人教版小学数学五年级上册课时教案 第5单元 简易方程

第5单元简易方程

第1课时用字母表示简单的数量关系

―教学设计

【教学内容】

教材第52〜53页例1、例2及练习十二第2题的第二行第3题。

【教学目标】

1.初步认识用字母表示数的作用，在具体情境中理解字母表示数的意

义,能够根据具体情境,用含字母的式子表示数量关系和一个量。

2.初步理解字母的取值范围是由实际情况决定的。

3.初步学会根据字母的取值,求含有字母的式子的值。

4.经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，培养数学

抽象概括能力。

5.体会用含字母的式子表示数量关系具有简洁性与一般性,发展符号

意识。

【教学重点】

用含有字母的式子表示数量关系。

【教学难点】

用含有字母的式子表示一个量。

【教学准备】

PPT课件、口算题卡若干张。

，教学过程

教学过程教师批注

一、儿歌激趣，质疑导入

多媒体播放儿歌《数青蛙》，学生一起唱。当播放到5

只时，多媒体停止,老师让学生继续说下去。（用PPT课件

出示表格）

青蛙

678•••

（只）

嘴（张）678•••

眼睛

121416・・•

（只）

腿（条）242832・・・

师:谁能把这个问题的答案全部说出来?也就是用几句话

或几个算式把这首儿歌要表达的数量关系概括出来。

学生思考，在小组里讨论。

二、引导探究，揭示规律

1.（PPT课件出示例1的情境图）从图中你知道了哪些信

息？

2.师生共同讨论例1的表格。

3.引导学生用字母表示数。

师:这些式子只能表示某一年爸爸的年龄，你能用一个式

子表示出爸爸任何一年的年龄吗？

学生根据老师的提问，小组进行讨论,然后全班交流汇

报。

4.理解用字母表示数的意义。

（1）说一说:a表示什么？30表示什么？a+30表示什么？

⑵想一想,a可以表示哪些数?可以表示200吗？

老师引导学生思考,使学生明确a表示的是小红的年龄,

所取的数应该符合实际情况。

5.根据a的值，求出爸爸的年龄。

学生独立完成。

三、独立尝试，深入探究

1.（PPT课件出示例2的情境图）学生观察情境图,说说自

己从图中看到的信息。

2.根据学生的回答，逐步显示例2的表格。（PPT课件出

示）

3.师:在地球上能举起x千克的物体，你能用含有字母的

式子表示在月球上举起的物体重多少千克吗？

学生独立思考,写出含有字母的式子。

4.省略乘号的写法。

当字母和数字相乘时一，一般把数字写在字母的前面,并且

把中间的乘号省略。

5.想一想:式子中的字母可以表示哪些数？

小结：人能举起的质量是有限的，因此字母表示的数也是

有一定范围的，不能过大，但可以是小数。

6.根据x的值,求图中的小朋友在月球上能举起的物体

质量是多少。

学生独立思考，小组交流,指名回答。

四、课堂小结

这节课你学会了什么知识?有哪些收获？

五、巩固练习

教材第53页“做一做”。第55页练习十二第1〜3题。

六、布置作业

《全科王・同步课时练习》相关习题。

，教学总结

【板书设计】

用字母表示简单的数量关系

例1a4-30用字母表示数例26I表示两个数址之间的关系

当时.当r=15时乘法简写：

a4-30=11+30=416.r=6X15=90省略乘号.数字在字母前面

【教学反思】

［成功之处］本课以学生熟悉的内容为话题,播放儿歌,学生参与计

数，引发学生自主思考,激起他们对新知的学习热情，拉近了与新知的距离。

学生在经过一次又一次的计算后，会想到用更简便的方式来表示青蛙的只

数、嘴巴的张数、眼睛的只数和腿的条数。在这一过程中，学生经历了由

数到式的认知过程,感受到数学的简约美,进而认识到用字母表示数的优

越性。

［不足之处］对于省略乘号的简便写法这个环节的设计过于保守。

［再教设计］再教时可以通过让学生看书自学的方法进行。

第2课时用字母表示运算定律和计算公式

■教学设计

【教学内容】

教材第54页例3及练习十二第7,8题。

【教学目标】

1.进一步理解用字母表示数的意义和作用。

2.能正确地运用字母表示运算定律和长方形、正方形的周长、面积计

算公式,并能应用公式求周长和面积。

3.学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写。

4.培养良好的自主、合作学习的习惯。

5.经历用字母表示数的理解过程,体验迁移推理的学习方法,渗透求

未知数的思想。

【教学重点】

能正确地运用字母表示运算定律和长方形、正方形的周长、面积计算

公式,并能应用公式求周长和面积。

【教学难点】

根据字母所取的值,正确地求出含有字母的式子的值。

【教学准备】

PPT课件。

随教学过程

教学过程教师批注

一、复习准备

用含有字母的式子表示下面的数量关系。

1.东方林场去年植树x棵,今年比去年多植树68棵,今年

植树（）棵。

2.一个悠悠球a元，买5个悠悠球一共要支付（）元。

3.妈妈今年38岁，乐乐今年b岁，妈妈比乐乐大（）

岁。

4.兰兰买3本练习本用去x元,每本练习本（）元。

二、复习旧知，导入新课

师:请同学们回忆一下，我们已经学习了哪些运算定律？

字母不仅可以表示数和数量关系,还可以表示运算定律

和计算公式。

三、独立尝试，发现规律

1.用字母表示运算定律。

(1)师：(PPT课件出示)你能用字母把这些运算定律表示

出来吗？

学生思考后,独立解答，小组交流,老师巡视,再指名回

答。

(2)师:我们用字母表示了学过的运算定律，比较一下，你

有什么体会？

用字母表示运算定律，简明易记，便于应用。

2.数学乘号的简写和略写。

(1)师:在我们知道当字母和数字相乘时,可以把乘号省

略,这样写起来更简便,那么式子中都是字母的怎样写简

便呢？(PPT课件出示)

