河北专接本数学（多元函数微分学）模拟试卷1（共205题）

河北专接本数学（多元函数微分学）模拟试卷1（共6套）（共205题）河北专接本数学（多元函数微分学）模拟试卷第1套一、综合题(本题共11题，每题1.0分，共11分。)1、设u=ln(x+y)+arctant，其中x=2t，y=2t3，求标准答案：知识点解析：暂无解析2、设z=f(exy，siny)求标准答案：知识点解析：暂无解析3、设z=x2yf(x2—y2，xy)，求标准答案：知识点解析：暂无解析4、求下列复合函数的一阶偏导数，其中f具有一阶连续的偏导数：(1)z=f(2x+y，xy)(2)u=标准答案：知识点解析：暂无解析5、设z=标准答案：2z知识点解析：暂无解析6、设z—f(xy，y)(其中f具有一阶连续偏导数)，求标准答案：知识点解析：暂无解析7、设z=f(u，z，y)，u=xe2，其中f具有连续的二阶偏导数，求标准答案：xe2yf"uM+eyf"uy+xeyf"xM+f"+eyf’M知识点解析：暂无解析8、设u=f(x+xy+xyz)，(其中f具有一阶连续偏导数)，求标准答案：知识点解析：暂无解析9、设方程xe2y—ye2x=1确定函数y=f(x)，求标准答案：知识点解析：暂无解析10、设方程ez一xyz=0确定函数z=f(x，y)，求标准答案：知识点解析：暂无解析11、求由方程z3一2xz+y=0所确定的隐函数z=z(x，y)的偏导数标准答案：知识点解析：暂无解析二、选择题(本题共7题，每题1.0分，共7分。)12、设函数z=x3+ey,则=()．A、8B、6C、7D、5标准答案：B知识点解析：暂无解析13、设f(x，y)=等于()．A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：暂无解析14、二元函数f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数fx(x0，y0)与fy(x0，y0)存在是函数f(x，y)在该点处可微分的()．A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件标准答案：B知识点解析：暂无解析15、函数f(x，y)在点P(x0，y0)的某一邻域内偏导数存在且连续是f(x，y)在该点可微的()．A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件标准答案：A知识点解析：暂无解析16、二元函数f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数f’x(x0，y0)与f’y(x0，y0)存在是函数f(x，y)在该点处连续的()．A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件标准答案：D知识点解析：暂无解析17、设z=esinxy，则dz=()．A、esinxycosxy(ydx+xdy)B、esinxy(ydx+xdy)C、ecosxysinxy(ydx+xdy)D、ecpsxyy(ydx+xdy)标准答案：A知识点解析：暂无解析18、已知z=x2y3，则=()．A、—20dx+12dyB、一13dx+13dyC、一16dx+12dyD、16dx+12dy标准答案：C知识点解析：暂无解析三、填空题(本题共7题，每题1.0分，共7分。)19、设__________．标准答案：知识点解析：暂无解析20、设f(x，y)在点(a，b)处的偏导数存在，则__________．标准答案：f’x(a，b)知识点解析：暂无解析21、设f(x，y)=ln(x+)，则f’(1，0)=__________．标准答案：1知识点解析：暂无解析22、已知f(x，x+y)=x2+xy，则__________．标准答案：y知识点解析：暂无解析23、设z=(1+x)xy，则__________．标准答案：x(1+x)xyln(1+x)知识点解析：暂无解析24、设z=ln(x2+y2)，则__________．标准答案：dx+dy知识点解析：暂无解析25、若函数z=，当x=2，y=l，△x=0．