2024年新北师大版七年级上册数学教学课件 第三章 整式及其加减 问题解决策略：归纳

问题解决策略：归纳北师大版·七年级上册情境引入“低多边形风格”是一种数字艺术设计风格。它将整个区域分割为若干三角形,通过把相邻三角形涂上不同颜色,产生立体及光影的效果。探索新知运用归纳策略寻找规律探究点

如图，当长方形内有1个点时，可分得4个三角形；当长方形内有2个点时，可分得6个三角形(不计被分割的三角形)。问题当长方形内有35个点时，可分得多少个三角形？【理解问题】(1)先动手试试，感受分割得到三角形的过程。(2)已知条件是什么？目标是什么？已知条件：长方形内有35个点，将这些点按照

前面的方法连接，形成多个三角形。目标：求出分得的三角形的总个数。【拟定计划】(1)直接研究“长方形内有35个点”的情形，

你遇到了什么困难？(2)哪些情形容易研究？从中你能发现什么规律？(3)你发现的规律正确吗？你能给出合理的解释吗？点太多，不方便将三角形全部画出来。点的个数较少时容易研究。【实施计划】(1)先研究长方形内有3个点、4个点的情形。(2)根据几种简单情形的数据，填写下表。46810你发现了什么规律？长方形内点的个数增加1，三角形的个数增加2。(3)长方形内已经有n个点1个三角形分成3个三角形2个三角形分成4个三角形三角形的个数都是增加2个新增的一个点在某个三角形内部新增的一个点在某条线段上当长方形内有35个点时，分得的三角形的个数是4+2×(35-1)=72。【回顾反思】(1)如果长方形内有100个点呢？一般地，如果长方形内有n个点呢？4+2×(100-1)=2024+2×(n-1)=2n+2(2)你还能提出并解决什么问题？(3)从简单的情形开始思考有什么好处？通过简单情形归纳一般性结论，你有哪些经验?在简单情形中寻找规律在更多情形中验证规律用数学语言表达规律在一般情形中总结规律例1.32024的个位数字是多少？31=332=933=2734=8135=24336=72937=218738=6561……3n

(n为正整数)的个位数字按3，9，7，1四个数字循环出现。2024÷4=506，32014的个位数字是1。2.如图，将一根绳子折成三段，然后按如图所示方式剪开。剪1刀，绳子变为4段；剪2刀，绳子变为7段。(1)剪12刀，绳子变成多少段？(2)有可能正好剪得101段吗？1刀4段2刀7段3刀10段4刀13段…….…….n刀(3n+1)段2.如图，将一根绳子折成三段，然后按如图所示方式剪开。剪1刀，绳子变为4段；剪2刀，绳子变为7段。(1)剪12刀，绳子变成多少段？(2)有可能正好剪得101段吗？(1)剪12刀，绳子变成3×12+1=37(段)(2)不可能。(1)第10行的10个数的和是多少？(2)你还能找到其他规律吗？试一试！解：(1)103=1000【教材P103~104第3题】1.由1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，…组成的三角形数阵如下图所示。对应训练(2)第n行的第1个数：n2-n+1第n行的第n个数：n2+n-12.某类简单化合物中前6种化合物的分子结构模型如下图所示，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子。按照这一规律，第60种化合物的分子结构模型中有多少个氢原子？4+2×(60-1)=122(个)【教材P103第4题】课堂总结1.为了解决问题，我们是从什么情形入手的?2.从简单情形中找出某种规律后，是否就说明找到了一般性规律?还需要注意什么?3.要想归纳出一般性结论，我们一般要经过哪些步骤?《创优作业》主体本部分相应课时训练。作业布置同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

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