⑵学生在练习本上分别用简写或略写的形式写出运算

定律。

(3)学生举例试一试,小组议一议,然后全班交流。其他的

运算符号能省略吗?数字与数字之间的乘号能省略吗?为

什么？

四、自主探究，体会领悟

1.PPT课件出示例3第⑵题。

学生看题，明确正方形的边长是a,正方形的面积用S表

示,周长用C表示,然后小组讨论怎样表示。

2.学生独立用字母写出公式,再指名板演。

老师根据学生板演进行评讲,重点指导下面的读法和表

示的意义。

3.求含有字母的式子的值。

老师出示教材第54页下面的图。

学生读题,独立解答,然后集体订正。

4.小结:根据a的值，先用字母写出公式,再把a的值代入

公式中，进行计算。当把数字代入公式时，省略的乘号一

定要写上。

五、课堂小结

这节课你学到了什么？有什么体会？

六、巩固练习

教材第56页练习十二第7,10题。

七、布置作业

《全科王・同步课时练习》相关习题。

■教学总结

【板书设计］

用字母表示运算定律和计算公式

（1）加法交换律:a+〃=/,+”

加法结合律：（<+〃）+c=a+S+c）

乘法交换律:aX〃=/>Xa

乘法结合律：（aXA）X<=aX（6XC

乘法分配律:Q+力X<=aXc+分X。

乘法交换律:u•〃=占♦aab—ha

乘法结合律：Q,6）,c—a（.b,c）（ab）c=“（bc）

乘法分配律：（a+〃）♦c=a,r+/>•c（a+/,）<,==ar+/x-

（2）正方形的面积公式:S=a•aS=/

正方形周长公式:C=a•4C=ia

【教学反思】

［成功之处］老师在课堂上相信学生,放手让学生自主地参与学习活

动,探索新知,这是老师设计这节课之前的想法,通过教学实践,老师感受

到学生的能力是不可低估的。首先学生在自学环节的表现非常棒，达到了

老师预期的效果,在接下来的讨论中，学生表现得比老师的想象还要好,学

生不仅能正确回答“其他的运算符号能省略吗?数字与数字之间的乘号能

省略吗？”而且在回答“为什么？”时还能够用举例的方法加以说明。

［不足之处］在自学和讨论中，有一些学生的参与度不高，只是在一

旁观望。有少数学生对运算定律、计算公式都记得不是很熟，用字母表示

起来就难免出现错误。

［再教设计］再教时一,可以采用自学的方法进行这个例题的学习，而

不是仅仅在某一个环节用自学的方法。

第3课时用字母表示稍复杂的数量关系

阙教学设计

【教学内容】

教材第58~59页例4、例5及练习十三第1,2,7题。

【教学目标】

1.结合生活实际,经历运用含有字母的式子表示生活中复杂的数量关

系的过程。

2.会用含有字母的式子表示复杂的数量关系，掌握用代入法求含有字

母的式子的值的方法。

3.使学生在具体情境中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号

化思想。

4.在分析和解决实际问题的过程中，培养逻辑思维能力。

5.在学习生活中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价

值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。

【教学重点】

会用含有字母的式子表示复杂的数量关系及求含有字母的式子的值

的方法。

【教学难点】

理解含有字母的式子的意义。

【教学准备】

PPT课件。

一教学过程

教学过程教师批注

一、复习准备

填一填。(PPT课件出示)

⑴书架上有a本故事书，比文艺书多8本,a-8表示

(),2a-8表示()。

⑵妈妈今年35岁，乐乐今年n岁，5年后,乐乐比妈妈小

()岁。

⑶长方形的长是a厘米，宽是b厘米,长方形的周长

=()厘米，面积=()平方厘米。

(4)有一部电影的票价是每张35元,m个小朋友一起去看

这部电影，买票一共需要()元。

二、创设情境，谈话导入

同学们在家会经常喝果汁吗?今天,小芳的妈妈为家人榨

了一大杯果汁。她要分装在小杯里。

三、独立尝试，讨论交流

1.学生阅读例4,说出从中获得的信息，明确题中的数量

关系。(PPT课件出示教材第58页例4的情境图)

2.用含有字母的式子表示还剩的果汁质量。

先用3x表示一共倒了多少克果汁,再用1200-3X表示剩

下的果汁的质量。

3.师:根据1200-3X这个式子,当x等于200时,果汁还剩

多少克？(出示教材例4下面的情境图)

学生思考,独立解答，小组交流,指名回答。

4.学生在小组里进行讨论,探究字母x的取值范围。

四、动手操作，自主探究

1.学生看课件，理解题意。(PPT课件出示教材第59页例

5)