1，△y=—0．2时，函数的全增量△z=__________；全微分dz=__________．标准答案：一0．119；一0．125知识点解析：暂无解析河北专接本数学（多元函数微分学）模拟试卷第2套一、综合题(本题共11题，每题1.0分，共11分。)1、设标准答案：知识点解析：暂无解析2、设exy—xy2=siny确定y=f(x)，求标准答案：知识点解析：暂无解析3、求曲面3x2+y2一z2=27在点(3，1，1)处的切平面方程和法线方程．标准答案：切平面方程为9x+y—z一27=0，法线方程为知识点解析：暂无解析4、求曲面z=x2+3y2在点(1，1，4)处的切平面方程与法线方程．标准答案：切平面方程为2x+6y—z一4=0，法线方程为知识点解析：暂无解析5、求曲面ez一z+xy=3在点(2，1，0)处的切平面方程．标准答案：x+2y一4=0知识点解析：暂无解析6、求函数z=4x—4y—x2一y2的极值．标准答案：极大值为f(2，一2)=8知识点解析：暂无解析7、求z=xy在约束条件2x+y=1下的极值．标准答案：知识点解析：暂无解析8、求下列函数的全导数(1)z=ex—2y，x=sint，y=t3(2)z=f(x，tanx)标准答案：知识点解析：暂无解析9、设φ(cx一az，cy—bz)=0，其中φ(u，v)具有连续偏导数，求．标准答案：c知识点解析：暂无解析10、由方程∫0xetdt+∫0ytdt+∫0zcostdt确立z是x，y的隐函数，求．标准答案：知识点解析：暂无解析11、设u=f(x，z)，而z(x，y)是由方程z=x+yφ(z)所确定的函数，求du．标准答案：知识点解析：暂无解析二、选择题(本题共7题，每题1.0分，共7分。)12、设f(x，y，z)=xy2+yz2+zx2，则f"yz(2，0，1)=()．A、3B、0C、2D、1标准答案：C知识点解析：暂无解析13、设z=sin2(ax+by)，则=()．A、2a2cos2(ax+by)B、2abcos2(ax+by)C、2b2cos2(ax+by)D、2absin2(ax+by)标准答案：B知识点解析：暂无解析14、函数z=e2当x=1，y=1，△x=0．15，△y=0．1的全微分的值为()．A、eB、0．25eC、0．2eD、0．3e标准答案：B知识点解析：暂无解析15、设=()．A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：暂无解析16、设z=u2+v2，u=x+y，v=x—y，则—=()．A、4yB、4xC、2yD、2x标准答案：A知识点解析：暂无解析17、设x2+y2+z2=2Rx，则分别为()．A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：暂无解析18、二元函数z=(1—x)2+(1—y)2的驻点是()．A、(0，0)B、(0，1)C、(1，0)D、(1，1)标准答案：D知识点解析：暂无解析三、填空题(本题共7题，每题1.0分，共7分。)19、若u=ln(x2+y2+z2)，则du=__________．标准答案：知识点解析：暂无解析20、设z=f()，则dz=__________．标准答案：知识点解析：暂无解析21、设z=f(x，tanx)，则dz=__________．标准答案：知识点解析：暂无解析22、设z+ez=xy，则=__________．标准答案：知识点解析：暂无解析23、设xe2y一ye2x=1，则=__________．标准答案：知识点解析：暂无解析24、函数y=y(x)由方程x2+2xy+y2—4x+2y—2=0所确定，则=__________．标准答案：0知识点解析：暂无解析25、设=__________．标准答案：知识点解析：暂无解析河北专接本数学（多元函数微分学）模拟试卷第3套一、选择题(本题共16题，每题1.0分，共16分。)1、函数在点(0，0)处[]．A、连续，偏导数不存在B、连续，偏导数存在C、连续且可微D、不连续，偏导数不存在标准答案：A知识点解析：暂无解析2、二元函数z＝arcsin(1－y)＋的定义域是[]．