“情境-问题”教学模式及其理念

中小学数学“情境-问题”教学模式及其理念1数学“情境——问题”教学模式学科“情境——问题”教学的基本理念数学“情境——问题”教学的特征与导学方法三个教学案例数学“情境——问题”教学待深入研究的课题2（观察、分析）设置数学情境注重数学应用解决数学问题提出数学问题学生学习：质疑提问、自主合作探索教师导学：启发诱导、矫正解惑讲授（探究、猜想）（求解、反驳）（学做、学用）1、中小学数学“情境——问题”教学基本模式为：一、数学“情境——问题”教学模式3

（观察、分析）设置情境注重应用解决问题提出问题学生学习：质疑提问、自主合作探索教师导学：启发诱导、矫正解惑讲授（探究、猜想）（求解、反驳）（学做、学用）中小学“情境——问题”教学基本模式为：4

自2000年以来,通过多年数百所中小学的教学实验，现已初步形成了数学“情境——问题”教学模式的教学体系：该模式的教学宗旨：是培养学生自主创新意识与实践能力。5

模式的核心：把“质疑提问”、培养学生的问题意识、提高学生提出问题与解决问题的能力贯穿于教学的全过程。内在联系：

创设数学情境是前提，

提出数学问题是核心，

解决数学问题是目标，应用数学知识是归宿。6

学科“情境——问题”教学的四个环节互相联系。创设学科情境是提出学科问题的基础，同时所提出一个好问题又可以作为一个新的学习情境呈现给学生；

提出问题与解决问题形影相伴、携手共进。7

解决问题的过程中也可以发现和提出新的学习问题；应用知识解决实际问题本身就是一个解决问题的过程；在学科知识的应用过程中还可以提出有意义的问题，而一个好的知识应用问题本身又构成一个好的学习情境。8

实施该教学模式：

教师要采取以启发式为核心的灵活多样的教学方法；

学生应采取以探究式为中心的自主合作的学习方法。

9

启发式教学——中国的教学瑰宝教学最基本的指导思想——必须遵循的教学原则;

教学法最基本的方法论——一切教学方法的出发点;

教师必须掌握——启发的方式、策略和技术.

探究性学习——启发式教学的基本教学模式教学发动——创设富有启发性的情境;

学习保持——学生主动积极的参与(情感和智力参与);

正确导向——教师适时适度的引导,朝着获益的方向.10

简而言之，学科“情境——问题”教学就是以学科情境为基础，以学科问题为纽带的启发式教学。11

2、要灵活应用数学

“情境——问题”教学模式基本数学教学模式可以拓广、派生出其它教学模式。

12

诸如：

“情境——问题——讨论——评价”；“情境——问题——反思——问题”；“问题——讨论——讲授——问题”；“讲授——问题——讨论——反思”；等等。

13

云南师范大学

朱维宗教授在昆明地区迁移拓广为：

学科“情境—问题”教学模式

（观察、分析）设置学科情境注重学科应用解决学科问题提出学科问题学生学习：质疑提问、自主合作探索教师导学：启发诱导、矫正解惑讲授（探究、猜想）（求解、反驳）（学做、学用）14●浙江省余姚市实验学校校本教研模式初中数学“情境—问题”校本化教研模式心理安全情境学生主体情境多元学习情境

让学生敢问让学生会问

让学生善问设置情境提出问题（创设外因）（激发内因）（内外结合）

（尝试参与）

（有效参与）

（理性参与）教师启导学生质疑15

“敢问、会问、善问”

课堂教学模式

①

“语文”课的

“答疑、激疑、悟疑、感悟”教学模式；

②

“科学”课的

“情境——问题——探究”教学模式16

③

“英语”课的

●巧设情境，导入主题——利用情境，巩固主题——情境表演，拓展主题教学模式●创设情境，教师提问——朗读训练，学生提问——听说练习，师生互动教学模式

④“信息技术”课的创设情境，提出问题——再创情境，发现问题——师生互动，解决问题教学模式17

数学“情境——问题”教学既是一个在学科教学中培养学生创新精神与实践能力的切实可行的教学，又是一个新的正在探索中的教学。它力图将培养学生的创新意识和创新能力的要求落实到实际课堂教学中；力图将实现素质教育、创新教育的目标建立在数学学科教学上。

