【量纲探析法在数学建模中的应用探究5500字（论文）】

[7]解假设各物理量之间存在着函数关系为试选为基本量，则分别写出其它量与基本量之间组成的无量纲的表达式为对有由量纲和谐原理有所以所以为由量纲和谐原理所以所以同理得：所以解得参数以求得的表达式，或设则由此可知，因次分析法在建立数学模型时，不需要大量计算，适合运用在相关的物理问题中.量纲分析法可以很准确地分析物理实验过程物理现象中变量与变量之间的关系，这是物理实验研究中非常普遍的方法.未定函数和一些常量都无法得到，因此模型的实用价值有限，所以在今后的发展中我们要不断的探索将量纲分析法在建模中的应用努力的突破使其更加完善.通常情况下，在力学的问题上选择和为基本量纲;最后，恰当选择能更直接构造出所期望结果的主定参量也是很重要的.所选主定参量是否彼此独立，要看这些参量对已选定的基本量量纲构成的量纲矢量矩阵的行列式值是否为零，若不为零，则彼此独立，反之，需重新选取主定参量.量纲分析方法在应用方面是很简便的一种方法，它能把复杂的问题简单化，并引导我们学会从物理角度的方向去思考问题.所以，这是一种非常有用且值得大家借鉴的方法.5小结巧妙地将量纲分析法与实验研究方法有机的结合，能解决一些难以解决的问题，并且是探寻反映现象变化规律的函数关系的一种常用的方法，使用时关键是要找出被研究现象对象的所有有可能影响的因素，并找出其中的主要影响的因素.在物理实验过程中，对某一物理量影响的因素并不是单一的，如果想要采用直接做实验的方法来确定各物理量之间的影响几乎是不存在的，据此唯有通过量纲分析，才能把所有相关的因素全部组成无因次的准数，减少变量的数量，然后再通过做实验的方法来确定准数的数值之间的联系，目的是为了减少参数、简化模型的效果，最后获得经验关系式.量纲分析及其方法在有关专业的今后工作中是非常有用的，非常值得我们努力地去探索、去挖掘它的价值.参考文献胡云.基于量纲分析的建模研究[J].重庆工贸职业技术学院信息工程系，2006:12-25.吴学勇.量纲分析法应用研究[J].兰州师范高等专科学校，甘肃兰州，甘肃高师学报，2000：5-2.甘祥根.量纲分析及其在物理中的应用[J].同济大学电气工程系，上海，广东技术师范学院学报，2004:4.严导淦.量纲分析及其应用[J].同济大学物理教研室，上海，物理与工程2012:22-6邵颖丽.量纲分析法在数学建模中的应用[J].内蒙古财经大学，内蒙古，呼和浩特，2006：1-4.胡云.量纲分析应用性研究[J].重庆工贸职业技术学院，重庆，涪陵，2006:34-5.胡云.探析量纲分析法及其应用[J].涪陵职业技术学院，重庆，长江工程职业技术学院学报，2006:23-2.许采凡.关于量纲的几个问题[J].内蒙古师范大学报.徐婕.量纲分析的基本理论及其应用[J].杭州师范学院物理系，浙江杭州，2004:23-5.项红专.量纲分析法及其应用[J].杭州教育学院学报，1990:12-4.刘宝平.量纲分析法在物理建模与计算分析中的应用研究[J].朔州职业技术学院，山西朔州，太原学院学报（自然科学版），2019:37-1.陈建明.量纲分析在大学物理热力学部分中的教学应用[J].岭南师范学院，物理科学与技术学院，广东，湛江，2020:39-1.张婧.数学建模的几种常用方法[J].太原大学教育学院，山西