A、{(x，y)｜0≤x≤1，且0≤y≤2)B、{(x，y)｜0≤x≤2，且0≤y≤2)C、{(x，y)｜0≤y≤2，且x≥y)D、{(x，y)｜0≤y≤2，且y≥x)标准答案：C知识点解析：暂无解析3、函数的定义域是[]．A、{(x，y)｜1≤x2＋y2≤2)B、{(x，y)｜1＜x2＋y2＜2)C、{(x，y)｜1＜x2＋y2≤2)D、{(x，y)｜1≤x2＋y2＜2)标准答案：C知识点解析：暂无解析4、设f(x，y)＝x2＋y2－xytan，则f(tx，ty)＝[]．A、B、t2f(x，y)C、y2f(t，ty)D、t2(1＋y)2标准答案：B知识点解析：暂无解析5、设z＝f(x，y)，则＝[]．A、B、C、D、标准答案：B知识点解析：暂无解析6、函数z＝xsiny在点处的两个偏导数分别为[]．A、B、C、D、标准答案：A知识点解析：暂无解析7、设函数z＝xln(xy)，则＝[]．A、B、C、D、标准答案：B知识点解析：暂无解析8、设函数z＝x3＋ey，则＝[]．A、8B、6C、7D、5标准答案：B知识点解析：暂无解析9、设等于[]．A、B、C、D、标准答案：A知识点解析：暂无解析10、二元函数f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数f’x(x0，y0)与f’y(x0，y0)存在是函数f(x，y)在该点处可微分的()A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件标准答案：B知识点解析：暂无解析11、函数f(x，y)在点P(x0，y0)的某一邻域内偏导数存在且连续是f(x，y)在该点可微的[]．A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件标准答案：A知识点解析：暂无解析12、二元函数f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数f’x(x0，y0)与f’x(x0，y0)存在是函数f(x，y)在该点处连续的[]．A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件标准答案：D知识点解析：暂无解析13、设z＝esinxy，则dz＝[]．A、esinxycosxy(ydx＋x砂)B、esinxy(ydx＋xdy)C、ecosxysinxy(ydx＋xdy)D、ecosxy(ydx＋xdy)标准答案：A知识点解析：暂无解析14、已知z＝x2y3，则＝[]．A、－20dx＋12dyB、13dx＋13dyC、－16dx＋12dyD、16dx＋12dy标准答案：C知识点解析：暂无解析15、下列四个结论正确的是()A、函数f(x，y)在点(x，y)可微分，则f(x，y)在该点一定连续：B、函数f(x，y)在点(x，y)连续，则f(x，y)在该点一定可微分：C、函数f(x，y)在点(x，y)的偏导数均存在，则f(x，y)在该点一定连续：D、函数f(x，y)在点(x，y)的偏导数均存在，则f(x，y)在该点一定可微分；标准答案：A知识点解析：暂无解析16、设二元函数z＝exy＋yx2，则＝[]．A、e2＋1B、2e2＋1C、e＋1D、20e＋1标准答案：A知识点解析：暂无解析二、填空题(本题共16题，每题1.0分，共16分。)17、函数的定义域为________．标准答案：{(x－y)｜x2＋y2＞2)知识点解析：暂无解析18、若f(u，y)＝uv，则f(xy，x＋y)＝________．标准答案：xy(x＋y)知识点解析：暂无解析19、设＝x2－y2，则f(x，y)＝________．标准答案：x2(1＋y)知识点解析：暂无解析20、若f(x，y)＝x＋(y－1)，则f’x(x，1)＝________．标准答案：1知识点解析：暂无解析21、设＝________。标准答案：知识点解析：暂无解析22、设z＝xy，则。标准答案：yxy－1；xylnx知识点解析：暂无解析23、设z＝e－ysin(2x＋y)，则。标准答案：2e－ycos(2x＋y)；e－y[cos(2x＋y)－sin(2x＋y)]。