2024年新北师大版七年级上册数学课件 2.3 第2课时 有理数乘法的运算律

2.3有理数的乘除运算第二章

有理数及其运算第2课时有理数乘法的运算律

七年级上册数学（北师版）教学目标1.

经历探索有理数乘法运算律的过程,理解有理数乘法运算律。2.

能熟练运用有理数乘法运算律简化运算。重点：理解有理数的乘法依然满足交换律、结合律、

分配律，并会利用它们简化运算。难点：会用分配律的逆运算来简化计算。导入新课1.

有理数的乘法法则：2.

小学学过乘法的哪些运算律：两数相乘，同号得正，任何数与0相乘，积仍为0。异号得负，并把绝对值相乘。乘法交换律、结合律和分配律。探究新知有理数的乘法法则1例1

计算(1)(-4)×5×(-0.25)；

解：(1)原式＝[-(4×5)]×(-0.25)

＝(-20)×(-0.25)＝+(20×0.25)＝+5(2)原式＝有没有更加简便的方法？自主探究探究1：观察下列各式，它们的积是正的还是负的？2×3×4×(-5)；2×3×(-4)×(-5)；2×(-3)×(-4)×(-5)；(-2)×(-3)×(-4)×(-5)；算式得数负因数的个数2×3×4×(-5)2×3×(-4)×(-5)2×(-3)×(-4)×(-5)(-2)×(-3)×(-4)×(-5)-12011202-12031204思考：（1）几个不为0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？（2）有一个因数为

0

时，积是多少？归纳总结

几个不是

0的数相乘，负因数的个数是_____时，积为正；负因数的个数是_____时，积为负。奇数偶数奇负偶正有一个因数为

0

时，积是

0。典例精析例2

计算：①先确定积的符号②再确定积的绝对值解：(1)原式

；(2)原式

。。你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由．几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于____.=007.8×(-8.1)×0×(-19.6)练一练游戏互动

如图所示，有

5

张写着不同有理数的卡片，从中抽出几张卡片，并将这几张卡片上的数字相乘。2-34-50(2)若抽出三张，则哪三张卡片所得的积最小，最小是多少？(1)若抽出两张，则哪两张卡片所得的积最大，最大是多少？

(-3)×(-5)=152×4×(-5)=-40有理数的乘法运算律21.计算下列各题，并比较它们的结果。（1）(-7)×8与8×(-7)；（2）[(-4)×(-6)]×5与(-4)×[(-6)×5]；（3）(-4)×[(-3)+]与(-4)×(-3)＋(-4)×。2.通过第1题的计算，你有什么发现？说出你的想法。自主探究====-56=120=18归纳总结有理数的运算中，乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律还成立。思考：如何用字母表示乘法运算律？乘法交换律：ab＝ba；乘法结合律：(ab)c＝a(bc)；乘法对加法的分配律：a(b＋c)＝ab＋ac。例3计算：典例精析思考交流用两种方法计算解法1：＝10。解法2：

＝8＋6－4＝10。原式＝＝原式＝比较两种解法，说说它们的区别，并与同伴进行交流。1.

用两种方法计算.解法1：原式=＝－6+1+3＝－2.注意带分数可化为假分数注意不要漏掉符号练一练拆分法解法2：原式=＝－2.当堂小结三个数相乘，先把_________相乘，或者先把后两个数相乘，____相等一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同________相乘，再把积_____两个数相乘，交换_____的位置，____相等相加这两有理数乘法运算律乘法交换律ab＝____ba乘法结合律(ab)c＝_____a(bc)a(b＋c)＝_________ab＋ac因数个数前两个数积积乘法对加法的分配律课堂练习1.运用分配律计算(-3)×(-4+2-

3)，下面有四种不同的结果，其中正确的是（）A.(-3)×4

-

3×2

-

3×3B.(-3)×(-4)-

3×2

-

3×3C.(-3)×(-4)+3×2

-

3×3D.(-3)×(-4)+(-3)×2+(-3)×(-3)D2.计算：(1)(-0.25)×(-25)×(-4)；解：(1)原式=-0.