2024秋七年级数学上册 第3章 整式及其加减3.1 字母表示数教案（新版）北师大版

2024秋七年级数学上册第3章整式及其加减3.1字母表示数教案（新版）北师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容分析本节课的主要教学内容为北师大版2024秋七年级数学上册第3章“整式及其加减”中的3.1节“字母表示数”。内容包括理解字母表示数的概念，掌握代数式的写法，以及进行简单的字母运算。这一节的教学目标是让学生通过字母来认识数学表达式的普遍性，理解抽象的数学符号，并能够运用字母进行基本的数学运算。

教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在之前的学习中掌握了基本的算术运算，并开始接触一些简单的代数概念，如用字母表示未知数。在此基础上，3.1节将帮助学生进一步理解如何用字母表示具体的数，并运用这些字母表达式进行加减运算。通过本节课的学习，学生可以将原有的算术知识上升到代数的高度，为后续学习更复杂的代数运算打下基础。二、核心素养目标本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：一是逻辑推理与数学抽象，通过字母表示数的学习，使学生理解数学表达的普遍性与抽象性，培养其逻辑思维与抽象思维能力；二是模型构建与问题解决，学生能够运用字母构建代数模型，解决实际问题，提高数学应用能力；三是数学交流与符号意识，培养学生准确使用数学语言和符号进行表达与交流，增强数学语言表达能力。这些素养目标与新教材要求相符，助力学生在掌握知识的同时，提升数学学科核心素养。三、学情分析本节课面对的是七年级学生，他们在知识层次上已经掌握了基本的算术运算，具备了一定的数学逻辑思维，但在代数思维的培养上还处于起步阶段。在能力方面，学生们具备初步的问题解决能力，但将具体问题抽象成代数表达式的能力尚需加强。此外，他们在符号意识、数学语言表达和逻辑推理方面有待提升。

在素质方面，学生们具有较高的学习热情和好奇心，但在自我管理和学习方法上存在差异，这对课程学习有一定影响。一些学生在面对新的代数概念时可能会感到困惑，需要通过具体实例和反复练习来理解和消化。此外，学生的行为习惯如专注度、合作意识等也会影响课堂效果。四、教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过生动的语言和示例，为学生讲解字母表示数的概念和运算规则，确保学生理解基本原理。

2.讨论法：组织学生小组讨论，让学生在交流中探索代数表达式的构建和应用，激发学生的思考与创新能力。

3.情境教学法：创设生活情境，引导学生运用字母表示数解决实际问题，增强学习的现实意义和趣味性。

教学手段：

1.多媒体演示：利用多媒体设备展示代数运算过程，帮助学生直观理解抽象的字母表示数。

2.教学软件应用：运用数学软件辅助教学，让学生通过互动操作加深对代数概念的理解和运用。

3.实物教具辅助：使用代数卡片等教具，增强学生的动手操作能力，提高学习效率。五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对字母表示数的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是字母表示数吗？它在我们的生活中有什么作用？”

展示一些包含字母表示数的现实生活图片，如化学方程式、购物打折等，让学生初步感受字母表示数的广泛应用。

简短介绍字母表示数的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.字母表示数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解字母表示数的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解字母表示数的定义，即用字母代替具体数字进行运算和表达。

详细介绍字母表示数的组成部分，如字母、常数、运算符号等，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.字母表示数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解字母表示数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的字母表示数案例进行分析，如速度公式、面积公式等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解字母表示数的多样性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用字母表示数解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论字母表示数在未来数学学习中的应用，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与字母表示数相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对字母表示数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调字母表示数的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括字母表示数的概念、组成部分、案例分析等。

强调字母表示数在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用字母表示数。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于字母表示数的短文或报告，以巩固学习效果。六、学生学习效果1.理解字母表示数的概念：学生能够理解字母表示数的定义，即用字母代替具体数字进行运算和表达，认识到字母表示数在数学学习中的重要性。