知识点解析：暂无解析24、设。标准答案：知识点解析：暂无解析25、设f(x，y)在点(a，b)处的偏导数存在，则＝________。标准答案：f’(a，b)知识点解析：暂无解析26、设，则f’x(1，0)＝________．标准答案：1知识点解析：暂无解析27、已知f(x，x＋y)＝x2＋xy，则＝________．标准答案：y知识点解析：暂无解析28、设z＝(1＋x)xy，则＝________．标准答案：x(1＋x)xyln(1＋x)知识点解析：暂无解析29、z＝ln(x2＋y2)，则＝——．标准答案：dx＋dy知识点解析：暂无解析30、若函数，当x＝2，y＝l，△x＝0．1，△y＝－0．2时，函数的全增量△z＝________；全微分dz＝________．标准答案：－0．119；－0．125知识点解析：暂无解析31、若u＝ln(x2＋y2＋z2)，则du＝________．标准答案：知识点解析：暂无解析32、设二元函数z＝yx－ln3，则全微分dz＝_______。标准答案：y2lnydx＋xyx－1dy知识点解析：暂无解析三、解答题(本题共23题，每题1.0分，共23分。)33、设z＝exysiny，求。标准答案：知识点解析：暂无解析34、求下列函数的偏导数(1)z＝xln(x＋y)；(2)。标准答案：(1)(2)知识点解析：暂无解析35、求下列函数的偏导数(1)z＝xy；(2)标准答案：(1)(2)知识点解析：暂无解析36、求下列函数的二阶偏导数：(1)(2)z＝x4＋y4－4x2y2标准答案：(1)(2)知识点解析：暂无解析37、设。标准答案：知识点解析：暂无解析38、设f(x，y)＝arctan，求f(x，y)的二阶偏导数．标准答案：知识点解析：暂无解析39、求函数z＝ln(1＋x2＋y2)当x＝1，y＝2时的全微分．标准答案：知识点解析：暂无解析40、求下列函数的全微分(1)z＝ysinx(2)z＝ln(x＋lny)标准答案：(1)dz＝ysinzcosxlnydx＋ysinx－1sinxdy(2)。知识点解析：暂无解析41、设z＝eusinv，而u＝xy，v＝x＋y，求。标准答案：知识点解析：暂无解析42、设z＝u2v－uv2，而u＝xcosy，v＝xsiny，求。标准答案：知识点解析：暂无解析43、设z＝arctan(xy)，而y＝ex，求。标准答案：知识点解析：暂无解析44、设u＝ln(x＋y)＋arctant，其中x＝2t，y＝2t3，求。标准答案：知识点解析：暂无解析45、设z＝f(exy，siny)，求。标准答案：知识点解析：暂无解析46、设z＝x2yf(x2－y2，xy)。求。标准答案：知识点解析：暂无解析47、求下列复合函数的一阶偏导数，其中f具有一阶连续的偏导数：(1)z＝f(2x＋y，xy)(2)标准答案：(1)(2)知识点解析：暂无解析48、设，f(u)可导，求。标准答案：2z知识点解析：暂无解析49、设z＝f(xy，y)(其中f具有一阶连续偏导数)，求。标准答案：知识点解析：暂无解析50、设Z＝f(u，x，y)，u＝xey，其中f具有连续的二阶偏导数，求。标准答案：xe2yf"uu＋eyf"uy＋xeyf"xu＋f"xy＋eyf’u。知识点解析：暂无解析51、设“＝f(x＋xy＋xyz)，(其中f具有一阶连续偏导数)，求。标准答案：知识点解析：暂无解析52、设方程xe2y—ye2x＝1确定函数y＝f(x)，求。标准答案：知识点解析：暂无解析53、设方程e2－xyz＝0确定函数z＝f(x，y)，求。标准答案：知识点解析：暂无解析54、求由方程z3－2xz＋y＝0所确定的隐函数z＝z(x，y)的偏导数。标准答案：知识点解析：暂无解析55、设y－siny＝x确定y＝f(x)，求。标准答案：知识点解析：暂无解析河北专接本数学（多元函数微分学）模拟试卷第4套一、综合题(本题共11题，每题1.0分，共11分。)1、设z3—3xyz=a3，求．标准答案：知识点解析：暂无解析2、设z=f(exsiny，x2+y2)，其中f具有二阶连续偏导数，求．