2.探究摆三角形所用小棒的根数。

⑴学生动手摆。

⑵学生思考,小组交流:摆三角形的个数与需要小棒根

数之间的规律。

(3)当x等于5时-，需要几根小棒？当x等于20呢？

3.探究摆正方形所用小棒的根数。

⑴学生自主探究。

(2)学生思考,小组交流：摆正方形的个数与需要小棒根

数之间的规律。

4.探究摆三角形和正方形一共用多少根小棒。

(1)学生独立列式计算，摆1个三角形和1个正方形一共

需要多少根小棒？

⑵老师展示学生作业。

(3)小结：同一个字母表示相同的意义、相同的数量时，

可以运用乘法分配律进行运算，使含有字母的式子化简。

5.学生思考后独立解答,求x等于8时,一共用了多少根

小棒。(老师巡视)

选择学生作业进行展示,全班评讲,集体订正。

五、课堂小结

通过这节课你有什么收获？你还有什么不明白的地方？

需要老师的帮助吗？

六、巩固练习

教材第58页“做一做”。第59页“做一做”。第60

页练习十三第1,2,4,7题。

七、布置作业

《全科王・同步课时练习》相关习题。

随教学总结

【板书设计】

用字母袤示稍复杂的数量关系

例41200-lr.当才=200时.例53x+4>r=(3+4)i=7i.

1200—3J=1200—3X200=600.当.r=8时.

■r大于0而不大于4007i=7X8=56

【教学反思】

［成功之处］在本节课的教学中,注意学习基础差的学生在课堂上的

表现，通过提问、板演、交流等活动，使这些学生在课堂上学有所获。新课

标提出：”练习的设计要关注不同的学生，体现一定的层次性的要求，针对

学生的个性特点,让不同层次的学生在一堂课中得到不同程度的收获,达

到不同的目标”。本节课在练习上体现了一定的层次性和延伸性,这是比

较成功的地方。

［不足之处］回顾这节课的教学过程,对于学生，特别是学习能力比

较强的同学，教改的步子显得太小了；对于知识点“嚼得太碎”；对于发展

学生的思维能力，过于束缚。

［再教设计］可以用自学的方法进行例4和例5的教学。

第4课时方程的意义

随教学设计

【教学内容】

教材第62页情境图及练习十四第1,2题。

【教学目标】

1.初步理解方程的意义,会判断一个式子是否为方程。

2.会按要求用方程表示出数量关系。

3.经历方程的认识过程，体验观察、比较的学习方法。

4.在学习生活中，激发学生的学习兴趣，培养学生动手动脑的能力，养

成仔细认真的良好学习习惯。

【教学重点】

理解方程的意义。

【教学难点】

会根据方程的意义判断一个式子是否为方程,并用方程表示出数量关

系。

【教学准备】

PPT课件。

随教学过程

教学过程教师批注

一、复习准备

用含有字母的式子表示下面的数量关系。

1.比a的1.8倍多1.7的数。

2.2加上a的2.7倍的和。

二、创设情境，谈话导入

1.（老师用PPT课件出示游乐场的情境图）游乐场有哪些

好玩的？

师:谁能告诉大家,跷跷板为什么经常一边高一边低?有

没有可能两边平衡?如果跷跷板两边平衡了，那么说明了

什么？

2.我们在实际生活中，经常要用到一种称量物体质量的

工具,它是什么呢？（PPT课件出示天平图）你对天平有哪

些认识？

3.学生先在小组内讨论,然后全班交流,老师根据学生的

回答进行演示。

三、引导观察，探索规律

（PPT课件出示教材第62页情境图）

1.认识等式。

⑴认真观察，你从第一幅图中发现了什么？

50+50=100这是一个等式。

⑵认真观察，你从第二幅图中发现了什么？

把天平左边的祛码换成一个空杯子，天平平衡。1个空杯

子的质量为100go

2.引导观察第三〜五幅图，引出方程。

（1）认真观察第三幅图，你有什么新发现？

小结：当天平左边的杯子里加了水后，右边的质量不变，

天平两边的质量不相等,天平就不能保持平衡了。

⑵继续看第四幅图，说出图意。

师:你能用一个式子表示吗？

学生小组讨论,全班交流。

100+x>200100+x<300

师：比较两架天平，你能确定杯子里的水有多重吗？（或x

能表示什么数?）

生:x大于100且小于200o

⑶在第五幅图中你看到了什么？你能用式子表示出来

吗？

100+x=250

四、独立尝试，发现规律

1.观察比较50+50=100与100+x=250o

两个都是等式,一个等式里没有字母（未知数），一个等式

里含有字母（未知数）。

2.（PPT课件出示教材第63页情境图）学生看图,说出从

图中得到的信息。

师:怎样用式子表示呢？

老师指着100+x=250和3x=2.4小结:像这样含有未知数

的等式就是方程。

3.写方程，加深对方程的认识。

（1）师:你会写出方程吗?试一试。

⑵学生在草稿本上写方程,然后用展台进行展示，引导

学生评讲。

⑶小结:方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必

须含有未知数。二者缺一不可。

4.请同学们看教材第63页情境图中三个学生写的方程,

或许你会对方程有更深的了解。

五、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

六、巩固练习

教材第63页“做一做”。第66页练习十四第1,2题。

七、布置作业

《全科王・同步课时练习》相关习题。

随教学总结

【板书设计】

方程的意义

50+50=100一等式

100+.r=250-•方程

3］=2.4-方程

像KX>+#=250.3x=2.4……这样.含有未知数的等式就是方程.