18

二、学科“情境——问题”

教学的基本理念

反思中小学数学“情境——问题”教学近十年来的实验研究，我们得到如下教学基本理念：19

问题意识是指学生在认识活动中感到一些难以解决的、疑惑的问题时，产生的一种怀疑、困惑、猜测、探究的心理状态。它将激发学生积极思维、不断地提出问题、解决问题。在学习活动中，只有使学生意识到问题的存在，感到自己需要多问几个“为什么？”才能激起学习中的思维火花，而且这种问题意识越强烈，学生的思维就越活跃、越深刻、越富有创造性。1、重视问题意识的培养20问题意识的行为表现：

好奇心；怀疑；困惑；探究；揣测。

为了培养学生的问题意识，教师要指导学生善问。为此，应在课堂上给学生适当的点拨、示范，指导学生提问的方向和思考问题的途径，教给学生正确的质疑方法。在教学设计上，应多给学生一些探索、猜测的空间，逐步养成学生的问题意识。

引导学生提出数学问题是培养问题意识的切入点。21

所谓教学情境，就是从事教学活动的环境，产生教学行为的条件。从它提供的信息，通过联想、想象和反思，发现相关信息的内在联系，进而发现问题、提出问题、研究问题、解决问题。同时伴随着一种积极的情感体验，其表现为对新知识的渴求，对客观世界的探索欲望，对数学的热爱等。2、重视教学情境的创设22

创设教学情境，就是呈现给学生刺激性的学习信息，引起学生学习的兴趣，启迪思维，激起学生的好奇心、发现欲，产生认知冲突，诱发质疑猜想，唤起强烈的问题意识，从而使其发现和提出问题，分析和探讨问题，运用所学知识解决问题。

创设教学情境的目的，就是为了激发学生的学习动机，调动学生自主学习的积极性，有效地培养学生的问题意识和自主创新思维。23

1）正确认识“去问题教学”中国传统的教学理念认为，教师的教学主要是向学生传授知识，而了解学生掌握知识的程度则是检查学生对问题（书本或教师提出的问题）的理解和解答情况。学生没有带着问题走进教室，也没有带着问题走出教室。这就是中国传统的“去问题教学”。

3、重视以问题为纽带的教学24

教学固然要传授知识，也要帮助学生解决问题，但仅限于此学生的问题意识却得不到很好的培养，反而会日益淡化；学生的求异好奇、质疑批判和独立创新能力受到禁锢。单纯的“去问题教学”绝不是今天我们所追求的教学。25

2）加强“以问题为纽带的教学”

美国教育家布鲁巴克认为：

“最精湛的教学艺术，遵循的最高准则，就是学生自己提出问题。”

哈佛大学流传的名言：

“教育的真正目的就是让人不断地提出问题、思索问题。”他们认为：学生总是充满好奇和疑问的，他们走进教室的时候，带着满脑子的问题。26

老师在回答他们问题的过程中，有意通过情境、故事、疑问、破绽等激发学生产生更多的问题。教师更喜欢学生提出难住老师的问题，这样师生就可共同带着问题下课后去再学习、再思考。27

实践证明：中小学生能够提出问题，而且能够提出好的问题。

学生带着问题走进教室学习，又带着更多的问题走出教室。这就是“以问题为纽带的教学”。

按照这种教育理念，我们的教学不应单以知识传授为目的，更应该重视在求知过程中激发学生的问题意识、逐步加深问题的深度、探求解决问题的方法、形成学生自己对解决问题的独立见解为目的。28

3）善于引导学生提出问题

在引导学生提出问题的过程中，应尊重学生个性与学龄的差异，因人而异、因势利导质疑提问。随着学龄段的增长（特别是到了高中阶段），知识的难度也在增加，课堂学习中学生提出问题的难度也在增大。这时，教师应针对教学中的重点、难点，主动地多向学生提些“为什么？”“正确吗？”“是什么？”“怎么办？”来引导学生质疑思考。29