标准答案：=f’1excosy+f"11e2xsinycosy+2ex(ysiny+xcosy)f"12+4xyf"22知识点解析：暂无解析3、设可微函数z=f(x，u)，u=φ(x，t)，t=sinx，求．标准答案：知识点解析：暂无解析4、设f(x，y，z)=exyz2，其中z=z(x，y)由方程x+y+z一xyz=0所确定，求f’x(0，1，一1)．标准答案：5知识点解析：暂无解析5、设由方程F()=0确立隐函数z=f(x，y)，其中F具有连续的一阶偏导数，求。标准答案：知识点解析：暂无解析6、求曲面z=x2+y2点(1．1．2)处的切平面方程。标准答案：z=2x+2y一2知识点解析：暂无解析7、求函数f(x，y)=ex—y(x2—2y2)的极值．标准答案：(一4，—2)为极大值点，f(一4，—2)=8e—2是函数的极大值．知识点解析：暂无解析8、求函数f(x，y)=x3+3xy2—15x—12y的极值．标准答案：极大值f(一2，一1)=28，极小值f(2，1)=—28知识点解析：暂无解析9、求表面积为a2而体积最大的长方体体积．标准答案：当长、宽、高都为知识点解析：暂无解析10、已知矩形的周长为a，将它绕其一边旋转而构成一个圆柱体，求使圆柱体体积最大的矩形边长．标准答案：当矩形边长分别为时，绕短边旋转所得旋转体体积最大知识点解析：暂无解析11、要用铁板做一个体积为2m3的有盖长方体水箱，问长、宽、高各取怎样的尺寸时，才能使用料最省?标准答案：长、宽、高均为时，用料最省．知识点解析：暂无解析二、选择题(本题共7题，每题1.0分，共7分。)12、二元函数z=x2+y2—3xy的极值点为()．A、(0，0)和(一1，0)B、(0，0)和(1，1)C、(0．0)D、(1，1)标准答案：D知识点解析：暂无解析13、函数f(x，y)=4(x—y)一x2一y2()．A、有极大值8B、有极小值8C、无极值D、有无极值不确定标准答案：A知识点解析：暂无解析14、函数z=x2+y2满足2x+by=2的条件极值为()．A、1B、0C、D、标准答案：D知识点解析：暂无解析15、设z=f(ax+by)，f可微，则()．A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：暂无解析16、已知函数f(xy，x+y)=x2+y2+xy，则分别为()．A、一1，2yB、2y，一1C、2x+2y，2y+xD、2y，2x标准答案：A知识点解析：暂无解析17、抛物面z=4—x2—2y2在点M(1，1，1)处的切平面与平面x—y+2z+1=0()．A、平行B、垂直C、相交但不垂直D、重合标准答案：B知识点解析：暂无解析18、设二元函数2=f(x2一y2，2x+3y)，则=()．A、2yf’1+3f’2B、—2yf’1+3f’2C、2xf’1+2f’2D、2xf’1一2f’2标准答案：B知识点解析：暂无解析三、填空题(本题共6题，每题1.0分，共6分。)19、曲面sinz—z+zy=1在点M(2，一1，0)的法线方程是__________．标准答案：知识点解析：暂无解析20、曲面z=x2+y2在点(1，1，2)处的切平面方程为__________；法线方程为__________．标准答案：z=2x+2y一2；知识点解析：暂无解析21、已知(x0，y0)是f(x，y)的驻点，若f"xx(x0，y0)=3，f"yy(x0，y0)=12，f"xy(x0，y0)=a，则当__________时，(x0，y0)一定是极小值点．标准答案：一6＜a＜6；5知识点解析：暂无解析22、若函数f(x，y)=2x2+ax+xy2+2y在点(1，—1)处取得极值，则常数a=__________．标准答案：一5知识点解析：暂无解析23、函数z=x+2y在附加条件x2+y2=5下的极大值为__________，极小值为__________．标准答案：5；一5知识点解析：暂无解析24、设f(u)可微，且f’(0)=，则z=f(4x2—y2)在点(1，2)处的全微分dz｜(1，2)=__________．标准答案：4dx一2dy知识点解析：暂无解析河北专接本数学（多元函数微分学）模拟试卷第5套一、综合题(本题共11题，每题1.0分，共11分。)