4.4实验用双缝干涉测量光的波长

4.4实验：用双缝干涉测量光的波长0101学习目标物理素养学习目标1.物理观念：①掌握双缝干涉条纹间距的计算公式及推导过程.②掌握用双缝干涉测波长的原理、操作、器材及注意事项.2.科学思维：会利用双缝干涉实验测量单色光的波长，加深对双缝干涉的理解.3.科学探究：通过进行“用双缝干涉测量光的波长"实验,加深对双缝干涉图样的认识和理解。4.科学态度与责任：认识物理实验和数学工具在物理发展过程中的作用。1.会根据干涉条纹的间距和光的波长之间的关系，确定测量光的波长的实验思路。2能设计实验方案并正确操作实验器材，得到明显的干涉条纹。3.知道两种测量头的操作和读数规则，并获得数据。4.对测量数据进行整理，得到波长的测量值。重点关注：①双缝干涉、实验装置、测量头②③相邻亮条纹间的距离、波长002知识梳理（一）课前研读课本，梳理基础知识一、实验思路1．实验原理：光源发出的光经滤光片(装在单缝前)成为单色光，把单缝照亮。单缝相当于一个线光源，它又把双缝照亮。来自双缝的光在双缝右边的空间发生干涉。遮光筒的一端装有毛玻璃屏，可以在这个屏上观察到干涉条纹，并由λ＝eq\f(d,l)Δx计算出光的波长。透镜的作用是使射向单缝的光更集中。2．物理量的测量(双缝间的距离d已知)(1)l的测量：双缝到屏的距离l可以用刻度尺测出。(2)Δx的测量：相邻两条亮条纹间的距离Δx需用测量头测出。测量头由分划板、目镜、手轮等构成。二、实验装置1．实验装置如图所示2．实验器材：光具座、光源、滤光片、透镜、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃、测量头。另外，还有学生电源、导线、刻度尺等。三、进行实验1．将光源、透镜、遮光筒、毛玻璃依次安放在光具座上。2．接好光源，打开开关，使灯丝正常发光。3．调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿遮光筒的轴线到达光屏。4．安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝的缝平行，两者间距5～10cm，这时可观察白光的双缝干涉条纹。5．在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹。6．测量双缝到屏的距离l和相邻两条亮条纹间的距离Δx。7．分别改变滤光片的颜色和双缝的距离，观察干涉条纹的变化，并求出相应的波长。四、数据分析1.安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹。如图所示。2．使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中心，记下手轮上的读数a1，将该条纹记为第1条亮条纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数a2，将该条纹记为第n条亮条纹，则相邻两亮条纹间距Δx＝eq\f(|a2－a1|,n－1)。3．用刻度尺测量双缝到屏间的距离l(d是已知的)。4．重复测量、计算，求出波长的平均值。五、误差分析1．误差来源：由于光波的波长很小，双缝到光屏的距离l和条纹间距Δx的测量是否准确对波长的测量影响很大，是本实验误差的主要来源。2．减少误差的方法(1)l的测量：使用毫米刻度尺测量，可多测几次求平均值。(2)Δx的测量：使用测量头测量，测出n条亮条纹间的距离a，则Δx＝eq\f(a,n－1)，同样可以多测几次求平均值，进一步减小实验误差。六、注意事项1．双缝干涉仪是比较精密的仪器，应轻拿轻放，不要随便拆解遮光筒、测量头等元件。2．滤光片、单缝、双缝、目镜等如有灰尘，应用擦镜纸轻轻擦去。3．安装时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且与遮光筒的中心轴线垂直，间距大约5～10cm。4．常见问题的成因：照在像屏上的光很弱主要是由于灯丝与单缝、双缝、遮光筒不共轴线所致；干涉条纹不清晰的主要原因一般是单缝与双缝不平行。5．测量头在使用时应使中心刻线对应着亮(暗)条纹的中心。6．