2024年新北师大版七年级上册数学教学课件 第二章 有理数及其运算 2 有理数的加减运算 第1课时 有理数的加法

北师大版·七年级上册第1课时有理数的加法2有理数的加法运算情境导入在足球循环赛中，通常把进球数记作正数，失球数记作负数，它们的和叫作净胜球数。队伍进球数失球数净胜球数甲4-2？乙1-1？4+(-2)1+(-1)我们又该怎样进行计算呢?有理数的加法法则探究点某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分。答对答错不回答+=+=(+1)+(-1)=0(-1)+(+1)=0(1)第一环节和第二环节各有5道题。三个参赛队在前两个环节的得分情况如下表所示，你能把下表补充完整吗?52+3=5-5-1(-2)+(-3)=-5(-3)+2=-1你是怎么做的?

(2)如果我们用1个表示+1，用1个表示

-1，那么就表示_____。0思考表示______。0①计算(-2)+(-3)。在方框中放进2个和3个：方法一因此，(-2)+(-3)=-5。方法二在数轴上，先向左移动2个单位，再向左移动3个单位。-5-4-3-2-1012因此，(-2)+(-3)=-5。①计算(-2)+(-3)。②计算(-3)+2。在方框中放进3个和2个，移走所有的。因此，(-3)+2=-1。我们还可以画数轴来理解(-3)+2。先向左移动3个单位，再向右移动2个单位。-5-4-3-2-1012因此，(-3)+2=-1。②计算(-3)+2。(4)如果有第四个参赛队，那么第四队前两个环节的得分可能会出现哪些情形，据此可以列出哪些算式?还有可能出现第一环节加3分，第二环节扣2分(或第一环节扣4分，第二环节加4分)等的情形。你能用类似的方法计算3+(-2)，(-4)

+4吗？3+(-2)=1(-4)

+4=0结合上面的问题，两个有理数相加，有哪几种情形?你是怎样分类的?问题1第一个加数第二个加数+正数0负数正数0负数共3种类型：①同号两数相加；②异号两数相加；③一个数同0相加。对于上面的每种情形，和是怎么确定的?问题2(-4)+(-8)=-(4+8)=-12(-9)+(+2)=-(9-2)=-7同号两数相加异号两数相加取相同符号取绝对值较大的数的符号两个加数的绝对值相加。较大的绝对值减较小的绝对值。和是综合加数的正负性和绝对值的大小关系确定的。有理数加法法则1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2.异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3.一个数同0相加，仍得这个数。例1

计算：(1)180+(-10)；(2)(-10)+(-1)；(3)5+(-5)；(4)0+(-2)。解：(1)180+(-10)异号两数相加取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值=+(180-10)=170(2)

(-10)+(-1)同号两数相加取相同的符号，并把绝对值相加=-(10+1)=-11(3)

5+(-5)互为相反数的两数相加=0(4)0+(-2)一个数同0相加=-2根据有理数加法法则，如果两个数互为相反数，那么它们的和等于0。反过来，如果两个数的和等于0，那么这两个数互为相反数吗?问题3如果两个数的和等于0，那么这两个数互为相反数。问题4根据有理数加法法则进行正数或0的运算，得到的结果与小学数学中的加法运算结果一致吗?问题4结果一致。问题4一个数加一个正数，所得的和与这个数有怎样的大小关系?一个数加一个负数呢?问题5一个数加一个正数，所得的和大于这个数；一个数加一个负数，所得的和小于这个数。问题4如图，数轴上的一个点，从原点出发沿着数轴先向左移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度，到达原点左边1个单位长度处。问题6(1)根据上图你能写出怎样的算式？这个算式的结果与根据运算法则计算得到的结果一致吗?(-3)+2=-1结果一致。(2)对于(-3)+(-2)，你能借助数轴解释运算结果吗？-5-4-3-2-1012练一练【课本P36随堂练习第1题】1.计算：(1)(-25)+(-7)；(2)(-13)+5；(3)(-23)+0；(4)45+(-45)。解：(1)(-25)+(-7)(2)(-13)+5=-(25+7)=-32=-(13-5)=-8练一练【课本P36随堂练习第1题】1.计算：(1)(-25)+(-7)；(2)(-13)+5；(3)(-23)+0；(4)45+(-45)。解：(3)(-23)+0

(4)45+(-45)=-23=02.对于算式(-5)+0，借助数轴应如何理解？-5-4-3-2-1012解：(-5)+0可以理解为数轴上的一个点从原点出发，第1秒沿着数轴向左移动5个单位长度后，第2秒原地不动，则2秒后这个点位于原点左侧5个单位长度处，即(-5)+0=-5。例某公司产品的销售受季节因素影响，已知该公司今年第一季度亏损15万元，第二季度盈利63万元，则该公司今年前两个季度的盈亏情况如何?解:规定盈利为正，亏损为负。(-15)+63=+(63-15)=48(万元)。因此，该公司今年前两个季度共盈利48万元。练一练【课本P37随堂练习第2题】1．某潜水员先潜入水下61m，然后又上浮32m，这时潜水员处在什么位置?解:规定向上为正，向下为负。(-61)+32=-(61-32)=-29(m)。因此，潜水员处水下29m位置。随堂练习1.计算：(-2)+(-5)=()A.-7B.

7C.-3D.32.如图，数轴上A，B两点表示的数的和是()A.

1B.-2C.-3D.2AB3.下列各式中，计算结果为正的是()A.

(-3)+5B.

(-6)+2C.

4.1+(-5.5)

4.已知|a|=1，b是2的相反数，则a+b的值为_______。A-3或-15.计算：(1)(-18)+35；(2)(-8)+0；(3)(-15)+(-19)；

解：原式=17；解：原式=-8；解：原式=-34；解：原式=

0。解：用正号表示上升，用负号表示下降。6.某直升机在空中做升降练习，第一次上升210m，第二次下降232m，请问此时直升机是否又回到了原来的高度？如果没有，比原来升高了还是降低了？升高或降低了多少？(+210)+(-232)=-22(m)。因此，此时直升机没有回到原来的高度，比原来降低了，降低了22m。课堂小结有理数加法法则仍得这个数。取相同的符号，并把绝对值相加。绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0。同号两数相加异号两数相加一个数同0相加课后作业1.教材P44~45习题2.2第1，13题。2.《创优作业》主体本部分相应课时训练。同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校