【教学反思】

［成功之处］通过这节课的教学,方程的意义的教学达到了预期的教

学目标,在讨论等式和方程时，学生能清楚地说出二者的联系与区别。

［不足之处］由于教材中有五幅图，感觉教学时间不够。在让学生看

图的时候，留给学生的时间不够充足,学生的自主活动的热情没有充分调

动起来。

［再教设计］下次再教“方程的意义”时,设计更加大胆一些,可以准

备几架天平,让学生分小组进行操作,来经历认识方程的过程。

第5课时等式的性质

阙教学设计

【教学内容】

教材第64页情境图1及练习十四第4,5题。

【教学目标】

1.通过天平演示保持平衡的几种变换情况，使学生初步认识等式的基

本性质。

2.知道等式和方程之间的关系。

3.经历天平称物的观察和抽象过程，体验观察、比较、分析的学习方

法。

4.在学习活动中，激发学生的学习兴趣,养成肯动脑筋的良好学习习

惯，培养观察思考、分析推理的能力。

【教学重点】

对等式性质的认识和理解。

【教学难点】

等式的性质的归纳。

【教学准备】

PPT课件。

随教学过程

教学过程教师批注

一、创设情境，谈话导入

(老师出示1个苹果和1个梨)想知道它们的质量是否相

等,应该怎么办？

师:天平在生活中的应用非常广泛,今天我们用天平来做

一些试验,看你们能从试验中发现一些什么。

二、引导观察，探究新知

1.(PPT课件出示教材第64页的情境图1)

⑴观察图后，你发现了什么？

⑵老师引导学生猜想:如果两边各放2个同样的茶杯，

天平还平衡吗?两边各放上同样的1把茶壶呢？

(3)学生小组讨论,大胆说出自己的想法。

(4)演示验证后小结:平衡的天平两边加上同样的物品，

天平保持平衡。

2.(PPT课件出示教材第64页的情境图2)

⑴观察图后，你发现了什么？

(2)师：如果在天平两边都拿掉1个花瓶,那么天平还保

持平衡吗?你得出什么结论？

(3)小结:平衡的天平两边减去同样的物品，天平保持平

衡。

3.等式就像平衡的天平,也具有同样的性质。

小组内讨论回答后，师生共同归纳等式的性质1,并用

PPT课件出示等式的性质10

等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。

三、讨论交流，揭示规律

1.(PPT课件出示教材第65页的情境图1)

⑴小组合作交流，你们能得出什么结论？

⑵学生小组讨论,大胆说出自己的想法。

(3)小结:平衡的天平两边的物品的数量扩大到原来的相

同倍数,天平仍保持平衡。

2.(PPT课件出示教材第65页的情境图2)

(1)学生小组讨论,交流:你们能得出什么结论？

(2)小结:平衡的天平两边的物品的数量都缩小到原来的

几分之一，天平仍保持平衡。

3.老师引导学生归纳出等式的性质2,并用PPT课件出

7J\o

等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两

边仍然相等。

四、课堂小结

通过今天的学习，你有什么收获？

五、巩固练习

教材第66页练习十四第4,5题。

六、布置作业

《全科王・同步课时练习》相关习题。

阙教学总结

【板书设计】

等式的性质

平衡的天平两边加上同样的物品.天平保持平衡.

平衡的天平两边减去同样的物品.天平也保持平衡.

等式的性质1:

等式两边加上或减去同一个数.左右两边仍然相等.

平衡的天平两边的物品的数量扩大到原来的相同倍数•天平仍保持平衡.

平衡的天平两边的物品的数址都缩小到原来的几分之一.天平仍保持平衡.

等式的性质2：

等式两边乘同一个数.或除以同一个不为0的数.左右两边仍然相等.

【教学反思】

［成功之处］等式的性质对于学生来说不是很难理解,但要学生进行

归纳还是有一些难度，因此在教学中，要给学生提供语言模式,这就要求老

师在课堂上的用语准确、规范，使学生可以借鉴、模仿。在这节课的教学

中，自己做到了，也取得了好的效果。创造性地使用教材，用课件根据教学

的进程一步一步地出示教材中的天平的演示过程,更好地为学生的学习服

务,也是这节课做得比较成功的地方。

［不足之处］由于教材以连环画的形式出现，四幅图描述四种不同的

情况,教学中是通过四次出示的,这样的教学过程显得有点雷同，可能会使

学生觉得单调。

［再教设计］四幅图的教学上可以采用“引导一一放手”的设计。

第6课时解方程⑴

―教学设计

【教学内容】

教材第67〜68页例广例3及练习十五第1〜4题。

【教学目标】

1.结合具体的题目，初步理解方程的解与解方程的含义。

2.会正确解形如x+a=b,x-a=b,ax=b,a-x=b的方程。

3.掌握解方程的格式和写法。

4.经历解方程的过程，体验迁移、分析的学习方法。

5.在学习活动中，体验知识之间的密切联系,激发学习兴趣，培养仔细

认真的良好学习习惯。

【教学重点】

掌握形如x+a=b,x-a=b,ax=b,a-x=b的方程的解法与解方程的概念。

【教学难点】

掌握解方程的方法。

【教学准备】

PPT课件。

一教学过程

教学过程教师批注

一、复习准备

1.利用等式的性质填空(在o里填运算符号•在口里填合适的数).

