1.2.4 绝对值-同步练习

1.2.4绝对值同步练习班级：________姓名：________一、单选题1．下列各数中，是负数的是（） A．−1 B．0 C．6 D．−72．下列式子的化简结果得5的是（） A．−(+5) B．−(−5) C．+(−5) D．−3．−27的值为（ A．72 B．−72 C．24．一个数的绝对值等于34，则这个数是（ A．34 B．−34 C．±5．若x−3+y+2=0，则x A．5 B．1 C．2 D．0二、填空题6．如图，数轴上点A表示数a，则a是．7．−−3=，−8．已知a=−1，|b|=−a，则b=．9．如果一个数的绝对值等于23，则这个数是10．已知a为有理数，则a−2+4的最小值为三、解答题11．化简下列各数：(1)−−34；(2)−+−0.512．（1）计算：23=______；0=（2）发现：当a≥0时，a=______；当a______时，a（3）应用：a，b在数轴上的位置如图所示，化简下列各式：①a−2=______；②b+3=______；③答案与解析一、单选题1．下列各数中，是负数的是（） A．−1 B．0 C．6 D．−7【答案】A【解析】本题考查了负数的定义，以及绝对值意义，根据负数的定义，以及绝对值意义解题即可．解：A．−1是负数，故选项符合题意；B．0既不是正数，也不是负数，故选项不符合题意；C．6是正数，故选项不符合题意；D．−7=故选：A．2．下列式子的化简结果得5的是（） A．−(+5) B．−(−5) C．+(−5) D．−【答案】B【解析】本题考查了多重符号的化简，涉及相反数的意义，绝对值的意义；掌握相反数的意义是关键；根据相反数的意义及绝对值的意义逐项计算即可．解：A、−(+5)=−5≠5，不符合题意；B、−(−5)=5，符合题意；C、+(−5)=−5≠5，不符合题意；D、−−5故选：B．3．−27的值为（ A．72 B．−72 C．2【答案】C【解析】本题考查绝对值的定义．根据绝对值定义，正数和0的绝对值是本身，负数的绝对值是它的相反数即可解答．解：∵∴−2故选：C．4．一个数的绝对值等于34，则这个数是（ A．34 B．−34 C．±【答案】C【解析】本题考查绝对值的定义．根据题意，一个数的绝对值等于34，则这个数是±解：∵一个数的绝对值等于3∴这个数是±3故选：C．5．若x−3+y+2=0，则x A．5 B．1 C．2 D．0【答案】A【解析】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．根据非负数的性质可求出x、y的值，然后代入所求代数式中求解即可．解：∵x−3+又x−3≥0,∴x−3=0,y+2=0，∴x=3，则x+故选A．二、填空题6．如图，数轴上点A表示数a，则a是．【答案】2【解析】题目主要考查数轴与有理数，绝对值，先根据数轴信息得出点A表示的数是−2，结合“数轴上点A表示数”进行作答即可．解：在数轴上，点A表示的数是−2，∴a=−2，则a是2．故答案为：27．−−3=，−【答案】3−6【解析】本题主要考查了化简多重符号，求一个数的绝对值，根据相反数和绝对值的意义求解即可．解：−−3=3，故答案为：3；−6．8．已知a=−1，|b|=−a，则b=．【答案】±1【解析】本题考查相反数和绝对值，先计算得到|b|=1，然后计算解题即可．解：∵a=−1，|b|=−a，∴|b|=1，∴b=±1，故答案为：±1．9．如果一个数的绝对值等于23，则这个数是【答案】23或【解析】本题考查了绝对值的意义，绝对值等于一个正数的数有两个，这两个数是互为相反数的关系，解题关键是掌握绝对值的定义．根据一个正数的绝对值等于它的本身，一个负数的绝对值等于它的相反数计算即可．解：∵23或−2∴绝对值等于23的数是23故答案为：23或−10．已知a为有理数，则a−2+4的最小值为【答案】4【解析】本题考查了绝对值的非负性，解题的关键是掌握正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．根据绝对值的非负性即可解答．解：∵a−2≥0∴a−2+4≥4∴a−2+4故答案为：4．三、解答题11．化简下列各数：(1)−−34；(2)−+−0.5【答案】(1)−(2)0.5(3)−2(4)2【解析】（1）根据绝对值的意义解答；（2）根据相反数的意义解答；（3）根据相反数的意义解答；（4）根据绝对值的意义解答．解：（1）−−（2）−+（3）−+（4）−+212．（1）计算：23=______；0=（2）发现：当a≥0时，a=______；当a______时，a（3）应用：a，b在数轴上的位置如图所示，化简下列各式：①a−2=______；②b+3=______；③【答案】（1）23；0；5；（2）a；≤0；（3）①2−a；②b+3；③【解析】（1）根据绝对值的定义求解即可；（2）根据绝对值的代数意义填空即可；（3）根据绝对值的代数意义并结合数轴求解即可．解：（1）23=23；故答案为：23（