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高一（下）数学周测（十二）姓名：班级：（试题总分：100分）单项选择题（每小题5分，共30分）1.复数在复平面内对应点位于（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限2.在平行四边形中，点为的中点，则（）A． B．C． D．3.若角的终边与直线y=x重合，且，则（）A. B. C. D.4.函数的一个单调递增区间是（）A. B. C. D.5.已知是半径为1的圆上的两个动点，，则的夹角的余弦值为（）A. B. C. D.6.已知正方体的棱长为1，P为棱的中点，则四棱锥P－ABCD的外接球表面积为（）A. B. C. D.二、多项选择题（每小题5分，共10分）7.欧拉公式是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为数学中的天桥．依据欧拉公式，下列选项中正确的是（）A.对应的点位于第四象限B.为纯虚数C.的模长等于 D.的共轭复数为8.已知中，下列命题正确的有（）A.若，，，则B若，，，则C.若A>B，则D.若，，则外接圆半径为10三、填空题（每小题5分，共10分）9.已知则___________.10.中，且，则______．四、解答题（每小题10分，共50分）11.已知，求下列各式的值.（1）（2）12.已知在复平面内表示复数的点为.（1）若点在函数的图象上，求实数的值；（2）若为坐标原点，点A在轴的正半轴上，且向量与的夹角为钝角，求实数的取值范围.13.（1）计算．（2）已知单位向量与向量互相垂直，求向量在向量方向上的投影向量．14.由倍角公式可知可表示为的二次多项式，类似的可表示为关于的三次多项式．（1）请用一个的三次多项式表示出；（2）根据（1）的结论请你计算的值．15.如图1，已知ABCD中，AB=2，AD=1，M为DC的中点，将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM，如图2所示.（1）求

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