(D如果Xr+6=17.那么3l+6-6=170匚

(2)如果7上一3=12.那么7J—3+3=1ZQ||.

(3)如果41=28.那么4^4-4=280||.

(4)如果标=15,那么3.rX2=15Q||«

2.天平的左边放有两袋各1千克的白糖,右边放有4袋各

500克的盐,天平平衡,则一袋白糖与几袋盐同样重？

二、复习旧知，引入新课

师:在上节课的学习中，我们探究了等式的性质，你能说

出来吗？

等式性质1:等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍

然相等。

等式性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0

的数,左右两边仍然相等。

三、讨论交流，独立尝试

(PPT课件出示教材第67页例1的情境图)

1.理解题意，列出方程。

x+3=9)>

2.根据等式的性质求出方程的解。

(DPPT课件出示教材第67页利用等式的性质分析的图

Zj\O

(2)学生看图，小组讨论解法。

(3)师:请根据你们的想法,按照图示的方法求出x的值。

(老师指名板演，学生独立解答,然后在小组内交流,全班

评讲)

x+3=9

解:x+3-3=9-3

x=6

(4)师:方程的两边为什么减去3,而不是别的数？

小结:方程两边同时减去3,使方程的左边是x,右边正好

是x的值。

4.检验。

学生看书自学,掌握检验的方法。

5.理解“方程的解"和''解方程”。

(1)“方程的解”和“解方程”的概念。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解(PPT

课件同时出示概念)。求方程的解的过程叫做解方程(PPT

课件同时出示概念)。

(2)“方程的解”和“解方程”的区别。

组织学生在小组中讨论，明确:方程的解是一个具体的数

值,而解方程是求方程的解的过程。

四、自主探究，掌握方法

（一）解形如ax=b的方程。

1.（PPT课件出示教材第68页例2的图示）学生理解题

意，思考解答方法。

2.同桌之间互相讨论、交流解法,然后全班交流。

3x=18

解:3x+3=18+3

x=6

3.检验。

学生独立检验,老师巡视,选择部分学生的检验过程进行

展示,重点对书写格式进行指导。

（二）解形如2七=13的方程。

1.老师出示教材第68页例3:解方程20-x=9o

2.老师指名学生板演,其他学生独立解答,全班评讲。

在等式的两边加上一个x,方程变形为20-x+x=9+x,即

20=9+xo把等式左右两边交换位置得到9+x=20。再在等

式的两边同时减去9,得到x=ll0

3.学生独立检验。

五、课堂小结

这节课我们学习了什么知识?你觉得自己学得怎么样？

六、巩固练习

教材第67页“做一做”。第70页练习十五第「4题。

七、布置作业

《全科王・同步课时练习》相关习题。

随教学总结

【板书设计】

解方程（1）

例11+3=9例320—1=9

解：n+3-3=9-3例23a-=18解：20-*+*=9+*

x=6解：31+3=18+320=9+1

方程左边=.丁+3=6+3=9=方.程右边.1=69+上=20

所以才=6是方程的解.9+J~9=20—9

使方程左右两边相等的未知数的值.1=11

叫做方程的解.方程左边=20-1=20-11=9

求方程的解的过程叫做解方程.=方程右边.

所以才=11是方程的解.

【教学反思】

［成功之处］这节课的学习是在上节课的基础上进行的，实际上也就

是等式性质的应用。学生已经有了等式性质的基础，通过看图示、小组讨

论来解简单的方程应该并不吃力，所以除了两个概念“方程的解”“解方

程”，解方程的书写格式,检验的书写格式这些内容老师进行讲解和外,其

他的内容基本上是由学生独立完成或小组讨论完成的。从课后批改作业的

情况看,学生掌握得还是比较好的。

［不足之处］从课后的作业中可以看出，学生由于受以前解答计算题

的影响,对于解方程的书写格式容易出错,特别容易把“解”漏掉。检验时

目的不明确，只是按照格式把过程写出来，有时算出来左边与右边根本不

相等，也写一个等号。

［再教设计］可以在练习环节加强板演的次数和人数,能够尽可能多

地暴露学生练习中出现的问题,然后进行评讲，使学生在以后的练习中避

免出错。

第7课时解方程(2)

■教学设计

【教学内容】

教材第69页例4及练习十五第7,9,11,13题。

【教学目标】

1.初步具有用整体思想和运算定律解方程的能力。

2.掌握形如ax±b=c与a(x±b)=c的方程的解法。

3.经历运用整体思想解稍复杂的方程的过程,进一步掌握解方程的方

法。

4.在学习活动中，初步向学生渗透整体思想,激发学生的学习兴趣。

【教学重点】

理解在解方程的过程中，把一个式子看作一个整体。

【教学难点】

进一步掌握解方程的方法。

【教学准备】

PPT课件。

随教学过程

教学过程教师批注

一、复习准备

解方程。

5x=507.572-x=54

二、复习旧知，谈话导入

1.这是我们上节课学习的内容一一解方程,解方程的根

据是什么？

2.学生回顾等式的性质1和等式的性质2o

三、独立尝试，引导探究

(PPT课件出示教材第69页例4的情境图)