学生数学学习的“再创造”思维活动与科学家从事科学研究的创造性思维活动并无本质的区别。因此，教学就是要在传授学科知识与技能的同时，传授学科的创造方法与精神；

学习就是要在学习知识与技能的同时，体验与领悟学科知识的创造性过程和结果。

4、重视学生的“四基”获得30课堂教学，就是要让学生既掌握好有关的知识、技能、思想方法，又要调动学生主动参与的学习积极性，引导他们在学习中自主合作探究，指导他们在学习中学会学习。

我们希望的课堂教学，应是高效益的教学！31

科学发展的历史是一部生动的创造史。一切科学知识的诞生及其理论的应用都是创造性智慧的结晶。比如：

恩格斯指出，数学是人类悟性的自由创造物。因此，数学具有创造的本性。数学的创造本性赋予了数学教育的创新使命，数学成为实施创新教育、培养创新人才的重要学科。

5、重视探究精神的培养32

布鲁纳也指出：“探索是教学的生命线”。中小学“情境——问题”教学倡导使用以“启发式”为核心的灵活多样的教学方法，采取以“探究式”为中心的自主合作的学习方式。

重视引导学生在探究中学习，在学习中探究！

我们希望人类探究的天性在学习中不断发展与完善！33例1由水果产生的创意34例2

试一试你的思维特点●

给你如下“材料”:

请你用他们组织出尽可能多的图形,并在每一个图下面写出一句你认为最贴切的话.残疾的老鼠一团和气35对比别人的结果,看你的创意怎样?36结果比较37三、数学“情境——问题”教学的

特征与导学方法

1、“情境—问题”数学学习的特征

1）“问题性”

以提出问题为核心，利于培养学生的“问题意识”；

2）“开放性”

提出问题的多样性，为学生提供了开放的学习空间；38

3）“探究性”

引导学生从情境中提出问题与解决问题，学习过程具有明显的探究性；

4）“主动性”

在问题意识的驱使下，学生学习具有明显的主动参与性。392、数学“情境—问题”教学的导学方法（1）复习铺垫，质疑提问（2）创设直观生动的情境，激发学生寻疑提问（3）围绕课堂教学目标，引导学生寻疑提问（4）向学生布置课堂“情境作业”，引导在“做数学”中寻疑提问40（5）不要急于回答学生提出的问题，应善于引导学生开展讨论交流；（6）学习中适时引导学生“回顾—反思”，既可以整理已学知识，又可促进思维的深入发展；（7）要恰当处理超前问题和难于解答的问题。41（8）不要硬拖着学生进入教师预设的“情境—问题”教学轨道，要善于利用学习的“生成点”进行教学；（9）尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要；（10）运用启发式教学讲授，注重提出问题与解决问题的能力的培养；

42

1、一个课例的调研

2001年10月贵州安龙县二中的杨锟老师，曾就一元二次方程作过如下教学案例：四、三个教学案例43情境1：1275年我国南宋数学家杨辉提出：“直积（矩形面积）八百六十四步，只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少一十二步）。问阔及长各几步？引导讨论：设长为x，宽为x-12，得解得：长36步，宽24步。教学案例

一元二次方程的应用

贵州安龙二中执教：杨锟44情境2：一根长10米的竹竿，斜靠在墙壁上。顶端A到地板的距离为8米。若推动A端使之下移1米，情况怎样？生1：底端B也要移动。生2：底端B也应滑动1米。生3：不一定，若地板粗糙，

B端也不一定滑动1米。师：请大家用勾股定理计算一下再讨论。生4：设BD=x，由题意知OB=6米再在直角三角形COD中应用勾股定理得到:

