高考物理创新（基础课能力课实验课）版课件第七章静电场基础课2

基础课2电场的能的性质电势能、电势1.电势能 (1)电场力做功的特点

电场力做功与______无关，只与____________有关。 (2)电势能 ①定义：电荷在______中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到_________位置时电场力所做的功。 ②电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于___________________，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。知识排查路径初、末位置电场零势能电势能的减少量2.电势 (1)定义：试探电荷在电场中某点具有的__________与它的__________的比值。(3)矢标性：电势是______，有正、负，其正(负)表示该点电势比_______高(低)。(4)相对性：电势具有________，同一点的电势因选取_________的不同而不同。电势能Ep电荷量q标量零电势相对性零电势点3.等势面 (1)定义：电场中_________的各点组成的面。 (2)四个特点 ①等势面一定与________垂直。 ②在_____________上移动电荷时电场力不做功。 ③电场线方向总是从________的等势面指向________的等势面。 ④等差等势面越密的地方电场强度_______，反之_______。电势相等电场线同一等势面电势高电势低越大越小电势差1.定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，______________与移动电荷的________的比值。3.电势差与电势的关系：UAB＝_________，UAB＝－UBA。电场力做功电荷量φA－φB2.公式U＝Ed的适用范围：匀强电场。匀强电场中电势差与电场强度的关系电场线小题速练1.思考判断 (1)电场力做功与重力做功相似，均与路径无关。(

) (2)电场中电场强度为零的地方电势一定为零。(

) (3)电场强度处处相同的区域内，电势一定也处处相同。(

) (4)A、B两点的电势差是恒定的，所以UAB＝UBA。(

) (5)电场中电势降低的方向，就是电场强度的方向。(

) (6)电势有正负之分，因此电势是矢量。(

) (7)电势的大小由电场的性质决定，与零电势点的选取无关。(

) (8)电势差UAB由电场本身的性质决定，与零电势点的选取无关。(

)

答案

(1)√

(2)×

(3)×

(4)×

(5)×

(6)×

(7)×

(8)√2.[人教版选修3－1P19插图引申]某导体周围等势面和电场线(带有箭头为电场线)分布如图1所示，已知两个相邻等势面间的电势差相等，则(

)图1A.a点和d点的电场强度一定相同B.a点的电势一定低于b点的电势C.将负电荷从c点移到d点，电场力做正功D.将正电荷从c点沿虚线移到e点，电势能先减小后增大解析

a点和d点的电场强度方向不同，选项A错误；由沿着电场线方向电势降低，可知选项B正确；负电荷从c点移到d点，电场力不做功，选项C错误；正电荷从c点沿虚线移到e点，电势能先增大后减小，选项D错误。答案

B3.[人教版选修3－1P20第7题改编]某电场的等势线分布如图2所示，关于该电场，下列说法中正确的是(

)图2A.A点的电场强度方向沿该点的切线方向B.A点的电场强度大于C点的电场强度C.将电子从A点移到C点其电势能减少4eVD.将检验电荷q从A点移到B点外力一定做正功解析

电场线与等势面垂直，选项A错误；等势线密的地方场强大，A处电场强度大于C处，选项B正确；将电子从A点移到C点，电场力做负功4eV，电势能增加4eV，选项C错误；由题意未知检验电荷的电性，无法判断电场力方向，故无法分析外力做功情况，选项D错误。答案

B电势能、电势、等势面1.电场线与等势面的关系：电场线与等势面垂直，并从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。2.电场强度大小与电势无直接关系：零电势可任意选取，电场强度的大小由电场本身决定，故电场强度大的地方，电势不一定高。3.电势能与电势的关系：正电荷在电势高的地方电势能大；负电荷在电势低的地方电势能大。【例1】

(2016·全国卷Ⅲ，15)关于静电场的等势面，下列说法正确的是(

) A.两个电势不同的等势面可能相交 B.电场线与等势面处处相互垂直 C.同一等势面上各点电场强度一定相等 D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功解析若两个不同的等势面相交，则在交点处存在两个不同电势数值，与事实不符，A错误；电场线一定与等势面垂直，B正确；同一等势面上的电势相同，但电场强度不一定相同，C错误；将一负电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做负功，故D错误。答案B【例2】

(多选)如图3所示，两电荷量分别为Q(Q＞0)和－Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b点位于y轴O点上方。取无穷远处的电势为零。下列说法正确的是(