1.引导学生观察情境图，并说一说图意。

2.根据题意列出方程。

⑴列出的方程为3x+4=40o

(2)师:你是怎样想的？

⑶指名回答。

老师引导学生理解把3个铅笔盒里未知支数的铅笔看成

一部分,4支铅笔看成另一部分。

3.探究形如ax+b=c的方程的解法。

⑴学生尝试解方程。

老师提示:我们先把3盒的铅笔支数看成一个整体,求这

部分有多少支。用方程解答时，也就是先想把谁看成一个

整体。（3x）

⑵全班交流。

3x+4=40

解:3x+4-4=40-4（先把3x看成一个整体）

3x=36

3x4-3=364-3

x=12

四、自主探究，讨论交流

（PPT课件出示第69页例5）

1.学生看题,说一说方程左边的运算顺序:先算x-16,再

乘2o

2.学生独立尝试解方程,再在小组内交流自己的做法,然

后集体订正。

方法一：（1）利用例4的方法来解。

2(x-16)=8

解:2(xT6)+2=8+2

(把x-16看成一个整体,根据等式的性质2,方程两边同

时除以2)

x-16=4

x-16+16=4+16

x=20

⑵根据运算定律来解。

2(x-16)=8

解:2x-32=8(方程的左边根据乘法分配律,用“2”与括号

里的各项分别相乘,再把所得的积相减,方程的右边不

变)

2x-32+32=8+32

2x=40

2x+2=40+2

x=20

3.分析、比较两种解法。

小结:解这类方程,可以把括号里的运算看成一个整体进

行解答,也可以根据运算定律进行解答。

4.检验。

先让学生说一说怎样检验,再独立检验方程的解是否正

确。

5.例4与例5的相同点是什么？

例4和例5都是比较复杂的方程,都要先把某一部分看成

一个整体，把方程转化成例2的形式后,求出结果。

五、课堂小结

这节课你学会了什么知识?有哪些收获？

六、巩固练习

完成教材第69页“做一做”。第70页练习十五第9,12

题。

七、布置作业

《全科王・同步课时练习》相关习题。

匐教学总结

【板书设计】

解方程(2)

例52(x-16)=8

例43x+4=4O解法2：力•-32=8

解法116)=2=8=2

解：31+4-4=40-4运川了乘法分配律

把Q—16)看成一个整体

把3.r看成一个整体2,r—32+32=8+32

.r-16=4

3x=362J=40

16+16=4+16

3x4-3=364-32>4-2=40^2

*=20

7=12j=20

【教学反思】

［成功之处］本节课的教学内容在一个方程里出现了两个或两个以

上的四则运算符号。学生不仅要掌握一个式子中简单的解方程的方法,还

要运用以前所学过的运算定律或计算公式来解方程,对学生综合运用知识

的能力的要求提高了。备课时，老师既备教材又备学生，由于准备充分，在

教学中让学生理解把方程中的某一部分看成一个整体(或运用运算定律)，

运用迁移、转化思想，引导学生将方程变形为已学过的方程的形式,再解答,

取得了比较好的效果。

［不足之处］教学中，由于学生接触方程的时间不长,在知识检验上

的储备欠缺,且容易受到做计算题的思维的干扰,对解方程的书写要求往

往会出现遗漏、错误。

［再教设计］在板书设计上可以做一些调整,可以把等式性质的具体

内容写出来，使学生在解方程的过程中运用起来更加明确。

第8课时实际问题与方程(1)

，教学设计

【教学内容】

教材第73〜74页例1、例2及练习十六第2,3,7,8题。

【教学目标】

1.使学生初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤,掌

握x+a=b这一类型的简易方程的解法,提高解简易方程的能力。

2.让学生借助直观图自主探究,分析数量之间的等量关系，并正确地

列出方程解决实际问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察

和表达能力。

3.在学习活动中，激发学生的学习兴趣，培养学生的发散思维能力,体

验数学知识的应用价值。

【教学重点】

正确设未知数,找出题目中的等量关系，会列方程,并会解方程。

【教学难点】

根据题意分析数量间的相等关系。

【教学准备】

PPT课件。

随教学过程

教学过程教师批注

一、复习准备

解下列方程。

6.7+x=8.5x-9.8=6.26x-5.4=42

32+2x=108

二、创设情境，谈话导入

师：同学们，你们喜欢参加运动会吗？

运动会上有许多比赛项目，你能说说自己知道的运动项

目吗？

师:小明也参加了学校的运动会，听说他跳远的成绩打破

了学校的纪录,我们一起去看看吧！

三、引导探究，揭示方法

(PPT课件出示教材第73页例1的情境图)