解得：＞

11米ACOBDθ45生5：为什么底端B滑动的距离会大于1米呢？师：对此，我们大家再共同讨论。生6：竹竿底端B滑动的距离是否可用θ的三角函数来表示？教师引导解决：

cosθ==，

x=10cos

θ–6

师：当θ在[0，90°]变化时，底端B的移动情况怎么样？

（在[-6，4]变动）。ODCDx+6101米ACOBDθ46●用一个宋朝的数学问题引入，弘扬了中国的数学文化。点评●用一个简化的静力学问题，引发了学生的深入思考。●师生在“提出问题——解决问题”中共同进步。47为了研究学生提出数学问题体现的能力，与创新精神和实践能力的关系，2005年10月，我们作过一个调查。

通过对贵州省5所不同文化背境的中学（贵州师大附中、贵阳九中、兴义一中；兴义神奇中学；兴义则戎中学）初二年级10个班300名学生（每校两个班，每班按学号单、双号随机抽取前30名学生）进行问卷调查，测试时间二十五分钟左右，共收回有效问卷290份，回收率96.67%。

48用上面一元二次方程的情境作如下调查。如图：

斜靠在墙上的梯子OAB

梯子长为10米，顶端A距地面高度为8米，顶端A和底端B可自由滑动。

请你就此（可以补充条件）提几个问题，写在下面．AB图1靠在墙上的梯子OAB斜靠在墙上的梯子49

评价学生提出问题的能力，重要的是将学生在“提出问题”中体现的创造性思维品质揭示出来．为此，我们按“思维品质”将学生提出的问题分为3类：模仿性问题（借用已有的问题形式，略加改变已有问题的条件或结论提出的问题，其主要特征是“模仿”）；

50

独创性问题（独立思考创造出有社会或个人价值的具有新颖性的问题，其主要特征是“创新”）；

实践性问题（在收集和处理信息、主动获取新知识的基础上提出的问题，其主要特征是“应用所学知识分析和解决问题”）．初中生“提出数学问题”的能力统计表（如下）51

类型

模仿性问题（共562个，占总数785的71.59%）

提出的问题

●

此时△AOB的周长为多少？面积为多少？

●当A下滑1米时，B是否也滑动1米？比1米多还是少？此时△AOB的面积为多少，周长为多少？

●如何滑动，使△AOB为等腰三角形？

●能否建立直角坐标系，求出AB所在直线的方程？人次

197

158

114

93比例67.93%54.48%

39.31%32.07%独创性问题（共203个，占总数785的25.86%）

●

A如何滑动，使△AOB三边为整数？

●

B点滑动的距离是否为A点滑动距离的一次函数，二次函数？

●

A如何滑动，使得△AOB周长最长，面积最大？

●

A、B能同时滑动相同的距离吗？287665

349.66%26.21%

22.41%11.72%实践性问题（共20个，占总数785的2.55%）

●

如果梯子的长度减少一半，顶端滑动1米，底端如何变化？它与不减少时有什么关系？（含类似情形）

●

要取到12米高的东西，用多长的梯子，如何放置最好？（含其它）137

4.48%2.41%52

从上表可以看出，初中生所提出的数学问题，在创新精神和实践能力方面体现不够。为此在教学中要采起一些有效的培养学生更好地“提出数学问题”的对策，诸如：

（1）营造宽松和谐的问题环境，让学生敞开心扉，大胆地提出问题．

1）保证学生的心理自由，在教学中营造高度民主、轻松活泼，相互理解的教学氛围；

2）善待学生提出的问题，做到：热情鼓励，善待学生，认真倾听，正确引导．53

（2）在合作交流学习中引导学生探究

教师要作好如下工作：

1）合理的合作小组分工，做到优势互补；

2）精心设计问题情境，让学生探索问题；

3）引导学生多角度思考，全面深入地解决问题；

4）作好总结反思，交流推广各小组的研究成果和合作交流经验．54（3）

要教给学生提出数学问题的方法

常用的方法有：

①

因果联想法．

遇到数学问题，多问几个为什么：为什么有这个结论？条件和结论有什么联系？怎样得到这个结论？②比较分析法．

比较相近事物之间的关联和区别，发现异同，从而发现问题，寻找解决问题的方法．55

③

扩大成果法．所得到的结论、公式、定理能不能推广、引伸，得到更为一般的规律和事实？④特殊化方法．把得到的结论放到特殊的环境中，看看能不能成立，会出现什么新的现象？⑤变化条件结论法．改变问题的某个条件，看看结论有什么变化，或者改变结论，看看条件如何变化？56⑥逆反思考法．

