高考数学一轮复习全程复习构想·数学（理）【统考版】课时作业42　直线、平面平行的判定与性质练习

课时作业42直线、平面平行的判定与性质[基础落实练]一、选择题1．已知a，b是两条异面直线，直线c与a，b都垂直，则下列说法正确的是()A．若c⊂平面α，则a⊥αB．若c⊥平面α，则a∥α，b∥αC．存在平面α，使得c⊥α，a⊂α，b∥αD．存在平面α，使得c∥α，a⊥α，b⊥α2．[2021·浙江湖州期末]设α，β是两个不同的平面，m是直线且m⊂α，则“m∥β”是“α∥β”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．[2023·江苏扬州大学附中检测]已知直三棱柱ABC­A1B1C1中，M，N分别是A1B1，AB的中点，P点在线段B1C上，则NP与平面AMC1的位置关系是()A．垂直B．平行C．相交但不垂直D．要依P点的位置而定4．[2022·河南名校联盟尖子生联考]已知正方体ABCD­A1B1C1D1中，E，F，G分别是BB1，DD1，A1B1的中点，则下列说法错误的是()A．B1D∥平面A1FC1B．CE∥平面A1FC1C．GE∥平面A1FC1D．AE∥平面A1FC15．如图，在四棱锥P­ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，E为AD的中点，F为PC上一点，当PA∥平面EBF时，eq\f(PF,FC)＝()A．eq\f(2,3)B．eq\f(1,4)C．eq\f(1,3)D．eq\f(1,2)二、填空题6．设α，β，γ是三个不同的平面，m，n是两条不同的直线，在命题“α∩β＝m，n⊂γ，且________，则m∥n”中的横线处填入下列三组条件中的一组，使该命题为真命题．①α∥γ，n⊂β；②m∥γ，n∥β；③n∥β，m⊂γ.可以填入的条件有________(填序号).7．如图，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，AB＝2，E为AD的中点，点F在CD上，若EF∥平面AB1C，则EF＝________．8．[2022·广州高三调研]正方体ABCD­A1B1C1D1的棱长为2，点M为CC1的中点，点N为线段DD1上靠近D1的三等分点，平面BMN交AA1于点Q，则线段AQ的长为________．三、解答题9.如图，四边形ABCD与ADEF为平行四边形，M，N，G分别为AB，AD，EF的中点．(1)求证：BE∥平面DMF；(2)求证：平面BDE∥平面MNG.

10.已知四棱柱ABCD­A1B1C1D1的底面是边长为2的菱形，且BC＝BD，DD1⊥平面ABCD，AA1＝1，BE⊥CD于点E，试问在线段A1B1上是否存在一点F，使得AF∥平面BEC1？若存在，求出点F的位置；若不存在，请说明理由；[素养提升练]11．[2023·陕西榆林模拟]已知m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，下列命题中正确的是()A．若m∥α，m∥β，则α∥βB．若m∥α，n∥α，则m∥nC．若m⊥α，n⊥α，则m∥nD．若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β12．[2022·湘豫名校联考]《九章算术》是中国古代张苍、耿寿昌所撰写的一部数学专著，是《算经十书》中最重要的一部，其中将有三条棱互相平行且有一个面为梯形的五面体称为“羡除”，下列说法：①“羡除”有且仅有两个面为三角形；②“羡除”一定不是台体；③不存在有两个面为平行四边形的“羡除”；④“羡除”至多有两个面为梯形．其中正确的个数为()A．1B．2C．3D．413．如图所示，正方体ABCD­A1B1C1D1中，点E，F，G，P，Q分别为棱AB，C1D1，D1A1，D1D，C1C的中点．则下列叙述中正确的是()A.直线BQ∥平面EFGB．直线A1B∥平面EFGC．平面APC∥平面EFGD．平面A1BQ∥平面EFG14．如图，在正三棱柱ABC­A1B1C1中，底面△ABC的边长AB＝1，侧棱长为eq\f(\r(3),2)，P是A1B1的中点，E，F，G分别是AC，BC，PC的中点．(1)求异面直线FG与BB1所成角的大小；(2)求证：平面EFG∥平面ABB1A.15.[2023·湖南长沙市雅礼中学高三月考]在三棱锥S­ABC中，AB⊥平面SAC，