1.学生看图，说出从图中获得的信息。

2.师:根据上面的信息,你能想到哪些数量关系？

⑴小明跳远的成绩减去0.06m等于学校原纪录。

⑵小明跳远的成绩减去学校原纪录等于0.06mo

(3)学校原纪录加上0.06m等于小明的成绩4.21m。

3.根据数量关系解决问题。

⑴学生思考,独立解答,老师巡视。

4.21-0.06=4.15(m)o

⑵根据数量关系列出方程也可以解决这个问题。

由于题中学校的原纪录是未知的,我们可以把它设为。

学生尝试列出方程，全班交流。根据分析、讨论的情况,

老师规范列方程解决问题的书写格式。

方法一:解:设学校原跳远纪录是xmo

小明的成绩-原纪录=超过的部分

4.21-o

原纪录+超过的部分=小明的成绩

x+0.06=4.21

4.学生独立解方程求出学校原纪录。

5.学生检验，小组交流。

四、独立尝试，归纳方法

（PPT课件出示教材第74页例2的情境图）

1.学生看图，理解题意，找出数量关系。

2.师:根据获得的信息,你能找出哪些数量关系？

学生先独立思考,然后小组讨论、交流,最后老师指名汇

报。

⑴黑色皮的块数乂2-4=白色皮的块数。

⑵黑色皮的块数X2-白色皮的块数=4。

⑶黑色皮的块数X2=白色皮的块数+4。

3.根据数量关系，学生独立列出方程并解方程。

解:设共有x块黑色皮。

黑色皮的块数X2-4=白色皮的块数

2x-4=20

2x-4+4=20+4（先把2x看成一个整体）

2x=24

2x4-2=244-2

x=12

答:共有12块黑色皮。

4.学生独立检验。

5.学生思考列方程解应用题的步骤,在小组内进行交流。

6.全班交流。

（PPT课件出示教材第74页下面的内容）列方程解应用题

的步骤：

⑴找出未知数，用字母x表示；

⑵分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；

⑶解方程并检验作答。

五、课堂小结

这节课学习了什么？用方程解决实际问题应注意些什么？

六、巩固练习

教材第73页“做一做”。第75页练习十六第2,3,6〜8

题。

七、布置作业

《全科王・同步课时练习》相关习题。

随教学总结

【板书设计】

实际问题与方程（1

例1解：设学校原跳远纪录是,m.例2解：设共有1块黑色皮.

学校原纪录+超过的部分=小明的成绩黑色皮的块数X2-4=白色皮的块数

工+0・06=4.212x-4=20

x+0.06-0.06=4.21-0.062T-4+4=20+4（先把2,看成一个整体）

x=4.152i=24

答:学校原跳远纪录是4.15m.—+2=24+2

才=12

答:共有12块黑色皮.

【教学反思】

［成功之处］这一小节内容是在前面初步学会列方程解比较容易的

应用题的基础上,教学解答稍复杂的两步计算应用题。例2若用算术方法

解,需逆向思考,思维难度大,学生容易出现先除后减的错误,用方程解，思

路比较顺,体现了列方程解应用题的优越性。

老师先从学生喜闻乐见的运动会入手，降低问题的难度。解答例1这

类应用题的关键是找题中数量间的相等关系。为了帮助学生找准题中的等

量关系,老师从学生喜欢的运动会入手，引出数学问题,激发学生的学习数

学的兴趣,建立学生热爱体育运动的良好情感,又为学习新知识做了很多

的铺垫。

教会学生学习方法比教会知识更重要。应用题的教学关键是理清思路,

教给方法,启迪思维,提高解题能力。这节课的教学中，老师敢于大胆放手，

让学生观察图画，了解画面信息，白色皮多少块，黑色皮多少块，白色皮比

黑色皮少多少等信息，…,取得了较好的效果。

［不足之处］从学生的练习中可以看出，在列方程解决问题的过程中,

存在着对题目的数量关系分析不准确的问题,有的学生列出的方程与写出

的等量关系不一致。

［再教设计］在下次的教学中，可以发挥学习优秀的学生的作用，让

他们当小老师,对学习有困难的学生给予帮助，使他们在这个过程中，既帮

助别人，也提高自己。

第9课时实际问题与方程(2)

■教学设计

【教学内容】

教材第77〜78页例3、例4及练习十七第2,4,6,7题。

【教学目标】

1.进一步掌握列方程解决实际问题的方法。

2.会根据两个未知量的关系，列出含有两个未知数的方程,理解和掌

握列方程解这类问题的等量关系和解题方法。

3.学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，进一步体会方程

的思想。

4.经历列方程解决较复杂的实际问题的过程,进一步提高学生分析问

题、解决问题的能力。

5.通过不同方法的渗透，培养学生的类推和迁移的思想,激发学生学

习数学的兴趣。

【教学重点】

列方程解答稍复杂的实际问题。

【教学难点】

根据数量关系列方程解决稍复杂的问题。

【教学准备】

PPT课件。

随教学过程

教学过程教师批注

一、复习准备

填一填。（PPT课件出示练习题）

（1）学校合唱队有男生x人，女生人数是男生的2倍,女生

有（）人，男、女生一共有（）人。

⑵试验小学绿色书屋有科技书a本,故事书的本数是科

技书的1.5倍，那么1.5a表示（），a+L5a表示

（）,1.5a-a表示（）o

二、创设情境，谈话导入

现在都提倡健康饮食,少吃油炸食品，多吃水果。你们都

喜欢吃什么水果？

很多同学都喜欢吃苹果和梨，你们知道这些水果的价格

吗？

小明的妈妈去超市买了一些苹果和梨,她也想知道苹果

的价格,我们去帮帮她吧！

三、自主探究，发现方法

（PPT课件出示教材第77页例3的情境图）

1.学生认真看图，同桌交流获得的信息。

2.分析数量关系。

⑴分析获得的信息，学生独立画出线段图。

（2）学生独立思考后,在小组内进行讨论、交流找出的等

量关系。

①苹果的单价义2+梨的单价X2=10.4;