1、设z=exysiny，求．标准答案：知识点解析：暂无解析2、求下列函数的偏导数(1)z=zln(x+y)；(2)u=2xy2一标准答案：知识点解析：暂无解析3、求下列函数的偏导数(1)z=xy；(2)z=．标准答案：知识点解析：暂无解析4、求下列函数的二阶偏导数：(1)z=(2)z=x4+y4一4x2y2标准答案：知识点解析：暂无解析5、设标准答案：知识点解析：暂无解析6、设f(x，y)=arctan，求f(x，y)的二阶偏导数．标准答案：知识点解析：暂无解析7、求函数z=ln(1+x2+y2)当x=1，y=2时的全微分．标准答案：知识点解析：暂无解析8、求下列函数的全微分(1)z=ysinx(2)z=ln(x+lny)标准答案：知识点解析：暂无解析9、设z=eusinv，而u=xy，v=x+y，求标准答案：知识点解析：暂无解析10、设z=u2v一uv2，而u=xcosy，v=xsiny，求标准答案：知识点解析：暂无解析11、设z=arctan(xy)，而y=ex，求标准答案：知识点解析：暂无解析二、选择题(本题共7题，每题1.0分，共7分。)12、函数f(x，y)=在点(0，0)处()．A、连续，偏导数不存在B、连续，偏导数存在C、连续且可微D、不连续，偏导数不存在标准答案：A知识点解析：暂无解析13、二元函数z=arcsin(1—y)+的定义域是()．A、{(x，y)｜0≤x≤1，且0≤y≤2}B、{(x，y)｜0≤x≤2，且0≤y≤2}C、{(x，y)｜0≤3，≤2，且x≥y}D、{(x，y)｜0≤y≤2，且y≥x}标准答案：C知识点解析：暂无解析14、函数的定义域是()A、{(x，y)｜1≤x2+y2≤2}B、{(x，y)｜1＜x2+y2＜2}C、{(x，y)｜1＜x2+y2≤2}．D、{(x，y)｜1≤x2+y2＜})标准答案：C知识点解析：暂无解析15、设f(x，y)=x2+y2—xytan，则f(tx，ty)=()．A、t2x2(y+)2B、t2f(x，y)C、y2f(t，ty)D、t2(1+y)2标准答案：B知识点解析：暂无解析16、设z=f(x，y)，则=()．A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：暂无解析17、函数z=xsiny在点(1，)处的两个偏导数分别为()．A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：暂无解析18、设函数z=xln(x，y)，则=()．A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：暂无解析三、填空题(本题共7题，每题1.0分，共7分。)19、函数f(x，y)=的定义域为__________．标准答案：{(x，y)｜x2+y2＞2}知识点解析：暂无解析20、若f(u，v)=uv，则f(xy，z+y)=__________．标准答案：xy(x+y)知识点解析：暂无解析21、设f(x—y，)=x2一y2，则f(x，y)=__________．标准答案：知识点解析：暂无解析22、若f(x，y)=x+(y—1)，则f’x(x，1)=__________．标准答案：1知识点解析：暂无解析23、设__________．标准答案：知识点解析：暂无解析24、设z=xy，则__________．标准答案：yxy—1；xylnx知识点解析：暂无解析25、设z=e—ysin(2x+y)，则__________．标准答案：2ey—1cos(2x+y)：e—y[cos(2x+y)一sin(2x+y)]；知识点解析：暂无解析河北专接本数学（多元函数微分学）模拟试卷第6套一、选择题(本题共14题，每题1.0分，共14分。)1、设f(x，y，z)＝xy2＋yz2＋zx2，则f"yz(2，0，1)＝[]．A、3B、0C、2D、1标准答案：C知识点解析：暂无解析2、z＝sin2(ax＋by)，则＝[]．A、2a2cos2(ax＋by)B、2abcos2(ax＋by)C、2b2cos2(ax＋by)D、2absin2(ax＋by)标准答案：B知识点解析：暂无解析3、函数z＝exy当x＝1，y＝1，△x＝0．