光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行靠近。七、拓展学习用光传感器可以更方便地演示双缝干涉现象。图4.45是实验装置图(实验在暗室中进行)。光源在铁架台的最上端,中间是刻有双缝的挡板,下面是光传感器。这个实验的光路是自上而下的。图中带有白色狭长矩形的小盒是光传感器,沿矩形的长边分布着许多光敏单元。传感器各个光敏单元得到的光照信息经计算机处理后,在显示器上显示出来。根据显示器上干涉图像的条纹间距,可以算出光的波长。与图4.44的方法相比,这种方法除了同样可以测量条纹间距外,它还可以方便、形象地展示亮条纹的分布,并能测出传感器上各点的光照强度。003题型精讲【题型一】实验：用双缝干涉测量光的波长【典型例题1】（2024·浙江温州·三模）(1)在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，图1中的a、b、c三个位置对应的器材为_______________________；A．a是滤光片、b是单缝、c是双缝B．a是单缝、b是双缝、c是滤光片C．a是双缝、b是单缝、c是滤光片(2)可以从测量头内看到的图像是_______________________；A． B． C．【答案】(1)C(2)B【详解】（1）图1中的a、b、c三个位置对应的器材分别为双缝、单缝和滤光片.故选C。（2）通过旋转测量头应该能使干涉图样里面的亮条纹与分划板竖线对齐，且十字中心线应该在视野的正中央。故选B。【典型例题2】（2324高二下·重庆沙坪坝·期末）物理兴趣小组的同学们用双缝干涉测量光的波长，实验装置如图甲所示。(1)图甲中，双缝是_______________________（填“A”或“B”）；(2)当分划板的中心刻线对准某亮条纹中心时，手轮示数如图乙所示，其读数为_______________________mm；(3)若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，分划板在图中两处位置时，手轮的读数分别为，则单色光的波长_______________________。【答案】(1)B(2)7.870(3)【详解】（1）图甲中，按照实验器材安装顺序，单缝是A，双缝是B；（2）手轮读数为7.5mm+37.0×0.01mm=7.870mm（3）条纹间距为根据可得【对点训练1】（2324高二下·浙江·期中）(1)在“用双缝干涉测光的波长”实验中，一同学通过测量头的目镜观察单色光的干涉图样时，发现里面的亮条纹与分划板竖线未对齐，如图乙所示，若要使两者对齐，该同学应如何调节__________。A．仅左右转动透镜B．仅旋转单缝 C．仅旋转双缝 D．仅旋转测量头(2)实验中，用测量头得到某次条纹读数为，则此测量数据是选用了测量头_______________________（选填“丙”或“丁”）测量得到的。(3)为了使测得单色光的条纹间距增大，在其他条件不变情况下，以下做法合适的是__________。A．增大单缝与双缝间距 B．增大双缝与毛玻璃屏间距C．增大两双缝间距离 D．增强光源亮度【答案】(1)D(2)丁(3)B【详解】（1）若要使两者对齐，该同学应调节测量头。故选D。（2）螺旋测微器读数可以精确到0.01mm，用测量头得到某次条纹读数为x=1.310mm，则此读数，应该是使用的螺旋测微器。故选丁。（3）依据双缝干涉条纹间距可知，要使增大，可以增大l，减小d，也可以增大，与单缝和双缝间距及光的强度无关。故选B。【题型二】创新实验：用双缝干涉测量光的波长【典型例题2】（2024·山东潍坊·三模）1834年，洛埃利用平面镜同样得到了杨氏双缝干涉的结果（称洛埃镜实验）。应用洛埃镜测量单色光波长的原理如下：如图所示，是单缝S通过平面镜成的像，如果S被视为双缝干涉中的一个缝，相当于另一个缝。单色光从单缝S射出，一部分入射到平面镜后反射到光屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上两光束交叠区域里出现干涉条纹。请回答下列问题：(1)以下哪些操作能够增大光屏上相邻两条亮纹之间的距离___________；A．将平面镜稍向上移动一些B．将平面镜稍向下移动一些C．将光屏稍向右移动一些D．