②（苹果的单价+梨的单价）X2=10.4O

3.列方程解决实际问题。

⑴学生在练习本上独立列方程,老师巡视。

⑵全班交流。

解法1:设苹果每千克x元。

苹果的单价X2+梨的单价X2=10.4

2x+2.8X2=10.4

2x+5.6=10.4（把2x看作一个整体）

2x+5.6-5.6=10.4-5.6

2x=4.8

2x4-2=4.84-2

x=2.4

答:苹果每千克2.4元。

解法2:设苹果每千克x元。

（苹果的单价+梨的单价）X2=10.4

（x+2.8）X2=10.4（把x+2.8看作一个整体）

（x+2.8）X2+2=10.4+2

x+2.8=5.2

x+2.8~2.8=5.2~2.8

x=2.4

答:苹果每千克2.4元。

4.老师引导学生理解两种解法的解答过程。

四、讨论交流，独立尝试

（PPT课件出示教材第78页例4）

1.学生看图，理解题意,并与同桌交流从图中获得的信

息。

2.学生独立思考后,在小组内进行讨论、交流找出的等量

关系。

⑴陆地面积+海洋面积=地球的表面积；

⑵地球的表面积-陆地面积=海洋面积；

⑶地球的表面积-海洋面积=陆地面积。

3.列方程解决实际问题。

(1)师:题中要求海洋面积和陆地面积这两个量,该怎样

设未知数?怎样列方程解答呢？

⑵学生独立思考后，小组讨论、交流,老师巡视。

⑶全班交流。

解法1:设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积可以

表示为2.4x亿平方千米。

陆地面积+海洋面积=地球的表面积

x+2.4x=5.1

(1+2.4)x=5.1

3.4x=5.1

3.4x4-3.4=5.14-3.4

x=l.5

2.4x=2.4X1.5=3.6或5.IT.5=3.6(亿平方千米)

答:陆地面积为1.5亿平方千米,海洋面积为3.6亿平方

千米。

解法2:设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积可以

表示为2.4x亿平方千米。

地球的表面积-陆地面积=海洋面积

5.l-x=2.4x

5.l-x+x=2.4x+x

5.1=(2.4+1)x

5.1=3.4x

3.4x=5.1

3.4x4-3.4=5.14-3.4

x=l.5

5.1-1.5=3.6(亿平方千米)

答:陆地面积为1.5亿平方千米,海洋面积为3.6亿平方

千米。

解法3:设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积可以

表示为2.4x亿平方千米。

地球的表面积-海洋面积=陆地面积

5.1-2.4x=x

5.1-2.4x+2.4x=x+2.4x

5.l=(l+2.4)x

5.1=3.4x

3.4x=5.1

3.4x4-3.4=5.14-3.4

x=l.5

5.IT.5=3.6(亿平方千米)

答:陆地面积为1.5亿平方千米,海洋面积为3.6亿平方

千米。

(4)下面请大家比较一下这几种方法,你们认为哪种方法

好呢？

预设生:第一种方法最好,解方程的过程最简单。

4.小结。

一般遇到这类求两个未知量的题目时,我们要设一倍量

为x,再根据两个未知数的关系,用含有x的式子表示出

另一个未知量,再找出题中的等量关系列出方程。

五、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

六、巩固练习

教材第77页“做一做”。教材第78页“做一做”。第

80页练习十七第2,4,6,7题。

七、布置作业

《全科王・同步课时练习》相关习题。

，教学总结

【板书设计】

实际问题与方程(2)

例3解法1：设苹果每千克/元.苹果的单价X2+梨的单价X2=1O.4.

lr+2.8X2=10.4

2I+5.6=10.4(把2/看作一个整体)

2^+5.6-5.6=10.4—5.6

2T=4.8

2x+2=4.8+2

1=2.4

答:苹果每千克2.4元.

解法2：设苹果每千克」•元.(苹果的单价+梨的单价)X2=1O.4.

(1+2.8)X2=10.4(把/+2.8看作一个整体)

(.r+2.8)X24-2=10.44-2

1+2.8=5.2

才+2.8-2.8=5.2-2.8

I=2.4

答:苹果每千克2.4元.

例4解法1：设陆地面枳为1亿平方千米•那么海洋面积可以衰示为2・41亿平方千米.

陆地面积+海洋面积=地球的衣面积。

4,4-2.41=5・1

（l+2.4kr=5.1

3.4r=5.1

3.4彳+3.4=5.1+3.4

*=1.5

2.4^=2.4X1.5=3.6或5.1-1.5=3.6（亿平方一千米）

答:陆地面枳为1.5亿平方千米.海洋面枳为3.6亿平方千米.

解法2：设陆地面积为I亿平方•千米.那么海洋面积可以表示为2.41亿平方•千米.

地球的表面积一陆地面积=海洋面积。

5.1—.r=2.4.r

5.1—i+i=2.4.r+.r

5.l=（2.4+l）x

5.1=3.4]

3.=5.1

3.4i+3・4=5.1+3.4

x=1.5

5.1-1.5=3.6（亿平方千米）

答:陆地面积为1.5亿平方,千米.海洋面积为3.6亿平方千米.

解法3：设陆地面积为1亿平方.千米,那么海洋面积可以衣示为2.4