15，△y＝0．1的全微分的值为[]．A、eB、0．25eC、0．2eD、0．3e标准答案：B知识点解析：暂无解析4、设，且f(x)可导，则＝[]．A、B、C、D、标准答案：C知识点解析：暂无解析5、设z＝u2＋v2，v＝x＋y，v＝x－y，则＝[]．A、4yB、4xC、2yD、2x标准答案：A知识点解析：暂无解析6、设x2＋y2＋z2＝2Rx，则分别为[]．A、B、C、D、标准答案：C知识点解析：暂无解析7、二元函数z＝(1－x)2＋(1－y)2的驻点是[]．A、(0，0)B、(0，1)C、(1，0)D、(1，1)标准答案：D知识点解析：暂无解析8、二元函数z＝x3＋y2－3xy的极值点为[]．A、(0，0)和(－1，0)B、(0，0)和(1，1)C、(0，0)D、(1，1)标准答案：D知识点解析：暂无解析9、函数f(x，y)＝4(x—y)－x2－y2[]．A、有极大值8B、有极小值8C、无极值D、有无极值不确定标准答案：A知识点解析：暂无解析10、函数z＝x2＋y2满足2x＋y＝2的条件极值为[]．A、1B、0C、D、标准答案：D知识点解析：暂无解析11、设z＝f(ax＋by)，f可微，则[]．A、B、C、D、标准答案：B知识点解析：暂无解析12、已知函数f(xy，x＋y)＝x2＋y2＋xy，则分别为[]．A、－1，2yB、2y，－1C、2x＋2y，2y＋xD、2y，2x标准答案：A知识点解析：暂无解析13、抛物面z＝4－x2－2y2在点M(1，1，1)处的切平面与平面x—y＋2z＋1＝0[]．A、平行B、垂直C、相交但不垂直D、重合标准答案：B知识点解析：暂无解析14、设二元函数z＝f(x2－y2,2x＋3y)，则＝[]．A、2yf1＋3f2B、－2yf1＋3f2C、2zf1＋2f2D、2xf1－2f2标准答案：B知识点解析：暂无解析二、填空题(本题共12题，每题1.0分，共12分。)15、设，则dz＝________．标准答案：知识点解析：暂无解析16、设z＝f(x，tanx)，则dz＝________．标准答案：知识点解析：暂无解析17、设z＋ex＝xy，则＝________．标准答案：知识点解析：暂无解析18、设xe2y－ye2x＝1，则＝________．标准答案：知识点解析：暂无解析19、函数y＝y(x)由方程x2＋2xy＋y2－4x＋2y－2＝0所确定，则＝________．标准答案：0知识点解析：暂无解析20、设z＝∫0xye－t2，则＝________．标准答案：xe－x2y2知识点解析：暂无解析21、曲面sinz—z＋xy＝1在点M(2，－1，0)的法线方程是________．标准答案：知识点解析：暂无解析22、曲面z＝x2＋y2在点(1，1，2)处的切平面方程为________；法线方程为________。标准答案：z＝2x＋2k，－2：知识点解析：暂无解析23、已知(x2，y2)是f(x，y)的驻点，若f"xx(x0，y0)＝3，f"yy(x0，y0)＝12，f"xy(x0，y0)＝a，则当________时，(x0，y0)一定是极小值点．标准答案：＝-6＜a＜5：6知识点解析：暂无解析24、若函数f(x，y)＝2x2＋ax＋xy2＋2y在点(1，－1)处取得极值，则常数a＝________．标准答案：-5知识点解析：暂无解析25、函数z＝x＋2y在附加条件x2＋y2＝5下的极大值为________，极小值为________．标准答案：5：－5知识点解析：暂无解析26、设f(u)可微，且，则z＝f(4x2－y2)在点(1，2)处的全微分＝________．标准答案：4dx－2dy知识点解析：暂无解析27、曲面z－ez＋2xy＝3在(1，2，0)处的切平面方程为_______。标准答案：知识点解析：暂无解析三、解答题(本题共24题，每题1.0分，共24分。)28、设exy－xy2＝siny确定y＝f(x)，求标准答案：知识点解析：暂无解析29、求曲面3x2＋y2－z2＝27在点(3，1，1)处的切平面方程和法线方程．标准答案：切平面方程为9x＋y—z－27＝0，法线方程为。知识点解析：暂无解析30、求曲面z＝x2＋3y