2024年新沪科版七年级上册数学教学课件 第3章 一次方程与方程组 3.5 二元一次方程组的应用 第1课时 二元一次方程组的应用（一）

第3章一次方程与方程组二元一次方程组的应用（一）沪科版七年级上册情境导入

同学们，你喜欢踢足球吗？你知道足球联赛中球队的积分怎样计算的吗？比赛积分问题的相等关系：（1）比赛总场数=胜场数+负场数+平场数；（2）比赛总积分=胜场积分+负场积分+平场积分.探索新知

例1某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.在本次比赛中，该市第二中学足球队比赛11场，没有输过一场，共得27分.该队胜几场，平几场？解法一如果设该市第二中学足球队胜x场，那么该队平(11-x)场.根据得分规定，胜x

场，得3x

分，平(11-x)场，得(11-x)分，共得27分，得方程3x+（11–x）=27.解方程，得x=8.此时11–x=11–8=3答：该市第二中学足球队胜8场，平3场.如果该市第二中学足球队胜的场数与平的场数分别用未知数x，y来表示，是否能列出方程组来求解呢？思考解法二设该市第二中学足球队胜x

场，平y场.由该队共比赛11场，得方程x+y=11.①又根据得分规定，胜x

场，得3x

分，平y

场，得y分，共得27分，因而得方程3x+y=27.②解方程①②组成的方程组，得x+y=11，

3x+y=27x=8，

y=3.答：该市第二中学足球队胜8场，平3场.列二元一次方程组解应用题的一般步骤：审题，分析题中已知什么、求什么，明确各数量之间的关系设未知数根据等量关系列出两个方程，组成方程组解方程组，求出未知数的值检验所求未知数的值是否符合题意及实际意义写出答案（包括单位名称）审设列解验答

例2

甲、乙两人相距4km，以各自的速度同时出发.如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，两人0.5h后相遇.两人的速度各是多少？甲追上乙乙2h行程甲2h行程分析：甲、乙同时出发，同向而行甲出发点乙出发点4km

例2

甲、乙两人相距4km，以各自的速度同时出发.如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，两人0.5h后相遇.两人的速度各是多少？甲出发点乙出发点4km行程行程相遇地甲0.5h乙0.5h甲、乙同时出发，相向而行解设甲、乙的速度分别是xkm/h，y

km/h.根据题意得2x–2y=4，x+y=4.1212解方程组，得x=5，x=3.答：甲的速度是5km/h，乙的速度是3km/h.①②行程问题中的相等关系：（1）相遇问题：甲走的路程+乙走的路程=两出发地间的距离.（2）追及问题：①同地不同时出发：前者走的路程=追者走的路程；②同时不同地出发：前者走的路程+两出发地间的距离=追者走的路程.练习1.某班课外活动小组买了9副象棋和7副跳棋，共计700元.已知2副象棋的价格比1副跳棋的价格高15元.1副象棋和1副跳棋的价格各是多少元？【教材P120练习第1题】解：设1副象棋和1副跳棋的价格分别为x

元、y

元.根据题意，得解方程组，得9x+7y=700，2x

-

y=15.x=35，y=55.答：1副象棋的价格为35元，1副跳棋的价格为55元.2.某人骑自行车，计划用同样时间往返于甲、乙两地.来时每小时行12km，结果多用了6min；返回时每小时行15km，结果少用了20min.试求甲、乙两地之间的路程和此人原来计划使用的时间.【教材P120练习第2题】解：设甲、乙两地之间的路程是xkm，此人原来计划使用的时间为yh.6min=h，20min=h.根据题意，得解方程组，得答：甲、乙两地之间的路程是26km，此人原来计划使用的时间为h.3.一艘江轮航行在相距72km的两个港口之间，顺流需4h，逆流需4h48min，求江轮在静水中的速度.（顺流航行的速度=静水中速度+水流速度；逆流航行的速度=静水中速度-水流速度）【教材P120练习第3题】解：设江轮在静水中的速度是xkm/h，水流速度为ykm/h.4h48min=h.根据题意，得解方程组，得4(x+y)=72，答：江轮在静水中的速度是km/h.课堂小结列二元一次方程组解应用题的一般步骤：实际问题数学问题二元一次方程组实际问题的答案数学问题的解二元一次方程组的解解方程组代入法加减法（消元）设未知数、列方程组转化检验课后作业1.从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

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