2.掌握字母表示数的组成部分：学生掌握了字母表示数的组成部分，如字母、常数、运算符号等，并能够运用这些组成部分正确书写代数表达式。

3.学会运用字母表示数解决实际问题：通过案例分析，学生能够将现实问题抽象成字母表示数的形式，并运用所学知识解决实际问题，提高了解决问题的能力。

4.培养合作能力和表达能力：在小组讨论和课堂展示环节，学生积极参与，学会了与他人合作、交流，提高了合作能力和表达能力。

5.提高数学思维能力：通过对字母表示数的学习，学生锻炼了逻辑思维和抽象思维能力，为后续学习更复杂的代数运算打下了基础。

6.增强数学应用意识：学生认识到字母表示数在现实生活中的广泛应用，如科学计算、工程设计等，激发了学习数学的兴趣，增强了数学应用意识。

7.提升学科核心素养：学生在学习字母表示数的过程中，培养了逻辑推理、数学抽象、模型构建、数学交流等学科核心素养，为全面发展奠定了基础。

具体表现在以下知识点：

1.能够正确书写代数表达式，如：a+b、3x、4y-2等。

2.能够运用字母表示数解决简单的实际问题，如：计算速度、面积、体积等。

3.能够理解并运用字母表示数的性质和运算法则，如：交换律、结合律等。

4.能够通过小组合作，共同探讨字母表示数在实际问题中的应用，并提出创新性的想法。

5.能够在课堂展示中，清晰、准确地表达自己的观点，并对他人观点进行评价。

6.能够撰写关于字母表示数的短文或报告，巩固所学知识。七、教学反思在上完这节课后，我意识到学生们对字母表示数的概念有了更深入的理解。他们通过案例分析和实际操作，能够将抽象的字母与具体的数值联系起来，并在解决问题时运用这一工具。我发现，通过小组讨论和课堂展示，学生们不仅锻炼了合作和表达能力，而且在互动交流中加深了对字母表示数的认识。

然而，我也注意到，部分学生在从具体的数字运算过渡到字母表示数的过程中遇到了一些困难。这可能是因为他们在思维方式上还未能完全适应从具体到抽象的转变。在今后的教学中，我需要更加关注这些学生，提供更多的具体例子和实际操作机会，帮助他们更好地理解代数的概念。

此外，我发现多媒体和教学软件的使用对提高教学效果起到了积极作用。学生们对动态演示和互动操作表现出了极大的兴趣，这有助于他们更好地理解复杂的数学概念。在未来的课堂中，我计划继续探索更多现代化教学手段，以提高学生的学习兴趣和效率。

我还注意到，学生在课堂上的参与度有所提高，但仍有改进空间。为了进一步提升学生的主动性和积极性，我考虑在下一节课中引入更多的游戏化和竞赛元素，让学生在轻松愉快的氛围中学习。

在作业布置方面，我意识到需要更加注重作业的质量而非数量。将作业与学生的实际生活相结合，设计更具挑战性和创新性的任务，有助于学生将所学知识内化为自己的能力。八、板书设计①重点知识点：

-字母表示数的定义

-代数表达式的组成：字母、常数、运算符号

-字母表示数的性质与运算法则

-字母表示数在实际问题中的应用

②关键词：

-抽象

-代数表达式

-运算

-实际问题

-应用

③核心句：

-"字母可以代替任何数进行运算和表达。"

-"代数表达式是数学的通用语言，它帮助我们解决生活中的问题。"

-"通过字母表示数，我们可以探索数学的普遍规律。"

板书设计示例：

```

字母表示数

├──定义：字母代替数进行运算和表达

├──组成：字母（a,b,c...）、常数（3,4,5...）、运算符（+，-，×，÷...）

├──性质与法则

│├──交换律

│├──结合律

│└──分配律

└──应用：解决实际问题

├──速度公式：v=d/t

├──面积公式：A=l×w

└──体积公式：V=l×w×h

```

板书设计要求简洁明了，同时通过树状图的形式呈现知识点，有助于学生构建知识框架，理解和记忆。艺术性和趣味性可以通过使用不同颜色、字体或图形来体现，以激发学生的学习兴趣和主动性。重点题型整理1.**代数表达式的简化**：

-题型：简化表达式\(3x+2y-(x+y)\)。

-答案：\(3x+2y-x-y=2x+y\)。

2.**代数表达式的乘法**：

-题型：计算\((2x-3y)\times(4x+5y)\)。

-答案：\((2x-3y)\times(4x+5y)=8x^2-6xy+20xy-15y^2=8x^2+14xy-15y^2\)。

3.**代数表达式的除法**：

-题型：计算\(\frac{5x^2-10x}{5x}\)。

-答案：\(\frac{5x^2-10x}{5x}=x-2\)。

4.**代数表达式的实际应用**：

-题型：一辆汽车以\(60\text{km/h}\)的速度行驶\(2\text{小时}\)，计算其行驶的距离。

-答案：\(d=vt=60\times2=120\text{km}\)。

5.**代数表达式的性质应用**：

-题型：证明\((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\)。

-答案：展开\((a+b)^2\)得\((a+b)(a+b)=a^2+ab+ba+b^2=a^2+2ab+b^2\)。课堂1.通过提问了解学生的学习情况，如：“字母表示数在生活中的应用有哪些？”、“如何将实际问题转化为代数表达式？”等。

2.观察学生在小组讨论和课堂展示中的表现，了解他们的合作能力、表达能力和问题解决能力。

3.进行随堂测试，评估学生对字母