)A.b点电势为零，电场强度也为零B.正的试探电荷在a点的电势能大于零，所受电场力方向向右C.将正的试探电荷从O点移到a点，必须克服电场力做功D.将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点，后者电势能的变化较大图3解析因为等量异种电荷在其连线的中垂线上的电场方向为平行于x轴指向负电荷，所以电场方向与中垂线方向垂直，故中垂线为等势线，因为中垂线延伸到无穷远处，所以中垂线的电势为零，故b点的电势为零，但是电场强度不为零，A错误；等量异种电荷连线上，电场方向由正电荷指向负电荷，方向平行于x轴向右，在中点O处电势为零，O点左侧电势为正，右侧电势为负，又知道正电荷在正电势处电势能为正，故B正确；O点的电势低于a点的电势，电场力做负功，所以必须克服电场力做功，C正确；O点和b点的电势相等，所以先后从O、b点移到a点，电场力做功相等，电势能变化相同，D错误。答案BC1.电势高低常用的两种判断方法 (1)依据电场线的方向―→沿电场线方向电势逐渐降低。 (2)依据UAB＝φA－φB

―→UAB>0，φA>φB，UAB<0，φA<φB。2.电势能大小的判断公式法将电荷量、电势连同正负号一起代入公式Ep＝qφ，正Ep越大，电势能越大；负Ep的绝对值越大，电势能越小，即正负表示大小电势法正电荷在电势高的地方电势能大负电荷在电势低的地方电势能大做功法电场力做正功，电势能减小电场力做负功，电势能增加能量守恒法在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，动能减小，电势能增加带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法1.从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负。2.结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等。3.根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况。【例3】

(2017·无锡模拟)如图4所示，示波管的聚焦电场是由电极A1、A2、A3、A4形成的，实线为电场线，虚线为等势线，x轴为该电场的中心轴线。一个电子从左侧进入聚焦电场，曲线PQR是它的运动轨迹，则(

)A.电场中Q点的电场强度小于R点的电场强度B.电场中P点的电势比Q点的电势低C.电子从P运动到R的过程中，电场力对它先做正功后做负功D.若电子沿着x轴正方向以某一速度进入该电场，电子有可能做曲线运动图4解析

由电场线分布的疏密程度可知，电场中Q点的电场强度大于R点的电场强度，选项A错误；沿电场方向电势越来越低，选项B正确；电子从P运动到R的过程中，电场力对它一直做正功，选项C错误；若电子沿着x轴正方向以某一速度进入该电场，电子一定做直线运动，选项D错误。答案

B【例4】

(2016·海南卷)(多选)如图5，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点。不计重力。下列说法正确的是(

)A.M带负电荷，N带正电荷B.M在b点的动能小于它在a点的动能C.N在d点的电势能等于它在e点的电势能D.N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功图5解析如图所示，M粒子的轨迹向左弯曲，则带电粒子所受的电场力方向向左，可知M带电粒子受到了引力作用，故M带负电荷，而N粒子的轨迹向下弯曲，则带电粒子所受的电场力方向向下，说明N粒子受到斥力作用，故N粒子带正电荷，故选项A正确；由于虚线是等势面，故M粒子从a到b电场力对其做负功，故动能减小，故选项B正确；对于N粒子，由于d和e在同一等势面上，故从d到e电场力不做功，故电势能不变，故选项C正确；由于N粒子带正电，故从c点运动到d点的过程中，电场力做正功，故选项D错误。答案ABC带电粒子运动轨迹类问题的解题技巧(1)判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向。(2)判断电场力(或场强)的方向：仅受电场力作用时，带电粒子所受电场力方向指向轨迹曲线的凹侧，再根据粒子的正负判断场强的方向。(3)判断电场力做功的正负及电势能的增减：若电场力与速度方向成锐角，则电场力做正功，电势能减少；若电场力与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增加。电场中的功能关系电场力做功的计算方法电场中的功能关系(1)电场力做正功，电势能减少，电场力做负功，电势能增加，即W＝－ΔEp。(2)如果只有电场力做功，则动能和电势能之间相互转化，动能(Ek)和电势能(Ep)的总和不变，即ΔEk＝－ΔEp。【例5】