将光源由红色光改为绿色光(2)若光源S到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为h和D，光屏上形成的相邻两条亮纹（或暗纹）间距离为，单色光的波长_______________________；(3)实验表明，光从光疏介质射向光密介质，会在界面发生反射，当入射角接近90°时，反射光与入射光相比，相位有π的变化，称为“半波损失”。已知h远小于D，如果把光屏向左平移到非常接近平面镜处，屏上最下方两束光相遇会相互_______________________（选填“加强”或“减弱”）。【答案】(1)AC(2)(3)减弱【详解】（1）由双缝干涉条纹间距公式有若要增大条纹间距，可以增大D，即将光屏向右移动；减小d，即将平面镜稍向上移动一些；或者换用波长更大的单色光，如将光源由绿色改为红色。故选AC。（2）由题意结合条纹间距公式有整理有（3）如果把光屏移动到和平面镜非常接近，即相当于两者接触，在入射角接近90°时，反射光与入射光相比，相位有π的变化，即“半波损失”，故直接射到光屏上的光和经平面镜反射的光相位差为π，光程差为半波长，所以两束光相遇会减弱。004强化训练【基础强化】1．（2324高二下·广东潮州·期末）如图所示，某同学对以下实验装置进行调节并观察实验现象。(1)如图所示，a、b、c、d四个图是不同的双缝干涉或单缝衍射图样。分析各图样的特点可以得到：c、d是光的图样_______________________（选填“双缝干涉”或“单缝衍射”），若采用的实验装置相同，则形成a图样的光的波长_______________________（选填“大于”“小于”或“等于”）b图样的光的波长。(2)若实验前已获知的数据有：双缝间的间距为d，双缝到屏的距离为l，经测量，n条亮条纹间的距离为a，写出计算该光波长大小的表达式_______________________。【答案】(1)单缝衍射大于(2)【详解】（1）[1]双缝干涉条纹特点是等间距、等宽度、等亮度；衍射条纹特点是中间宽两边窄、中间亮、两边暗，且不等间距。根据此特点知c、d图样是光的单缝衍射图样；[2]根据双缝干涉条纹间距公式可知，若采用的实验装置相同，则相邻亮（暗）条纹之间的间距越大，则光的波长就越长，所以由图可知形成a图样的光的波大于b图样的光的波长；（2）根据双缝干涉条纹间距公式，可得故改波的波长表达式为2．（2024·山东聊城·三模）在实验室用双缝干涉测光的波长，实验装置如图所示。(1)双缝、光屏、单缝，依次是图中的_______________________（填图中的字母）。(2)①图是实验得到的红光双缝干涉图样照片，②图为测量中观察到分划板中心线与①图中亮条纹P中心对齐时的情形，然后转动测量头手轮，当分划板中心线与亮条纹Q中心对齐时，目镜中观察到的图应为③图中的_______________________。(3)已知单缝与光屏的间距，双缝与光屏的间距，双缝间距d，图①中分划板中心线与亮条纹P中心对齐时手轮读数为，与亮条纹Q中心对齐时手轮读数为（），则实验测得该光的波长的表达式为_______________________【答案】(1)DFC(2)A(3)【详解】（1）实验装置中的双缝是D、光屏是F、单缝是C，可知，双缝、光屏、单缝，依次是图中的DFC。（2）转动测量头手轮，目镜中观察到的条纹宽度不变，即与②图中亮条纹宽度相同，且分划板中心线与亮条纹Q中心对齐时，根据图像可知，第二语第三个图像中的分划板中心线没有与亮条纹Q中心对齐，而第四个图像的条纹宽度明显增大，只有第一个图像符合要求。故选A。（3）P、Q条纹中心之间有三条亮条纹，则相邻条纹间距为根据解得3．（2324高二下·山西太原·期末）某实验小组用双缝干涉实验测量光的波长。(1)关于本实验下列选项正确的是___________；A．单缝和双缝必须平行放置B．干涉条纹与双缝垂直C．图甲中P处放置双缝D．图甲中M处放置滤光片，N处放置双缝E．干涉条纹的疏密程度与单缝宽度有关(2)将测量头分划板中心刻线与某亮条纹的中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹。手轮上的示数为3.730mm，转动测量头，分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐时，手轮上的示数如图乙所示，读数为mm。已知双缝间距，双缝到光屏的距离，则光的波长λ=_______________________nm；(3)以下操作，可使条纹间距变大的是___________。A．将滤光片由红色换成蓝色 B．增大单缝与双缝的距离C．增大双缝与光屏的距离 D．换一个间距更大的双缝【答案】(1)AC(2)10.330/10.329/10.331）660/659.9/660.1）(3)C【详解】（1）A．单缝和双缝必须平行放置，故A正确；B．干涉条纹与双缝平行，故B错误；CD．本实验应先得到单色光，再得到相干光，所以图甲中M处放置滤光片，N处放置单缝，P处放置双缝，故C正确，D错误；E．由公式为双缝到光屏的距离，为双缝间距，所以干涉条纹的疏密程度与单缝宽度无关，故E错误。故选AC。（2）[1]螺旋测微器的精确度为0.01mm，通过格数的估读到0.001mm，则读数为0mm+33.0×0.01mm=10.330mm.[2]由题有条纹间距为由公式得（3）根据双缝干涉的间距公式A．红色换成蓝色，波长变短，则条纹间距变小；故A错误；B．增大单缝到双缝的距离，不能改变间距，故条纹间距不变；故B错误；C．增大双缝到光屏的l，则条纹间距变大；故C正确；D．换一个间距较大的双缝，即增大，故条纹间距变小；故D错误。故选C。【素养提升】4．（2324高二下·新疆克孜勒苏·期末）在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，用图甲所示装置测量某种单色光的波长。(1)M、N、P三个光学元件依次为_________。A．滤光片、单缝、双缝

B．单缝、滤光片、双缝C．单缝、双缝、滤光片 D．滤光片、双缝、单缝(2)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可以_________。A．将单缝向双缝靠近 B．将毛玻璃屏向靠近双缝的方向移动C．将毛玻璃屏向远离双缝的方向移动 D．使用间距稍大些的双缝(3)光屏上出现的明暗相间条纹如图所示，光屏上P、P1、P2处是亮条纹，Q1、Q2处是暗条纹，P到S1、S2的距离相等。某同学突发奇想，如果在遮光筒内装满水，其他条件不变，则光屏上________。A．P处可能出现暗条纹 B．不再出现明暗相间的条纹C．明暗相间的条纹间距变窄 D．原P1处的第一级亮条纹向P点靠近(4)当测量头中的分划板中心刻线对齐某条纹的中心时，手轮上的示数如图乙所示，该读数为_______________________mm。【答案】(1)A(2)BD(3)CD(4)//【详解】（1）双缝干涉实验是让单色光通过双缝在光屏上形成干涉图样，所以让白炽灯光通过滤光片形成单色光，再经过单缝形成相干光，再通过双缝形成干涉条纹。故M、N、P三个光学元件依次为滤光片、单缝、双缝。故选A。（2）A．根据双缝干涉条纹间距公式将单缝向双缝靠近，条纹间距不变，对从目镜中观察到的条纹个数无关，故A错误；B．根据双缝干涉条纹间距公式将毛玻璃屏向靠近双缝的方向移动，减小，条纹间距减小，从目镜中观察到的条纹个数增加，故B正确；C．根据双缝干涉条纹间距公式将毛玻璃屏向远离双缝的方向移动，增大，条纹间距增大，从目镜中观察到的条纹个数减少，故C错误；D．根据双缝干涉条纹间距公式使用间距稍大些的双缝，增大，条纹间距减小，从目镜中观察到的条纹个数增加，故D正确。故选BD。（3）A．由于P点到两双缝的距离相等，所以P点依然是光的干涉加强点，不可能出现暗条纹，故A错误；B．当遮光筒内装满水后，光依然可以发生干涉，在光屏上依然会出现明暗相间的条纹，故B错误；CD．光从空气射入水中波长会变短，根据双缝干涉条纹间距公式所以干涉条纹间距会变窄，原P1处的第一级亮条纹向P点靠近，故CD正确。故选CD。（4）由图乙可知，读数为【能力培优】5．（2324高二下·北京·期中）现用如图甲所示双缝干涉实验装置来测量光的波长。(1)在组装仪器时单缝和双缝应该相互_______________________放置（选填“垂直”或“平行”）；(2)已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有