序；③牢记一些概念和公式．归纳：代数式10x＋5y

可以表示什么？

如果用

x

表示1支铅笔的价格，用

y

表示1本练习本的价格，那么10x＋5y

可以表示_______________________的总钱数.想一想：10支铅笔与5本练习本解释代数式所表示的实际意义例5说出下列代数式的意义：（1）圆珠笔每支售价

a元，练习簿每本售价

b元，那么3a

+4b

表示什么？（2）长方形的长、宽分别为

a、b，那么

a(b+1)表示什么？解：（1）3支圆珠笔与4本练习簿的总价格.（2）长为

a、宽为(b+1)的长方形的面积.练一练：下列代数式可以表示什么？（1）2(a+b)；（2）100-2a.解：（1）长为

a、宽为

b的长方形的周长.（2）每千克水果为

a元，用100元买2千克这种水果剩余的钱数.1.判断下列式子哪些是代数式，哪些不是：(5)3×(4－5)(6)

3×4－5=7(7)x－1≤0(8)

2x+1＞3(9)10x+5y=15(10)+c(1)a2-

b2(2)(3)0(4)x=6（1）（2）（3）（5）（10）是代数式；（4）（6）（7）（8）（9）不是代数式.（1）5箱苹果重

mkg，每箱重

kg；（2）一个数比

a的2倍小5，则这个数为

；（3）全校学生总数是

x，其中女生占总数52%，则女生人数是

，男生人数是

；（4）某班有

a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，那么这批图书共

本.2.用式子表示下列数量：4.某公园的门票价格是：成人10元/张；学生5元/张.（1）一个旅游团有成人

x

人、学生

y

人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？解：（1）该旅游团应付的门票费是(10x＋5y)元.（2）把

x＝37，y＝15代入代数式，得

10x＋5y＝10×37＋5×15＝445.

因此，他们应付445元门票费.5.用火柴按下图方式搭三角形三角形个数12345火柴根数照这样的规律搭下去，搭

n

个这样的三角形需要多少根火柴？3579112