小学六年级下学期数学问题解决找等量关系列方程解决问题教学设计

问题解决（列方程解决问题）【教学目标】1、会根据问题的特点，总结找等量关系的方法，会列方程解决实际问题，会灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，提高分析、解决实际问题的能力。2、经历与他人交流各自算法的过程，培养画图分析问题的意识，体验解决问题策略的多样化，强化数形结合的思想。3、在解决实际问题的过程中进一步体会数学与现实生活的密切联系。【教学重、难点】能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，重点掌握用【教学准备】多媒体课件【教学过程】（主要环节）一、课堂引入1、回顾列方程解决问题的解题步骤和关键师：同学们，我们已经是六年级了，学了不少知识，孩子们，能尝试解释一下“列方程解决问题”吗?请自己说一说。对，列方程解决问题是一种解题方法。解题时要用字母表示未知数，根据等量关系列出方程，然后解方程求出问题的答案。（1）设未知数（2）找等量关系（关键）（3）列方程（4）解方程（5）检验写答语以上就是列方程解决问题有5个步骤?哪一步最关键呢?接下来我们就一起来复习一下。多媒体出示一.请列出每题的等量关系，不解答。将一个棱长6分米的立方体钢材熔铸成一个底面积是48平方分米的圆锥形模具，这个模具的高是多少分米？一条裤子48元，是上衣的三分之二，一件上衣多少元？一列快车和一列慢车同时分别从相距630千米的两地相对开出，4.5小时相遇，快车每小时行78千米，慢车每小时行多少千米？师边读题边讲解,多媒体出示等量关系与算式。小结方法。通过刚刚的复习，想一想：有哪些常用的方法可以找等量关系?（1）是的我们可以：根据常用公式找，例如面积、体积、周长等公式（2）还可以从关键句中找，可以是题目中关键句的文字描述等（3）也可以按常用数量关系找.例如：行程问题、工程问题基本数量关系，时间×速度=路程等.······师：同学们真是厉害！今天我们就以此为基础一起来复习列方程解决问题。板书课题：解决问题（找等量关系列方程解决问题）二、主动探索1、首先跟随老师看一看。多媒体出示例3师读题找到问题(问题：这批零件一共有多少个？)教师：对于这个问题老师相信你们有不同的解决方法。学习要求：1.独立解决问题：(1)写出等量关系式。(2)根绝等量关系列出方程并解决问题。2.说一说你是怎样解决的师：刚才老师提的要求，现在我们一一来解决。（1）首先我们可以画出线段图表示题中信息及问题。把全部零件分成九份，已经组装的占九分之四，还剩下25个占九分之五，要求这批零件一共有多少个？。边说教师边多媒体出示。（2）那我们就可以得到相应的等量关系式。总的零件数-已经组装的零件数=剩下的零件数.教师板书同时多媒体出示。（3）根据等量关系，我们就可以设设这批零件一共有x个。就有算式：（读出方程式，并解出方程）孩子们，不难得出，列方程解决问题的关键是找出题中的未知量与已知量之间的相等关系!要求全部零件数，有同学有不一样的想法哦！一起来听一听。我们也可以把全部零件数看作单位“1”，找到等量关系：全部零件数(1-九分之四)=剩余零件数设这批零件一共有x个。列出算式：x×（1-4/9）=25x=25x=45答：这批零件一共有45个。2．那么除了列方程，还可以怎么解答？请你想一想？师：我们还可以用算数法解答。根据题目，剩下的25个零件对应的是所有零件的九分之五，所以······师：对比两种方法，你觉得列方程解决问题有什么特点呢？想一想这里列方程解决问题有什么优势？对的，用方程解决问题是顺向思维，理解直观。把未知量设为x后，能顺着题意直接与已知量进行运算，得到一个方程，不用逆向推理了。3.列方程解决问题的关键是什么？关键在于找等量关系；分清楚题目的已知量和未知量，用字母x表示未知量并列方程4.小结：我们在解决问题时有多种方法。如题中题目中有明确要求的我们就按要求去解题，如果没有明确要求用什么方法的我们就可以灵活选用自己喜欢的更简便的方法来计算。三、巩固练习1.让我们继续前行，巩固一下吧。多媒体出示巩固练习一。师读题。果园里桃树和梨树共120棵，其中梨树的棵数是桃树的，桃树和梨树各多少棵？要求桃树和梨树各多少棵？根据题目梨树的棵数是桃树的二分之一，单位“1”是桃树，也就是桃树×二分之一=梨树，而梨树+桃树=总棵数。根据这一等量关系，我们可以设桃树为x，列出算式······，解出x=80，对应梨树就是80×二分之一=40棵，答······师：问题里有两个未知数，为什么设桃树为x？刚刚我们已经知道，桃树是单位“1”，把单位“1”设成x列式解决更简单一些。孩子们在列方程解决问题时也要注意选择哪个未知量设x更简单。2.一起看看下一题吧！师读题。解决这道题，你要用到哪些等量关系呢？想一想？师解决:通过问题，已知内蒙古自治区面积，以及该区草原面积占全区面积的73.4%,我们可以求出该区草原面积，而它又占全国草原面积的27.2%,所以全国草原面积×27.2%=内蒙古草原面积。那么设全国草原面积为x，x×27.2%=1180000×73.4%,x=3184264答：全国草原面积是3184264平方千米。3.师读题：有一梯形和长方形，梯形的上，下底边长分别为2cm,6cm,高和长方形的宽都等于3cm,如果梯形和长方形的面积相等，那么图中长方形的长比梯形的上底长多少cm?结合图形，要求长方形的长比梯形的上底长多少cm，你要用到哪些等量关系呢？想一想？师：我们知道，梯形和长方形的面积相等，根据长方形面积=梯形面积而长方形面积=长×宽所以：长×宽=梯形面积解：设长方形的