分组与分配问题的解决方法教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

分组与分配问题的解决方法教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册主备人备课成员教材分析《分组与分配问题的解决方法》选自高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册，本章节内容以现实生活中的分组与分配问题为背景，引导学生探索组合数学在实际应用中的价值。通过本章节的学习，学生将掌握排列组合的基本原理，学会运用排列组合知识解决分组与分配问题，培养逻辑思维能力和解决实际问题的能力，为后续学习概率论及统计学打下基础。本章内容与教材紧密关联，符合高二年级学生的知识深度，强调实用性和操作性。核心素养目标分析《分组与分配问题的解决方法》教学旨在深化学生的数学核心素养，特别是数据分析、逻辑推理和创新意识。通过本章节的学习，学生将能运用数学语言精确描述问题，运用排列组合知识对现实情境进行合理的数学建模，增强数据分析和问题解决的能力。此外，学生将培养逻辑推理能力，通过归纳和演绎方法探索问题解决的策略，促进深度思考。同时，鼓励学生在解决分组与分配问题时展现创新思维，尝试不同的解题方法，提升解决复杂问题的能力，充分体现新教程对学生核心素养培养的要求。重点难点及解决办法解决办法及突破策略：

1.通过引入生活实例，如学校社团分组、任务分配等，帮助学生形象理解排列组合的概念。

2.设计阶梯式习题，由简单到复杂，引导学生逐步掌握将实际问题转化为数学模型的方法。

3.采用小组合作学习，鼓励学生讨论不同的解题策略，互帮互助突破难点。

4.教学过程中强调计算过程的逻辑性，通过示例展示如何逐步推导出答案，训练学生的逻辑思维。

5.对常见错误类型进行归纳总结，提醒学生注意避免，提高解题准确率。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与策略1.选择讲授与讨论相结合的教学方法，结合案例研究，引导学生探索排列组合在实际问题中的应用。通过讲解基础概念，辅以具体实例，让学生在理解的基础上进行深入学习。

2.设计角色扮演活动，模拟真实分组与分配场景，激发学生兴趣，促进课堂互动。组织小组合作游戏，如“分组接力”，增强学生对排列组合计算的理解和记忆。

3.利用多媒体教具，如PPT、互动白板等，展示解题过程和案例研究，提高教学直观性和趣味性。同时，鼓励学生使用数学软件辅助计算，提高解题效率。教学实施过程1.课前自主探索

-教师活动：

发布预习任务：通过学校在线学习平台，发布关于排列组合基本概念的预习资料，明确预习目标和要求。

设计预习问题：围绕“分组与分配问题”，设计启发性的问题，如“如何计算一个班级参加不同社团的可能性？”

监控预习进度：通过平台数据和学生反馈，跟踪预习情况，确保学生掌握基础知识。

-学生活动：

自主阅读预习资料：学生按照要求，自主学习排列组合的基础知识。

思考预习问题：学生对预习问题进行独立思考，尝试解答并记录疑问。

提交预习成果：学生将预习笔记、疑问等提交至在线平台。

-教学方法/手段/资源：

自主学习法：培养学生自主学习能力和独立思考能力。

信息技术手段：利用在线平台，实现资源共享和进度监控。

-作用与目的：

帮助学生提前接触排列组合概念，为课堂学习打下基础。

培养学生的自主学习习惯和问题发现能力。

2.课中强化技能

-教师活动：

导入新课：通过一个学校活动分配的实际案例，引出排列组合在实际生活中的应用。

讲解知识点：详细讲解排列组合的计算方法，结合实例演示。

组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演等活动，如模拟社团招新分配。

解答疑问：针对学生在活动中产生的疑问，给予及时解答。

-学生活动：

听讲并思考：学生专注听讲，对老师提出的问题积极思考。

参与课堂活动：学生参与小组讨论和角色扮演，体验排列组合的应用。

提问与讨论：学生勇于提问，与同学老师讨论，解决疑问。

-教学方法/手段/资源：

讲授法：通过案例讲解，帮助学生理解排列组合的计算方法。

实践活动法：通过模拟活动，让学生在实践中掌握技能。

合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队协作能力。

-作用与目的：

加深学生对排列组合知识点的理解，掌握计算方法。

通过实践活动，培养学生的实际应用能力和团队合作能力。

3.课后拓展应用

-教师活动：

布置作业：根据课堂内容，布置相关的课后练习题，巩固知识。

提供拓展资源：推荐相关的学习资料和网站，鼓励学生深入学习。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

