苏教版减数问题求解策略与方法

苏教版减数问题求解策略与方法一、教学内容本节课的教学内容来自于苏教版数学八年级下册第五章第1节“减数问题求解策略与方法”。本节课主要学习减数问题的定义，以及运用画图法和方程法解决减数问题。二、教学目标1.理解减数问题的概念，掌握解决减数问题的画图法和方程法。2.能够运用画图法和方程法解决实际生活中的减数问题。3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。三、教学难点与重点重点：减数问题的定义及解决减数问题的画图法和方程法。难点：如何运用画图法和方程法解决实际问题。四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。学具：笔记本、尺子、圆规。五、教学过程1.实践情景引入：假设甲、乙两地相距120公里，一辆汽车从甲地出发，以60公里/小时的速度向乙地行驶，行驶3小时后，因故障停下修理了20分钟，之后继续向乙地行驶。问汽车最终能否到达乙地？2.例题讲解：例1：画图法解决减数问题题目：甲、乙两地相距100公里，一辆汽车从甲地出发，以80公里/小时的速度向乙地行驶，行驶4小时后，因故障停下修理了15分钟，之后继续向乙地行驶。问汽车最终能否到达乙地？解题步骤：（1）画出甲、乙两地之间的距离，标记为100公里。（2）从甲地出发，以80公里/小时的速度向乙地行驶，4小时后行驶了320公里。（3）因故障停下修理了15分钟，这段时间不行驶，所以行驶时间不变，仍为4小时。（4）继续向乙地行驶，剩余距离为100公里320公里=220公里，表示汽车已经超过乙地。所以，汽车最终不能到达乙地。例2：方程法解决减数问题题目：甲、乙两地相距150公里，一辆汽车从甲地出发，以80公里/小时的速度向乙地行驶，行驶5小时后，因故障停下修理了30分钟，之后继续向乙地行驶。问汽车最终能否到达乙地？设汽车行驶的时间为t小时，行驶的距离为s公里。解题步骤：（1）根据题意，列出方程：s=80t0.5(t5)（2）化简方程：s=80t0.5t+25（3）合并同类项：s=79.5t+25（4）当s=150时，解方程得到t的值：150=79.5t+25（5）计算得到t的值：t=15025/79.5≈1.63（6）因为t<5，所以汽车不能在修理后到达乙地。3.随堂练习：题目1：画图法解决减数问题甲、乙两地相距80公里，一辆汽车从甲地出发，以40公里/小时的速度向乙地行驶，行驶2小时后，因故障停下修理了40分钟，之后继续向乙地行驶。问汽车最终能否到达乙地？题目2：方程法解决减数问题甲、乙两地相距100公里，一辆汽车从甲地出发，以50公里/小时的速度向乙地行驶，行驶3小时后，因故障停下修理了1小时，之后继续向乙地行驶。问汽车最终能否到达乙地？六、板书设计板书内容：减数问题求解策略与方法1.画图法确定起点、终点和路线标注已知距离和时间画出行驶过程判断是否能到达终点2.方程法设行驶时间为t小时，行驶距离为s公里根据题意列出方程化简方程解方程得到t的值判断是否能到达终点七、作业设计重点和难点解析：一、教学内容细节重点关注1.减数问题的定义：减数问题是指数值减少的问题，通常涉及距离、速度和时间等概念。理解和掌握减数问题的定义是解决相关问题的关键。2.画图法的应用：画图法是通过绘制图形来直观地表示行驶过程，帮助学生分析和判断汽车是否能到达目的地。在教学过程中，需要引导学生注意画图的准确性，包括起点、终点、路线、已知距离和时间的标注等。3.方程法的应用：方程法是通过建立方程来求解未知数，进而判断汽车是否能到达目的地。在教学过程中，需要引导学生注意方程的设定、化简和解方程的步骤，以及如何根据题意正确列出方程。二、重点难点细节补充和说明1.减数问题的定义：减数问题是实际生活中常见的问题，涉及距离、速度和时间等概念。我们需要让学生明白，减数问题是指在行驶过程中，汽车因故障或其他原因停下，然后继续行驶，需要判断是否能到达目的地的问题。例如，汽车从甲地出发，以60公里/小时的速度向乙地行驶，行驶3小时后因故障停下修理了20分钟，之后继续向乙地行驶，我们需要判断汽车是否能到达乙地。2.画图法的应用：（1）确定起点和终点：在图形中明确标出起点和终点，以便于分析行驶过程。（2）绘制路线：根据题目所给的速度和时间，绘制出汽车的行驶路线。（3）标注已知距离和时间：在图形中标注已知的距离和时间，以便于分析行驶过程。（4）画出行驶过程：根据已知距离和时间，画出汽车行驶的过程。（5）判断是否能到达终点：通过观察图形，判断汽车是否能在修理后继续行驶到达目的地。3.方程法的应用：（1）设定变量：设行驶时间为t小时，行驶距离为s公里。（2）列出方程：根据题意，列出包含距离、速度和时间等概念的方程。（3）化简方程：将方程进行化简，以便于解方程。（4）解方程：根据方程求解未知数t的值。（5）判断是否能到达终点：将求得的t值代入原方程，判断汽车是否能到达目的地。本节课程教学技巧和窍门：1.语言语调：在讲解减数问题的定义和求解策略时，教师应使用简洁明了的语言，语调生动活泼，激发学生的兴趣。在讲解画图法和方程法时，要注意语言的逻辑性和条理性，使学生能够更好地理解和掌握方法。2.时间分配：合理分配课堂时间，确保学生有足够的时间理解减数问题的定义，掌握画图法和方程法的应用。在讲解例题时，可以适当留出时间让学生独立思考和解答，以便检测学生的掌握情况。3.课堂提问：在教学过程中，教师可以适时提出问题，引导学生思考和讨论，激发学生的学习兴趣。例如，在讲解画图法时，可以提问学生：“你们认为画图法解决减数问题的优点是什么？”在讲解方程法时，可以提问学生：“你们认为方程法解决减数问题的关键步骤是什么？”4.情景导入：在讲授新课时，可以利用实践情景导入，引导学生关注实际生活中的减数问题。例如，可以讲述一辆汽车从甲地出发，途中遇到故障，询问学生：“你们认为这辆汽车能否在修理后继续行驶到达目的地？”通过情景导入，激发学生的学习兴趣和解决问题的欲望。教案反思：1.教学内容：在选择教学内容时，要确保内容贴近学生的生活实际，让学生能够理解和接受。同时，要注意教材的章节和详细内容，确保教学的系统性和连贯性。2.教学方法：在教学过程中，要灵活运用多种教学方法，如讲解、示例、练习等，引导学生主动参与学习，提高学生的动手能力和思维能力。4.教学反思：