(2017·江苏省南通市、泰州市、扬州市高三第三次模拟考试)(多选)如图6所示，竖直平面内有半径为R的半圆形光滑绝缘轨道ABC，A、C两点为轨道的最高点，B点为最低点，圆心处固定一电荷量为＋q1的点电荷。将另一质量为m、电荷量为＋q2的带电小球从轨道A处无初速度释放，已知重力加速度为g，则(

)图6答案

ABD【例6】

(2017·南师附中)(多选)如图7所示，固定在水平面上的绝缘粗糙斜面处于水平向右的匀强电场E中，现将一个质量为m的带负电物体从斜面顶端由静止释放，若物体沿斜面滑行一段距离速度达到v，则在此过程中(

)A.物体减少的电势能与重力势能的总和等于物体增加的动能B.物体减少的机械能等于物体增加的电势能与系统产生的热量总和C.物体机械能的增量、电势能的增量与系统产生的热量的代数和为零D.物体受到的合力所做的功等于物体增加的动能与系统产生的热量总和图7解析

由能量守恒可知，物体减少的电势能与重力势能的总和等于物体增加的动能与克服摩擦力所做的功，故选项A错误；由功能关系可知，物体减少的机械能等于物体增加的电势能与系统产生的热量总和，故选项B正确；由能量守恒定律可知，物体机械能的增量、电势能的增量与系统产生的热量的代数和为零，故选项C正确；由动能定理可知，物体受到的合力所做的功等于物体增加的动能，故选项D错误。答案

BC与静电场有关的STSE问题——拓展思维能力的培养

电学内容在高考中所占份额较大，涉及到的规律及应用较多，从近年高考命题情况看，以考查学生的各种能力涉及STSE问题层出不穷。【典例】

(2017·江苏省扬州市高三第一次模拟考试)如图8所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线。a、b为电场中两点，则(

)A.a点电势较高B.b点场强较大C.电子在b点电势能较大D.电子从a运动到b电场力做正功图8解析

沿着电场线电势降低，a点电势比b点低，选项A错误；电场线的疏密程度表示场强大小，选项B错误；把电子从a点移到b点，电场力做正功，电势能减小，选项C错误，D正确。答案

D【变式训练】

(2017·江苏省南京市、盐城市、连云港市高三第二次模拟)如图9所示是高压电场干燥中药技术基本原理图，在大导体板MN上铺一薄层中药材，针状电极O和平板电极MN接高压直流电源，其间产生较强的电场。水分子是极性分子，可以看成棒状带电体，一端带正电，另一端带等量负电；水分子在电场力的作用下会加速从中药材中分离出去，在鼓风机的作用下飞离电场区域从而加速干燥。图中虚线ABCD是某一水分子从A处由静止开始的运动轨迹。下列说法正确的是(

)A.A处的电场强度大于D处B.B处的电势高于C处C.水分子做匀变速运动D.水分子由A运动到C的过程中电势能减少图9解析

电场线的疏密表示场强的大小，A处的场强小于D处的场强，选项A错误；电场力做正功，则电势能减小，选项D正确；带电粒子由A运动到D的过程中，不能判断出水分子两端的电场力的合力为定值，所以不能判断出加速度一定，选项C错误；沿着电场线的方向电势逐渐减小，B处的电势小于C处的电势，选项B错误。答案

D1.(2017·江苏省南通市、泰州市高三第一次模拟考试)如图10所示，在O点放置点电荷－q，电荷周围A、B两点到O点的距离分别为rA、rB，rA<rB。A、B两点电场强度大小分别为EA、EB，电势分别为φA、φB，则(

)A.EA>EB B.EA＝EB C.φA>φB D.φA＝φB解析

画出负电荷周围的电场线，越靠近负电荷，电场强度越大，电势越低，故EA>EB，φA<φB，选项A正确。答案

A图102.(2017·江苏南京、盐城高三模拟)金属板和板前一正点电荷形成的电场线分布如图11所示，A、B两点到正电荷的距离相等，C点靠近正电荷，则(

)A.A、B两点的电势相等

B.C点的电势比A点的低C.A、B两点的电场强度相等

D.C点的电场强度比B点的大图11解析

沿着电场线电势逐渐降低，由图看出，B点电势比A点电势高，C点的电势比A点电势高，故选项A、B错误；由图看出，B点处电场线比A点处电场线密，C点处电场线比B点处电场线密，则B点的场强大于A点的场强，C点的场强大于B点的场强，故选项C错误，D正确。答案

D3