-学生活动：

完成作业：学生认真完成课后作业，巩固所学知识。

拓展学习：利用拓展资源，进一步学习排列组合的高级应用。

反思总结：学生对学习过程进行反思，提出改进措施。

-教学方法/手段/资源：

自主学习法：学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生通过反思，促进自我提升。

-作用与目的：

巩固排列组合知识，提高解题技能。

拓宽知识视野，培养学生的自主学习能力。

通过反思，帮助学生建立持续改进的学习习惯。拓展与延伸1.拓展阅读材料

-《排列组合在实际问题中的应用》：介绍排列组合在日常生活、科学研究等领域中的应用实例，加深学生对排列组合重要性的认识。

-《趣味组合数学》：通过趣味故事和经典例题，引导学生发现组合数学的魅力，激发学生的学习兴趣。

-《数学建模与实际问题》：探讨如何将实际问题转化为数学模型，以排列组合为例，讲解建模方法。

2.课后自主学习和探究

-研究排列组合在体育比赛中的应用：分析不同比赛项目的分组方式，探讨如何运用排列组合知识进行比赛编排。

-探索排列组合在计算机科学中的应用：了解排列组合在算法设计、编程语言中的应用，提高学生的实际应用能力。

-调查生活中分组与分配问题的解决方法：让学生收集身边的分组与分配案例，分析其中的排列组合原理，并提出优化方案。板书设计①重点知识点：

-排列组合基本概念

-排列组合的计算方法

-实际问题转化为数学模型

②关键词：

-分组

-分配

-排列

-组合

-数学建模

③核心句：

-“如何计算一个班级参加不同社团的可能性？”

-“排列与组合在实际生活中的应用实例”

-“将实际问题转化为排列组合模型的方法”

板书设计示例：

```

分组与分配问题的解决方法

├──排列组合基本概念

│├──排列

│└──组合

├──计算方法

│├──排列公式P(n,k)

│└──组合公式C(n,k)

└──数学建模

├──实际问题分析

└──模型建立与求解

```

板书设计条理清楚，重点突出，简洁明了，同时具有一定的艺术性和趣味性，有助于激发学生的学习兴趣和主动性。作业布置与反馈1.作业布置

-基础练习题：布置与本节课教学内容相关的基础练习题，如排列组合公式的应用、简单实际问题转化为数学模型等，帮助学生巩固基础知识。

-提高题：设置一些具有一定难度的题目，让学生运用排列组合知识解决更复杂的实际问题，提高学生解决问题的能力。

-探究题：鼓励学生针对某一实际情境，运用排列组合知识进行探究，如设计一场运动会比赛分组方案，培养学生的创新意识和实际应用能力。

2.作业反馈

-批改作业：及时批改学生作业，对学生的完成情况进行评价。

-指出问题：针对学生在作业中存在的问题，如计算错误、概念混淆等，进行详细指出，帮助学生找到不足之处。

-改进建议：针对学生的问题，给出具体的改进建议，如加强公式记忆、多练习实际应用题目等，促进学生的学习进步。

-个性化指导：针对不同学生的特点，提供个性化的指导，如为理解力较强的学生推荐更高难度的题目，为动手能力较弱的学生提供更多练习机会。教学反思本节课的教学内容是排列组合在实际问题中的应用，通过本节课的学习，我发现学生在理解和运用排列组合知识解决实际问题方面还存在一些困难。在课堂教学中，我采用了讲授与讨论相结合的教学方法，通过引入实例和设计课堂活动，让学生在实践中掌握排列组合的计算方法。同时，我还利用多媒体教具，如PPT、互动白板等，展示解题过程和案例研究，提高教学直观性和趣味性。

在课后作业布置与反馈环节，我布置了适量的作业，包括基础练习题、提高题和探究题，以帮助学生巩固所学知识并提高能力。同时，我还及时批改学生的作业，对学生的完成情况进行评价，指出存在的问题并给出改进建议。此外，我还根据不同学生的特点，提供个性化的指导，如为理解力较强的学生推荐更高难度的题目，为动手能力较弱的学生提供更多练习机会。

在教学过程中，我也发现了一些问题。首先，部分学生在理解排列组合的概念上还存在一些困难，特别是在将实际问题转化为数学模型时，他们往往感到无从下手。其次，有些学生在计算排列组合问题时容易出错，特别是在运用公式时，容易出现计算错误。此外，还有部分学生对排列组合在实际生活中的应用缺