正面的问题，反过来思考会怎样，思考命题的逆命题是否成立，由结论能不能推出条件？⑦实验观察法．从动手操作、实验结果中分析、提出问题．57

总之，教师在教学中要注意自身角色的转变：当好学生的教学向导；

鼓励学生质疑批判；保护好学生学习的热情、提问的积极性，全方位、多渠道地引导学生自主的提出数学问题！58

贵阳市南明小学六（4）班执教：明方翎

教学案例2：轴对称图形

59

●

情境激趣引入：

课件展示一组美丽的风筝。教师引导学生探讨风筝的几何图形特征，并用语言表述出来，在此感性认识的基础上，再引导阅读教科书的轴对称定义。

60风筝61●

合作动手操作：

每个小组有一张方格纸，上面有长方形、正方形、三角形（含等腰三角形）、平行四边形、梯形（含等腰梯形）、圆等图形。要求学生动手折一折找出轴对称图形，画出对称轴，并按照一定的方式进行分类。62提出问题：平行四边形是轴对称图形吗？在讨论中有甲组同学提出：平行四边形也是轴对称图形，其理由如下：剪开可拼合成为轴对称图形63

学生A(程一鸣)立即反驳(“闪光点”)：平行四边形不是轴对称图形，因为不符合书上的定义。不要把它剪开拼合，就用原来的平行四边形沿虚线对折不能重合，而且沿其它直线对折也不能重合。(A从对轴对称概念的本质理解上反驳)；64165266

3

67468

甲组同学一时说不上来，其他学生在小声议论，各有支持者。生A：如果是这样，那很多图形都可以通过剪，拼的办法，凑成一个轴对称图形。

(A又从举反例的角度反驳)(甲组的成员开始动摇，有的开始赞成生A的说法。)

教师见时机已到，便问其他学生：你们认为谁说得有道理。

众生：应该像生A所说的不改变原图形形状的基础上来判定。69

教师首先表扬学生A的有力反驳，并说：其实平行四边形也是对称图形，只不过它不是我们今天学的轴对称图形，而是以后要学的中心对称图形。

70●注重知识应用：

课件展示一组民间剪纸艺术作品，引导学生根据轴对称定义去鉴别哪些是轴对称图形，并指出其对称轴。71●

再次动手操作：

再组织学生分组作剪纸作业——互相展示、交流并指出所剪图形的对称特征。

72

●

拓广应用空间：

最后又通过课件展示一组世界闻名的对称建筑物图片，引导学生走向“对称世界”。其中一幅是美国国会大厦与水中倒影形成的美丽画面。73

师：这幅图片是轴对称图形吗？

多数学生说不是。但有部分学生答是，因为大厦与它在水中的倒影呈轴对称，对称轴就是水岸线。

74●创设情境恰当：从风筝情境探究风筝几何特征粗糙、直观地描述轴对称概念。(学习抽象、概括)点评●重视引导学生在自主学习基础上的合作探究、动手操作！●关注了学生的“数学获得”——从书本知识的理解，到实践中的体验，再扩展数学应用的视野！75●重视引导学生提出问题，并以问题驱动教学

——特别是抓住平行四边形是否轴对称图形(“闪光点”)的争论，使学生更为深刻的把握住轴对称概念。76

教师让学生在这样的问题上讨论是非常必要的。但教师在此的引导还欠到位。应当抓住此问题不放;如果对学生A两次采用的方法加以肯定，并加以分析，使学生A个人观点变为群体的观点，可能会更有利于全体学生对轴对称本质的理解和在数学思想方法上的获得.77香港圣保罗男女中学附小

案例3

乘法

一年级

执教：马老师、周老师

2009.3.23.78教学程序

活动：

连接方木——方木形状、颜色相同，个