1.3.2 并集（同步课件）-【中职专用】高一数学同步课堂（高教版2023修订版·基础模块上册）

1.3集合的运算1.3.2并集学习目标、教学重难点情境导入并集的定义并集的性质练习和小节并集的性质交集与并集的区别4教学目标学习目标：1、理解两个集合并集的含义，会求两个简单集合的并集并能准确用符号表示。2、借助Venn图分析两个集合之间的并集运算，逐步提升直观想象能力。3、锻炼数学抽象思维能力，提升数学运算核心素养。5重难点重点：集合的并集概念的理解难点：并集的运算性质及应用，符号的运用。6情境导入思考：如图，爸爸买了香蕉、菠萝、苹果、草莓4种水果，妈妈买了香蕉、西瓜、梨子3种水果，那么小明家中一共有多少种水果呢？7情境导入小明家中一共有香蕉、苹果、菠萝、草莓、西瓜、梨子6种水果。可以发现家中水果的种类，是由爸爸和妈妈买的所有水果种类共同组成的。8探索新知-并集的定义一般地,对于给定的集合A与集合B,由集合A与集合B的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的并集,记作A∪B.读作“A并B”。即A∪B={x|x∈A或x∈B}.上述思考题可以表示为{香蕉、菠萝、苹果、草莓}∪{香蕉、西瓜、梨子}={香蕉、苹果、菠萝、草莓、西瓜、梨子}9探索新知-并集的定义提问：如果集合C是集合A与集合B的并集，那么集合C中的元素数量是集合A和集合B中元素数量之和吗？不一定（1）当集合A中的元素与集合B中的元素不重复时，他们的并集C中的元素数量就是A、B两个集合中元素数量之和；（2）当集合A中的元素与集合B中的元素有重复时，因为集合的互异性，他们的并集C中的元素数量就小于A、B两个集合中元素数量之和。10探索新知-并集的定义思考：如何用Venn图来表示并集呢？1.2.3.4.ABA∪B

ABA=B，则A∪B=A=BABA∪B

AB

11例题辨析-并集的定义例1设集合A={1,3,5,7},集合B={0,2,3,4,6},求A∪B．

解

A∪B={1,3,5,7}∪{0,2,3,4,6}={0,1,2,3,4,5,6,7}．12例题辨析-并集的性质例2

设集合A={x|-1<x≤2},

集合B={x|0<x≤3}，求A∪B.解

将这两个集合在数轴上表示出来，图阴影部分即为两个集合的并集．

A∪B={x|-1<x≤2}∪{x|0<x≤3}={x|-1<x≤3}.13探索新知-并集的性质讨论：并集运算与交集运算类似，那么它有什么性质？14探索新知-并集的性质(1)A∪B=B∪A；(2)(A∪B)∪C=A∪(B∪C)

(1)A∪∅=∅∪A=A；(2)A∪A=

A

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1415例题辨析-交集与并集的区别

16探索新知-交集与并集的区别集合A、B的交集是由属于集合A的元素且属于集合B的元素组成的。集合A、B的并集是由属于集合A的元素或属于集合B的元素组成的。17例题辨析-并集的性质

18巩固练习练习1.设集合A={2,3,4},

集合B={0,1,4}.求A∪B．解：A∪B={2,3,4}∪{0,1,4}={0,1,2,3,4}．2.设集合A={x|x≥-1},集合B={x|x≤2}，求A∪B

19巩固练习练习3.设集合A={奇数},

集合B={偶数}.求A∪B

4.设集合C={整数},

集合D={自然数}.求C∪D

20巩固练习练习5.

设已知集合A＝{x∈Z||x|<2}，B＝{－2,0,1,2}，则A∩B，A∪B。

解

∵A＝{x∈Z||x|<2}＝{-1,0,1}，B＝{－2,0,1,2}，∴A∩B＝{0,1}；A∪B={-2,-1,0,1,2}。01并集的定义02Venn图表示并集0321《把时