人教版八年级数学每日一练解析

人教版八年级数学每日一练解析一、教学内容人教版八年级数学下册第五章《一次函数与正比例函数》第一节“一次函数”，主要内容有：函数的概念，一次函数的定义，一次函数的图象，一次函数的性质，一次函数的应用。二、教学目标1.理解函数的概念，掌握一次函数的定义和性质，能够运用一次函数解决实际问题。2.学会用图象表示一次函数，能够分析一次函数图象与系数的关系。3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。三、教学难点与重点重点：一次函数的定义，一次函数的性质，一次函数的应用。难点：一次函数图象与系数的关系。四、教具与学具准备教具：黑板，粉笔，多媒体教学设备。学具：课本，练习本，尺子，圆规，橡皮。五、教学过程1.实践情景引入：以生活中购买物品为例，引入函数的概念，让学生感受函数在实际生活中的应用。2.知识讲解：讲解一次函数的定义，一次函数的性质，一次函数的图象，并通过例题进行讲解。3.随堂练习：让学生独立完成课本上的练习题，巩固一次函数的知识。4.课堂讨论：让学生分组讨论一次函数在实际生活中的应用，分享各自的解题思路和经验。六、板书设计板书内容：一次函数的定义，一次函数的性质，一次函数的图象。七、作业设计1.作业题目：a.函数就是变量之间的对应关系。b.一次函数的图象是一条直线。c.一次函数的斜率是固定的。（2）填空题：a.一次函数的一般形式为_______。b.一次函数的斜率为_______。2.答案：（1）判断题：a.错误，函数是变量之间的对应关系，但不仅仅是对应关系。b.正确，一次函数的图象是一条直线。c.错误，一次函数的斜率不是固定的，与函数的系数有关。（2）填空题：a.一次函数的一般形式为y=kx+b。b.一次函数的斜率为k。八、课后反思及拓展延伸1.课后反思：本节课学生对一次函数的知识掌握情况良好，但在解决实际问题时，部分学生对函数的应用还不够熟练。在今后的教学中，应加强函数在实际问题中的应用训练。2.拓展延伸：让学生思考一次函数与二次函数的关系，探索一次函数图象与系数的关系。重点和难点解析一、教学内容重点关注1.函数的概念：函数是变量之间的对应关系，每给一个变量x的值，变量y就有确定的值与之对应，这样的规则叫做函数。2.一次函数的定义：形如y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。3.一次函数的性质：一次函数的斜率为k，当k>0时，函数图象从左到右上升；当k<0时，函数图象从左到右下降。一次函数的截距为b，当b>0时，函数图象与y轴正向交点在y轴上方；当b<0时，函数图象与y轴负向交点在y轴下方。4.一次函数的图象：一次函数的图象是一条直线，且直线不经过原点。5.一次函数的应用：解决实际问题中的线性关系，如路程、速度、时间的关系，购买物品的花费等。二、教学难点重点关注1.一次函数图象与系数的关系：一次函数的图象是一条直线，直线的斜率由k决定，截距由b决定。当k>0时，函数图象从左到右上升；当k<0时，函数图象从左到右下降。b的值决定了直线与y轴的交点位置，当b>0时，直线与y轴正向交点在y轴上方；当b<0时，直线与y轴负向交点在y轴下方。2.一次函数的实际应用：将一次函数的知识运用到实际问题中，如购物、出行等，解决实际问题中的线性关系。三、重点和难点解析1.函数的概念：函数是变量之间的对应关系，每给一个变量x的值，变量y就有确定的值与之对应。这是学习一次函数的基础，要让学生深刻理解函数的内涵。2.一次函数的定义：一次函数是形如y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的函数。要让学生掌握一次函数的一般形式，理解k和b的含义。3.一次函数的性质：一次函数的斜率为k，截距为b。斜率决定了函数图象的倾斜程度，截距决定了函数图象与y轴的交点位置。这是一次函数图象的关键特征，需要让学生熟练掌握。4.一次函数的图象：一次函数的图象是一条直线，且直线不经过原点。要让学生通过图形直观地理解一次函数的图象特征。5.一次函数的应用：一次函数在实际生活中有着广泛的应用，如购物、出行等。要让学生学会将一次函数的知识运用到实际问题中，解决实际问题。6.一次函数图象与系数的关系：一次函数的图象是一条直线，直线的斜率由k决定，截距由b决定。当k>0时，函数图象从左到右上升；当k<0时，函数图象从左到右下降。b的值决定了直线与y轴的交点位置，当b>0时，直线与y轴正向交点在y轴上方；当b<0时，直线与y轴负向交点在y轴下方。这是一次函数图象的关键特征，需要让学生熟练掌握。7.一次函数的实际应用：将一次函数的知识运用到实际问题中，如购物、出行等，解决实际问题中的线性关系。这是教学的重点，也是难点，需要通过大量的练习和实际问题，让学生熟练掌握一次函数在实际中的应用。本节课程教学技巧和窍门1.语言语调：在讲解一次函数的定义和性质时，语调要平稳，让学生听得清楚；在讲解一次函数图象与系数的关系时，语调要生动，激发学生的兴趣。3.课堂提问：在讲解一次函数的性质和应用时，适时提问学生，引导学生思考和回答，提高学生的参与度。例如，可以提问学生：“一次函数的斜率是什么意思？它如何影响函数图象的倾斜程度？”4.情景导入：以生活中购买物品为例，引入函数的概念，让学生感受函数在实际生活中的应用。通过情景导入，激