2024年新北师大版七年级上册数学课件 4.3 多边形和圆的初步认识

3多边形和圆的初步认识1．在具体情境中认识多边形和圆，了解与多边形和圆有关的概念，会计算扇形圆心角的度数，体会数学的应用价值，培养数学思维。2．经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，在丰富的活动中训练发散思维和逻辑思维。3．结合本课教学特点，教育学生热爱生活，热爱学习，体验数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。重点难点图片导入观察图片，你能发现哪些熟悉的平面图形？周末，小猫兴奋地挥舞着剪刀，对照着美工书上猫的图案，制作了一副自己的“肖像”（如图）.主人小红走过来说：“画的不错，有点像你呀，对了，问你个问题：这幅图案中包含的多边形有哪些？请你至少说出五种”。听到这样的问题，小猫不由得挠起了头。聪明的同学，你能帮它找出来吗？情境导入视频导入请同学们阅读教材128－130页，思考并回答以下问题：1．①找出右图中五边形的顶点，五边形的边，五边形的内角。顶点：点A，B，C，D，E；边：线段AB，BC，CD，DE，EA；内角：∠A，∠B，∠C，∠D，∠E②画出五边形的对角线。如图所示：2．观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？这些多边形各边相等、各角也相等3．①观察上图中的多边形的顶点、边、角、对角线数量的特点，填写下表。3

三角形四边形五边形六边形…n边形顶点的个数边的条数内角的个数从一个顶点出发可画出的对角线的条数456…n3456…n3456…n0123…n－3②若一个多边形从一个顶点出发最多可以引10条对角线，则它是________边形。十三4．①如图①，找出图中的半径、圆弧、扇形和圆心角。(半径：OA，OB；圆弧：弧AB；扇形：扇形AOB；圆心角：∠AOB)②如图②，将一个圆分割成三个扇形，使它们的圆心角的度数比为1：2：3，则这三个扇形的圆心角的度数分别是_______________________。60°，120°，180°5．将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗？360°÷3＝120°；每个扇形的面积均为圆的面积的小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀1．定义：多边形是由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形。知识点1：多边形(重点)2．相关概念：如图，在多边形ABCDE中，点A、B、C、D、E是多边形的顶点；线段AB，BC，CD，DE，EA是多边形的边；∠EAB，∠ABC，∠BCD，∠CDE，∠DAE是多边形的内角(可简称为多边形的角)；AC，AD都是连接不相邻两个顶点的线段，像这样的线段叫作多边形的对角线。3．正多边形的概念：各边相等，各角也相等的多边形叫作正多边形。下图中的多边形分别是正三角形、正四边形(正方形)、正五边形、正六边形。知识点2：多边形相关概念的数量(难点)

三角形四边形五边形六边形…n边形顶点的个数边的条数内角的个数从一个顶点出发可画出的对角线的条数总共的对角线的条数(拓展)从一个顶点出发所画的对角线分割的三角形的个数3456…n0123…n－33456…n3456…n0259…0234…n－2知识点3：圆(重点)1．圆的定义：如右图，平面上，一条线段OA绕着它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫作圆。固定的端点O称为圆心，线段OA称为半径。2．圆的相关概念：如右图，圆上任意两点A，B间的部分叫作圆弧，简称弧，记作

，读作“圆弧AB”或“弧AB”；由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA，OB所组成的图形叫作扇形。顶点在圆心的角叫作圆心角。【题型一】多边形的概念与分类例1：下列图形中，属于多边形的有(

)A．2个B．3个C．4个D．5个B例2：下列说法中，正确的个数是(

)①三角形不是多边形；②六边都相等的六边形是正六边形；③各角都相等的多边形是正多边形；④正方形是正多边形。A．1B．2C．3D．4A例3：从九边形的一个顶点出发，最多可以引出对角线的条数是(

)A．6B．7C．9D．27【题型二】多边形对角线的条数问题A例4：在学习完多边形后，小华同学将一个五边形沿如图所示的直线l剪掉一个角后，得到一个新多边形，下列说法正确的是(

)A．这个新多边形是一个五边形B．从这个新多边形的顶点A出发，最多可以画4条对角线C．这个新多边形一共有9条对角线D．以上说法都不正确C例5：过七边形的一个顶点可以引出的对角线的条数为________，这些对角线将七边形分成了______个三角形，七边形共有________条对角线。变式：从多边形的一个顶点出发作的所有对角线把多边形分成了4个三角形，则该多边形的边数是______．【题型三】对角线分成的三角形个数问题45146例6：如图，一、二、三、四这四个扇形的面积之比为1∶3∶5∶1，分别求出它们圆心角的度数。【题型四】圆和扇形及相关概念问题解：因为一、二、三、四这四个扇形的面积之比为1∶3∶5∶1，所以一、二、三、四这四个扇形的面积分别占整个圆面积的例7：扇形的半径为4，所对应圆心角的度数为90°，则该扇形的面积为________。(结果保留π)4π同学们，我们本节课主要学习了哪些内容？多边形的概念；多边形的顶点、边、角、对角线；正多边形的概念；圆和圆的相关概念本节课的知识点虽然有些多，但大部分容易理解，一些规律需要同学们理解并记忆。谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

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